朱記全 許候杰

（1.河南省計(jì)量科學(xué)研究院 鄭州 450008；2.江西省檢驗(yàn)檢測(cè)認(rèn)證總院 南昌 330002）

內(nèi)徑千分尺主要用于測(cè)量工件的內(nèi)徑、槽寬和兩個(gè)內(nèi)表面之間的距離。JJG 22—2014《內(nèi)徑千分尺》適用于分度值為0.01 mm或分辨力為0.001 mm，測(cè)微頭示值范圍為13 mm、25 mm、50 mm，測(cè)量上限不大于6000 mm內(nèi)徑千分尺的檢定或校準(zhǔn)。下面結(jié)合實(shí)際工作，對(duì) JJG 22—2014《內(nèi)徑千分尺》中基于激光干涉儀測(cè)量其示值誤差的方法進(jìn)行探討如下。

1 測(cè)量原理及方法的不妥與改進(jìn)

依據(jù) JJG 22—2014《內(nèi)徑千分尺》檢定規(guī)程，關(guān)于內(nèi)徑千分尺示值誤差測(cè)量給出的測(cè)量方法是用激光干涉儀配合測(cè)長(zhǎng)機(jī)進(jìn)行直接測(cè)量。依據(jù)規(guī)程中給出的方法，激光干涉儀、干涉鏡、反射鏡的安放位置如圖1所示。由于測(cè)量時(shí)測(cè)長(zhǎng)機(jī)的頭座調(diào)整帶來(lái)的毫米、微米讀數(shù)變化不能反饋到激光干涉儀的光路之中，所以最終的讀數(shù)方法只能是讀取激光干涉儀的讀數(shù)作為測(cè)長(zhǎng)機(jī)的分米讀數(shù)，毫米和微米測(cè)量值讀數(shù)在測(cè)長(zhǎng)機(jī)上讀取，三部分的讀數(shù)之和作為最終測(cè)得值。

圖1 激光干涉儀、干涉鏡、反射鏡的安放位置示意圖

根據(jù)此方法，在 JJG 22—2014《內(nèi)徑千分尺》附錄B中給出了相應(yīng)的不確定度評(píng)定，其中使用激光干涉儀的讀數(shù)值作為測(cè)長(zhǎng)機(jī)的分米讀數(shù)，進(jìn)而減少了測(cè)長(zhǎng)機(jī)分米示值誤差引入的不確定度分量。然而，結(jié)合實(shí)際檢定工作，分析此方法的讀數(shù)原理，激光干涉儀的測(cè)量準(zhǔn)確度并未起到實(shí)質(zhì)性作用，而僅僅是減少了由測(cè)長(zhǎng)機(jī)分米示值誤差引入的不確定度分量。只有當(dāng)內(nèi)徑千分尺長(zhǎng)度實(shí)測(cè)值讀數(shù)直接從激光干涉儀獲得，而不是借助于測(cè)長(zhǎng)機(jī)毫米與微米讀數(shù)時(shí)，激光干涉儀的測(cè)量準(zhǔn)確度才起到關(guān)鍵性作用。

通過(guò)改變激光干涉儀、干涉鏡、反射鏡的安放位置，本文提出了一種完全基于激光干涉儀測(cè)量?jī)?nèi)徑千分尺示值誤差的裝置，其結(jié)構(gòu)示意圖具體如圖2所示。

本裝置包括底座，在底座頂部設(shè)有直軌道，在軌道上滑動(dòng)連接有左測(cè)量座和右測(cè)量座，在直軌道旁沿直軌道走向方向設(shè)有用于標(biāo)示左、右測(cè)量座位置的刻度值，還包括激光干涉組件。所述激光干涉組件包括激光干涉儀、干涉鏡支架、干涉鏡和反射鏡，其中干涉鏡支架滑動(dòng)連接在直軌道上且位于左測(cè)量座的左側(cè)，所述干涉鏡和反射鏡均配有磁力座；如圖2所示。在左測(cè)量座內(nèi)浮動(dòng)連接有左測(cè)微桿，在右測(cè)量座內(nèi)設(shè)有右測(cè)微桿，在左測(cè)微桿的非測(cè)量端設(shè)有反射鏡支座，用于安放固定反射鏡；如圖 3所示，具體為，左測(cè)量座包括滑動(dòng)座，可拆卸式安裝在直滑軌上。在滑動(dòng)座上設(shè)有用于裝配左測(cè)微桿的通孔，在滑動(dòng)座上設(shè)有用于對(duì)測(cè)微桿進(jìn)行固定的緊固螺釘，通孔內(nèi)的測(cè)微桿上套設(shè)有復(fù)位彈簧，在通孔內(nèi)的測(cè)微桿上設(shè)有用于固定彈簧一端的擋環(huán)，通孔內(nèi)壁上設(shè)有用于固定彈簧另一端的擋槽，且在通孔端口處繞測(cè)微桿周向設(shè)有三個(gè)用于對(duì)測(cè)微桿進(jìn)行浮動(dòng)定位的滾動(dòng)軸承，從而測(cè)微桿可以在通孔內(nèi)進(jìn)行微量浮動(dòng)。

圖2 裝置整體結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 左測(cè)量座及左測(cè)微桿結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)內(nèi)徑千分尺進(jìn)行示值誤差校準(zhǔn)時(shí)，根據(jù)待測(cè)工件的測(cè)量端面選擇合適的測(cè)量帽，將干涉鏡安裝在干涉鏡支架上，反射鏡安裝在反射鏡支座上，架好激光干涉儀，讓發(fā)出的激光首先通過(guò)干涉鏡，然后經(jīng)反射鏡返回后被激光干涉儀接收從而形成麥克爾遜干涉光路，光路形成后，使左測(cè)量座上的測(cè)量帽與右測(cè)量座上的測(cè)量帽接觸，通過(guò)調(diào)整左測(cè)尾桿位置，尋找拐點(diǎn)，使得兩測(cè)量帽處于同一條直線，然后清零激光干涉儀讀數(shù)，此位置作為零點(diǎn)。將待測(cè)工件合理的安放在左測(cè)量座與右測(cè)量座之間，根據(jù)待測(cè)工件移動(dòng)左測(cè)量座，使得待測(cè)工件與測(cè)量帽接觸，然后微調(diào)支撐座的高度與前后位置以改變待測(cè)工件的多維度微動(dòng)帶動(dòng)左測(cè)微桿進(jìn)行左右方向的微動(dòng)，左測(cè)微桿的微動(dòng)會(huì)帶動(dòng)反射鏡支座微動(dòng)從而通過(guò)激光干涉儀測(cè)量出改變量，其中出現(xiàn)拐點(diǎn)時(shí)的激光干涉儀的讀數(shù)即為待測(cè)工件的測(cè)量值，與標(biāo)稱(chēng)值進(jìn)行對(duì)比以計(jì)算出待測(cè)工件的示值誤差。

2 改進(jìn)后的測(cè)量方法的不確定度評(píng)定

按照?qǐng)D2的示意和上述讀數(shù)原理，測(cè)量范圍選擇（1000～2000）mm，以1500 mm內(nèi)徑千分尺測(cè)量點(diǎn)為例評(píng)定不確定度過(guò)程如下：

2.1 數(shù)學(xué)模型

式中：Lm為被檢內(nèi)徑千分尺的標(biāo)稱(chēng)值（20℃條件下），mm；L0激光干涉儀測(cè)得值（20℃條件下），mm；αm為內(nèi)徑千分尺線膨脹系數(shù)，（℃）?1。；?tm為內(nèi)徑千分尺偏離20℃的溫度，℃；

2.2 方差和靈敏度系數(shù)

用u1,u2,u3,u4分別表示由Lm,L0,αm,?tm引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。由于各分量彼此獨(dú)立，按不確定度傳播定律合成：

2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

2.3.1 測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1

選擇1500 mm測(cè)量點(diǎn)，在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量 10 次，得到數(shù)據(jù)：1500.011，1500.008，1500.009，1500.010，1500.008，1500.009，1500.010，1500.012，1500.009，1500.008。

由貝塞爾公式計(jì)算單次測(cè)量實(shí)驗(yàn)偏差，則：

2.3.2 激光干涉儀示值誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2

根據(jù)JJG 739—2005 《激光干涉儀》檢定規(guī)程知，激光干涉儀最大允許誤差為±（0.03 μm +1.5×10-6L），在其分布范圍內(nèi)服從正態(tài)分布。當(dāng)Lm為1500 mm時(shí)：

2.3.3 內(nèi)徑千分尺的線膨脹系數(shù)αm引入的不確定度分量u3

內(nèi)徑千分尺線膨脹系數(shù)界限在（11.5±1）×10?6?（℃）?1，服從均勻分布，取?tm=1℃，則：

2.3.4 內(nèi)徑千分尺偏離 20℃的溫度?tm引入的不確定度分量u4

測(cè)量時(shí)，內(nèi)徑千分尺的偏離溫度由激光干涉儀的溫度傳感器測(cè)量，并自動(dòng)進(jìn)行溫度補(bǔ)償，其材料溫度傳感器的溫度最大允許誤差為±0.1℃，近似取均勻分布，內(nèi)徑千分尺的膨脹系數(shù)按（11.5±1）×10?6?（℃）?1，則

2.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui 不確定度來(lái)源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（xi） ci= ?y?xi|ci |× u（xi）(μm)u1 測(cè)量重復(fù)性 1.35μm 1 1.35 u2 激光干涉儀示值誤差 1.14μm -1 1.14 u3 內(nèi)徑千分尺線膨脹系數(shù) 0.58×10?6（℃）?1 1.5×106μm℃ 0.87 u4 內(nèi)徑千分尺偏離 20℃ 0.058℃ 17.25 μm（℃）?1 1.00 uc 2.2 μm

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

當(dāng)L為1500 mm時(shí)：uc=2.2 μm

2.6 擴(kuò)展不確定度 U

取k =2，當(dāng)L為1500 mm時(shí)：U =4.4 μm≈5 μm。U ≤ 1/3MPEV，1500 mm 時(shí)，MPEV=±0.027 mm。

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)上述分析的不確定度結(jié)果可知，改進(jìn)的測(cè)量方法滿(mǎn)足測(cè)量要求。與JJG 22—2014《內(nèi)徑千分尺》檢定規(guī)程中給出的方法相比，改進(jìn)后的方法實(shí)際上是把測(cè)長(zhǎng)機(jī)當(dāng)做測(cè)量的輔助夾具，不再通過(guò)測(cè)長(zhǎng)機(jī)讀數(shù)，有效減少了測(cè)長(zhǎng)機(jī)示值誤差引入的不確定度分量。