任 重， 鞏敦衛(wèi)

（1.長江工程職業(yè)技術(shù)學院機械與電氣學院，武漢430212；2.中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州221116）

0 引 言

現(xiàn)代生活節(jié)奏加快，頸椎病給亞健康人群帶來諸多煩惱。根據(jù)最近的一項調(diào)查顯示，頸椎病是威脅中國辦公室人群的前三大健康問題之一。我國頸椎病患病率為3.8%～17.6%，40歲以下的白領(lǐng)、金領(lǐng)人士要占頸椎病發(fā)病人數(shù)的50%以上。越是職位高的，越是要付出頸椎老損的代價，頸椎病的發(fā)病人群正在逐漸年輕化［1］。

頸椎牽引是頸椎病康復治療的重要方法，對緩解頸部疼痛和改善頸椎功能具有良好效果［2］。根據(jù)市場調(diào)研，目前市場上手動、電動頸椎牽引椅存在3點不足：①不能根據(jù)人的身高、體重來確定最佳的牽引力和牽引時間［3］，牽引效果不佳；②不適合公共場合多人同時使用；③不能資源共享?；诖?，本文力爭開發(fā)一款共享型自動頸椎牽引椅，可應(yīng)用于醫(yī)院、商場、小區(qū)、康復中心等，為伏案工作人群提供私人定制的頸椎牽引體驗。

1 共享型自動頸椎牽引椅

在共享經(jīng)濟、綠色發(fā)展大環(huán)境下，“綠色、安全、創(chuàng)新、健康、共享”的設(shè)計理念已是引領(lǐng)產(chǎn)品開發(fā)的主旋律。共享型自動頸椎牽引椅的設(shè)計。

（1）能根據(jù)用戶的身高、體重等身體狀況自動設(shè)定最佳牽引時間和牽引力。

（2）頸椎牽引過程自動化。

（3）能夠在住宅小區(qū)、商場、醫(yī)院等戶外公共場合多人同時使用。

（4）遇到緊急情況可以立刻停止工作，保證使用人員不受傷害。

根據(jù)以上4點，完成共享型自動頸椎牽引椅的外觀設(shè)計，如圖1所示。

圖1 共享型自動頸椎牽引椅的外觀設(shè)計圖

共享型自動頸椎牽引椅一次可以容納4人同時進行頸椎牽引，頂部太陽傘可以保證戶外使用，支撐桿上的掃碼儀可以讓用戶通過掃碼選擇工位。當用戶通過掃碼選擇某個工位并坐下后，控制系統(tǒng)會自動根據(jù)用戶的體重和身高計算最佳牽引力和牽引時間，執(zhí)行機構(gòu)以最佳牽引力牽引頸椎至最佳牽引時間，完成頸椎牽引全過程的自動化，提高頸椎牽引效果。

2 液壓控制系統(tǒng)

頸椎作為生命的重要“交通要道”，集合了人體脊髓神經(jīng)、血管等。實現(xiàn)自動頸椎牽引控制的系統(tǒng)必須具有運動平穩(wěn)、慣性小、響應(yīng)靈敏等特點。液壓裝置（液壓站）工作平穩(wěn)、沖擊小，適合將其作為共享型自動頸椎牽引椅的控制系統(tǒng)［4］。

2.1 液壓控制系統(tǒng)的工作原理

按照頸椎牽引過程自動化的要求，液壓系統(tǒng)的控制方式應(yīng)該為閉環(huán)控制。當牽引力未達到最佳牽引力時，液壓系統(tǒng)應(yīng)持續(xù)工作直至達到最佳牽引力，如圖2所示的采用電液伺服閥作為核心控制部件的液壓控制系統(tǒng)原理圖。

圖2 液壓控制系統(tǒng)原理圖

自動頸椎牽引椅開始工作后，液壓活塞桿伸出牽引頸椎，所受的牽引力F由壓力傳感器檢測并轉(zhuǎn)換為電壓信號uf，它與最佳牽引力（設(shè)定值）轉(zhuǎn)換的電壓信號ui經(jīng)減法器運算后得到兩者電壓差Δu，伺服放大器將電壓差信號放大，并轉(zhuǎn)換為電流信號i輸入給電液伺服閥。當牽引力F未達到最佳牽引力Fq時，電液伺服閥閥芯工作在左位，其開口量隨電流信號i的大小相應(yīng)變化，液壓泵持續(xù)向液壓缸供油，直到牽引力達到最佳牽引力才停止工作。液壓活塞桿停止到某一個高度持續(xù)牽引頸椎。此時，計時器開始倒計時至最佳牽引時間，反向信號控制電液伺服閥閥芯工作到右位，液壓活塞桿下降結(jié)束牽引。

液壓控制系統(tǒng)由伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸和壓力傳感器4部分組成，核心控制元件是伺服放大器和電液伺服閥，執(zhí)行元件是液壓活塞桿，反饋元件是壓力傳感器。

2.2 液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

根據(jù)液壓控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成得到系統(tǒng)方框圖［5］，如圖3所示。

圖3 液壓控制系統(tǒng)系統(tǒng)方框圖

整個液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學模型可由伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸和壓力傳感器4個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)來描述［6］，如圖4所示。

圖4 液壓伺服控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

則液壓控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：Kt為伺服放大器增益；KV為電液伺服閥增益；Kq為電液伺服閥流量增益；Kc為電液伺服閥流量-壓力增益；Ap為活塞有效作用面積；ωm為負載固有頻率；ωr為液壓彈簧與負載彈簧串聯(lián)偶合的剛度與阻尼系數(shù)之比；ω0為液壓彈簧與負載彈簧并聯(lián)偶合的剛度與負載質(zhì)量形成的固有頻率；ζ為阻尼比；ωh為電液伺服閥固有角頻率；ξh為電液伺服閥阻尼比；Kf為壓力傳感器變換系數(shù)。

通過查詢各組成部分的產(chǎn)品說明書確定傳遞函數(shù)中各參數(shù)值，其中：

伺服放大器的放大系數(shù)

式中：ΔU為減法器輸出的偏差電壓，V；I為電液伺服閥輸入電流，mA。

電液伺服閥增益

式中：Q為電液伺服閥流量，L·min-1；I為電液伺服閥電流，mA。

電液伺服閥流量增益

式中：ΔQ為電液伺服閥流量差，L·min-1；ΔI為電液伺服閥電流差，mA。

最佳牽引力：通過查詢相關(guān)醫(yī)學資料，頸肌較弱者以14～18 kg，頸肌較強壯者18～24 kg，取最佳牽引力為24 kg，F(xiàn)q取235.2 N。

電液伺服閥壓力

式中：Fq為最佳牽引力，N；A為液壓缸無桿腔面積，m2。

伺服閥流量壓力增益

式中：Q為電液伺服閥流量，L·min-1；P為電液伺服閥壓力，MPa。

液壓缸活塞有效作用面積：

式中，D為液壓缸內(nèi)腔直徑，m。

電液伺服閥固有角頻率ωh取377 rad/s；負載彈簧剛度

設(shè)液壓缸兩腔完全封閉，由于液體的壓縮性所形成的液壓彈簧的剛度為

液壓彈簧與負載彈簧并聯(lián)偶合的剛度與負載質(zhì)量形成的固有頻率

負載固有角頻率

液壓彈簧與負載彈簧串聯(lián)偶合的剛度與阻尼系數(shù)之比

液壓油有效體積模量取β=0.7 GPa；

液壓缸活塞阻尼比

電液伺服閥阻尼比

壓力傳感器最高輸出電壓

壓力傳感器變換系數(shù)

2.3 液壓控制系統(tǒng)的仿真

采用Matlab軟件對液壓伺服控制系統(tǒng)進行仿真，分析液壓控制系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)特性［7］?？刂撇呗圆捎貌灰蕾囉诰_的數(shù)學模型且電液伺服系統(tǒng)中應(yīng)用十分廣泛的PID控制。

2.3.1 仿真建模

將各參數(shù)代入液壓控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)［8］，通過Simulink建立仿真模型［9］，如圖5所示。

圖5 Simulink仿真模型

2.3.2 系統(tǒng)仿真

采用N-Z整定法對PID控制器的參數(shù)進行整定，得到PID調(diào)節(jié)參數(shù)［10］，見表1。

表1 PID控制器N-Z整定法調(diào)節(jié)參數(shù)

將PID調(diào)節(jié)參數(shù)輸入仿真模型中，得到系統(tǒng)的壓力階躍響應(yīng)曲線［11］，如圖6所示。

圖6 液壓控制系統(tǒng)的壓力階躍響應(yīng)曲線

動態(tài)性能分析：輸入壓力階躍信號，運行圖5的液壓控制系統(tǒng)Simulink仿真模型，仿真結(jié)果見圖6，系統(tǒng)最大超調(diào)量為17.5%＜20%（工業(yè)要求）［12］，調(diào)節(jié)時間僅為2.64 ms［13］，系統(tǒng)可迅速達到穩(wěn)定狀態(tài)。

系統(tǒng)的Bode圖如圖7所示。

圖7 液壓控制系統(tǒng)的Bode圖

靜態(tài)特性分析：控制系統(tǒng)Bode圖中上部分為幅頻特性圖，下部分為相頻特性圖。系統(tǒng)諧振峰值沒有超過圖中的零分貝線，說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的［14］。另外，共享型自動頸椎牽引椅的液壓控制系統(tǒng)表現(xiàn)為高階非線性系統(tǒng)特性，由于核心元件電液伺服閥的固有頻率遠大于負載固有頻率。所以，在允許輸入的控制信號范圍內(nèi)，不會發(fā)生震蕩。

2.4 液壓控制系統(tǒng)的工作布局

根據(jù)共享型自動頸椎牽引椅的工作要求，即要滿足同時有4個用戶同時使用。液壓控制系統(tǒng)布局如圖8所示［15］。

圖8 液壓控制系統(tǒng)布局

液壓控制系統(tǒng)（液壓站）四周布置牽引工位，中間為太陽傘桿。通過齒輪齒條機構(gòu)實現(xiàn)一個液壓泵為4個工位的頸椎牽引提供動力。

3 結(jié) 語

本文從“綠色、安全、創(chuàng)新、健康、共享”的設(shè)計理念出發(fā)，針對市場已有頸椎牽引椅的不足，開發(fā)了一款由液壓系統(tǒng)實現(xiàn)頸椎牽引過程的自動化的共享型自動頸椎牽引椅，能夠根據(jù)用戶身體特質(zhì)自動設(shè)定最佳頸椎牽引參數(shù)，提高用戶的牽引效果，拓展設(shè)備的應(yīng)用范圍。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，共享型自動頸椎牽引椅液壓系統(tǒng)對壓力階躍信號的響應(yīng)靈敏、超調(diào)量小，能滿足系統(tǒng)對快速性和穩(wěn)定性的要求，為我國市場上同類產(chǎn)品的的升級換代提供了技術(shù)借鑒。