王貴山,胡昌亮,白浩晨,李瑞杰
(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,陜西 西安 710075)
根據(jù)相關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn),公路平曲線路段的平均事故率是其他路段的3倍,且發(fā)生在平曲線路段的交通事故通常為重大交通事故[1-6],在平曲線路段發(fā)生的機(jī)動(dòng)車(chē)事故的死亡人數(shù)占總交通事故死亡人數(shù)的25%[7]。平曲線超高設(shè)置不合理,導(dǎo)致提供的橫向摩擦力不足,容易誘發(fā)側(cè)翻交通事故[8-10],同時(shí)超高過(guò)渡段設(shè)置不合理容易出現(xiàn)路面積水現(xiàn)象,導(dǎo)致交通事故的發(fā)生[11-12]。
《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2017)中給出了各級(jí)公路圓曲線最大超高值、車(chē)速受限制時(shí)最大超高值及超高漸變率、漸變方式[13],但對(duì)于緩和曲線的合理長(zhǎng)度以及超高具體設(shè)置位置未做具體說(shuō)明或建議,實(shí)際工程設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn),規(guī)定的最大超高8%較合理,緩和曲線不宜過(guò)長(zhǎng),滿足超高過(guò)渡即可。同時(shí),隨著《公路限速標(biāo)志設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 3381-02—2020)的發(fā)布,其規(guī)定了分車(chē)道分車(chē)型的限速設(shè)計(jì)[14]。目前,超高的規(guī)范規(guī)定未與分車(chē)道分車(chē)型關(guān)聯(lián),存在不足之處,超高設(shè)置應(yīng)結(jié)合高速公路車(chē)道管理的限制速度確定。
通常,工程設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí),更注重于公路平、縱、橫斷面以及路基路面、橋梁、隧道等的設(shè)計(jì)內(nèi)容,對(duì)于圓曲線超高設(shè)置關(guān)注略少,只是核查是否滿足規(guī)范要求,不會(huì)深究是否有更優(yōu)的設(shè)置方案。
基于此,本研究針對(duì)圓曲線超高及過(guò)渡段設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題,通過(guò)公式推導(dǎo),提出了內(nèi)外側(cè)車(chē)道超高取值的建議值,多車(chē)道高速公路圓曲線超高雙路拱設(shè)置方法。此外,通過(guò)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn),對(duì)緩和曲線取值,超高過(guò)渡段設(shè)置提出了建議。本研究旨在補(bǔ)充現(xiàn)有規(guī)范在超高及過(guò)渡段設(shè)計(jì)部分的不足,為圓曲線超高及過(guò)渡段設(shè)計(jì)提供參考。
公路限速標(biāo)志設(shè)計(jì)規(guī)范已于2020年11月1日實(shí)施,該規(guī)范中明確規(guī)定:雙向八車(chē)道及以上高速公路,宜采用分車(chē)道限速方式,或根據(jù)實(shí)際需要,采用分車(chē)道與分車(chē)型組合限速方式,圖1為分車(chē)道與分車(chē)型組合限速示例[14]。
圖1 分車(chē)道與分車(chē)型組合限速示例
隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,新建或改擴(kuò)建項(xiàng)目采用八車(chē)道以上斷面形式較多,分車(chē)道分車(chē)型管理規(guī)定發(fā)布后,內(nèi)側(cè)車(chē)道為小客車(chē)道,外側(cè)為客貨車(chē)道,內(nèi)外側(cè)車(chē)道限速及車(chē)型不同,其內(nèi)外側(cè)超高設(shè)置應(yīng)有所不同,但現(xiàn)行路線設(shè)計(jì)規(guī)范未給出分車(chē)道分車(chē)型的超高設(shè)置指標(biāo)。
車(chē)輛在曲線上行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生離心力,為抵消該離心力,需要將曲線段的外側(cè)路面橫坡設(shè)成與內(nèi)側(cè)路面同坡度,這樣的單坡橫斷面設(shè)置稱(chēng)為超高[15]。根據(jù)汽車(chē)行駛在曲線上力的平衡理論,超高坡度計(jì)算公式如下:
(1)
式中,i為超高坡度;V為設(shè)計(jì)速度;R為圓曲線半徑;u為橫向力系數(shù)。
當(dāng)采用規(guī)范規(guī)定的平面極限最小半徑時(shí),即為最大超高坡度,其計(jì)算公式如下:
(2)
最大超高坡度的限值與車(chē)輛行駛速度、路面結(jié)構(gòu)型式、沿線自然條件、車(chē)輛組成等因素相關(guān)。為保證汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)有較高速度,同時(shí)乘客舒適性較好,超高橫坡取值應(yīng)盡量大一些。但考慮到公路上車(chē)輛組成各異,車(chē)速不盡一致,特別是停在彎道內(nèi)的汽車(chē)(V=0),存在向彎道內(nèi)側(cè)滑移的危險(xiǎn),所以最大超高選取又不能過(guò)大。
2.2.1 一般地區(qū)
結(jié)合規(guī)范規(guī)定和設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用情況,對(duì)于高速公路和封閉一級(jí)公路,一般地區(qū)最大超高選取8%~10%[13]。因城鎮(zhèn)區(qū)域的高速公路及封閉一級(jí)公路,不會(huì)受城鎮(zhèn)的非機(jī)動(dòng)車(chē)、行人及沿線復(fù)雜因素干擾而降低行駛速度,故對(duì)于高速公路和封閉一級(jí)公路的城鎮(zhèn)區(qū)域仍按照一般路段選取8%的原則執(zhí)行。
對(duì)于非封閉一級(jí)公路以及二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)公路,一般地區(qū)最大超高選用8%,城鎮(zhèn)區(qū)域會(huì)受非機(jī)動(dòng)車(chē)、行人及沿線復(fù)雜因素干擾而降低行駛速度,城鎮(zhèn)區(qū)域最大超高選取4%[16]。
2.2.2 積雪冰凍地區(qū)
對(duì)于積雪冰凍地區(qū),考慮我國(guó)各級(jí)公路貨車(chē)占比較高的特點(diǎn),限定最大超高為6%比較安全,因此規(guī)范規(guī)定積雪冰凍地區(qū)最大超高值選取6%[16]。
根據(jù)超高計(jì)算公式,反算出一般情況與積雪冰凍兩種情況的橫向力系數(shù)(詳見(jiàn)表1),8%超高橫向力系數(shù)u取值0~0.12,積雪冰凍超高橫向力系數(shù)u取值0~0.08。二者最大u值與路面能提供的最大橫向力系數(shù)0.35相差較遠(yuǎn),說(shuō)明積雪冰凍地區(qū)無(wú)論采用哪種超高取值方式均能滿足行車(chē)安全要求。對(duì)于積雪時(shí)間少的地區(qū)超高取值采用一般地區(qū)的超高取值方式;對(duì)于東北、西北地區(qū),積雪時(shí)間長(zhǎng),超高取值應(yīng)采用積雪冰凍地區(qū)的超高取值方式。
表1 超高一般情況與積雪冰凍的橫向力系數(shù)采用值
按照超高值計(jì)算公式,可計(jì)算出規(guī)范圓曲線超高取值時(shí)相應(yīng)橫向力系數(shù)的采用值如表2所示。
表2 規(guī)范圓曲線超高取值相應(yīng)橫向力系數(shù)的采用值
隨著《公路限速標(biāo)志設(shè)計(jì)規(guī)范》的發(fā)布,多車(chē)道高速公路內(nèi)外側(cè)車(chē)道車(chē)型和限速不一致,一般內(nèi)側(cè)1~2車(chē)道只行駛小客車(chē),且相對(duì)外側(cè)車(chē)道速度高20 km/h。根據(jù)超高計(jì)算公式可知,圓曲線超高設(shè)置與設(shè)計(jì)速度V、圓曲線半徑、橫向力系數(shù)存在相關(guān)性,根據(jù)公式可以反推出圓曲線超高。橫向力系數(shù)固定后,圓曲線半徑R與設(shè)計(jì)速度關(guān)系的計(jì)算公式如下:
(3)
將《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》中表7-1圓曲線半徑與超高值作為外側(cè)超高取值,采用與規(guī)范同樣的u,按照公式可計(jì)算出內(nèi)側(cè)超高的建議值如表3所示。
表3 多車(chē)道高速公路內(nèi)外側(cè)車(chē)道圓曲線半徑與超高取值(最大超高8%為例)
多車(chē)道高速公路圓曲線超高雙路拱的取值可參照表2執(zhí)行,使超高設(shè)置與道路各車(chē)道上運(yùn)行速度及車(chē)型更匹配。
根據(jù)超高計(jì)算公式和規(guī)范規(guī)定的圓曲線R與超高值的關(guān)系表,可推算出各設(shè)計(jì)速度、各半徑下橫向力系數(shù)u的取值,設(shè)計(jì)速度100 km/h的橫向力系數(shù)u的取值見(jiàn)表4(其他設(shè)計(jì)速度的取值情況類(lèi)似)。
表4 圓曲線超高取值與橫向力系數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系
由表4可知規(guī)范選用的橫向力系數(shù)u均較小,與橫向力系數(shù)u的最大允許值0.35存在很大的調(diào)整空間(u<0.10 不感到曲線存在,很平穩(wěn);u=0.15 略感曲線存在,尚平穩(wěn);u=0.20已感到曲線存在,稍感到不平穩(wěn);u=0.35 感到有曲線存在,已感到不平穩(wěn)[17])。
因此超高設(shè)計(jì)時(shí),對(duì)于連續(xù)長(zhǎng)大縱坡頂部(車(chē)輛行駛至連續(xù)長(zhǎng)大縱坡頂部時(shí),車(chē)速會(huì)降低,超高取值適當(dāng)降低為宜)、接近城鎮(zhèn)且混合交通量較大的非封閉公路(受非機(jī)動(dòng)車(chē)的干擾,機(jī)動(dòng)車(chē)會(huì)受影響,行駛速度將會(huì)低于設(shè)計(jì)速度)等特殊路段,超高取值可根據(jù)超高計(jì)算公式,適當(dāng)調(diào)整橫向力系數(shù)u的取值,靈活設(shè)計(jì)超高,使超高取值與項(xiàng)目實(shí)際更匹配,確保行車(chē)安全。
規(guī)范從美學(xué)角度考慮緩和曲線與圓曲線的協(xié)調(diào)性,提出了緩和曲線參數(shù)A與圓曲線R的相關(guān)要求。設(shè)計(jì)人員在實(shí)際應(yīng)用時(shí)易出現(xiàn)緩和曲線長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)范規(guī)定的最小長(zhǎng)度,從而出現(xiàn)超高設(shè)計(jì)時(shí)需要長(zhǎng)度遠(yuǎn)低于緩和曲線長(zhǎng)度,只能選取緩和曲線中一段進(jìn)行緩和曲線過(guò)渡,若超高過(guò)渡段位置選取不合理會(huì)導(dǎo)致排水不暢或緩和曲線上局部點(diǎn)超高取值偏大等問(wèn)題。
為減少緩和曲線過(guò)長(zhǎng)帶來(lái)安全風(fēng)險(xiǎn)的概率,設(shè)計(jì)人員首先應(yīng)靈活運(yùn)用緩和曲線的規(guī)范規(guī)定,盡量將緩和曲線取短。
在緩和曲線長(zhǎng)度確定后,需要對(duì)超高過(guò)渡段進(jìn)行合理選取,避免選取不合理帶來(lái)的超高值不合理或排水存在問(wèn)題。
結(jié)合項(xiàng)目實(shí)際運(yùn)用時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn),現(xiàn)對(duì)超高過(guò)渡段的設(shè)置方法總結(jié)如下。
3.2.1 基本型曲線
(1)緩和曲線較短的曲線超高過(guò)渡段的設(shè)置
對(duì)于緩和曲線較短的曲線,全超高起終點(diǎn)宜設(shè)在緩圓點(diǎn)或圓緩點(diǎn),之后按照滿足規(guī)范的超高漸變率漸變。例如:對(duì)設(shè)計(jì)速度為120 km/h,路基寬度為27 m的高速公路,半徑為1 600 m的圓曲線,需設(shè)置4%超高,曲線的緩圓點(diǎn)為K20+667.526,故將該點(diǎn)定為4%的全超高起點(diǎn),按照1/200的超高漸變率,計(jì)算漸變1%的超高需要長(zhǎng)度為22.5 m,按照5 m取整后選用25 m,曲線由4%過(guò)渡至-2%需要總長(zhǎng)為150 m,因此選取在K20+517.529~K20+667.526進(jìn)行曲線的超高漸變,如圖2所示。
圖2 基本型曲線超高過(guò)渡段設(shè)置方法示意(一)
(2)緩和曲線較長(zhǎng)的曲線超高過(guò)渡段的設(shè)置
對(duì)于緩和曲線較長(zhǎng)的曲線,為防止?jié)u變率過(guò)小,排水不暢,宜選取緩和曲線中一段作為超高過(guò)渡段,可選用曲線中曲率半徑為該曲線半徑R對(duì)應(yīng)的設(shè)超高i%(根據(jù)規(guī)范查尋對(duì)應(yīng)半徑的超商值)的上限半徑R2至曲率半徑為不設(shè)超高最小半徑之間段落進(jìn)行超高過(guò)渡。例如:對(duì)設(shè)計(jì)速度為120 km/h,路基寬度為27 m的高速公路,半徑為1 600 m圓曲線需設(shè)置4%超高,按規(guī)范設(shè)4%超高的半徑范圍為1 500~1 990 m。該曲線的緩圓點(diǎn)為K30+667.526,之后計(jì)算緩和曲線上曲率半徑為1 990 m的樁號(hào)為K30+895.496,K30+895.496~K30+667.526范圍均可設(shè)4%的全超高,再計(jì)算緩和曲線曲率半徑為5 500 m(設(shè)計(jì)速度為120 km/h時(shí),不設(shè)超高的圓曲線最小半徑)的樁號(hào)為K30+741.563,此斷面設(shè)置為正常路拱斷面。因此選取K30+741.563~K30+895.496段進(jìn)行曲線的超高漸變,若該超高漸變長(zhǎng)度不足,可向圓曲線方向延伸,如圖3所示。
圖3 基本型曲線超高過(guò)渡段設(shè)置方法示意(二)
3.2.2 S型曲線超高過(guò)渡段的設(shè)置
對(duì)于S型曲線的超高過(guò)渡段設(shè)置,宜將GQ點(diǎn)超高值設(shè)為0%,之后超高-2%~2%范圍按照不小于1/330的超高漸變率過(guò)渡,超高2%~i%范圍按照不小于1/800的超高漸變率過(guò)渡。例如:對(duì)設(shè)計(jì)速度為100 km/h,路基寬度為26 m的高速公路,半徑為1 400 m和1 300 m圓曲線組成S型曲線,兩圓曲線均需設(shè)置4%超高,曲線的公切點(diǎn)為K21+106.775,故將該點(diǎn)定為0%的超高起點(diǎn),按照1/225的超高漸變率,計(jì)算漸變1%的超高需要長(zhǎng)度為25.31 m,按照5 m取整后選用25 m,選取K21+056.775~K21+156.775作為-2%~2%的過(guò)渡段,之后分別計(jì)算圓曲線超高4%的上限半徑1 480 m的樁號(hào)為K20+931.100或K21+295.964,作為設(shè)4%超高的起點(diǎn)或終點(diǎn),將K20+931.100~K21+056.775(K21+156.775~K21+295.964)作為超高2%~4%的過(guò)渡段,如圖4所示。
圖4 S型曲線超高過(guò)渡段設(shè)置方法示意
3.2.3 卵型曲線超高過(guò)渡段的設(shè)置
對(duì)于卵型曲線的超高過(guò)渡段設(shè)置,宜選取圓曲線半徑R1(小圓半徑)對(duì)應(yīng)的設(shè)超高i%的上限半徑R2至圓曲線半徑R3(大圓半徑)對(duì)應(yīng)的設(shè)超高i%的下限半徑R4之間段落進(jìn)行超高過(guò)渡。例如:對(duì)設(shè)計(jì)速度為100 km/h,路基寬度為26 m的高速公路,半徑為2 200 m和1 300 m圓曲線組成卵型曲線,兩圓曲線需設(shè)置4%,2%超高,按規(guī)范設(shè)4%超高的半徑范圍為1 100~1 480 m、2%超高的半徑范圍為2 150~4 000 m,之后計(jì)算圓曲線超高4%的上限半徑為1 480 m的臨界點(diǎn)樁號(hào)為K21+223.988、圓曲線超高2%的下限半徑為2 150 m的臨界點(diǎn)樁號(hào)為K21+357.811,最后選取K21+223.988~K21+357.811范圍作為超高4%~2%的過(guò)渡段,如圖5所示。
圖5 卵型曲線超高過(guò)渡段設(shè)置方法示意
設(shè)置雙路拱后部分路段在新增路拱線位置左右兩側(cè)存在雙向橫坡,該位置如若放置在行車(chē)道內(nèi)會(huì)影響行車(chē)安全,因此設(shè)置雙路拱時(shí)建議新增路拱線設(shè)置在兩相鄰行車(chē)道之間,以減少對(duì)行車(chē)的影響,建議位置如圖6、圖7所示。
圖6 6車(chē)道高速公路新增路拱線位置示意圖
圖7 八車(chē)道高速公路新增路拱線位置示意圖
3.4.1 設(shè)雙路拱的超高過(guò)渡方法
根據(jù)規(guī)范規(guī)定,雙向六車(chē)道及以上車(chē)道數(shù)的公路宜增設(shè)路拱線[13]。同時(shí)在條文說(shuō)明中有如下解釋?zhuān)焊叩燃?jí)公路一般以中央分隔帶外緣為旋轉(zhuǎn)軸,這時(shí)即使超高漸變率大于1/330,在路線縱坡平緩路段,因?yàn)槁坊鶎挾葘?,行?chē)道排水往往難以達(dá)到滿意的效果。為避免出現(xiàn)排水不良的情況,除應(yīng)該盡量減短超高過(guò)渡段長(zhǎng)度、在緩和曲線部分區(qū)段設(shè)置超高等措施外,還能采取在行車(chē)道中間增設(shè)路拱線減小流水匯水面積的辦法。國(guó)外多車(chē)道公路通常采用增設(shè)1~2個(gè)路拱線加速排水。
設(shè)雙路拱主要是想通過(guò)把超寬的平緩路面通過(guò)新增路拱線分成若干塊的平緩路面,同時(shí)保證幾塊平緩路面不同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)斷面上,如圖8、圖9所示(圖中斜線部分為平緩路面)。
圖8 設(shè)雙路拱的超高方式示意圖(基本型曲線)
圖9 設(shè)雙路拱的超高方式示意圖(S型曲線)
按此設(shè)計(jì)超高能改善超高段的路面排水效果,但設(shè)計(jì)受軟件的限制,該路段的橫斷面設(shè)計(jì)圖、路基設(shè)計(jì)表等部分表格需要手工處理,對(duì)六車(chē)道高速公路大部分設(shè)計(jì)人員未嚴(yán)格執(zhí)行雙路拱的規(guī)定。建議超高設(shè)計(jì)時(shí),對(duì)于六車(chē)道高速公路縱坡值偏小、凹曲線底部等排水不暢段以及八車(chē)道高速公路采用設(shè)置雙路拱的超高漸變方式。
3.4.2 超高過(guò)渡段長(zhǎng)度計(jì)算
雙路拱超高過(guò)渡段長(zhǎng)度計(jì)算方法(以基本型曲線為例,S型曲線方法類(lèi)似)如下:設(shè)置雙路拱后,存在2條超高旋轉(zhuǎn)軸,因此其超高方式也與單路拱略有不同,其漸變過(guò)程大致分為以下3個(gè)階段:
第1階段(Ⅰ-Ⅰ斷面至Ⅲ-Ⅲ斷面):先將B1范圍內(nèi)行車(chē)道繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn),超高由-2%先漸變?yōu)?2%,同時(shí)B2范圍內(nèi)標(biāo)高隨B1外側(cè)標(biāo)高變化,但B2范圍內(nèi)橫坡保持-2%不變。該階段超高過(guò)渡段長(zhǎng)度LC1=B1×0.04/p。
第2階段(Ⅲ-Ⅲ斷面至Ⅴ-Ⅴ斷面):將B1范圍內(nèi)行車(chē)道橫坡保持+2%不變,B2范圍內(nèi)行車(chē)道繞新增路拱線旋轉(zhuǎn),超高由-2%先漸變?yōu)?2%。該階段超高過(guò)渡段長(zhǎng)度LC2=B2×0.04/p(建議第1、2兩階段漸變率取值相同)。
第3階段(Ⅴ-Ⅴ斷面至Ⅵ-Ⅵ斷面):將B1和B2范圍內(nèi)行車(chē)道一起繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn),超高由+2%漸變?yōu)?i%。該階段超高過(guò)渡段長(zhǎng)度LC3=(B1+B2)×(i-2)×0.01/p。
根據(jù)董斌“部分滑水條件下高速公路車(chē)輛行駛安全性研究”中研究的雨天高速公路路面滑水時(shí)道路附著系數(shù)與行車(chē)速度、水膜厚度的關(guān)系,并通過(guò)多元線性回歸分析。建立了部分滑水時(shí)道路附著系數(shù)與行車(chē)速度、橫坡長(zhǎng)度、縱坡坡度、橫坡坡度、降雨強(qiáng)度、粗糙系數(shù)的關(guān)系[18]如下。
(4)
式中,h為坡面水膜厚度;q為降雨強(qiáng)度;n為粗糙系數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)為糙率;Lx為橫坡長(zhǎng)度;i為道路的縱坡;ih為道路的超高。
根據(jù)式(4)可知,設(shè)置雙路拱后,橫坡長(zhǎng)度Lx減小,水膜厚度h隨著減小。因此設(shè)置雙路拱可減小水膜厚度,水膜厚度減小亦提高了行車(chē)的安全性。
本研究結(jié)合分車(chē)道分車(chē)型管理,從圓曲線超高規(guī)范及理論分析研究出發(fā),通過(guò)公式推導(dǎo)及實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn),提出了圓曲線超高合理取值原則,總結(jié)了超高過(guò)渡段的設(shè)置方法,結(jié)合分車(chē)道分車(chē)型限速及規(guī)范相關(guān)規(guī)定,研究了雙路拱的設(shè)置方法。主要結(jié)論如下:
(1)根據(jù)本研究,提出了多車(chē)道高速公路圓曲線超高雙路拱設(shè)置方法,同時(shí)結(jié)合公式推導(dǎo),提出了內(nèi)外側(cè)車(chē)道超高取值的建議值。
(2)結(jié)合工程項(xiàng)目實(shí)際運(yùn)用經(jīng)驗(yàn),對(duì)緩和曲線取值、超高過(guò)渡段設(shè)置方法提出了建議,緩和曲線長(zhǎng)度不宜過(guò)長(zhǎng),滿足超高設(shè)置即可。對(duì)于緩和曲線偏長(zhǎng)的曲線,超高過(guò)渡段選取中間一段進(jìn)行超高過(guò)渡,更利于行車(chē)安全。
(3)提出了多車(chē)道公路雙路拱過(guò)渡段的設(shè)置方法,對(duì)雙路拱橫坡安全性進(jìn)行了分析。