杜 雄 汪學(xué)棟 沈志東

（1.上海機(jī)床廠有限公司 上海 200093；2.上海理工大學(xué) 上海 200093）

隨著科技的進(jìn)步和機(jī)械加工工藝的發(fā)展，體現(xiàn)高切削速度、高進(jìn)給速度、高加工精度等特征的高速精密數(shù)控機(jī)床是裝備制造業(yè)的技術(shù)發(fā)展方向，是裝備制造業(yè)的戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)。高速精密數(shù)控機(jī)床的工作性能，首先取決于高速主軸單元的性能。高速主軸單元的類型主要有電主軸、氣動(dòng)主軸、水動(dòng)主軸等，其中電主軸直接由主軸電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，具有調(diào)速范圍寬、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、可快速啟動(dòng)和停車、易于實(shí)現(xiàn)無級(jí)調(diào)速等特點(diǎn)，在機(jī)床行業(yè)中電主軸獲得了廣泛的應(yīng)用。

液體靜壓軸承具有轉(zhuǎn)速范圍寬、承載能力大、運(yùn)動(dòng)精度高、抗振性能好、使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)，采用液體靜壓軸承為支承的機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)精度高、剛性好，是近年來的研究重點(diǎn)[1]。靜壓電主軸中按電機(jī)的安裝方式分為后置式靜壓電主軸和內(nèi)置式靜壓電主軸。后置式靜壓電主軸的電機(jī)安裝在電主軸的尾部，其電機(jī)可采用風(fēng)扇冷卻，結(jié)構(gòu)簡單，但其結(jié)構(gòu)不夠緊湊、動(dòng)平衡精度提升困難[2]。內(nèi)置式靜壓電主軸的電機(jī)安裝在主軸兩支承之間，具有體積小、剛性好等優(yōu)點(diǎn)[3-4]。顏超英等[5]對(duì)內(nèi)置式靜壓電主軸的各個(gè)工藝參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)導(dǎo)致的熱變形量的不同進(jìn)行研究分析，主要對(duì)冷卻水流量、主軸轉(zhuǎn)速、供油壓力以及一些軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究；并基于CFD流固耦合分析對(duì)電主軸的溫度場(chǎng)進(jìn)行求解，通過均勻設(shè)計(jì)得到了電主軸軸向位移最小的熱敏感運(yùn)行參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)；相關(guān)研究缺少實(shí)際的試驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)文獻(xiàn)[4]的內(nèi)置式靜壓電主軸熱源分析可知，內(nèi)置式主軸電機(jī)是主要熱源，它會(huì)由電機(jī)所在位置沿著主軸和體殼向前后兩側(cè)傳送，其熱量很難采用文獻(xiàn)[6]的熱管技術(shù)方法進(jìn)行高效冷卻。同時(shí)這種內(nèi)置式靜壓電主軸結(jié)構(gòu)的主軸前軸頸的軸徑比后軸徑的大，相同轉(zhuǎn)速下前軸承處的摩擦生熱也比后軸承的多，如果沒有很好地利用外接的油路和電機(jī)冷卻進(jìn)行溫度控制的話，主軸轉(zhuǎn)速過高后就會(huì)引起主軸前軸頸和前軸承的溫度過高，當(dāng)主軸前軸頸向外膨脹、前軸承內(nèi)孔徑向向內(nèi)收縮到一定程度時(shí)，容易產(chǎn)生“抱軸”現(xiàn)象，最終造成機(jī)床事故。

本文基于正交法[7]開展內(nèi)置式靜壓電主軸的試驗(yàn)研究，以便于獲取特定外部控制下較佳的運(yùn)行控制參數(shù)，以避免高轉(zhuǎn)速下“抱軸”現(xiàn)象的發(fā)生。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

上海機(jī)床廠有限公司自主研制的內(nèi)置式靜壓電主軸如圖 1所示，主軸軸徑 Φ100 mm，電機(jī)功率30 kW，采用薄膜節(jié)流器控制，動(dòng)平衡后可穩(wěn)定在5000 r/min，裝配完成后供油系統(tǒng)壓力最大可調(diào)至4.0 MPa。

圖1 內(nèi)置式靜壓電主軸及傳感器現(xiàn)場(chǎng)分布

為了滿足主軸最高設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速10 000 r/min和實(shí)際使用轉(zhuǎn)速7200 r/min而避免產(chǎn)生“抱軸”現(xiàn)象，現(xiàn)采用正交法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。根據(jù)裝配后的現(xiàn)場(chǎng)條件，主軸轉(zhuǎn)速、電機(jī)冷卻溫控溫度、供油壓力、油箱油冷機(jī)油冷溫控溫度四個(gè)運(yùn)行參數(shù)是影響主軸溫度場(chǎng)變化可控的主要因素，其原因在于：主軸轉(zhuǎn)速依靠變頻器調(diào)速，可調(diào)整；電機(jī)冷卻由專用水冷機(jī)內(nèi)置的冷卻循環(huán)系統(tǒng)冷卻，水冷機(jī)連接電主軸電機(jī)冷卻螺紋孔好后只能通過冷卻循環(huán)系統(tǒng)的溫度控制液晶顯示屏進(jìn)行調(diào)整；供油系統(tǒng)的油泵上裝有壓力調(diào)整裝置，在一定范圍內(nèi)可調(diào)大或調(diào)??；油箱溫度的溫控是通過外接油冷機(jī)內(nèi)置的循環(huán)系統(tǒng)冷卻的，油冷機(jī)連接油箱后只能通過油冷機(jī)冷卻循環(huán)系統(tǒng)的溫度控制液晶顯示屏進(jìn)行調(diào)整。

基于上述分析，確定的主軸轉(zhuǎn)速、電機(jī)水冷溫度、供油壓力和油箱油溫四個(gè)因素分別用A、B、C和D表示，每個(gè)因素取三個(gè)水平，正交表Ln（tq）選用L9（34）。取值如表1所示，此時(shí)安排的正交試驗(yàn)如表2所示。

表1 正交試驗(yàn)因素水平表

表2 正交試驗(yàn)安排表

為了評(píng)價(jià)內(nèi)置式靜壓電主軸的熱性能，在電主軸表面選取圖1(a)所示的8個(gè)測(cè)溫點(diǎn)T1、T2、?、T8，通過熱電偶進(jìn)行溫度測(cè)量，8個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的溫度記為t1、t2、t3…t8；同時(shí)在主軸前端選取圖 1(b)所示的X1、X2和X3三個(gè)方向，利用非接觸位移傳感器測(cè)量熱變形，其中X1沿主軸軸向，X2和X3沿主軸徑向；三個(gè)方向的熱變形記為?1、?2和?3。

完成上述試驗(yàn)步驟后，實(shí)驗(yàn)過程如下：

（1）將熱電偶和位移傳感器接入IOT采集平臺(tái)。

（2）按表2的順序，設(shè)定電機(jī)水冷溫度B、供油壓力C和油箱油冷溫度D。

（3）主軸轉(zhuǎn)速A先以1000 r/min的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)5 min對(duì)主軸單元進(jìn)行預(yù)熱，確保靜壓系統(tǒng)工作正常。

（4）之后按表2的要求設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速A，采用低速千分位XDK多通道采集程序采集電主軸溫升過程中各測(cè)溫點(diǎn)的溫度變化過程和位移傳感器位移變動(dòng)的數(shù)據(jù)。

（5）每次試驗(yàn)后確保內(nèi)置式靜壓主軸充分冷卻，讓其恢復(fù)到開機(jī)前的狀態(tài)。

2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析及討論

2.1 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲取每個(gè)測(cè)溫點(diǎn)從預(yù)熱后到溫升穩(wěn)定后的溫度以及三個(gè)位移傳感器相應(yīng)的位移變化值，得到表3的試驗(yàn)結(jié)果。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果表

正交試驗(yàn)結(jié)果的分析方法主要有三種[7]：直觀分析法、極差分析法和方差分析法。這里選用后兩種，這兩種方法各有其優(yōu)點(diǎn)，其中極差分析法較為簡單，但它不能得到各因素影響的相對(duì)大??；而方差分析法雖然較為復(fù)雜，但能獲知各因素的貢獻(xiàn)率。

1）極差分析法

引入Kijk表示測(cè)溫點(diǎn)溫度ti和j代表因素A、B、C和D時(shí)，不同水平k（k=1,2,3）時(shí)三個(gè)數(shù)據(jù)的代數(shù)和。

取極差：

得到表4所示的極差分析結(jié)果，當(dāng)每個(gè)測(cè)溫點(diǎn)某一因素所求解得到的極差最大時(shí)，表示該因素所對(duì)應(yīng)的水平是對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響最大的因素，即是此測(cè)溫點(diǎn)的最主要因素。

表4 溫度值極差分析表

根據(jù)電主軸的特點(diǎn)獲知電主軸溫升容易出現(xiàn)最大值的位置處于主軸單元的前端，影響溫度t1、t2、t3和t4的因素按大小前兩個(gè)依次是油箱油冷溫度 D和主軸轉(zhuǎn)速A后兩個(gè)影響因素的根據(jù)溫度t1的順序是C、B，其它3個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的順序皆是B、C。從表4的極差數(shù)據(jù)可以看出，溫度t1在供油壓力影響的極差大于電機(jī)水冷溫度影響的極差，但極差之間的相差并不大，綜合主軸單元四個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的極差數(shù)據(jù)將四個(gè)因素的影響按大到小排序依次為D、A、B、C。

對(duì)于溫度t5和t6來說，由于此時(shí)測(cè)量的是主軸電機(jī)循環(huán)水道所在位置體殼表面的溫度，表中極差數(shù)據(jù)顯示電機(jī)水冷溫度B的影響最大，表明電機(jī)水冷溫度是影響此處溫度最大的因素。對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，主要是為了避免這個(gè)區(qū)域的溫度變化太大；通過適度的冷卻，以避免電機(jī)將過多的熱量往前后傳導(dǎo)而影響其他區(qū)域的溫度場(chǎng)，影響電主軸整體的熱性能。

對(duì)于溫度t7和t8來說，除了油箱油冷溫度D為最大影響因素外，其他因素的排列順序沒有明顯的規(guī)律。同理，可得到熱變形?1、?2和?3的極差分析結(jié)果，如表5所示。

表5 熱位移變化極差分析表

由表5可知，引起三個(gè)方向熱變形的因素按大小排序亦呈現(xiàn)出D>A>B>C的規(guī)律，說明油箱油冷溫度D是首先要控制的因素，而供油壓力C的影響最小，可以不考慮。

2）方差分析法

上述極差分析法主要定性地得到四個(gè)影響因素的排序情況，但其影響之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系沒有給出。為了分析各因素和誤差的影響，下面采用方差分析法進(jìn)行分析。

根據(jù)極差分析法可知，影響因素C相比其余因素的影響來說是影響最小的因素，該因素是調(diào)試難度最大的。如果調(diào)整該因素，有可能影響電主軸的穩(wěn)定安全運(yùn)行，這里將其納入誤差進(jìn)行分析，以便于減少計(jì)算工作量。

（1）偏差平方和的計(jì)算

不考慮因素之間的交互作用，此時(shí)總偏差平方和ST表示如下：

式中：SA、SB、SD和Se分別代表因素 A、B、D 以及誤差影響的偏差平方和。

（2）平均偏差平方和計(jì)算與自由度

由于各因素的偏差平方和之間不一定具有可比性，為判斷各因素是否對(duì)指標(biāo)具有顯著影響，需采用均方和進(jìn)行對(duì)比，即取各偏差平方和與其自由度的比值。

記總自由度和各因素的自由度為fT、fA、fB、fD，fe則各因素與誤差的平均偏差平方表達(dá)如下：

由于不考慮因素C，根據(jù)總試驗(yàn)次數(shù)為9次、每個(gè)因素的水平為3 和正交表的列數(shù)為9得到的n=9，t=3，q=3，推出各自由度依次為：fT=n?1=8、fA=t?1=2、fB=t?1=2、fD=t?1=2、fe=fT? fA? fB? fD=2。

（3）F值計(jì)算

由于不考慮各因素之間的交互作用，對(duì)各個(gè)單因素來說，F(xiàn)值的計(jì)算如式下[7]：

按上述公式得到表6和表7的溫度和熱變形方差分析表。

表6 溫度方差分析表

表7 熱變形方差分析表

F指標(biāo)值越大，說明該因素對(duì)電主軸系統(tǒng)的影響越大。綜合表3和表4的數(shù)據(jù)，從表6和表7中可以看出，影響電主軸溫度和熱變形的三個(gè)因素按顯著性大小的排列順序依次為：D、A、B。

2.2 結(jié)果討論

對(duì)上述數(shù)據(jù)綜合分析，選取如下較佳的運(yùn)行工作條件：

（1）將9組所做的實(shí)驗(yàn)以主軸轉(zhuǎn)速不同分成三組進(jìn)行對(duì)比分析，分別為1、2、3和4、5、6和7、8、9實(shí)驗(yàn)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三組實(shí)驗(yàn)的油箱油冷溫度均為 25℃時(shí)，所測(cè)的溫度均為最大值。電主軸以5000 r/min的轉(zhuǎn)速工作狀態(tài)下，油箱油冷溫度分別有20℃、23℃和25℃三組數(shù)值，對(duì)應(yīng)的電主軸前軸承內(nèi)軸瓦的實(shí)驗(yàn)最高點(diǎn)溫度為 34.96℃、35.80℃和37.78℃；4500 r/min的轉(zhuǎn)速工作狀態(tài)下，對(duì)應(yīng)的最高溫度分別為36.64℃、32.87℃、35.03℃；4000 r/min的轉(zhuǎn)速工作狀態(tài)下，對(duì)應(yīng)的最高溫度分別為31.64℃、34.24℃、36.14℃。對(duì)于電主軸的油箱油冷溫度而言，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速由5000 r/min繼續(xù)上升時(shí)，溫度必須保持在20～23℃區(qū)間內(nèi)，限制溫度低于至25℃，這樣會(huì)避免靜壓電主軸產(chǎn)生抱軸現(xiàn)象，故取適中溫度為21℃。

（2）將9組所做的實(shí)驗(yàn)以電機(jī)水冷溫度不同分成三組進(jìn)行對(duì)比分析，分別為1、4、7和2、5、8和3、6、9實(shí)驗(yàn)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三組實(shí)驗(yàn)的供油壓力均為4.0 MPa時(shí)，所測(cè)得溫度均為最大值。冷卻水溫度為 16℃時(shí)，供油壓力分別有 3.0 MPa、4.0 MPa和3.5 MPa三組數(shù)值，對(duì)應(yīng)的電主軸前軸承內(nèi)軸瓦的實(shí)驗(yàn)最高點(diǎn)溫度為 31.64℃、36.64℃和35.80℃。冷卻水溫度為19℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的最高點(diǎn)溫度為34.24℃、32.87℃和34.96℃；冷卻水溫度為22℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的最高點(diǎn)溫度為36.14℃、35.03℃和34.96℃。對(duì)于電主軸電機(jī)水冷溫度而言，當(dāng)溫度分別取16℃和22℃兩端值時(shí)，電主軸的冷卻效果相差不大，故將溫度取為19℃。

（3）將9組所做的實(shí)驗(yàn)以油箱油冷溫度不同分成三組進(jìn)行對(duì)比分析，分別為1、5、9和2、6、7和3、4、8三組實(shí)驗(yàn)。對(duì)比1、5、9三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)油箱油冷溫度一定時(shí)，隨著供油壓力與轉(zhuǎn)速的同步升高，溫度也逐步升高，分別為31.64℃、32.87℃、34.96℃。對(duì)比2、6、7三組數(shù)據(jù)，當(dāng)油箱油冷溫度為23℃時(shí)，測(cè)點(diǎn)1的溫度分別為34.24℃、35.03℃、35.80℃；對(duì)比3、4、8三組數(shù)據(jù)，當(dāng)油箱油冷溫度為25℃時(shí)，測(cè)點(diǎn)1溫度分別為36.14℃、36.64℃、37.78℃。綜合上述情況，在供油壓力從3.0 MPa～4.0 MPa這個(gè)范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，取適中的供油壓力為3.5 MPa。

3 靜壓電主軸轉(zhuǎn)速提升實(shí)驗(yàn)

將轉(zhuǎn)速逐步提高，對(duì)主軸轉(zhuǎn)速為7200 r/min進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 7200r/min時(shí)8測(cè)點(diǎn)溫度曲線

當(dāng)電主軸轉(zhuǎn)速上升到7200 r/min時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)曲線結(jié)果可得如下結(jié)論：

（1）主軸前軸承所在體殼表面四個(gè)測(cè)點(diǎn)T1、T2、T3和T4的溫度上升速度很快；后軸承所在體殼表面兩個(gè)測(cè)點(diǎn)T7和T8的溫度上升速度較為緩慢，到達(dá)熱平衡時(shí)的最高溫度較低，為29℃，表明油箱油冷溫度的影響不大；此外，電主軸所有測(cè)點(diǎn)的最高溫度都不超過60℃[8]，在安全范圍內(nèi)，難以產(chǎn)生抱軸事故。

（2）測(cè)點(diǎn) T2的溫度一般總是高于測(cè)點(diǎn) T1、T3、T4的溫度，這是由于測(cè)點(diǎn)T2位于靜壓軸承的中間位置，這與滑動(dòng)軸承與主軸之間油膜溫度的最高點(diǎn)處在軸承軸向中間位置的結(jié)論是一致的[9]。

（3）測(cè)點(diǎn)T5與T6的溫度有一定的波動(dòng)，但偏離電機(jī)水冷溫度不是很大，表明電機(jī)的冷卻效果很好。

（4）電主軸的熱平衡時(shí)間在25 min以內(nèi)，時(shí)間較短，可滿足機(jī)床整機(jī)熱性能設(shè)計(jì)需求。

4 結(jié)語

基于單指標(biāo)正交試驗(yàn)法，分別以溫度和熱變形為指標(biāo)對(duì)內(nèi)置式靜壓電主軸可控的主軸轉(zhuǎn)速、電機(jī)水冷溫度、供油壓力、油箱油冷溫度四個(gè)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了正交試驗(yàn)，并進(jìn)行高速試驗(yàn)，得到了如下結(jié)論：

（1）四個(gè)影響因素按影響的大小排序依次是油箱油冷溫度、主軸轉(zhuǎn)速、電機(jī)水冷溫度、供油壓力。

（2） 綜合各因素，確定較佳的運(yùn)行控制參數(shù)為：電機(jī)冷卻溫度為19℃、供油壓力為3.5 MPa、油箱油冷溫度為21℃。

（3）依據(jù)前款較佳的運(yùn)行控制參數(shù)將主軸轉(zhuǎn)速提升至7200 r/min，此時(shí)電主軸熱平衡時(shí)間為25 min、最高溫度不超過60℃，可安全運(yùn)行，避免產(chǎn)生抱軸現(xiàn)象。