王 民 ，劉利明 ，宋鎧鈺 ，楊 斌，王 琛

(1.北京工業(yè)大學(xué) 智能監(jiān)控與診斷研究所，北京 100124；2.電火花加工技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100191)

0 引言

在金屬銑削加工過程中，銑刀后刀面及刃口由于切削應(yīng)力、工件摩擦?xí)饾u累積磨損。同時，刀具與工件之間會產(chǎn)生相對振動，刀具磨損和振動異常不僅直接影響被加工表面質(zhì)量和加工精度，嚴(yán)重時還會造成刀具破損，致使工件報廢、機床損壞。因此，國內(nèi)外學(xué)者一直致力于開展刀具狀態(tài)在線監(jiān)測技術(shù)的研究。

目前國內(nèi)外刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測方法主要分為直接法和間接法兩類[1-2]。直接法雖然對刀具狀態(tài)識別精度較高，但是大部分直接監(jiān)測法只適用于非加工過程，不能滿足在線監(jiān)測的要求，在實際生產(chǎn)加工過程中實用性不強；間接法主要通過采集與刀具磨損狀態(tài)相關(guān)的物理信號，例如，振動信號[3-4]、力信號[5]、聲發(fā)射信號[6-7]和電流信號[8-10]等，然后運用信號處理技術(shù)提取與刀具磨損狀態(tài)相關(guān)的特征，達(dá)到識別刀具磨損狀態(tài)的目的。間接法的主要優(yōu)勢在于可以實時監(jiān)測刀具磨損狀態(tài)，提高了生產(chǎn)效率。但是間接監(jiān)測方法對切削力、振動信號的采集需要將傳感器安裝在機床加工區(qū)域內(nèi)，干擾機床的正常加工。而電流傳感器安裝位置不會影響機床加工，因此采用主軸電流信號監(jiān)測刀具磨損狀態(tài)逐漸成為該研究領(lǐng)域的熱點。SALGADO等[8]、李宏坤等[10]利用電流信號實現(xiàn)了刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測，但是監(jiān)測的主軸電流有效值變化趨勢會隨加工工藝參數(shù)變化，并不適用于復(fù)雜工況下的立銑刀磨損狀態(tài)在線辨識。

近年來，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模式識別和機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域最新的研究成果，以強大的建模和表征能力在圖像和語音處理等領(lǐng)域的大數(shù)據(jù)處理方面取得了豐碩的成果[11]。因此，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在特征提取、模式識別等方面的優(yōu)勢應(yīng)用到刀具磨損狀態(tài)辨識中逐漸成為該研究領(lǐng)域的主流。如張存吉等[12]利用小波變化將振動信號轉(zhuǎn)換為能量頻譜圖，然后采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)刀具磨損狀態(tài)分類識別。但當(dāng)加工工藝參數(shù)和工件結(jié)構(gòu)動態(tài)特性發(fā)生改變時，能量頻譜圖的頻帶分布以及幅值都會隨之變化，因此該方法也不適用于復(fù)雜工況下的刀具狀態(tài)辨識。

為了克服主軸驅(qū)動電流波形受切削工藝參數(shù)影響無法準(zhǔn)確辨識復(fù)雜工況下刀具磨損狀態(tài)的難題，本文基于電流雜波受工藝參數(shù)影響小且與刀具磨損和振動狀態(tài)相關(guān)性高的實驗結(jié)果，提出一種利用主軸驅(qū)動電流信號中雜波成分，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)立銑刀狀態(tài)在線辨識的方法。電流雜波信號是從主軸電流信號中分離出反映電流有效值準(zhǔn)靜態(tài)變化的各諧波成分后，得到的與工況(主軸轉(zhuǎn)速、進給速度、徑向切深、軸向切深等加工工藝參數(shù))無關(guān)性小的、反映刀具磨損和振動異常的信號。在綜合考慮刀具振動和刀具磨損的基礎(chǔ)上，本文將刀具狀態(tài)分為正常磨損、急劇磨損、磨損振動異常以及鋒利振動異常4種刀具狀態(tài)，同時利用傅里葉級數(shù)擬合得到主軸電流信號各諧波成分后提取雜波信號，然后將主軸驅(qū)動電流雜波信號作為反映刀具狀態(tài)的特征信號輸入到改進后的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，實現(xiàn)立銑刀磨損狀態(tài)特征提取和分類。根據(jù)識別結(jié)果，將該方法與其他刀具狀態(tài)識別方法進行了對比與分析，結(jié)果顯示所提出的立銑刀狀態(tài)辨識方法優(yōu)于文獻(xiàn)[10]中的方法。

1 電流雜波產(chǎn)生機理

在金屬銑削平穩(wěn)加工過程中，隨著銑刀磨損量的不斷累積，銑刀刃口及后刀面與工件之間的接觸方式由線接觸變?yōu)槊娼佑|，接觸面積增加使得銑刀與工件之間的摩擦力增大。而在非平穩(wěn)加工過程中，銑刀與被加工工件之間振動異常時，也會導(dǎo)致工件加工精度降低，從而使得銑刀與工件之間的摩擦力增大。銑削力會隨著摩擦力的增大而不斷增大，為銑削過程提供動力的主軸電機驅(qū)動電流反映了切削負(fù)荷的變化情況，因此主軸驅(qū)動電流中蘊含了反映刀具狀態(tài)的特征信息[13]。

當(dāng)切削工藝參數(shù)為：主軸轉(zhuǎn)速3 000 r/min，軸向切削深度0.5 mm，徑向切削深度4 mm，進給速度600 mm/min，對四齒無涂層硬質(zhì)合金立銑刀通過KISLER車銑測力儀采集到實驗過程中的銑削力信號如圖1所示。銑削力波形信號由準(zhǔn)靜態(tài)銑削力分量和動態(tài)銑削力分量組成。準(zhǔn)靜態(tài)銑削力分量反映了由切削工藝參數(shù)、加工用量決定的隨立銑刀旋轉(zhuǎn)和進給運動將金屬材料從工件表面剝離下來所需的切削力。銑削力的準(zhǔn)靜態(tài)分量力模型可以表示為[14]：

dFt=Ktc·h(φjz)·dz,dFr=Krc·h(φjz)·dz，dFa=Kac·h(φjz)·dz。

(1)

式中：dFt,dFr,dFa分別表示切向、徑向和軸向力微元；Ktc,Krc,Kac分別表示切向、徑向和軸向切削力系數(shù)；dz,h分別表示刀齒微元軸向切削高度以及切削厚度；φjz表示銑刀刀齒j在軸向深度為z時與工件間的接觸角。

隨著切削加工的進行，銑刀逐漸磨損退化，導(dǎo)致銑刀后刀面以及刃口形狀發(fā)生不規(guī)則變化，銑削力也隨之增大。綜合考慮刀具磨損對銑刀刃口和后刀面幾何形狀的影響，銑削力模型可以表示為[14]：

dFt=Ktc·h(φjz)·dz+Kte·ds+Ktw·VB·dz,dFr=Krc·h(φjz)·dz+Kre·ds+Krw·VB·dz。

(2)

式中:Kte,Kre分別表示切向、徑向刃口力系數(shù)；Ktw,Krw分別表示后刀面切向、徑向力系數(shù)；ds表示切削刃長微元；VB表示后刀面磨損帶寬度。

動態(tài)銑削力分量較為復(fù)雜，一方面包含了銑削過程中刀具與工件之間相對振動導(dǎo)致的動態(tài)切削力，隨著振動的加劇，銑削力的動態(tài)波動量變大；另一方面也包含了因刃口鈍化和后刀面不規(guī)則磨損引起的銑削力的動態(tài)波動量，隨著刀具磨損的加劇，立銑刀刃口和后刀面不規(guī)則磨損引起接觸面積增大會導(dǎo)致動態(tài)銑削力變化量增大，同時后刀面接觸面積增大會增加切削過程摩擦阻尼，起到抑制切削振動和動態(tài)切削力的作用。

總體而言，隨著立銑刀磨損和振動的加劇，動態(tài)銑削力變動量會逐漸變大，主軸轉(zhuǎn)速也會出現(xiàn)波動，如圖2所示。主軸轉(zhuǎn)速波動會影響轉(zhuǎn)角變化速率，從而改變原有氣隙旋轉(zhuǎn)磁場變化規(guī)律，導(dǎo)致相應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子自感以及定、轉(zhuǎn)子之間的互感參數(shù)發(fā)生變化(式(3)[15])。而自感互感參數(shù)的變化則會進一步導(dǎo)致電流也會隨之發(fā)生變化(式(4)[16])。

Lab(θ,φ)=μ0lrg-1(θ,φ)·na(θ,φ)·Nb(θ,φ)dφ；

(3)

(4)

其中：Lab表示任意兩線圈a和b的互感參數(shù)；θ表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；P表示磁極對數(shù)；μ0表示真空磁導(dǎo)率；l表示鐵芯長度；r表示平均氣隙半徑；g-1(θ,φ)，na(θ,φ)，Nb(θ,φ)分別表示氣隙函數(shù)、定子匝函數(shù)和定子繞組函數(shù)，三者都與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角θ和定子位置角φ有關(guān)；u表示主軸電機控制電壓；i表示其電流；R表示定子繞組電阻；Te表示電磁轉(zhuǎn)矩；J表示轉(zhuǎn)動慣量；ω表示角速度；Rω表示旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)；Tmech表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

如圖3所示，使用型號為WP-GE1250/M 的GIGE工業(yè)相機測量立銑刀后刀面磨損量(圖中紅色標(biāo)識線之間區(qū)域，藍(lán)色區(qū)域為背景色)，并根據(jù)銑刀后刀面磨損量和工件加工表面質(zhì)量將刀具狀態(tài)分為正常磨損、急劇磨損、磨損振動異常以及鋒利振動異常4種。其中：正常磨損和急劇磨損是指在平穩(wěn)加工過程中發(fā)生的后刀面以及刃口的磨損；磨損振動異常是指當(dāng)?shù)毒吣p嚴(yán)重時，后刀面和刃口出現(xiàn)蹦刃現(xiàn)象導(dǎo)致振動異?，F(xiàn)象；而鋒利振動異常是指選用未使用的鋒利立銑刀進行加工，但由于切削工藝參數(shù)選擇不合適導(dǎo)致的切削振動異?，F(xiàn)象。

在平穩(wěn)銑削加工過程中，隨著銑刀磨損程度加劇，動態(tài)銑削力增大會導(dǎo)致電流信號變化程度加大，從而導(dǎo)致電流雜波信號波動增大，而在非平穩(wěn)加工過程中，刀具與工件之間相對振動加劇也會造成動態(tài)銑削力增大，從而導(dǎo)致電流雜波波動增大。電流雜波信號是指電流原始信號與電流趨勢項之間的差值，如圖3所示，電流雜波信號會隨著刀具磨損的累積和刀具與工件之間的相對振動的加劇而變化劇烈，然而僅通過電流原始信號幅值或者電流雜波幅值并不能有效地對刀具狀態(tài)進行辨識。為了提高識別準(zhǔn)確率，本文將使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電流雜波信號進行深度特征挖掘。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在實際加工過程中，機床主軸電流信號是典型的周期信號，從式(5)傅里葉級數(shù)的三角展開式可以看出，傅里葉級數(shù)是將任何周期信號都看作是由不同諧波的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)疊加而成的信號，因此本文采用傅里葉級數(shù)對主軸驅(qū)動電流信號進行數(shù)據(jù)擬合。

(5)

對銑削實驗過程中采集到的主軸驅(qū)動電流信號使用不同階次傅里葉級數(shù)進行擬合對比發(fā)現(xiàn)，采用四階傅里葉級數(shù)擬合既能保證擬合準(zhǔn)確率，最小化原始數(shù)據(jù)與電流趨勢項的誤差平方和，又能保證擬合效率，節(jié)省數(shù)據(jù)處理時間。因此，本文應(yīng)選用四階傅里葉級數(shù)對主軸驅(qū)動電流信號進行數(shù)據(jù)擬合，如圖4所示。

本文選用四階傅里葉級數(shù)分別對立銑刀處于同一磨損階段的主軸轉(zhuǎn)速3 000 r/min，切深1 mm(如圖5a)以及主軸轉(zhuǎn)速2 700 r/min,切深0.3 mm(如圖5b)兩種加工工況下采集到的主軸電流信號進行擬合，擬合結(jié)果如圖5所示，電流趨勢項會隨主軸轉(zhuǎn)速等加工參數(shù)的改變而發(fā)生變化。

如圖6所示，在刀具狀態(tài)相同，但加工工況不同時，電流雜波信號幅值在一定范圍內(nèi)波動。因此，本文通過將原始信號去除電流趨勢項得到的電流雜波信號作為立銑刀磨損狀態(tài)的在線辨識依據(jù)。通過雜波信號特征辨識判別立銑刀磨損狀態(tài)，避免了因切削工藝條件改變導(dǎo)致的電主軸驅(qū)動電流有效值及趨勢項信號波形變化而導(dǎo)致立銑刀狀態(tài)在線辨識準(zhǔn)確性降低的問題，適合復(fù)雜切削工藝條件下的立銑刀磨損狀態(tài)在線辨識。

3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的立銑刀狀態(tài)識別

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為特殊的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其實質(zhì)是構(gòu)建多個濾波器(卷積核)，對輸入數(shù)據(jù)進行卷積及池化，逐層提取輸入數(shù)據(jù)的特征。通過局部感受野，共享權(quán)重和空間降采樣來保持輸入的初始信息，最終獲得輸入數(shù)據(jù)的平移、旋轉(zhuǎn)及縮放不變的特征表示[19]。

本文立銑刀磨損狀態(tài)監(jiān)測采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以LeNet-5模型為基礎(chǔ)的改進模型。由于本次刀具磨損狀態(tài)識別的分類結(jié)果有有正常磨損、急劇磨損、磨損振動異常和鋒利振動異常4類，而LeNet-5模型中的Sigmoid分類器只適用于二分類問題，本文將Sigmoid分類器改為用于多分類問題的Softmax分類器。同時，為了提高整個算法的運行效率，節(jié)省運行時間，本文將激活函數(shù)由Sigmoid函數(shù)改為Relu函數(shù)，將池化層的采樣方式由原來的平均池化改為最大池化，既保證了收斂速度，又緩解了梯度消失現(xiàn)象和過擬合現(xiàn)象。

一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示，由一個輸入層、兩個卷積層、兩個池化層、一個扁平層、一個全連接層和一個輸出層組成。其中：輸入層是一個128×1的輸入矩陣，兩層卷積層分別使用的是24個9×1的卷積核和48個9×1的卷積核進行圖像過濾，池化層使用的是6×1的池化核來對上一層數(shù)據(jù)圖縮放。整個學(xué)習(xí)過程主要包括特征提取、分類和參數(shù)優(yōu)化。通過卷積層和池化層對圖片實現(xiàn)特征提取，然后使用Softmax分類器根據(jù)提取到的特征進行分類，最后根據(jù)實際分類與樣本分類構(gòu)建損失函數(shù)，利用逐層反向傳播算法來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，使整個網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最好的識別效果。

3.2 立銑刀磨損狀態(tài)識別過程

為有效識別立銑刀狀態(tài)，本文提出一種利用主軸驅(qū)動電流信號中雜波成分通過一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)立銑刀狀態(tài)在線辨識的方法，該方法的實現(xiàn)步驟如圖8所示。

具體識別步驟如下：

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理

整個數(shù)據(jù)預(yù)處理過程如圖8所示，分別將訓(xùn)練集和測試集中的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合，得到與主軸轉(zhuǎn)速、進給速度、軸向切深、徑向切深等加工工藝參數(shù)有關(guān)的電流趨勢項信號之后，將電流趨勢項信號剔除，得到與加工工藝參數(shù)無關(guān)的電流雜波信號。最后將訓(xùn)練集的電流雜波信號進行歸一化處理，輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。

(2)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練主要包括網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和參數(shù)微調(diào)兩部分。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是在隨機初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之后開始逐層訓(xùn)練，得到訓(xùn)練結(jié)果。參數(shù)微調(diào)則是根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果與樣本標(biāo)簽之間的誤差進行誤差反向傳播，調(diào)整各層參數(shù)。通過不斷訓(xùn)練和調(diào)整參數(shù)，使得整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別效果達(dá)到最優(yōu)。

(3)測試

將測試集經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后的電流雜波信號輸入到優(yōu)化好的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到測試結(jié)果。

4 實驗驗證

4.1 實驗設(shè)置

為驗證本文提出的立銑刀磨損狀態(tài)識別方法的可行性，本文在一臺DM1007加工中心上進行了銑刀狀態(tài)識別實驗(如圖9a所示)，實驗所用銑刀為無涂層硬質(zhì)合金立銑刀，如圖9c所示，直徑為10 mm，刀齒數(shù)為4，銑削方式為半接觸順銑，工件材料為45號鋼。為加速刀具磨損、節(jié)省實驗時間，實驗采用干式銑削的方式。主軸驅(qū)動電流信號通過霍爾電流互感器進行采集，如圖9b所示，數(shù)據(jù)采樣頻率為6 400 Hz。

實驗選擇5組加工工藝參數(shù)進行實驗，具體的切削工藝參數(shù)及選用每組參數(shù)進行加工時發(fā)生急劇磨損大約時間如表1所示。其中：第5組切削工藝參數(shù)是進行鋒利振動異常實驗，實驗時間較短未發(fā)生急劇磨損。通過數(shù)控編程對方形鋼料進行連續(xù)分層銑削，根據(jù)銑刀后刀面磨損量和工件加工表面質(zhì)量等將刀具狀態(tài)分為正常磨損、急劇磨損、磨損振動異常以及鋒利振動異常4種，在加工初始階段，電流幅值在1.0 A附近波動，當(dāng)?shù)毒甙l(fā)生急劇磨損時電流幅值增大到1.5 A左右，而當(dāng)發(fā)生磨損振動異常時電流會增大到2.0 A，刀具狀態(tài)與電流有效值的對應(yīng)關(guān)系如圖10所示。共選取54 000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，13 500組數(shù)據(jù)作為測試集，數(shù)據(jù)集組成如表2所示。

表1 切削工藝參數(shù)

表2 數(shù)據(jù)集組成

4.2 實驗結(jié)果分析

為驗證本文提出的立銑刀狀態(tài)識別方法的有效性和優(yōu)異性，通過MATLAB 2017b對本文方法進行了測試，將測試結(jié)果用混淆矩陣表示(如圖11c所示)，4種類別的識別正確率分別達(dá)到了99.0%, 95.1%, 97.5%以及96.1%。此外，將本文方法與LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(結(jié)果如圖11a所示)以及文獻(xiàn)[9]中使用的加噪堆棧稀疏自編碼器方法(結(jié)果如圖11b所示)進行了對比分析。

與LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，在迭代次數(shù)相同的情況下，本文所用的改進后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂快，特征提取效率更高，識別效果更好。而使用LeNet-5模型出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象，并且其使用Sigmoid作為分類器并不適用于本文的4個分類結(jié)果的識別，導(dǎo)致刀具所有狀態(tài)都識別為第一類正常磨損。

與文獻(xiàn)[10]中使用的加噪堆棧稀疏自編碼器相比，當(dāng)?shù)螖?shù)為60次時，使用自編碼器進行分類識別率最高，整體識別率可以達(dá)到90.79%，其對4個類別的識別率分別為95.34%，87.89%，84.79%和87.44%。通過數(shù)據(jù)對比可以發(fā)現(xiàn)，在平穩(wěn)銑削加工時的刀具正常磨損階段，由于信號相對平穩(wěn)，堆棧稀疏自編碼器方法對刀具磨損狀態(tài)的辨識可以達(dá)到一個理想的識別率。而當(dāng)處于急劇磨損、磨損振動異常以及鋒利振動異常狀態(tài)時，刀具與工件表面摩擦力增大，銑削力增大導(dǎo)致加工過程振動較大，此時使用自編碼器識別結(jié)果較差。

對本文使用的方法進行實驗驗證以后，其損失函數(shù)收斂較快，識別率較高，如圖12所示，經(jīng)過5次迭代后誤差損失函數(shù)降低到0.05以下，當(dāng)?shù)螖?shù)在10～15次時損失函數(shù)趨近于0。將實驗采集到的數(shù)據(jù)分別進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，整體識別率能達(dá)到97.54%，更進一步說明了本文所提方法對狀態(tài)識別的優(yōu)異性。實驗結(jié)果表明，該方法可實現(xiàn)對立銑刀磨損狀態(tài)的在線準(zhǔn)確辨識，且適合于變切削條件下的磨損狀態(tài)在線辨識，為復(fù)雜工況下立銑刀剩余壽命的在線預(yù)測打下基礎(chǔ)。

5 結(jié)束語

本文提出一種利用主軸驅(qū)動電流信號中雜波成分、通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)立銑刀狀態(tài)在線辨識的方法，該方法基于銑刀磨損和振動異常會導(dǎo)致主軸驅(qū)動電流信號出現(xiàn)不規(guī)則雜波成分的實驗結(jié)果，利用傅里葉級數(shù)和最小二乘法擬合剔除與加工工藝參數(shù)相關(guān)的主軸負(fù)載變動成分，然后提取與加工工況無關(guān)性小的反應(yīng)刀具磨損和振動狀態(tài)的電流雜波信號。同時，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信號圖像整體特征和局部微小變化特征提取方面的優(yōu)勢，在原有的LeNet-5模型基礎(chǔ)上對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進，將剩余的反映立銑刀狀態(tài)的驅(qū)動電流雜波信號經(jīng)過歸一化之后輸入到改進后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進行立銑刀狀態(tài)特征提取和分類。通過實驗對比分析表明，本文提出的方法，數(shù)據(jù)處理簡單有效，綜合考慮了切削振動和刀具磨損對主軸驅(qū)動電流的影響，排除了切削過程異常振動對刀具磨損狀態(tài)辨識的干擾，可實現(xiàn)對立銑刀磨損狀態(tài)的在線準(zhǔn)確辨識。并且該方法受切削工藝參數(shù)影響小，適合于復(fù)雜工況下的立銑刀磨損狀態(tài)在線辨識，為科學(xué)合理制定換刀規(guī)則以及立銑刀剩余壽命的在線預(yù)測打下基礎(chǔ)。為了進一步提高基于主軸電流雜波分量進行刀具磨損在線辨識的準(zhǔn)確性，后續(xù)還將圍繞電主軸電磁力矩在線觀測等方面開展理論和實驗研究，并建立準(zhǔn)確的刀具磨損預(yù)測機理模型。