王海軍，王磊

（內蒙古能源發(fā)電投資集團有限公司電力工程技術研究院，內蒙古 呼和浩特 010060）

我國的風力資源多分布在新疆及沿海等邊緣區(qū)域，與電網(wǎng)負荷中心距離較遠，由于一般的風電場都是由末端并入電網(wǎng)，使得風電場與電力系統(tǒng)之間的連接具有弱連接性[1-2]。弱連接性將使得風電場中的電壓調解極易受到電力系統(tǒng)或風電場側功率波動的影響[3]。

當前，雖然具備動態(tài)無功補償功能的雙饋風力機在風電場電壓控制中能起到一定的無功調節(jié)作用，但是隨著越來越多無功補償設備的增加，無功電壓協(xié)調控制技術所面臨的要求正變得越來越高[4]。針對風電場內多個無功補償設備協(xié)同作用下的無功電壓協(xié)調控制，國內外眾多專家學者進行了大量研究[5]。然而其中大部分研究并沒有考慮電壓調節(jié)過程中會對未來狀態(tài)產(chǎn)生影響而導致的電壓滯后控制問題[6]。文獻[7]采用模型預測控制（MPC），以當前系統(tǒng)的運行狀態(tài)為基礎，預測系統(tǒng)未來運行狀態(tài)，對當前以及未來的狀態(tài)進行綜合控制，有效避免了電壓的控制滯后問題。文獻[8]提出一種基于MPC的含分布式光伏配電網(wǎng)有功功率-無功功率協(xié)調控制方法。文獻[9]對與電網(wǎng)弱連接條件下的風電場并網(wǎng)點的電壓控制進行了研究，其通過MPC有效調節(jié)了并網(wǎng)點的電壓。然而，由于風電場的電壓等級通常低于并網(wǎng)電壓，當電壓較低時，電阻/電抗（R/X）較大，此時有功和無功均會影響并網(wǎng)點電壓[10]。為了解決風電場電壓控制中的有功影響，文獻[11]使用MPC對風電場中的雙饋風力機、靜止無功發(fā)生器等設備進行了無功電壓控制協(xié)調。通過上述研究，在風電場電壓控制中，MPC已經(jīng)得到了有效的應用。

然而，當前在MPC電壓調節(jié)中仍存在無功功率不足，導致MPC電壓協(xié)調控制失效的問題，且缺乏對有功功率預測信息源和方法的詳細研究[12-13]。此外，風電場中多個機組之間無功功率的等比例分配將導致其他機組的無功調節(jié)能力無法充分發(fā)揮[14]。因此，為解決上述問題，在MPC理論中引入了垂直分層思想，提出了一種基于垂直分層和MPC的風電場無功電壓控制策略。首先，通過對有功預測信息的充分利用，預測電壓趨勢和無功變化，實現(xiàn)對無功輸出的自適應調整，解決風電場無功缺額的問題；同時，通過對風電場風機無功補償?shù)某浞掷?，為靜態(tài)無功發(fā)生器預留了更多的無功儲備。最后，通過仿真實驗驗證了所提電壓控制方法的有效性。

1 分層MPC協(xié)調控制架構

本次研究在時間尺度上對有功預測進行了細化，并將垂直分層思維與MPC相結合。一方面在分段時間尺度內，將MPC用于滾動優(yōu)化，通過搜索多個時間段內的局部最優(yōu)值來獲得全局最優(yōu)值。另一方面，使用分層控制結構來減少不同時間尺度的預測誤差。圖1為分層MPC控制結構框圖，該結構包括并網(wǎng)自適應調節(jié)層、無功協(xié)調分配層以及跟蹤控制層。其中，UrefPCC為上級控制中心向風電場下達并網(wǎng)點的參考電壓指令；UPCC為并網(wǎng)點電壓實際值；Ppre為有功預測輸出值；UCB為匯集母線的電壓實際值；Pmax為風電場輸出有功的最大值；Prefwi為i風機有功輸出參考指令；Qrefwi為i風機無功輸出參考指令；QS為靜態(tài)無功補償器的無功輸出；P為風電場有功實際輸出值；Q為風電場無功實際輸出值。

圖1 分層MPC控制結構Fig.1 Hierarchical MPC control structure

根據(jù)圖1，MPC由上而下分成三層，每層MPC均通過超前控制、滾動優(yōu)化的方式來實現(xiàn)不同時間級、不同層之間的協(xié)同控制，最終實現(xiàn)風電場無功電壓控制的最優(yōu)效果。

2 分層MPC的策略實現(xiàn)

2.1 靈敏度系數(shù)

由于風電場的電壓較低，電阻/電抗（R/X）較大，所以采用分析方法來計算靈敏度系數(shù)。假設風電系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)為N，其中平衡節(jié)點為節(jié)點1，其電壓幅值U1恒等于Usl，其他節(jié)點為PQ節(jié)點，可采用下式所示的導納矩陣來描述電流Ii與電壓Ui之間的關系[15]：

式中：Y為PQ節(jié)點中對應節(jié)點的互導納；i為整數(shù)，i∈[2，N]。

對式（1）矩陣進行轉置，得到Ui和Ii的阻抗矩陣如下式所示：

2.2 并網(wǎng)自適應調節(jié)層

在風電場與電網(wǎng)系統(tǒng)的并網(wǎng)處，風電場功率波動容易對并網(wǎng)處電壓產(chǎn)生影響，將電壓偏差ΔU和有功變化ΔP以及無功變化ΔQ之間的關系定義如下：

式中：?UPCC/?P，?UPCC/?Q分別為風電場與電網(wǎng)并網(wǎng)處的有功和無功電壓靈敏度系數(shù)。

為實現(xiàn)電壓的超前控制，在收到上級控制中心下發(fā)的參考電壓指令后，需要根據(jù)有功功率預測值對并網(wǎng)點的調壓極限進行預測。

首先，根據(jù)式（8）可得到電壓偏差與有功變化之間的關系ΔUP=（?UPCC/?P）ΔP，再根據(jù)未來1 min的有功預測以及當前時刻的并網(wǎng)點電壓得到未來1 min的電壓預測值變化軌跡。其次，將電壓預測值變化曲線與風電場調壓能力相結合以獲得并網(wǎng)點極限調壓曲線。而后根據(jù)極限調壓曲線和電壓調度指令對風電場有功輸出極限曲線進行確定。圖2為風電場并網(wǎng)點電壓自適應調節(jié)過程。

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圖2 風電場并網(wǎng)點電壓自適應調節(jié)Fig.2 Wind farm grid connection point voltage adaptive adjustment

2.3 無功協(xié)調分配層

2.3.1 目標函數(shù)與預測模型

該新型無功分配策略可以對風電場風電機組的無功補償性能進行充分的利用，若風機的無功容量較大，則會增加其無功分配系數(shù)，而無功輸出的增加，則會導致無功容量小的風機的無功輸出減少。

2.4 跟蹤控制層

3 仿真結果與分析

為了對提出的無功電壓調節(jié)控制方法的有效性進行驗證，使用PSCAD進行仿真驗證。圖3所示為風電場仿真模型，其參數(shù)設置如下：風電場額定容量33×1.5 MW，共3臺風機，每臺風機的額定容量為16.5 MW，額定風速11 m/s。

圖3 風電場仿真模型Fig.3 Wind farm simulation model

與當前其他風電場無功電壓控制不同之處在于，分層MPC策略主要研究弱連接風電場中的無功電壓控制。故電網(wǎng)電壓對于風電場電壓支撐較弱，設置并網(wǎng)處參考電壓為1.0（標幺值），電壓波動為0.1（標幺值）。同時，并網(wǎng)自適應調節(jié)層的自適應調節(jié)周期為1 min，無功協(xié)調分配層每0.2 s采集一次實時數(shù)據(jù)并將其輸送至電壓控制系統(tǒng)中，而后風電場電壓控制系統(tǒng)每1 s輸出優(yōu)化后的不同風機的無功參考值。在跟蹤控制層，MPC的控制周期為2 ms，設置仿真時間長度為20 s，從第3 s開始使用風電機組對無功電壓進行調節(jié)控制。

在無功協(xié)調分配層，每次無功求解過程耗時小于0.1 s，同時，風電場內數(shù)據(jù)傳輸速度為ms級，故無功電壓控制周期為s級，可以滿足無功電壓調節(jié)的性能要求。在此層的無功功率求解中，為了對風機和靜態(tài)無功發(fā)生器的無功裕度進行對比分析，定義MQC為無功裕度指標如下：

其中，下標c為1，2，3時，對應三臺風機；若c=S，則代表靜態(tài)無功發(fā)生器。

3.1 風電場無功分配策略分析

為了對提出的風電場無功分配策略的有效性進行驗證，選取無功等比例分配法進行差異對比。如表1所示，對三臺風機輸入不同的風速，其中1號風機輸入風速10.8 m/s，2號風機輸入風速9.0 m/s，3號風機輸入風速7.0 m/s。當風電場并網(wǎng)點電壓與參考電壓不同時，并且靜態(tài)無功發(fā)生器所有的無功裕度被使用完畢之后，對三臺風機的輸出無功進行記錄。

表1 輸入風速及對應無功范圍Tab.1 Input wind speed and corresponding reactive power range

表2為兩種無功分配策略下的風機無功分配結果，根據(jù)表2兩種方法的無功分配對比可知，3號風機的無功調節(jié)能力較強，有功出力較少，使用分層MPC的無功分配策略則3號風機分配的無功輸出更大，由此可知，所提出的無功分配策略可以增加風電機組多余無功裕度的利用率，無功分配也更加合理，避免了1號風機無功裕度的過度飽和，并且可以增加3號風機的無功裕度的有效充分利用。

表2 兩種方法下的風機輸出無功對比Tab.2 Comparison of fan output reactive power under two methods

3.2 無功缺額情況下的仿真分析

圖4 風速增長曲線與并網(wǎng)點電壓仿真結果Fig.4 Simulation results of wind speed growth curve and grid connection point voltage

通過逐漸提升風機風速（見圖4a），使得風機的有功出力逐漸增加直到飽和，對此狀態(tài)下的無功電壓控制結果進行分析。根據(jù)圖4b可知，風機未開始無功補償之前，僅僅依靠靜態(tài)無功發(fā)生器無法滿足風電場對無功電壓調節(jié)的需求。從3 s開始風電機組開始無功補償，此時無功補償裕度充裕，兩種方法均可達到較好的效果。12 s之后，風電場出現(xiàn)無功不充裕的現(xiàn)象，電壓出現(xiàn)越限現(xiàn)象，此時所提的電壓控制方法對有功出力進行了調節(jié)，使得并網(wǎng)點電壓保持在電壓參考值附近，電壓調節(jié)效果較好。

圖5為風電場無功輸出和SVG無功輸出對比曲線圖，其中，圖5a中的虛線為無功輸出參考值。

圖5 風電場無功輸出與SVG無功輸出Fig.5 Wind farm reactive power output and SVG reactive power output

根據(jù)圖5所示，所提出的無功電壓控制方法可以為靜態(tài)無功發(fā)生器預留出較多的動態(tài)無功儲備。而12 s后，分層MPC控制策略通過對有功出力的有效調節(jié)，在保證較少的有功損失的前提下，提高了風電場的無功調節(jié)能力，使得風電場并網(wǎng)點電壓保持穩(wěn)定和較小的偏差，同時也為靜態(tài)無功發(fā)生器預留了較多的動態(tài)無功儲備。

為了對兩種無功電壓控制方法下靜態(tài)無功發(fā)生器所剩無功裕度進行直觀比較，將仿真過程按時間進行分段，包括 3～7 s，7～11 s，11～20 s三個時間段，其中3～7 s是并網(wǎng)點控制電壓恢復與無功快慢置換階段，7～11 s是風電系統(tǒng)運行穩(wěn)定階段，11～20 s是無功缺額優(yōu)化調整階段。每個時間段內的平均裕度的計算是通過各個時間段內每0.2 s計算的無功裕度的平均值，結果如表3所示。從表3和圖4b可以看出，在3～7 s時間段內，分層MPC的電壓控制方法電壓恢復速度更快，同時為靜態(tài)無功發(fā)生器預留的無功儲備多了26.33%。在7～11 s時間階段內，兩種控制方法預留的SVG無功裕度均較大，然而通過圖5a發(fā)現(xiàn)，分層MPC控制方法所留SVG的無功裕度更大。在11～20 s時間段內，由于分層MPC控制方法對有功輸出進行了調節(jié)，使并網(wǎng)點電壓保持穩(wěn)定，同時由于避免了無功缺額的現(xiàn)象。

表3 SVG的無功裕度Tab.3 SVG reactive power margin

3.3 風功率快速波動情況下的仿真分析

弱連接風電場容易受到風電場側有功波動的影響，為驗證風速快速波動情況下的控制效果設計了如圖6a所示風速輸入模式，并網(wǎng)點電壓如圖6b所示。從圖6b中也可以看出，分層MPC的無功電壓控制方法對于功率波動響應較快，對電壓的調節(jié)較為敏捷，同時在9～13 s風功率波動過程中，分層MPC的無功電壓控制方法能夠有效地抑制并網(wǎng)點電壓的波動。

圖6 快速波動風速曲線與并網(wǎng)點電壓仿真結果Fig.6 Simulation results of fast fluctuating wind speed curve and grid connection point voltage

如圖7所示為仿真中風電場域SVG無功輸出情況。圖7a中，虛線為無功輸出的參考值，雖然圖中顯示兩種方法對電壓的控制趨勢是相同的，但是在9～12 s過程中，分層MPC方法能夠早于另一種控制方法先行進行控制。同時，根據(jù)圖7b所示，分層MPC無功電壓控制方法的SVG預留無功高于無功率預測的電控控制方法，這使得在后續(xù)風電電壓調解時，分層MPC控制方法更具靈活性和有效性。

圖7 風速快速波動時風電場無功輸出與SVG無功輸出Fig.7 Wind farm reactive power output and SVG reactive power output when the wind speed fluctuates rapidly

綜上所述，根據(jù)弱連接風電場并網(wǎng)110 kV電網(wǎng)仿真實驗，所提出的基于垂直分層算法的MPC無功電壓控制方法在沒有電網(wǎng)電壓支撐的狀態(tài)下，可以有效消除風電場有功波動對電壓的影響，同時保證靜態(tài)無功發(fā)生器在風電場運行中的預留無功裕度，使其即使在風電場無功不足的情況下，也可以通過調整有功出力來控制并網(wǎng)點電壓處在正常的水平之上。

4 結論

在與電網(wǎng)弱連接的雙饋型風電場中，為解決風電場側有功功率對無功電壓控制的影響，提出了一種基于垂直分層思想的MPC無功電壓控制策略，通過分析與實驗得出以下結論：

1）通過對有功預測信息的充分利用來預測電壓趨勢和無功變化，實現(xiàn)對無功輸出的自適應調整，有效解決了風電場無功缺額的問題。

2）通過對風電場風機無功補償能力的充分利用為靜態(tài)無功發(fā)生器預留了更多的無功儲備，使其更具靈活性。

3）通過仿真實驗驗證了分層MPC控制方法的有效性，保證了在多種情況下的風電場并網(wǎng)電壓控制的穩(wěn)定性。

分層MPC無功電壓控制策略有效解決了風電場并網(wǎng)存在的弱連接性，后續(xù)將重點研究將所提出的分層MPC控制方法應用到實際風電場電壓控制中，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。