張軍，張中丹，王洲，彭婧，王濤

（1.國網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730030；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，甘肅 蘭州 730050）

隨著全球人口的急劇增多、工業(yè)化迅速發(fā)展，煤炭、石油等傳統(tǒng)能源急劇消耗，全球變暖、大氣污染等環(huán)境問題日益嚴(yán)重。為解決傳統(tǒng)能源消耗與環(huán)境污染之間的突出矛盾，電力能源領(lǐng)域?qū)⒛抗馔断蛄司哂形廴拘　⒖稍偕?、高靈活性等優(yōu)勢的可再生能源發(fā)電技術(shù)[1]。微電網(wǎng)憑借其供電可靠性高、運(yùn)行方式靈活等優(yōu)點(diǎn)，成為可再生能源就地消納和并網(wǎng)遠(yuǎn)送的主要模式，并得到了普遍的關(guān)注和研究[2-3]。

為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度和安全穩(wěn)定運(yùn)行，文獻(xiàn)[4-6]利用不同的算法對微電網(wǎng)調(diào)度做出了一定程度上的優(yōu)化，但均忽略了可再生能源具有的波動性、間歇性和隨機(jī)性等不確定性因素對微電網(wǎng)調(diào)度及安全運(yùn)行產(chǎn)生的巨大影響[7-9]。目前，常用的電力系統(tǒng)不確定性因素調(diào)度優(yōu)化方法主要有兩種：隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化。關(guān)于電力系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度問題的研究，文獻(xiàn)[10]考慮風(fēng)速的不確定性，將每個(gè)風(fēng)電場出力視為一個(gè)負(fù)的滿足威布爾隨機(jī)分布的負(fù)荷，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，用方差—協(xié)方差矩陣描述不同風(fēng)電場相關(guān)系數(shù)，建立最優(yōu)潮流模型，定量研究隨著風(fēng)電場之間相關(guān)性的增強(qiáng)，最優(yōu)潮流結(jié)果各項(xiàng)指標(biāo)的波動情況。關(guān)于電力系統(tǒng)魯棒優(yōu)化調(diào)度問題的研究，文獻(xiàn)[11]提出了一種新的兩階段魯棒安全約束算法機(jī)組組合模型，期望在基本場景中使得運(yùn)行成本最小化，保證魯棒解能夠根據(jù)不確定性自適應(yīng)、安全地進(jìn)行風(fēng)力和負(fù)荷調(diào)整。隨機(jī)調(diào)度優(yōu)化方法需要假定隨機(jī)變量的概率分布模型，但概率分布模型不能準(zhǔn)確地刻畫實(shí)際不確定性因素復(fù)雜的變化規(guī)律；魯棒調(diào)度優(yōu)化方法采用不確定集合對不確定性因素變化進(jìn)行刻畫，不需要假定概率分布模型，但在考慮最差場景下的最優(yōu)解時(shí)，可能導(dǎo)致魯棒優(yōu)化調(diào)度結(jié)果偏保守[12]。近年來，隨著微電網(wǎng)量測系統(tǒng)的發(fā)展完善，終端采集數(shù)據(jù)海量增加，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的優(yōu)化調(diào)度方法開始被廣泛關(guān)注，將其有效地應(yīng)用在隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化方法上，以解決隨機(jī)優(yōu)化不確定因素建模不準(zhǔn)確和魯棒優(yōu)化保守性強(qiáng)等問題。

基于以上問題，文章設(shè)計(jì)了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的自適應(yīng)魯棒優(yōu)化（ARO）框架，用于求解風(fēng)電為主的微電網(wǎng)市場調(diào)度優(yōu)化問題。利用K-means聚類方法構(gòu)建典型場景代表大量復(fù)雜的場景，然后通過數(shù)據(jù)驅(qū)動方法構(gòu)建風(fēng)電不確定性集合，對風(fēng)電出力分布進(jìn)行描述，有效地排除了不必要的極端場景，降低了模型保守度。考慮風(fēng)電出力不確定性等因素，建立包括微電網(wǎng)日前預(yù)調(diào)度模型及實(shí)時(shí)調(diào)度模型的兩階段自適應(yīng)魯棒優(yōu)化模型。利用列約束生成算法（C&CG）將模型解耦分解成主問題和子問題進(jìn)行交互迭代求解。最后，算例仿真驗(yàn)證文章所提方法的可行性和有效性。

1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微電網(wǎng)市場自適應(yīng)魯棒調(diào)度優(yōu)化的理論框架

1.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動的微電網(wǎng)市場調(diào)度優(yōu)化框架

考慮到數(shù)據(jù)驅(qū)動的微電網(wǎng)市場優(yōu)化結(jié)果受到訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的直接影響，訓(xùn)練集規(guī)模越大，優(yōu)化結(jié)果往往越準(zhǔn)確，但其訓(xùn)練時(shí)間也越來越長。針對上述問題，文章提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型預(yù)訓(xùn)練（離線訓(xùn)練）和滾動訓(xùn)練（在線訓(xùn)練）的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度架構(gòu)，如圖1所示。由圖1可以看出，離線訓(xùn)練主要是利用系統(tǒng)在線訓(xùn)練前后的空閑時(shí)間，利用K-means聚類方法對微電網(wǎng)歷史交互數(shù)據(jù)和微電網(wǎng)模擬生成數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，確定不確定參數(shù)典型場景來代表大量復(fù)雜場景。在線訓(xùn)練主要是利用離線訓(xùn)練預(yù)調(diào)度階段的數(shù)據(jù)，加上微電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度階段生成的增量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)滾動訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)預(yù)調(diào)度階段最小成本優(yōu)化和實(shí)時(shí)調(diào)控階段額外調(diào)控成本及棄風(fēng)懲罰成本最小的決策優(yōu)化，得到符合實(shí)時(shí)工況的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

圖1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度框架Fig.1 Optimal dispatching framework of microgrid based on data drive

1.2 微電網(wǎng)市場自適應(yīng)魯棒優(yōu)化模型

魯棒優(yōu)化主要采用不確定性集合表示不確定性因素的變化范圍，對尋求不確定性因素的所有實(shí)現(xiàn)都有良好性能的解。傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化根據(jù)不確定性集合中的最劣場景直接進(jìn)行決策，因此優(yōu)化結(jié)果的保守性較強(qiáng)。近年來，ARO在電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化方面取得了較好的發(fā)展[13-14]，其決策過程是基于隨機(jī)變量的實(shí)際變化來進(jìn)行調(diào)整，基于ARO的兩階段調(diào)度優(yōu)化模型表達(dá)式如下：

式中：x為第1階段決策變量，表示機(jī)組啟停計(jì)劃；g(x)為第1階段優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)；ζ為隨機(jī)變量，表示可再生能源發(fā)電與負(fù)荷的不確定性；y為第2階段決策變量；f(y)為第2階段優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)；Ω(x，ζ)為y的可行域；U為隨機(jī)變量ζ的不確定性集合。

在式（1）的基礎(chǔ)上，文章研究構(gòu)建以微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本最小為目標(biāo)的兩階段自適應(yīng)調(diào)度優(yōu)化模型，主要包括微電網(wǎng)預(yù)調(diào)度階段和微電網(wǎng)實(shí)時(shí)在線調(diào)控階段。

1.2.1 微電網(wǎng)日前預(yù)調(diào)度階段

該階段主要是確定微電網(wǎng)日前預(yù)調(diào)度計(jì)劃，以選取的微電網(wǎng)歷史交互數(shù)據(jù)與風(fēng)電預(yù)測值作為基準(zhǔn)場景，考慮微電網(wǎng)市場的獎懲費(fèi)用和設(shè)備的運(yùn)維成本，確定微電網(wǎng)發(fā)電機(jī)組的啟停計(jì)劃和發(fā)電量、儲能系統(tǒng)的充放電計(jì)劃以及與主電網(wǎng)的購售電計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)預(yù)調(diào)度階段運(yùn)行成本最優(yōu)的調(diào)度目標(biāo)。預(yù)調(diào)度階段目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

式中：G為總成本；T為時(shí)間段總數(shù)，預(yù)調(diào)度階段取T=24；為常規(guī)機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)以及風(fēng)機(jī)在τ時(shí)間段的運(yùn)行運(yùn)行成本；為常規(guī)發(fā)電機(jī)組i在τ時(shí)間段的啟、停成本為儲能設(shè)備在τ時(shí)間段的充放電成本為微電網(wǎng)在τ時(shí)間段與主電網(wǎng)的交易成本為獎懲費(fèi)用。

預(yù)調(diào)度階段目標(biāo)函數(shù)中各變量表達(dá)式為

式中：Nc為τ時(shí)間段內(nèi)常規(guī)發(fā)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)為常規(guī)發(fā)電機(jī)組i在τ時(shí)間段的發(fā)電功率；ai，bi，ci為常規(guī)發(fā)電機(jī)組i的傳統(tǒng)能源消耗系數(shù)；gq，τ為燃?xì)廨啓C(jī)q在τ時(shí)間段的運(yùn)行成本；Qr為τ時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)；fj，τ為風(fēng)機(jī)j在τ時(shí)間段的運(yùn)行成本；Nw為τ時(shí)間段內(nèi)風(fēng)機(jī)運(yùn)行數(shù)；ui，τ為常規(guī)發(fā)電機(jī)組i在τ時(shí)間段的運(yùn)行狀態(tài)（u=1表示機(jī)組正在運(yùn)行，u=0表示機(jī)組停止運(yùn)行）分別為機(jī)組i在τ時(shí)間段的啟、停成本；Cch，Cdis以及分別為儲能設(shè)備的充、放電系數(shù)和充、放電功率；以及分別為在τ時(shí)間段，微電網(wǎng)與主電網(wǎng)的交易分時(shí)電價(jià)和購、售電功率；h1，h2分別為不等式約束條件、等式約束條件；ωe，ωe0為當(dāng)前階段能源利用率和標(biāo)準(zhǔn)能源利用率；Rτ為每提高單位標(biāo)準(zhǔn)的能源利用率的獎勵(lì)收益為每增加單位標(biāo)準(zhǔn)的污染廢氣的懲罰費(fèi)用；Hτ，Hτ0分別為運(yùn)行階段和允許標(biāo)準(zhǔn)的污染廢氣排放量；K1，K2分別為不滿足條件時(shí)的懲罰因子，取較大值以保證滿足約束條件。

1.2.2 微電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)控階段

在微電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)控階段，由于風(fēng)力發(fā)電復(fù)雜的不確定因素，使得風(fēng)力發(fā)電預(yù)測值與實(shí)際出力之間存在偏差，導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生不平衡功率，因此需要根據(jù)預(yù)調(diào)度計(jì)劃，對風(fēng)力發(fā)電進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)控，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)控成本和風(fēng)力發(fā)電出力最優(yōu)化目標(biāo)。文章考慮到儲能設(shè)備調(diào)控方式靈活，忽略其實(shí)時(shí)調(diào)控時(shí)的調(diào)控成本，僅考慮對儲能設(shè)備進(jìn)行調(diào)控時(shí)的收益變化，則實(shí)時(shí)調(diào)控階段的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

式中：ΔCG，up為常規(guī)發(fā)電機(jī)組上調(diào)成本；ΔCG，down為常規(guī)發(fā)電機(jī)組下調(diào)成本；ΔCES為儲能設(shè)備調(diào)整成本；ΔCM為與主電網(wǎng)購售電交易調(diào)整成本；Closs為風(fēng)電棄風(fēng)懲罰調(diào)整費(fèi)用；Cr為燃?xì)廨啓C(jī)調(diào)控不可行懲罰費(fèi)用，各變量表達(dá)式詳見下式：

1.2.3 約束條件

為保證微電網(wǎng)能源供給側(cè)各設(shè)備在預(yù)調(diào)度階段能協(xié)調(diào)穩(wěn)定運(yùn)行，約束條件主要包括功率平衡約束，風(fēng)電功率約束，機(jī)組爬、滑坡功率約束，儲能設(shè)備約束以及功率交互等約束。

2 構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動的不確定性集合

K-means算法[15]主要通過衡量樣本集內(nèi)不同樣本間的相似度實(shí)現(xiàn)樣本的劃分，該算法計(jì)算效率高且伸縮性好，能夠使相似度高的樣本歸為一簇?？紤]到風(fēng)力發(fā)電的復(fù)雜不確定性，提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法描述風(fēng)電出力，以風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)作為參考來表征風(fēng)電出力的不確定性。首先對風(fēng)電出力和負(fù)荷需求等的大規(guī)模歷史樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)分析，確定日內(nèi)各時(shí)段實(shí)際數(shù)據(jù)與典型數(shù)據(jù)服從的相應(yīng)概率分布，然后依據(jù)輪盤賭的方式，確定不同場景不同時(shí)段下的概率誤差。接著基于場景分析法得出不同的場景，并利用經(jīng)典場景分析法將大量已生成場景縮減至M個(gè)風(fēng)電樣本場景，最后利用K-means聚類算法對M個(gè)風(fēng)電樣本場景進(jìn)行縮減聚類，采用距離相似性的評價(jià)指標(biāo)，生成具有不確定性和隨機(jī)特征的K（K＜M）類風(fēng)電時(shí)序離散場景k1，k2，…，ks，每個(gè)典型場景uk中都包含Ns個(gè)原始場景，對應(yīng)場景標(biāo)準(zhǔn)化概率為Pk（s），K-means算法場景縮減優(yōu)化步驟如圖2所示。

圖2 K-means算法場景縮減流程圖Fig.2 K-means algorithm scene reduction flow chart

通過K-means算法對場景進(jìn)行縮減，利用典型的場景代表大量復(fù)雜的場景來獲得真實(shí)分布的信息，據(jù)此構(gòu)造基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的風(fēng)力發(fā)電的不確定性集合來描述風(fēng)力發(fā)電概率分布，文章通過1—范數(shù)和∞—范數(shù)構(gòu)建的綜合范數(shù)約束集合對風(fēng)力發(fā)電概率分布進(jìn)行約束，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的不確定性集合通過對大量歷史信息進(jìn)行訓(xùn)練，排除了極端不可能場景概率，相較于傳統(tǒng)盒式不確定集合，有效地降低了決策的保守度，其約束集合表達(dá)式表示如下：

式中：θ1，θ∞分別為1范數(shù)、無窮范數(shù)概率允許偏差值，具體表達(dá)式形式詳見文獻(xiàn)[16-17]。

3 模型求解

以上的主問題與子問題均在Matlab下調(diào)用CPLEX求解器直接進(jìn)行求解，求解流程圖如圖3所示。

圖3 利用C&CG算法的兩階段自適應(yīng)魯棒優(yōu)化模型求解流程圖Fig.3 The two-stage adaptive robust optimization model of C&CG algorithm is used to solve the flow chart

4 算例分析

4.1 仿真設(shè)計(jì)及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證文章提出的風(fēng)電不確定性的兩階段自適應(yīng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型的有效性，在Matlab2017b的環(huán)境下進(jìn)行仿真。選取4臺常規(guī)機(jī)組、6臺風(fēng)機(jī)以及2臺儲能設(shè)備，并考慮可轉(zhuǎn)移類需求響應(yīng)負(fù)荷。各類設(shè)備運(yùn)維成本為：風(fēng)機(jī)0.029 6元/（kW·h），燃?xì)廨啓C(jī)0.063 7元/（kW·h），蓄電池組0.032 7元/（kW·h）。風(fēng)機(jī)參數(shù)如表1所示。儲能設(shè)備參數(shù)為：容量100 kW·h，充放電效率95%，SOCmin=0.2，SOCmax=0.9。設(shè)切負(fù)荷的費(fèi)用為3元/（kW·h），棄風(fēng)費(fèi)用為1.2元/（kW·h）。與主網(wǎng)日前交易的分時(shí)電價(jià)如圖4所示。

表1 風(fēng)機(jī)參數(shù)Tab.1 Wind turbine parameters

圖4 微電網(wǎng)與主網(wǎng)日前交易的分時(shí)電價(jià)圖Fig.4 Time-of-use price of day-trading between the micro grid and the main grid

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過C&CG算法對主、子問題的4次交互迭代求解后，模型最優(yōu)化解達(dá)到收斂，驗(yàn)證了文章提出方法的有效性，其中C&CG算法UB和LB的收斂曲線圖如圖5所示。

圖5 C&CG算法迭代過程中UB和LB收斂曲線Fig.5 UB and LB convergence curves during C&CG algorithm iteration

各設(shè)備調(diào)控前后的出力對比圖如圖6所示，在00：00～06：00時(shí)段內(nèi)，由于夜間的用電需求較低，常規(guī)機(jī)組基本上沒有出力，微電網(wǎng)與電力市場的交互功率變化不大，風(fēng)電機(jī)組出力滿足需求側(cè)用電，儲能系統(tǒng)進(jìn)行充電；在07：00以后，常規(guī)機(jī)組開始啟動參與調(diào)度，通過圖6a可以看出，經(jīng)過實(shí)時(shí)調(diào)控常規(guī)機(jī)組總體出力有所下降，這是為了消納最惡劣場景下風(fēng)力發(fā)電增長部分，常規(guī)機(jī)組會下調(diào)出力。由于風(fēng)電出力的不確定性影響，在04：00時(shí)刻儲能系統(tǒng)減少了充電功率來補(bǔ)充風(fēng)電波動引起的出力下降部分。在圖6b實(shí)時(shí)調(diào)控階段，由于儲能系統(tǒng)在04：00時(shí)刻減少了充電功率，儲能系統(tǒng)充電儲存了少量電能，使其在09：00～13：00時(shí)段內(nèi)，用電需求較大時(shí)放電受到限制；在14：00～23：00時(shí)段內(nèi)，風(fēng)電出力明顯增大，微電網(wǎng)向主電網(wǎng)出售電量，常規(guī)機(jī)組減少出力，以提高微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和新能源消納。

圖6 各設(shè)備調(diào)控前后的出力對比圖Fig.6 Comparison of output of each device before and after control

ARO方法與傳統(tǒng)魯棒方法優(yōu)化結(jié)果對比表如表2所示，ARO優(yōu)化方法所獲得目標(biāo)函數(shù)結(jié)果偏差低于傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化方法的結(jié)果，其結(jié)果偏差區(qū)間在0.1%～0.85%之間，傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化要達(dá)到收斂條件需要進(jìn)行更多次的迭代，計(jì)算時(shí)間更長。

表2 ARO方法與傳統(tǒng)魯棒方法優(yōu)化結(jié)果對比表Tab.2 Comparison table of optimization results between ARO method and traditional robust method

ARO調(diào)度方法與傳統(tǒng)調(diào)度方法成本對比表如表3所示，傳統(tǒng)調(diào)度方法總成本要高于文章提出的ARO調(diào)度總成本。傳統(tǒng)調(diào)度方法在制定預(yù)調(diào)度方案時(shí)，未能考慮風(fēng)電不確定性等影響，其預(yù)調(diào)度方案魯棒性差，抵抗風(fēng)電變化不確定性的能力弱，可以看出在后續(xù)調(diào)控階段的調(diào)控成本和棄風(fēng)成本會隨之增加。而通過文章提出方法建立的風(fēng)力發(fā)電不確定性集合排除不可能的極端場景，使得最優(yōu)解在更小、更準(zhǔn)確的可行域中求解，更能反映可能的實(shí)際風(fēng)電場景，抵抗不確定性參數(shù)能力較強(qiáng)，使得調(diào)控成本和棄風(fēng)成本較低，從而使ARO調(diào)度方法兩階段總成本要低于傳統(tǒng)調(diào)度方法兩階段總成本，使微電網(wǎng)獲得了較好的經(jīng)濟(jì)收益。

表3 ARO調(diào)度方法與傳統(tǒng)調(diào)度方法成本對比表Tab.3 Cost comparison table between ARO scheduling method and traditional scheduling method

5 結(jié)論

文章提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微電網(wǎng)兩階段自適應(yīng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，對微電網(wǎng)歷史樣本數(shù)據(jù)利用K-means算法進(jìn)行場景縮減，用典型場景代表大量復(fù)雜場景，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法建立風(fēng)力發(fā)電分布的不確定性集合，降低了模型的保守性。通過C&CG算法對模型進(jìn)行解耦，分成主、子問題進(jìn)行迭代求解，最后通過算例驗(yàn)證了所提方法的有效性，使得文章所提方法相對于傳統(tǒng)的調(diào)度方法有著更好的經(jīng)濟(jì)性。