李麗媛

摘要：操作式幼兒數(shù)學教育活動充分重視幼兒的學習主體地位，支持幼兒主動建構(gòu)數(shù)學知識。它在培養(yǎng)幼兒受益終身的數(shù)學學習態(tài)度和學習能力，培養(yǎng)幼兒思維結(jié)構(gòu)方面具有很大的價值。對數(shù)學操作活動的科學分類及適用條件的研究為有效開展數(shù)學操作活動奠定了基礎。但在數(shù)學操作活動中，由于受各種因素影響，教師只是模糊感知到數(shù)學操作活動之間有些不同，但有哪些不同，如何運用這些不同有效設計、組織、實施數(shù)學操作活動沒有作進一步探究，以致教師在選擇活動類型、指導數(shù)學操作活動時存在著泛化和表面化的問題，導致數(shù)學操作活動有效性不高。本文以探究性數(shù)學操作活動、驗證性數(shù)學操作活動、比較性數(shù)學操作活動、創(chuàng)造性數(shù)學操作活動為研究對象，采用案例分析法和行動研究法從數(shù)學操作活動類型的選取、設計、實施方面對不同類型操作式幼兒數(shù)學教育活動有效開展的不同策略進行研究。

關鍵詞：操作式幼兒數(shù)學教育活動;有效;策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

數(shù)學內(nèi)容固有的不同的特點決定著教師在組織操作活動時會有不同的加工處理方式（即不同的數(shù)學操作活動類型）。根據(jù)數(shù)學內(nèi)容的特點選取適切的操作活動類型，立足各操作活動的特點有的放矢的、科學的設計、指導操作活動是保障數(shù)學操作活動高效開展的前提和基礎。

不同的分類標準下有不同的數(shù)學操作活動類型，本文采用中國學前教育研究會“十二五”立項課題“幼兒數(shù)學操作活動類型研究”中莊愛平教授的分類方法，根據(jù)操作目的將數(shù)學操作活動劃分為：探索性數(shù)學操作活動、驗證性數(shù)學操作活動、比較性數(shù)學操作活動和創(chuàng)造性數(shù)學操作活動。

一、探索性操作式幼兒數(shù)學教育活動有效開展的策略

（一）探索性數(shù)學操作活動的特點。

“探索性數(shù)學操作活動是指幼兒帶著一定的意向和根據(jù)一定的任務指向，通過操作，獨立自主地探索數(shù)學知識的過程?！薄霸谶@種學習方式中，教師只是給幼兒下達一個任務，幼兒則根據(jù)自己的知識、經(jīng)驗，獨立自主地進行操作?！碧剿餍詳?shù)學操作活動的這一特點決定了教師在探索性數(shù)學操作活動中的角色和設計、指導操作活動時的側(cè)重點：

1.探索性數(shù)學操作活動中，教師主要通過選取蘊含數(shù)學概念的屬性和關系的操作材料，根據(jù)數(shù)學概念的屬性和關系及相關活動目標下相互關聯(lián)和支持的核心經(jīng)驗預設具有層次性和推進性的操作層次和操作規(guī)則以支持幼兒逐級、系統(tǒng)建構(gòu)數(shù)學知識;

2.通過觀察幼兒的操作，診斷幼兒的數(shù)學發(fā)展水平、認知策略等方面的問題，挖掘問題背后的原因，采取具體策略為幼兒的數(shù)學學習提供有力的支持。教師處于支持者、觀察者和引導者的角色。

3.探索性數(shù)學操作活動中的操作規(guī)則更多的體現(xiàn)為操作任務或操作要求。

（二）有效開展探索性數(shù)學操作活動的不同策略。

1.以數(shù)學概念的屬性及關系和活動目標下的相關核心經(jīng)驗為依據(jù)，以能支持幼兒親自動手操作為原則，確定操作材料所應具備的多種屬性特征，選擇能支持幼兒完整、系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學概念，將幼兒構(gòu)建數(shù)學關系的思維過程外顯出來的操作材料。

2.分析數(shù)學概念的屬性、關系及活動目標下相互關聯(lián)和支持

的數(shù)學核心經(jīng)驗，依據(jù)幼兒構(gòu)建數(shù)學關系的思維過程，預設能支持幼兒完整、系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學概念的多層次的操作活動，即確定操作活動的層次。

3.制定蘊含數(shù)學概念的屬性及關系的、具有邏輯關聯(lián)的各個層次的操作規(guī)則，以規(guī)則的層次性和邏輯性支持和推動幼兒完整、系統(tǒng)逐級建構(gòu)數(shù)學概念，獲取數(shù)學核心經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學思維能力。

4.明確教師在探索性數(shù)學操作活動中的觀察者、支持者、引導者的角色地位，以各個層次的操作規(guī)則支持、推動活動為主要策略，以幼兒試誤、開放性邏輯性提問、遷移前期經(jīng)驗獲取新的經(jīng)驗為輔助策略支持、引導幼兒，摒棄單一的語言講述，保證幼兒有足夠的操作機會和操作時間與材料充分互動。

5.根據(jù)操作目的及幼兒完成操作的情況，合理、靈活調(diào)配各個層次操作的時間，既保證幼兒有充足的時間與材料互動，感知材料蘊含的數(shù)學概念的屬性和關系，又避免無效操作。

二、驗證性操作式幼兒數(shù)學教育活動有效開展的不同策略

（一）驗證性操作式幼兒數(shù)學教育活動的特點

“驗證性操作式幼兒數(shù)學教育活動中教師先進行講解演示，讓幼兒初步理解數(shù)學知識和技能，然后再讓幼兒通過操作予以體驗和驗證，以鞏固和加深對數(shù)學知識和技能的掌握?！彬炞C性操作式幼兒數(shù)學教育活動主要用于解決一些本身所包含的內(nèi)容較廣、蘊含的數(shù)量關系和邏輯關系較為復雜，幼兒沒有相關經(jīng)驗，且僅僅依靠幼兒現(xiàn)有能力很難單獨完成的數(shù)學內(nèi)容的教學，例如相鄰數(shù)、數(shù)的組成、單雙數(shù)等。驗證性數(shù)學操作活動對象的這些特點我們設計、指導這一類活動提供了風向標。

1.驗證性數(shù)學操作活動的重點是厘清數(shù)學內(nèi)容所涉及的數(shù)群及數(shù)群之間的數(shù)量關系和邏輯關系，將幼兒體驗、驗證數(shù)學數(shù)學知識的過程分解為一個個小的操作步驟，即將操作過程程序化。

2.驗證性數(shù)學操作活動中的操作規(guī)則更多地體現(xiàn)為操作要求和操作步驟。

3.教師以指示性和程序性較強的操作規(guī)則及圍繞操作設置的開放性、邏輯性的提問引領幼兒一步步操作、一級級思考，幼兒一步步跟隨教師的操作指示操作，以完整、系統(tǒng)的感知數(shù)學知識蘊含的復雜的數(shù)量關系和邏輯關系，每位幼兒的操作步調(diào)、操作步驟、操作結(jié)果都是一致的。教師對幼兒的操作過程把控較多，處于指導者、引導者、觀察者的地位，幼兒處于被動地位。

4.活動要求幼兒能聽清楚若干操作規(guī)則，并能按規(guī)則進行操作，對幼兒操作常規(guī)的要求較高。

（二）驗證性操作式幼兒數(shù)學教育活動有效開展的不同策略。

驗證性操作式幼兒數(shù)學教育活動自身的特點決定了其異于其它幾種操作活動的實施策略。

（一）加強數(shù)學學科知識的學習，知曉相關活動目標下數(shù)學概念的屬性和關系，分析活動包羅的數(shù)學內(nèi)容及蘊含的數(shù)量關系、邏輯關系，明晰操作內(nèi)容，將幼兒體驗、驗證數(shù)學知識的過程分解為一個個小的操作步驟，即將操作過程程序化。為幼兒感知“沒有相關經(jīng)驗，且邏輯關系和數(shù)量關系較為復雜”的數(shù)學知識提供鷹架支持。

（二）依據(jù)活動包羅的數(shù)學內(nèi)容及其蘊含的數(shù)量關系、邏輯關系和設置的情境設計操作卡（操作導圖和思維導圖），以完整、系統(tǒng)的將數(shù)學內(nèi)容及其蘊含的數(shù)量關系和邏輯關系呈現(xiàn)出來，將幼兒操作的步驟及建構(gòu)數(shù)學關系的思維過程呈現(xiàn)出來，為幼兒的操作及思維提供導向。

（三）結(jié)合活動情境、操作內(nèi)容及操作步驟，制定操作要求。

（四）根據(jù)操作目的及操作進程設置指向幼兒思考的數(shù)學提問，引導幼兒進行思考、判斷數(shù)學概念的屬性及推理數(shù)學知識蘊含的數(shù)量關系及邏輯關系，助力幼兒將在操作活動中得到的關于事物之間關系的經(jīng)驗進行反省和抽象、從而內(nèi)化成為自己的知識。

（五）借助操作卡、操作步驟和操作要求引領幼兒一步步操作，在其獲得關于事物間關系經(jīng)驗的基礎上，結(jié)合數(shù)學問題引導幼兒思考、判斷數(shù)學概念的屬性和關系、推理數(shù)學知識蘊含的數(shù)量關系和邏輯關系。

（六）活動實施中，明了觀察內(nèi)容，分析、解讀觀察、捕捉到的問題，挖掘問題背后的原因，以此為依據(jù)采取科學、具體的策略為幼兒的數(shù)學學習提供鷹架支持。

（七）有意識的培養(yǎng)幼兒的操作常規(guī)。

三、比較性操作式幼兒數(shù)學教育有效開展的不同策略。

（一）比較性操作式幼兒數(shù)學教育的特點。

“比較性數(shù)學操作活動是通過對兩個（組）或兩個（組）以上物體的比較、操作，讓幼兒找出它們在數(shù)、量、形等方面的異同點的一種操作形式?！边m用于那些幼兒有相關經(jīng)驗、具體可感且在數(shù)、量、形等方面有區(qū)別和聯(lián)系的數(shù)學內(nèi)容。即只有通過對兩個（組）或兩個（組）以上物體進行分析、比較，找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系（關系），幼兒才能準確建構(gòu)數(shù)學概念，才能系統(tǒng)理解數(shù)學內(nèi)容蘊含的數(shù)理邏輯關系。比較性操作式幼兒數(shù)學教育活動中數(shù)學內(nèi)容的這些特點決定了教師在設計、指導活動時的側(cè)重點。

1.教師的作用在于創(chuàng)設環(huán)境和條件，為幼兒投放適切的操作材料，用操作規(guī)則為幼兒的數(shù)學學習提供鷹架支持，采用“試誤”為主、具有邏輯性的數(shù)學提問為輔的策略引導幼兒操作、感知、分析和比較，在辨析中準確把握數(shù)學概念的屬性特征，在辨析中厘清其蘊含的數(shù)理邏輯關系。教師在活動中處于觀察者、支持者、引導者的地位。

2.分析、比較兩個（組）或兩個（組）以上物體在數(shù)、量、形方面的異同是活動的重點，感知、理解兩個（組）或兩個（組）以上物體間蘊含的數(shù)量關系和邏輯關系是活動的難點。

3.比較性操作式幼兒數(shù)學教育活動中所使用的操作材料聯(lián)系緊密，多數(shù)活動采用以人為單位的方式投放材料，才能保障材料的屬性特征不被破壞。

（二）比較性操作式幼兒數(shù)學教育活動有效開展的不同策略。

1.緊扣各年齡段數(shù)學活動目標，制定適切的活動目標;分析數(shù)學概念的屬性及其蘊含的數(shù)量關系和邏輯關系，結(jié)合幼兒各數(shù)學認知能力發(fā)展特點，確定操作活動的重點和難點。

兩個（兩組）或兩個（兩組）以上物體在量上的比較：觀察比較量之間的差異，并以此為依據(jù)進行操作是活動的重點;理解兩個（兩組）或兩個（兩組）以上物體量之間的邏輯關系是活動的難點。

兩個（兩組）或兩個（兩組）以上物體在形上的比較：觀察比較兩個圖形之間的異同、理解數(shù)學概念的屬性是活動的難點，操作中感知、理解數(shù)學概念蘊含的數(shù)量關系、邏輯關系或建構(gòu)新的核心經(jīng)驗是活動的難點。

2.以不破壞操作材料的屬性特征，同時方便幼兒拿取，

為幼兒操作留下足夠的空間為原則確定操作材料的投放方式。

比較性數(shù)學操作活動中的操作材料大多數(shù)為集合材料，單個材料之間互相

關聯(lián)才能產(chǎn)生構(gòu)建核心經(jīng)驗所須具備的屬性特征，故呈現(xiàn)出其獨特的投放方式：以人為單位投放。

3.摒棄單純傳授操作技能的浮于表面的操作，采用試誤法，讓幼兒在“自由嘗試--逐步減少錯誤--再次嘗試、調(diào)整”中 形成刺激與反應的聯(lián)結(jié);再設計精確的數(shù)學提問，激發(fā)幼兒的“沖突性”思考，以促使幼兒主動建構(gòu)數(shù)學知識，從真正意義上理解量之間的邏輯關系、形之間的差異及基本特征。

4.緊扣數(shù)學概念的屬性及關系，結(jié)合幼兒操作過程中呈現(xiàn)的問題，設置蘊

含數(shù)學概念和指向幼兒思考的彼此關聯(lián)的數(shù)學問題，激發(fā)幼兒的沖突性思考，幫助幼兒厘清數(shù)學概念的屬性和關系，培養(yǎng)幼兒的思維能力和解決問題的能力。

5.正視幼兒思維固著的特點，在處理以人為單位投放操作材料時，將“操作空間”和“盛放材料的空間”合二為一，為幼兒構(gòu)建數(shù)學概念掃清障礙。

四、創(chuàng)造性操作式幼兒數(shù)學教育活動有效開展的策略

（一）創(chuàng)造性操作式幼兒數(shù)學教育活動的特點

創(chuàng)造性操作式幼兒數(shù)學教育活動指“教師提供某一材料讓幼兒自己設計出具有多種選擇性結(jié)果的一種操作形式。”其目的在于讓幼兒充分地進行想象和多角度思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。其主要用于解決：一是沒有統(tǒng)一操作結(jié)果的內(nèi)容，二是具有發(fā)散性質(zhì)的操作內(nèi)容，三是操作過程較為靈活的內(nèi)容。創(chuàng)造性操作式幼兒數(shù)學教育活動的這些特點決定了我們在設計和指導此類操作活動時的側(cè)重點：

1.教師的作用在于創(chuàng)設環(huán)境和條件，借助多層次的操作規(guī)則和適

切的分享交流支持幼兒充分地進行想象和多角度思考問題，培養(yǎng)其創(chuàng)造能力，教師在活動中扮演著觀察者、支持者、啟發(fā)者的角色。

2.給幼兒足夠的探索時間，支持幼兒自己探索、設計出多種選擇性結(jié)果是活動的重點;如何助力幼兒拓展思路，讓不同能力幼兒的創(chuàng)造能力都得到發(fā)展是活動的難點。

3.分組操作和同伴互助是其鮮明特色。

（二）創(chuàng)造性操作式幼兒數(shù)學教育活動存在的問題

1.教師忽略了不同能力幼兒所處的不同數(shù)學發(fā)展水平，沒有依據(jù)數(shù)學內(nèi)容螺旋上升式的年齡階段目標及數(shù)學內(nèi)容本身的邏輯層次分組或分層操作，以致數(shù)學發(fā)展水平低的幼兒出現(xiàn)反復擺弄操作材料、不知所措的無效操作的情況。

2.在支持幼兒充分地進行想象和多角度思考問題時，教師采用直接呈現(xiàn)多種操作結(jié)果讓幼兒“復制”的策略，剝奪了幼兒進行創(chuàng)造的機會。

（三）創(chuàng)造性操作式幼兒數(shù)學教育活動有效開展的不同策略。

1.判斷幼兒的數(shù)學發(fā)展水平，根據(jù)數(shù)學內(nèi)容螺旋上升式的年齡階段目標及數(shù)學內(nèi)容本身的邏輯層次按其數(shù)學發(fā)展水平將幼兒分成幾個小組（或?qū)W習內(nèi)容分成幾個層次），分別制定各個小組（不同層次）的操作規(guī)則，以支持不同層次幼兒充分地進行想象和多角度的思考問題，保障每位幼兒有效操作，實現(xiàn)真正意義上的創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

2.緊緊把握創(chuàng)造性操作活動的實質(zhì)：“讓幼兒充分地進行想象和多角度思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)造能力?！辈扇》窒斫涣骱屯榛ブ牟呗酝卣褂變旱乃季S。

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