劉文鋒，張旭陽，盛舒遙，汪 康，段永剛，魏明強(qiáng)

（1.中國石油新疆油田分公司百口泉采油廠，新疆克拉瑪依834000；2.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，四川成都610500）

隨著世界能源開發(fā)的深入發(fā)展，非常規(guī)油氣逐漸成為油氣勘探的熱點(diǎn)。其中，致密油藏資源豐富、分布范圍廣、開發(fā)潛力巨大，而準(zhǔn)噶爾盆地瑪湖地區(qū)致密砂礫巖油藏因其資源總量豐富等特點(diǎn)成為了國內(nèi)產(chǎn)能建設(shè)的重點(diǎn)區(qū)塊[1]。截至2019年底，瑪湖地區(qū)共在18 個(gè)層塊鉆井635 口，日均單井產(chǎn)油21.5 t。但同時(shí)瑪湖區(qū)塊開發(fā)也面臨眾多問題：目前主要開發(fā)的瑪北斜坡和瑪西斜坡二疊系百口泉組致密礫巖油藏埋深較大，普遍大于3 000 m；且瑪湖地區(qū)部分區(qū)塊地層壓力系數(shù)高達(dá)1.6，儲(chǔ)層壓力敏感強(qiáng)，產(chǎn)能影響因素復(fù)雜；儲(chǔ)層非均質(zhì)性極強(qiáng)、動(dòng)用程度低，導(dǎo)致其地層能量與產(chǎn)量遞減下降過快、持續(xù)穩(wěn)產(chǎn)難度大、后期開發(fā)形勢嚴(yán)峻[2-4]。因此，對瑪湖區(qū)塊致密油藏單井產(chǎn)量遞減規(guī)律的研究分析，有助于對開發(fā)形式的研判及生產(chǎn)制度的優(yōu)化。

目前，產(chǎn)量遞減規(guī)律分析方法主要包括以經(jīng)驗(yàn)法為代表的傳統(tǒng)產(chǎn)量遞減方法和基于典型圖版進(jìn)行分析的現(xiàn)代產(chǎn)量遞減方法。自1908年ARNOLD[5]首次提出了產(chǎn)量遞減的概念后直至20 世紀(jì)70年代結(jié)束，誕生了眾多典型遞減曲線方法[6-8]。20 世紀(jì)80年代開始，產(chǎn)量遞減規(guī)律逐漸深化發(fā)展，形成了能夠?qū)ιa(chǎn)數(shù)據(jù)定量分析的現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法[9-13]。然而，現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法應(yīng)用范圍雖廣，但由于瑪湖油田均采用體積壓裂水平井開發(fā)，其滲流模型復(fù)雜，現(xiàn)有成熟動(dòng)態(tài)分析軟件的模型適應(yīng)性差。同時(shí)現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法對工程人員理論基礎(chǔ)要求高，不便于現(xiàn)場工程人員使用[14]。因此，尋找使用操作簡便、結(jié)果可靠的經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)量遞減分析方法對現(xiàn)場工程人員動(dòng)態(tài)分析具有重要的意義。為此，在研究眾多國內(nèi)外學(xué)者提出的經(jīng)驗(yàn)遞減分析方法利弊基礎(chǔ)上，探索了多種模型組合分析的新方法，該方法利用瑪湖致密油藏低、高產(chǎn)井生產(chǎn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性和實(shí)用性，基于該方法進(jìn)一步開展了單井EUR 的預(yù)測與評價(jià)，研究結(jié)果可為致密油藏的開發(fā)與經(jīng)濟(jì)有效性的評估工作提供借鑒和參考。

1 經(jīng)驗(yàn)法模型分析

目前用于現(xiàn)場的主要為經(jīng)驗(yàn)公式產(chǎn)量遞減法，此類方法模型較多[15]，為了對油井產(chǎn)量及遞減率進(jìn)行快速準(zhǔn)確的預(yù)測，需進(jìn)行方法適應(yīng)性分析。為明確經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)量遞減分析方法在瑪湖致密油藏壓裂水平井產(chǎn)量遞減分析方法的適應(yīng)性，在傳統(tǒng)典型經(jīng)驗(yàn)遞減方法的優(yōu)缺點(diǎn)分析基礎(chǔ)上，首先使用經(jīng)驗(yàn)法對瑪湖油藏典型井的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合及討論。

1.1 經(jīng)驗(yàn)遞減法適用性評價(jià)

根據(jù)油藏產(chǎn)量隨時(shí)間變化的特征，可將油藏開發(fā)全過程大體分為3 個(gè)階段，即產(chǎn)量的上升階段、穩(wěn)定階段和遞減階段[16]。當(dāng)油藏的產(chǎn)量進(jìn)入遞減階段之后，根據(jù)己取得的產(chǎn)量變化數(shù)據(jù)，對油藏的產(chǎn)量遞減規(guī)律做出判斷，以便選擇合適的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)可以利用遞減曲線法對其他開發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，也可計(jì)算單井儲(chǔ)量。準(zhǔn)確對模型進(jìn)行定位以及根據(jù)不同油井流態(tài)選擇模型是經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)量遞減分析方法推廣應(yīng)用的關(guān)鍵，目前常用的6 種經(jīng)驗(yàn)遞減模型[6，17-23]適用性條件對比如表1所示。

1.2 經(jīng)驗(yàn)法實(shí)例應(yīng)用

由表1 可知，不同經(jīng)驗(yàn)分析法各有優(yōu)缺點(diǎn)，且適用條件也各不相同。以準(zhǔn)噶爾盆地的瑪湖致密油藏某區(qū)塊為例，由于該區(qū)塊井?dāng)?shù)較多，為了進(jìn)一步細(xì)致研究致密油藏產(chǎn)量遞減規(guī)律，基于瑪湖現(xiàn)場壓裂水平井生產(chǎn)特征以及開發(fā)效果，根據(jù)初期產(chǎn)量高低將井劃分為兩大類：初期最高產(chǎn)量在55 t/d 之下的低產(chǎn)井以及初期最高產(chǎn)量在55 t/d 之上的高產(chǎn)井。為了明確經(jīng)驗(yàn)分析法在在該區(qū)塊適用情況，選取了瑪湖區(qū)塊某低產(chǎn)井“a井”與某高產(chǎn)井“b井”作為典型分析井，結(jié)合表1 的6 種經(jīng)驗(yàn)遞減公式方法進(jìn)行a、b 井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析，各方法的生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合對比如圖1所示，擬合效果匯總?cè)绫?所示。

表2 瑪湖區(qū)塊某低/高產(chǎn)井多種遞減模型擬合效果匯總Table 2 Fitting effects of multiple decline models for a low/high production well in Mahu area

從圖1的擬合效果看：Arps雙曲遞減法僅能對邊界控制流階段數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，兩口井生產(chǎn)前期擬合效果均較差；冪律指數(shù)遞減法對于a井這類生產(chǎn)時(shí)間較短的井預(yù)測不夠準(zhǔn)確；Valkó 擴(kuò)展指數(shù)遞減法無法對邊界流階段進(jìn)行擬合，兩口井生產(chǎn)后期擬合效果不如前期；而Duong遞減模型對生產(chǎn)數(shù)據(jù)較為敏感導(dǎo)致前期數(shù)據(jù)擬合偏差較大。綜上所述，表1總結(jié)的模型均不能達(dá)到整個(gè)生產(chǎn)過程擬合較好的效果。因此，亟須根據(jù)不同生產(chǎn)特征，探索一種新的產(chǎn)量遞減分析組合式方法。

圖1 瑪湖區(qū)塊某低/高產(chǎn)井多種遞減模型擬合生產(chǎn)數(shù)據(jù)與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比Fig.1 Comparison of fitted production data and actual data of multiple decline models of a low/high production well in Mahu area

表1 油井經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)量遞減分析方法匯總Table 1 Empirical production decline analysis methods for oil wells

2 遞減新組合模型探索

2.1 新組合模型的提出

上述6 種遞減模型無法很好地?cái)M合出實(shí)際產(chǎn)量數(shù)據(jù)，主要是由于模型對于邊界流條件要求較為嚴(yán)格，因此，基于前面的模型分析，嘗試探索兩種模型相結(jié)合來進(jìn)行產(chǎn)量擬合，新組合模型組合時(shí)間節(jié)點(diǎn)——即邊界流階段的起始時(shí)間點(diǎn)的確定至關(guān)重要。

對于一個(gè)具有邊界的油藏，流體從儲(chǔ)層流向井筒的過程主要分為發(fā)生在流動(dòng)早期的線性流階段與后期的邊界流兩個(gè)階段，油藏中的早期線性流（n=1/2）與雙線性流（n=1/4）均可通過式（1）來進(jìn)行描述[24]：

而累積產(chǎn)量則可表示為：

則有：

為了簡化描述，可用一個(gè)日產(chǎn)量與累積產(chǎn)量比值隨生產(chǎn)時(shí)間變化的關(guān)系式來表示致密油藏壓裂水平井裂縫的流動(dòng)狀態(tài)：

式（1）—式（4）中：q為日產(chǎn)量，t；q1為初始日產(chǎn)量，t；Np為油藏累積產(chǎn)量，t；a為遞減系數(shù)；t為生產(chǎn)時(shí)間，d；m為指數(shù)系數(shù)。

通過在對數(shù)圖上根據(jù)式（4）進(jìn)行繪制q與Np關(guān)系曲線，圖線若出現(xiàn)拐點(diǎn)，即表明當(dāng)壓降傳播到油藏邊界、邊界開始對流動(dòng)產(chǎn)生影響時(shí)，油井流動(dòng)進(jìn)入到邊界流階段（即擬穩(wěn)定流）[25]。

因此，應(yīng)對不穩(wěn)定流與邊界流兩個(gè)階段分別利用不同的遞減模型對生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。通過探索出現(xiàn)邊界流的時(shí)間點(diǎn)來作為選擇組合方法的時(shí)間點(diǎn)，即通過q/Np與時(shí)間的關(guān)系圖尋找拐點(diǎn)來作為出現(xiàn)邊界流的時(shí)間點(diǎn)（圖2）。利用此方法確定新組合模型的組合時(shí)間節(jié)點(diǎn)操作方便且較為可靠。

圖2 瑪湖井區(qū)某低/高產(chǎn)井q/Np-t對數(shù)Fig.2 q/Np-t log plot of a low/high production well in Mahu area

結(jié)合表1綜合分析后可知：Arps雙曲遞減模型無法對早期不穩(wěn)定流階段進(jìn)行分析；冪律指數(shù)遞減模型對于生產(chǎn)時(shí)間較短的井無法準(zhǔn)確預(yù)測；使用Valkó?dāng)U展指數(shù)遞減模型預(yù)測井后期產(chǎn)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)預(yù)測值偏低的結(jié)果，而Duong 遞減模型則會(huì)出現(xiàn)偏高的結(jié)果。

因此，根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)法模型擬合情況及組合時(shí)間節(jié)點(diǎn)確定方法，經(jīng)優(yōu)選后確定了瑪湖致密油藏某區(qū)塊低產(chǎn)井與高產(chǎn)井的新組合方法，低產(chǎn)典型分析井“a井”組合時(shí)間節(jié)點(diǎn)在生產(chǎn)時(shí)間193 d 處，選用“改進(jìn)冪律+雙曲遞減”模型（圖3a）；高產(chǎn)典型分析井“b井”組合時(shí)間節(jié)點(diǎn)在生產(chǎn)時(shí)間157 d 處，選用“擴(kuò)展Duong+改進(jìn)冪律”模型（圖3b）。

圖3 瑪湖井區(qū)某特征井新組合模型擬合效果對比Fig.3 Comparison of fitting effects of new combined model of a characteristic well in Mahu area

經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證，新組合模型對于瑪湖區(qū)塊高、低產(chǎn)井的擬合結(jié)果較單方法好，擬合累產(chǎn)量與實(shí)際累產(chǎn)量吻合度也更高，證明該新組合方法優(yōu)于單方法。

2.2 新模型EUR預(yù)測

在油田的生產(chǎn)中，通過對油藏動(dòng)態(tài)的研究，預(yù)測油井未來生產(chǎn)的產(chǎn)量，并且在此基礎(chǔ)上對開發(fā)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)和調(diào)整，用于指導(dǎo)油田的整體開發(fā)，具有非常重大的意義。因此，對油田估算最終儲(chǔ)量進(jìn)行預(yù)測是十分重要的工作內(nèi)容。在證明了該新組合方法與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合結(jié)果較為符合的基礎(chǔ)上，使用新組合方法對瑪湖致密油藏某區(qū)塊特征井a(chǎn) 井與b 井進(jìn)行15 a的EUR預(yù)測，a井15 a EUR值為2.25×104t，b 井15 a的EUR值為4.45×104t。新組合經(jīng)驗(yàn)法預(yù)測EUR結(jié)果與現(xiàn)場相關(guān)認(rèn)識吻合，說明該新組合經(jīng)驗(yàn)遞減法可靠性高。

3 結(jié)論

1）使用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式遞減法分析瑪湖致密油藏現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)存在諸多問題，無法達(dá)到最優(yōu)擬合效果。因此，探索了一種根據(jù)不同生產(chǎn)階段選擇不同模型的“組合遞減新方法”。

2）對于瑪湖區(qū)塊低產(chǎn)量井，選用“改進(jìn)冪律+雙曲遞減”模型；對于瑪湖區(qū)塊高產(chǎn)量井，則選用“擴(kuò)展Duong+改進(jìn)冪律”模型。實(shí)例證明新組合方法擬合結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合度較單方法高。

3）使用新組合方法對瑪湖區(qū)塊高、低產(chǎn)量井15 a 的EUR 進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場認(rèn)識較為吻合，可靠性高。

4）瑪湖區(qū)塊實(shí)例井15 a 的EUR 預(yù)測主要基于新組合方法的后半段經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，前半段?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥饔幂^小，因此，新組合模型的利用方式仍需進(jìn)一步探索。