朱錕鵬，王齊勝，林 昕, 傅盈西

(1.中國科學院 合肥物質(zhì)科學研究院智能機械研究所先進制造技術研究中心，江蘇 常州 213164；2.常州先進制造技術研究所，江蘇 常州213164；3.武漢科技大學 機械自動化學院，湖北 武漢 430081；4.新加坡國立大學 新國大蘇州研究院，江蘇 蘇州215123)

0 引言

選區(qū)激光熔融(Selective Laser Melting, SLM)是一種可以直接制造金屬構件的增材制造技術，可以加工具有復雜外形和內(nèi)部特征的零件，具有極好的發(fā)展前景。但加工過程中易產(chǎn)生諸如翹曲、球化、氣孔等缺陷，很難持續(xù)獲得高質(zhì)量的產(chǎn)品，限制了其廣泛應用于工業(yè)的潛力，特別是在高質(zhì)量和可重復性至關重要的航空航天和醫(yī)療領域[1-3]。因此，對選區(qū)激光熔融進行過程實時監(jiān)控顯得尤為重要。近年來，研究者們采用不同的間接測量工具對熔化狀態(tài)進行監(jiān)測[4-5]，如聲音信號傳感器[6-8]、高溫計[9-10]、光電二極管[11-12]、光譜信號傳感器[13]及數(shù)字圖像傳感器[14-15]。

缺陷的產(chǎn)生將直接影響熔池的形貌，如表面張力產(chǎn)生的球化[16]、匙孔機制產(chǎn)生的孔隙[17]等。而熔池圖像可以直觀地看到熔池形貌，因此，利用熔池圖像信息可以很好地監(jiān)測熔化狀態(tài)。通過熔池圖像進行監(jiān)測的方法主要有離軸監(jiān)測和同軸監(jiān)測，同軸監(jiān)測是通過與激光束共享同一光路來捕獲熔池信息，可以俯視觀察熔池，因此可以獲取熔池的完整形貌，廣泛應用于熔池狀態(tài)監(jiān)測。Kruth團隊開發(fā)了SLM過程熔池同軸監(jiān)測系統(tǒng)和控制方法[18-21]，利用光電二極管和近紅外互補金屬氧化物半導體(Complementary Metal Oxide Semiconductor, CMOS)相機分別采集熔池光強信號和熔池圖像信號，利用現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array, FPGA)計算熔池面積、長寬比等參數(shù)，發(fā)現(xiàn)熔池光強與熔池面積成正比，并將熔池面積作為控制系統(tǒng)的反饋變量，研究結(jié)果表明該控制系統(tǒng)可以提高懸垂結(jié)構的質(zhì)量。CLIJSTERS等[22]將監(jiān)測數(shù)據(jù)與零件顯微圖及CT圖進行對比分析，說明所設計的監(jiān)控系統(tǒng)可以較好地用于揭示零件在生產(chǎn)過程中和生產(chǎn)后的質(zhì)量。

為了利用熔池圖像對熔化過程進行監(jiān)測，研究者們采用各種方法對熔池圖像進行了特征提取及分類。LIN 等[23]提出基于視覺的特征提取是將低層次的圖像像素映射到可區(qū)分的高層次數(shù)字向量的過程，需要對感興趣區(qū)域進行定位和分割，然后提取敏感特征。可以提取的圖像特征有模式特征、形狀特征和顏色特征等，并綜述了多種提取與不同工藝條件和缺陷相對應的特征的圖像處理方法。CRAEGHS等[11]通過對熔池圖像進行處理，提取了熔池的長度、寬度及面積等特征，發(fā)現(xiàn)與光電二極管測量得到的電信號變化趨勢相同，因此以電信號作為測量熔池尺寸的工具。GRASSO等[24]利用大津(Otsu)算法對近紅外熔池圖像進行分割，并提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的感興趣區(qū)域(Region of Interest, ROI)自動提取方法，通過霍特林統(tǒng)計量控制圖來監(jiān)測同一ROI的面積和平均強度。YE等[25-26]根據(jù)700～1 000 nm波長的近紅外相機獲取了熔池圖像，定義了包含熔池、等離子體羽和飛濺的最小凸多邊形為凸包，認為等離子體羽和熔池決定了包含飛濺和等離子體羽的凸包變化，構建了等離子體羽-飛濺聯(lián)合特征，如凸包面積、凸包內(nèi)平均光強度、等離子體羽面積、等離子體羽長度、飛濺面積、飛濺個數(shù)等，分析了不同圖像特征與工藝參數(shù)之間的對應關系，并利用深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡分別根據(jù)提取的特征和經(jīng)過少量預處理的原始圖像對不同熔化狀態(tài)進行識別，發(fā)現(xiàn)基于經(jīng)過少量預處理的原始圖像可以達到更高的識別率。ZHANG等[27]利用高速攝像機獲取了350～800 nm波長范圍的可見光圖像，基于卡爾曼濾波方法確定了熔池、羽流和飛濺的感興趣區(qū)域，對于熔池ROI的特征提取，通過設定一個合適的閾值提取了具有高亮度屬性的匙孔區(qū)域，并將匙孔面積作為特征，將熔池ROI不同灰度值的像素劃分為多組，將不同組中的像素個數(shù)作為表征熔池溫度分布信息的特征。然后，利用主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)對提取的3個區(qū)域的特征進行降維，最后基于支持向量機模型對不同質(zhì)量等級的熔池進行分類，通過對比實驗發(fā)現(xiàn)，將熔池、羽流和飛濺特征進行融合可以顯著提高分類性能。SCIME 等[28]對利用高速攝像機獲取的熔池可見光圖像進行同軸轉(zhuǎn)換后，使用尺度不變特征變換(Scale Invariant Feature Transform, SIFT)和詞袋模型進行特征提取，得到了熔池形貌的尺度不變特征，并基于無監(jiān)督機器學習技術對熔池進行分類，發(fā)現(xiàn)分類結(jié)果可以與實際的熔池類型較好地對應。

綜上所述，前期大量的研究主要集中于熔池幾何特征的提取，然后利用機器學習算法進行分類。FOX等[29]研究表明熔池圖像的面積和寬度信息并不能完全與實際測量的熔池軌道寬度相對應，說明這些幾何特征對于不同的缺陷產(chǎn)生過程并不是獨一無二的。在SLM過程中，熔池一直保持移動和不斷的振動，因此熔池圖像是運動的目標，而且缺陷也是在動態(tài)過程中形成的，對于不同缺陷的形成，熔池可能經(jīng)歷著不同的運動狀態(tài)，因此通過對熔池運動狀態(tài)的識別可以更好地監(jiān)測熔化狀態(tài)?？紤]到熔池的時域動態(tài)信息，ZHANG等[30]提出一種混合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Network, CNN)，用于識別不同的熔化狀態(tài)，第一個CNN模型用于自動學習單幅圖像的空間特征，然后將第一個CNN模型提取的特征按時間順序進行排序后作為第二個CNN模型的輸入。通過與沒有考慮時域信息的識別結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)時域動態(tài)信息對SLM過程熔化狀態(tài)識別至關重要。傳統(tǒng)的幾何特征不能很好地包含熔池時域動態(tài)變化信息，因此，如果尋找到一種能夠完整描述熔池大小和形狀的熔池特征，就可以對熔池的運動進行一致性描述，從而更好地表征SLM過程的熔化狀態(tài)，而對SLM過程中熔池運動特征提取的研究還未見報道，因此本文提出一種熔池運動特征提取方法，進一步提高SLM過程監(jiān)測的準確性。

目標運動特征一般有包含運動空間信息的速度、方向、光流[31]等，以及同時包含時間和空間信息的運動能量圖(Motion Energy Image, MEI)[32]、運動歷史圖(Motion History Image, MHI)[32]、時空體(Spatio Temporal Volume, STV)[33]、運動歷史體(Motion History Volumes, MHV)[34]等。在運動人體目標識別領域，針對人體步態(tài)的特殊性，VERES等[35]提出了平均輪廓、BASHIR等[36]提出了步態(tài)熵圖像，WANG等[37]提出一種時空輪廓分析法。由于熔池質(zhì)心在同軸監(jiān)測獲取的圖像中幾乎處于靜止狀態(tài)，熔池的運動主要體現(xiàn)為微弱的振動狀態(tài)，而熔池的振動直接引起熔池質(zhì)心到邊界距離的變化，因為熔池振動具有一定的方向性，所以不同方向上的距離會體現(xiàn)出差異性。因此，熔池的運動主要會引起熔池大小和形狀的變化。針對同軸監(jiān)測熔池的特殊性，時空輪廓分析方法可以較好地凸顯出熔池的動態(tài)變化過程，因為該方法的核心思想就是利用質(zhì)心到輪廓邊界的距離，將二維輪廓展開成一維信號序列，可以較好地描述熔池的運動狀態(tài)，研究表明該方法可以簡單有效地識別人體步態(tài)。對于熔池輪廓的提取，大部分都是通過經(jīng)驗分析的方法確定熔池邊界。FOX等[29]認為通過設置不同二值化閾值的方式來確定熔池邊界都可以對實際熔池尺寸的變化提供定性的理解，如果要基于熔池圖像確定真實熔池的大小需要對攝像機進行標定，而標定與熔池表面溫度、發(fā)射率以及相機的各種參數(shù)都有關系，為了簡化過程，通過與實際掃描軌道寬度的對比分析確定了合適的閾值。YANG等[38]通過基于150和80兩個閾值獲取的熔池邊界進行對比分析發(fā)現(xiàn)，閾值為150時獲取的熔池邊界更接近實際的熔池相變邊界。因此，本文也將通過設定閾值的方法確定熔池邊界來表征實際熔池的大小和形狀。

本文首先對熔池圖像進行預處理，確定熔池移動方向和質(zhì)心，然后通過設定多個尺度閾值來捕捉飛濺，并基于連通分量分析方法提取熔池區(qū)域和飛濺，從而進一步消除熔池感興趣區(qū)域中的飛濺，接著提取描述運動熔池的運動特征，最后利用k均值聚類算法對熔池圖像進行聚類分析。

1 實驗系統(tǒng)

1.1 實驗平臺

實驗是由LANE等[39]在美國國家標準與技術研究院增材制造計量測試臺(Additive Manufacturing Metrology Testbed, AMMT)上進行的，實驗中采用鉻鎳鐵合金625粉末在基板上加工了12個尺寸為10 mm×10 mm×5 mm的矩形零件(帶斜角)，每個零件采用不同的掃描策略進行構建。AMMT實驗系統(tǒng)示意圖如圖1所示，實驗系統(tǒng)中有兩個攝像機用于過程監(jiān)測，一個用于拍攝整個零件當前層的高分辨率相機，另一個用于拍攝熔池的高速攝像機。通過振鏡系統(tǒng)、分光鏡及850 nm帶通濾光片等實現(xiàn)熔池的同軸監(jiān)測，采樣頻率為2 kHz。增材制造設備控制器每10 μs讀取一次數(shù)字指令，以100 kHz更新掃描振鏡位置(x和y方向)、激光功率、激光光斑尺寸及相機觸發(fā)信號，采用的激光波長為1 070 nm。

1.2 圖像預處理

圖2為掃描第3層時通過同軸監(jiān)測連續(xù)拍攝的部分圖像，其中Ix和Iy分別代表圖像坐標系的x和y方向。從圖中可以看出，一副典型的圖像包括熔池、羽流及飛濺。在SLM過程中，金屬粉末通過吸收激光的能量形成高溫液體狀熔池，金屬蒸汽產(chǎn)生的熱輻射和等離子體輻射形成羽流，同時會產(chǎn)生金屬粉末飛濺及逃離熔池的液滴飛濺。在激光掃描過程中，金屬粉末不斷熔化形成熔池，然后冷卻凝固，因此熔池是沿著掃描方向不斷移動的。在俯視觀察熔池圖像時，羽流一般在移動熔池的后方，而以圖2的視角觀察熔池可以看出，羽流在移動熔池的左上方，說明以圖2的視角來看，熔池的移動方向為右下方。進一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，在0 s時，飛濺剛剛產(chǎn)生，緊挨著熔池區(qū)域，飛濺較亮，隨著飛濺和熔池的運動，飛濺遠離熔池，逐漸變暗。但整體上來說，飛濺較少，說明掃描過程相對較穩(wěn)定。

為了后續(xù)的特征提取，首先需要確定熔池的質(zhì)心和移動方向。由于該圖像是通過同軸監(jiān)測獲取的，圖像坐標系是隨著掃描位置不斷移動的，激光光斑中心在圖像中的位置基本保持不變，并以此來代表熔池的質(zhì)心。通過對激光光斑中心位置進行多次測量求平均值，獲得了激光光斑中心在圖像坐標系中的位置，結(jié)果為(52,65)像素。

通過實驗測量出圖像坐標系和AMMT坐標系的角度為83.4°(σ= 0.8°)，后面可以根據(jù)該角度計算實際掃描方向在圖像坐標系中的表示。首先根據(jù)構建命令數(shù)據(jù)中圖像拍攝觸發(fā)標志確定拍攝圖像時激光光斑中心在AMMT坐標系中的位置，然后選取以掃描位置為中心的鄰域計算激光移動單位方向向量。為了盡可能實時地獲取熔池移動方向，這里選取半徑為1個激光掃描位置數(shù)據(jù)(更新頻率為100 kHz)的鄰域。獲得在AMMT坐標系中的單位方向向量后根據(jù)式(1)進行轉(zhuǎn)換。

(1)

(2)

2 熔池運動特征提取

2.1 熔池區(qū)域及飛濺的提取

為了降低飛濺對熔池特征提取的影響，首先需要對飛濺進行提取并去除。由于整個掃描過程中飛濺較少，本文采用較為簡單的連通分量分析方法來判斷飛濺。其中面積最大且在熔池質(zhì)心位置處的是代表熔池的連通分量，如果還有剩余的連通分量，則通過面積大小來判斷是否為飛濺。二值化閾值的選取對判斷結(jié)果極為關鍵，當設定的閾值較小時，離熔池較近的飛濺因灰度值較大，二值化后的飛濺區(qū)域會與熔池區(qū)域連通；當設定的閾值較大時，遠離熔池的飛濺因灰度值較小，二值化后會變成灰度值為0的黑色背景，只剩下代表熔池的連通分量。因此，接近熔池區(qū)域的飛濺需要較大的閾值，而遠離熔池的飛濺需要較小的閾值。針對該問題，通過設置大、中、小3個尺度的閾值對圖像進行二值化，從而盡可能多地捕捉到飛濺。

一般來說，金屬粉末飛濺尺寸小于液滴飛濺的尺寸，因此根據(jù)金屬粉末的直徑來確定飛濺的最小像素面積，而且大部分飛濺接近圓形，本文按式(3)確定飛濺的最小像素面積。rmin為實驗中采用的金屬粉末的最小直徑，R為圖像的分辨率，Smin為計算出的飛濺最小像素面積，

(3)

設定二值化閾值為[0.2, 0.5, 0.8]，確定圖像中的8連通分量個數(shù)，實驗中采用的金屬粉末最小直徑為16.4μm，圖像分辨率為8μm/pixel，計算獲得飛濺最小像素面積為13 pixel2。為了降低計算量，并盡可能將羽流保留在熔池ROI，以熔池質(zhì)心為中心，確定邊長為51pixel的正方形區(qū)域為熔池感興趣區(qū)域。圖3為根據(jù)上述方法提取的熔池區(qū)域及飛濺，其中星號和箭頭分別為通過1.2節(jié)中的方法轉(zhuǎn)換到圖像坐標系中的激光光斑中心位置與掃描方向，以此代表熔池質(zhì)心和熔池移動方向。

如圖3所示，由于是同軸監(jiān)測，熔池的ROI(方框)保持固定。除了在0 s時還沒有與熔池區(qū)域完全分離的飛濺，其他時間的飛濺在遠離熔池的過程中一直都可以很好地被捕捉到，如圖中虛線方框區(qū)域所示。

2.2 熔池運動特征提取

在SLM過程中熔池是處于持續(xù)運動的狀態(tài)，其運動主要包括沿掃描軌道的移動和熔池自身的振動，而缺陷也正是在該動態(tài)過程中形成的。熔池的運動主要會引起熔池的大小和形狀發(fā)生變化。因此，如果尋找到一種能夠完整描述熔池大小和形狀的熔池特征，就可以對熔池的運動進行一致性的描述。針對該問題，本文提出一種熔池質(zhì)心到熔池邊界輪廓距離的一維信號特征，來簡潔有效地描述運動的熔池。

圖4為一典型的熔池運動特征提取過程，首先對熔池區(qū)域及飛濺進行提取，如圖4a所示。為了盡量接近實際熔池的大小，利用中間尺度閾值(0.5)確定熔池大小，圖4b為經(jīng)過二值化并去除飛濺后的熔池感興趣區(qū)域。然后基于8連通鄰域跟蹤熔池邊界，如圖4c中封閉曲線所示。提取了熔池邊界像素點之后，對熔池質(zhì)心O到邊界輪廓的距離進行展開。為了更好地進行運動熔池之間的比較，將熔池移動方向線與熔池邊界的交點A(圖4b中小圓圈)作為起點，以10°步距角按順時針方向，將熔池質(zhì)心到邊界輪廓的距離信息展開，獲得固定維度為36(0°和360°視為一個特征)的矢量特征D={d1,d2,…,di,..,d36}，用來描述運動的熔池。di的計算如式(4)所示，其中(xi,yi)為對應角度下邊界輪廓像素點的坐標，(xo,yo)為熔池質(zhì)心坐標，在熔池ROI中即為(26，26)像素。

(4)

2.3 結(jié)果與討論

為了研究熔池質(zhì)心到邊界輪廓距離特征表征熔化狀態(tài)的能力，并考慮到對整個掃描過程中熔化狀態(tài)的變化情況并沒有先驗認識，本文將采用聚類分析的方法對熔池進行分類。k均值聚類是一種簡單、高效且廣泛應用于空間聚類的算法[40]，已經(jīng)多次應用于SLM過程監(jiān)測研究[15,28,41-42]。

2.3.1 同一工藝參數(shù)下的聚類分析

本文首先選取具有同一工藝參數(shù)下掃描1層時獲取的所有圖像數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)描述運動熔池的矢量特征對掃描過程中采集的圖像進行聚類。k均值算法的主要思想是將樣本X={X1,X2,X3,…,Xn}劃分為k個類簇{S1,S2,S3,…,Sk}，并使得準則函數(shù)式(5)最小。

(5)

式中:Cj為第j個聚類中心，d(Xi,Cj)為樣本到對應聚類中心的距離，聚類準則函數(shù)Jc即為各類樣本到對應聚類中心距離的總和。歐式距離是最常用于度量目標相似度的方法，其計算公式如式(6)所示，其中m為樣本的維度，本文m=36。

(6)

為了從熔池圖像數(shù)據(jù)自身出發(fā)來確定熔池狀態(tài)的類別數(shù)量，本文采用最直接有效的手肘法來確定最佳聚類數(shù)。手肘法是一種基于誤差平方和(SSE)來確定k均值聚類中最優(yōu)聚類數(shù)的方法。核心思想為隨著聚類數(shù)k的不斷增大，每個類簇的聚合程度會不斷提高，使得SSE逐漸減?。划攌值小于真實聚類數(shù)時，隨著k的增大，SSE的下降幅度較大，當k與真實聚類數(shù)相等時，再增加k的取值，SSE的下降幅度較小。因此，SSE與k的關系曲線從陡峭變?yōu)槠骄?，呈現(xiàn)出“手肘型”的折線圖，“肘部”的k即為最優(yōu)值。此處，SSE即為每個樣本到對應聚類中心的歐式距離平方和，

(7)

本文選取掃描第7層時獲取的熔池圖像數(shù)據(jù)進行聚類分析，在掃描這一層的過程中工藝參數(shù)保持不變，所有掃描區(qū)域設定的標稱功率為195 W，標稱掃描速度為800 mm/s。圖5a為誤差平方和隨著聚類數(shù)的變化情況，從圖中可以看出，其“肘部”出現(xiàn)在5附近。圖5b是聚類數(shù)為5時的聚類結(jié)果，圖中黑色直線表示當前層的掃描路徑，x軸和y軸表示在AMMT坐標系中的位置，該零件當前層由中間的交叉線分為4個區(qū)域進行掃描，掃描順序為下—右—左—上區(qū)域。圖中不同顏色星號代表不同類別，黑色圓圈代表實際沒有拍攝到熔池的圖像，主要分布在每個掃描區(qū)域的軌道端點附近，而且正好與綠色星號的位置重合，說明綠色星號代表了未拍攝到熔池的圖像。通過對圖5b的觀察，第1類(紅色星號)主要為左區(qū)域中向右上方移動和上區(qū)域中向左上方移動的熔池圖像；第2類(藍色星號)主要為左區(qū)域中向左下方移動和上區(qū)域中向右下方移動的熔池圖像；第3類(粉紅色星號)主要為下區(qū)域中向右下方移動和右區(qū)域中向右上方移動的熔池圖像；第4類(黑色星號)主要為下區(qū)域中向左上方移動和右區(qū)域中向左下方移動的熔池圖像；第5類(綠色星號)主要為掃描軌道端點附近未拍攝到熔池的圖像。從分類結(jié)果可以看出，首先掃描的下—右區(qū)域聚類情況相似，隨后掃描的左—上區(qū)域聚類情況也相似，可能是因為鄰近的掃描區(qū)域熱量累積情況接近。而且除了部分在掃描軌道端點附近拍攝的熔池圖像外，每個掃描區(qū)域的圖像主要聚成了兩類，即每個區(qū)域有兩個相反的掃描方向，同一掃描方向的熔池圖像幾乎都被聚成了同一類。

圖6為對應的5種典型熔池圖像，圖中箭頭是從AMMT坐標系轉(zhuǎn)換到圖像坐標系后熔池的移動方向。這5種典型熔池拍攝位置分別位于圖5中下—右—上區(qū)域?qū)伾妮^大圓圈處，第1種典型熔池為上區(qū)域中向左上方移動的熔池，第2種典型熔池為上區(qū)域中向右下方移動的熔池，第3種典型熔池為下區(qū)域中向右下方移動的熔池，第4種典型熔池為下區(qū)域中向左上方移動的熔池，第5種典型熔池圖像為掃描軌道端點附近未拍攝到熔池的圖像。

圖7為5種類別對應的聚類中心，其中中心5對應的是沒有拍攝到熔池的圖像，所有角度下的距離為0。中心3和中心4對應的主要是下—右區(qū)域拍攝的熔池圖像，從圖中可以看出，由于熔池移動方向相反，導致熔池質(zhì)心在熔池區(qū)域中的位置發(fā)生變化。從圖像坐標系中的熔池移動方向來看，移動方向為左上方時，熔池質(zhì)心接近熔池移動方向的邊界，聚類中心呈現(xiàn)平穩(wěn)—增加—減小—平穩(wěn)的形狀；移動方向為右下方時，熔池質(zhì)心在熔池區(qū)域中心，聚類中心呈現(xiàn)減小—增加—減小—增加的形狀，但是整體變化相對輕微。中心1和中心2對應的主要是左—上區(qū)域拍攝的熔池圖像，由于兩者熔池移動方向相反，當移動方向為右下方時，熔池質(zhì)心偏向于熔池移動方向線的左側(cè)邊界，聚類中心呈現(xiàn)出增加—減小—略微增加的形狀；而移動方向為左上方時，熔池質(zhì)心偏向于熔池移動方向線的右側(cè)邊界，聚類中心呈現(xiàn)出略微減小—增加—減小的形狀，兩聚類中心的形狀近似對稱。

圖8a為圖5b中下方掃描區(qū)域中的對應于AMMT坐標系中的局部掃描路徑，其中不同顏色的星號是對應位置所拍攝熔池圖像的聚類結(jié)果，圖8b為對應該局部掃描路徑的工藝參數(shù)，其中藍色實線代表激光功率的實時變化情況，紅色實線是根據(jù)掃描位置數(shù)據(jù)計算的掃描速度，星號對應時間拍攝熔池圖像的聚類結(jié)果(縱坐標對星號沒有意義)。從圖8中可以看出，在穩(wěn)定狀態(tài)下，激光功率保持在195 W，掃描速度保持在800 mm/s，而在每條掃描軌道末端處，激光都有一個短暫的關閉時期，此時掃描速度也較低，未觸發(fā)熔池的拍攝。從圖中可以看出，每次在激光剛剛打開時，都會出現(xiàn)未拍攝到熔池的圖像，可能此時金屬粉末還沒來得及熔化從而形成熔池，如圖8b中a處所示。進一步觀察還可以發(fā)現(xiàn)，當掃描方向從左上方轉(zhuǎn)為右下方時，由于激光關閉時間較短，使得激光剛剛打開時先出現(xiàn)聚類中心4對應的熔池，可能是因為高溫下的熔池還沒來得及冷卻，如圖8b中b處所示，從右下方轉(zhuǎn)為左上方時，由于激光關閉時間相對較長，激光剛剛打開時直接出現(xiàn)未拍攝到熔池的圖像，如圖8b中c處所示。

通過上述聚類分析說明，熔池質(zhì)心到邊界輪廓距離特征對熔池移動方向的變化極為敏感，可以很好地反映熔池的移動方向，而且也初步體現(xiàn)了對工藝參數(shù)變化而產(chǎn)生的不同熔化狀態(tài)的表征能力。為了進一步研究該特征對熔化狀態(tài)的表征能力，將對不同工藝參數(shù)下獲取的熔池圖像進行聚類分析。

2.3.2 不同工藝參數(shù)下的聚類分析

一般來說，SLM產(chǎn)品缺陷的產(chǎn)生往往是由于待熔化區(qū)域接收能量的變化導致，如在激光能量輸入不足時，因欠熔化容易產(chǎn)生球化現(xiàn)象，當能量輸入過高時，因過度熔化容易產(chǎn)生瘤狀物等。而工藝參數(shù)的變化往往會引起能量的變化，因此本文將不同工藝參數(shù)下的掃描軌道代表不同的熔化狀態(tài)。為了研究熔池質(zhì)心到邊界輪廓距離特征表征不同熔化狀態(tài)的能力，本文選擇掃描第10層時獲得的圖像數(shù)據(jù)集進行聚類分析，該層獲取的圖像所對應的掃描過程具有不同的工藝參數(shù)。該數(shù)據(jù)集對應的掃描策略分為兩部分：第1部分的標稱掃描速度為800 mm/s，標稱功率為156 W，第2部分標稱掃描速度也為800 mm/s，但標稱功率增加到234 W；第2部分的掃描相當于在第1部分的掃描基礎上進行重熔掃描，只是掃描路徑進行了輕微的錯位。

通過手肘法分析發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)聚類數(shù)也在5附近，為了盡可能清楚地了解熔池的分類情況，這里選擇聚類數(shù)為6時的聚類結(jié)果進行詳細分析。從圖中可以看出，黑色圓圈代表的未拍攝到熔池的圖像極少，這是因為激光功率并沒有完全關閉的情形，其中最小的激光功率都保持在50 W以上。圖9為聚類數(shù)為6時的聚類結(jié)果，第1類(紅色星號)主要為第1部分中向右上方移動的熔池圖像；第2類(綠色星號)主要為第1部分中向左下方移動的熔池圖像；第3類(藍色星號)主要為第2部分中向左下方移動的熔池圖像；第4類(粉紅色星號)主要為第2部分中向右上方移動的熔池圖像；第5類(黑色星號)和第6類(淺藍色星號)主要為掃描軌道端點附近拍攝到的熔池圖像。仔細觀察圖9a中藍色和黑色虛線框內(nèi)的分類情況，可以發(fā)現(xiàn)和圖5b類似的聚類特性，即同一掃描方向的熔池聚成了同一類，相鄰軌道的熔池由于掃描方向不同而聚成了不同類別。從圖中可以看出，雖然聚類數(shù)為6，但熔池主要聚成了4類，即有4種穩(wěn)定的運動狀態(tài)。整個掃描路徑中，第1部分主要分布著第1類和第2類熔池，這是由于相鄰軌道熔池移動方向變化形成的。而第2部分主要分布著第3類和第4類熔池，通過計算36維矢量特征之和可以發(fā)現(xiàn)，這是由于第2部分激光功率較大，掃描過程中的熔池面積明顯大于第1部分。這說明在達到真實聚類數(shù)的情況下，熔池運動特征可以同時區(qū)分熔池移動方向和不同工藝參數(shù)下產(chǎn)生的不同熔化狀態(tài)。

除了主要的熔池類型，第1部分中也零星分布著第3類熔池，不過都是在激光向左下方掃描的軌道上，說明即使工藝參數(shù)較為穩(wěn)定的情況下，熔化狀態(tài)仍然可能發(fā)生意外的變化。第2部分中靠近掃描軌道左下方端點處仍然有部分第1類熔池，靠近掃描軌道右上方端點處有部分第2類熔池。兩個部分掃描軌道端點附近都分布著第5類和第6類熔池。

為了進一步研究掃描軌道端點附近的熔池分布原因，從第2部分中隨機選取一段包含掃描軌道端點的局部掃描路徑的聚類結(jié)果進行分析。圖10和圖11分別為選取的掃描路徑對應的工藝參數(shù)及連續(xù)拍攝的圖像。在0 s時，按照圖像坐標系中的熔池移動方向來看，熔池移動方向為左下方，羽流在熔池區(qū)域的右上方，將熔池質(zhì)心指向羽流尾部的方向作為羽流的方向，如0 s時熔池圖像中的紅色箭頭方向所示，即此時羽流方向為右上方，與熔池移動方向近似成180°，此時熔池屬于第3類。0.000 5 s時，激光功率剛降到最低值，熔池還沒來得及冷卻，面積較大，熔池移動方向開始變化，但是羽流方向還保持與0 s時相同，此時熔池移動方向仍接近左下方，與羽流成鈍角，熔池質(zhì)心到邊界輪廓距離特征與第5類熔池特征相似。直到0.001 5 s熔池移動方向完成180°旋轉(zhuǎn)，即熔池移動方向變?yōu)橛疑戏?，但是此時羽流方向仍未變化，在這期間熔池面積逐漸變小，移動方向與羽流方向成銳角，與第6類熔池特征相近。在0.002 s時羽流開始轉(zhuǎn)向，此時激光功率恢復到最大值，熔池面積逐漸變大，直到0.003 5 s時完成180°旋轉(zhuǎn)，由于0.002 s～0.003 5 s期間熔池面積較小，移動方向為右上方，與第1部分中紅色星號對應的熔池相似，因此聚成第1類熔池。在0.004 s～0.009 5 s期間，熔池面積較大，保持較為穩(wěn)定的向右上方運動狀態(tài)，即為第4類熔池。在0.01 s時，熔池移動方向又開始旋轉(zhuǎn)，羽流方向保持不變，激光功率降到最低值，此時熔池移動方向仍為右上方，與羽流方向成鈍角，但是面積變小，與第1類熔池特征相似。在0.010 5 s時熔池移動方向與羽流接近90°，此時熔池特征與第6類熔池特征相似。在0.011 s熔池移動方向完成180°旋轉(zhuǎn)，變?yōu)樽笙路剑欢鹆鬟€未完成旋轉(zhuǎn)，因此0.011 s～0.011 5 s期間的熔池與第5類熔池相似。在0.012 s時激光功率已恢復到最大值，過渡期間0.012 s～0.012 5 s的熔池由于面積較小、移動方向為左下方，與第2類熔池相似。0.013 s～0.013 5 s期間的熔池較為穩(wěn)定，移動方向保持為左下方，羽流保持為右上方，即為第3類熔池。

由以上分析可知，掃描軌道端點附近分布的第5類和第6類熔池主要和熔池移動方向與羽流方向不同步變化有關，當熔池移動方向旋轉(zhuǎn)時，羽流并不會同時旋轉(zhuǎn)，需要一定的過渡時間，而羽流的方向會影響熔池的形狀。第2部分中靠近掃描軌道端點處出現(xiàn)第1類和第2類熔池是因為激光功率從最小值增到最大值后，熔池面積的增加有一個過渡階段。因此，基于上述熔池運動特征的6聚類結(jié)果真實的反應了熔池的變化情況，可以很好的表征熔化過程。

2.4 基于熔池幾何特征的聚類分析

為了進一步驗證熔池質(zhì)心到邊界輪廓特征對熔化狀態(tài)的識別能力，本文利用熔池沿移動方向的長度，垂直于移動方向的長度，熔池的面積等幾何特征構建特征向量T=[T1,T2,T3]對掃描第10層時獲得的圖像數(shù)據(jù)集進行聚類分析，圖12為聚類數(shù)為6時的聚類結(jié)果。雖然聚類結(jié)果與圖9有點相似，即第1部分主要分布著紅色星號和綠色星號，對應圖9中第1類和第2類熔池；第2部分主要分布著藍色星號和粉紅色星號，對應了圖9中第3類和第4類熔池。這說明幾何特征能夠區(qū)分出因不同工藝參數(shù)產(chǎn)生的不同熔化狀態(tài)，如熔池大小、深度等。但是進一步觀察圖12中兩個虛線框(對應圖9中位置)可以發(fā)現(xiàn)，同一軌道上的熔池被聚成了兩類，而連續(xù)幾條相鄰的軌道都被聚成了同一類。說明幾何特征只能較好地表征熔池大小的變化，而不能區(qū)分出熔池的運動方向，聚類效果較差。而熔池質(zhì)心到邊界輪廓的距離特征可以較好地表征熔池的運動狀態(tài)，能夠很好地描述運動中熔池大小和形狀的變化，從而可以很好地描述SLM過程的熔化狀態(tài)。

為了利用上述提取的熔池運動特征對熔化狀態(tài)進行實時的檢測和控制，首先需要采集大量不同熔化狀態(tài)的熔池圖像，然后基于上述方法提取熔池運動特征，利用機器學習方法訓練熔化狀態(tài)識別模型。接著在增材制造設備控制系統(tǒng)中建立一個熔化狀態(tài)閉環(huán)控制系統(tǒng)，并將特征提取算法和訓練好的識別模型嵌入到閉環(huán)控制系統(tǒng)環(huán)路中。在加工過程中，同時將拍攝到的熔池照片的和激光掃描振鏡位置(x和y方向)、激光功率等信息作為閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸入，通過該閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)可以根據(jù)熔池形狀和大小的變化實時調(diào)整工藝參數(shù)(掃描速度、激光功率等)，進而使熔池的尺寸保持在合適的范圍內(nèi)，從而減少由于過熔化和欠熔化導致的缺陷，因為熔池圖像拍攝頻率高達2 kHz，特征提取算法較簡單，識別模型也是訓練好的，所以運算速度較快，可以較好地保證在線監(jiān)控的實時性。

3 結(jié)束語

本文通過對構建命令數(shù)據(jù)的處理，確定了熔池運動方向在圖像坐標系中的表示。通過設定大、中、小3個尺度二值化閾值，基于連通分量分析方法提取了熔池區(qū)域和飛濺，進而消除了飛濺對熔池特征提取的影響?；?連通鄰域跟蹤了熔池邊界，接著以熔池移動方向線與熔池邊界的交點作為起點，將熔池質(zhì)心到熔池邊界輪廓的距離以10°步距角按順時針方向展開成一維距離信息，獲得一個固定維度為36的矢量特征用于描述運動的熔池。基于上述提取的熔池運動特征，通過k均值聚類算法分別對同一工藝參數(shù)和不同工藝參數(shù)下獲取的熔池進行了聚類分析，發(fā)現(xiàn)提出的36維熔池運動特征可以很好的識別熔池的移動方向及因工藝參數(shù)產(chǎn)生的不同熔化狀態(tài)，并通過與基于熔池幾何特征的聚類結(jié)果進行比較，驗證了熔池運動特征對熔池運動狀態(tài)具有較強的識別能力，為SLM過程在線監(jiān)控提供了一種新方法。

本文主要提出了一種描述運動熔池的矢量特征并驗證了其監(jiān)測能力，后續(xù)將繼續(xù)以熔池的動態(tài)變化為研究對象，分析熔池的振蕩模型，確定熔池振蕩頻率，提取熔池運動參數(shù)，構建熔化狀態(tài)識別模型。