周詩嘉，楊光源，彭光強，武霽陽，辛清明

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗中心，廣東 廣州 510663；3.南方電網(wǎng)科學研究院有限責任公司，廣東 廣州 510080)

0 引言

隨著新能源發(fā)電技術的廣泛應用[1－2]，風能作為一種可再生能源，具有安全、清潔、儲量豐富的特點[3－4]，因而風力發(fā)電越來越受關注[5]。

國內外關于多相電機的研究也相當成熟，文獻[6] 將多相電機應用于艦船中壓直流綜合電力系統(tǒng)，實現(xiàn)了系統(tǒng)高精度實時仿真；文獻[7] 將多相電機應用于電動汽車，達到了效率高、響應快以及可靠性高的要求；文獻[8] 從磁密、轉矩、轉矩脈動以及容錯性能等方面考慮，五相十槽十二極電機應用于高可靠的航天伺服系統(tǒng)；文獻[9] 研究了雙Y 移30°永磁同步發(fā)電機在航空高壓直流電源供電系統(tǒng)中的容錯控制，提升了系統(tǒng)抗擾能力。與傳統(tǒng)電機相比，多相電機具有結構簡單、可靠性高、轉矩脈動低等優(yōu)點，適用于低速、大功率的場合[10]，但將多相電機應用于風力發(fā)電中卻鮮有研究。

在一定的風速下，對應著風機的一個最優(yōu)轉速，以實現(xiàn)風能的最大捕獲。因此，為提高風電機組的發(fā)電效率，需要尋找實際風速波動時的最佳轉速，即最大功率跟蹤控制，這也是風力發(fā)電的關鍵問題之一[11]。目前，風力發(fā)電機組的最大功率跟蹤控制方法主要分為葉尖速比法、功率信號反饋法和爬山搜索法。葉尖速比法控制比較簡單，但需要對風速的測量十分精準，且最佳葉尖速比曲線對風機的結構依賴性太強，后期維護比較復雜[12]。功率信號反饋法需要大量的仿真計算，難度較大，且需要獲得最佳功率曲線，對風機結構存在較強的依賴[13]。爬山搜索法不需要精確測量風速，擺脫了對風機模型參數(shù)的依賴，但風機的慣性和風速的波動，使得爬山法捕獲最大功率點擾動時間長[14－15]。

基于以上研究，本文采用了18 相直驅永磁同步發(fā)電機經(jīng)三相橋式不控整流后與隔離型DC/DC變流器相連接，DC/DC 變流器的輸出端通過模塊化多電平變流器并入高壓直流電網(wǎng)的拓撲結構；此外，通過計算和推導得出最大功率點對應的三相橋式不控整流器的輸出電流總是恒定的，即可以通過控制輸出電流來調節(jié)隔離型DC/DC 變流器的占空比，從而調節(jié)風機轉速，捕獲最大風能；通過對隔離型DC/DC 變流器的輸入電流進行反序法分配，實現(xiàn)模塊化多電平變流器電容電壓的平衡。該方法控制簡單，且不受風速波動的影響，大幅降低了成本。

1 風力發(fā)電系統(tǒng)拓撲結構

基于18 相直驅永磁同步發(fā)電機的風電系統(tǒng)拓撲結構如圖1 所示。18 相永直驅磁同步發(fā)電機含有6 套三相繞組，兩套相鄰的三相繞組之間互差10°電角度。各套三相繞組都與一個三相橋式不控整流器相連，三相橋式不控整流器輸出端后接N個并聯(lián)的隔離型H 橋DC/DC 變流器，每個DC/DC變流器與一個MMC 半橋子模塊相連，所有的MMC半橋子模塊相連并和一個電感L串聯(lián)。該串聯(lián)電路的輸出端與高壓直流電網(wǎng)相連，并聯(lián)的DC/DC 變流器個數(shù)N由高壓直流電網(wǎng)的電壓Uhvdc和三相橋式不控整流器直流側輸出電壓Uo決定，可以表示為:

圖1 風力發(fā)電系統(tǒng)拓撲結構

式中，nphase為多相風機的相數(shù)，此方法僅適用于相數(shù)為3 的整數(shù)倍的情況。為提高系統(tǒng)的容錯性能，高壓直流電網(wǎng)側電壓可以設為所有MMC 半橋子模塊電壓之和的5/6 倍，在某一套三相繞組發(fā)生故障后仍能保證系統(tǒng)正常運行。

2 最大功率跟蹤控制策略

傳統(tǒng)的三相電機實現(xiàn)最大功率跟蹤控制按照后接變流器的類型不同，可分為矢量控制和控制DC/DC 變流器占空比的方式。目前多相風機也大多采用矢量控制的方法，但隨著多相風機相數(shù)的增多，矢量控制的方式也隨著矢量元素指數(shù)形式的增長而更加復雜。因此，對于所采用的18 相直驅永磁同步發(fā)電機來說，矢量控制不再適用，采用三相電機后接三相橋式不控整流器和DC/DC 變流器的結構，通過控制三相橋式不控整流器的輸出電流來改變DC/DC 變流器占空比，從而達到端電壓控制及最大功率跟蹤的目的。

2.1 三相橋式不控整流器機理分析

以18 相直驅永磁同步發(fā)電機的6 套三相繞組中的1 套為例，可以等效為1 個三相電壓源(ua、ub、uc) 與定子電感Ls和定子電阻Rs串聯(lián)，如圖2所示。圖中，右邊為三相橋式不控整流電路，其整流輸出經(jīng)濾波電容C濾波后與負載R相連，Io為流經(jīng)負載的電流，Uo為負載兩端電壓。

圖2 三相橋式不控整流器

忽略定子電阻Rs和二極管正向導通壓降可得定子電感上的壓降為:

式中，ω為風機的電角速度，uk(ωt) 為風機a、b、c 三相的相電壓(k＝1，2，3)，可以表示為:

式中，UL為風機線電壓幅值，與風機機械轉速ωm存在一定比例關系，具體為:

式中，Ke為電樞常數(shù)。

式(2) 中，uDk(ωt) 為三相橋式不控整流器的輸入電壓，與Uo存在以下關系:

式中，sgn (x) 為符號函數(shù):

圖3 為三相橋式不控整流器交流側三相電流波形，a 相電流ia(ωt) 的第一個上升過零點對應的相位為θ。

圖3 三相橋式不控整流器輸入電流

因此，uDa(ωt) 又可以表示為:

根據(jù)式(2) 可得機側a 相電流半個周期后ia(θ＋π)的表達式為:

將式(7) 代入式(8) 可以得出:

2.2 計算三個階段a 相電流值

第一個階段為θ≤ωt<θ＋π/3，根據(jù)式(7) 可知，此時uDa(ωt) ＝Uo/3。再根據(jù)式(2) 可得第一階段a 相電流值ia1(ωt) 為:

將式(9) 代入可得:

第二個階段為θ＋π/3≤ωt<θ＋2π/3，根據(jù)式(7) 可知，此時uDa(ωt) ＝2Uo/3，再根據(jù)式(2) 可得第二階段a 相電流值ia2(ωt) 為:

需要說明的是，此處ia1(θ＋π/3) 為第二階段的初始狀態(tài)。將式(9) 代入可得:

第三個階段為θ＋2π/3 ≤ωt≤θ＋π，根據(jù)式(7) 可知，此時uDa(ωt) ＝Uo/3，再根據(jù)式(2)可得第三階段a 相電流值ia3(ωt) 為:

求解式(14) 可得:

2.3 計算三相橋式不控整流器的輸出電流

三相橋式不控整流器的輸出電流Io滿足以下關系:

根據(jù)對稱性原理可以化簡為:

根據(jù)計算得到的三個階段機側a 相電流值，Io又可以計算為:

式(18) 描述了三相橋式不控整流器輸出電流與輸出電壓之間的關系。

2.4 計算三相橋式不控整流器的輸出功率

三相橋式不控整流器的輸出功率Po為輸出電壓和輸出電流的乘積，具體為:

若要實現(xiàn)最大功率跟蹤，需要實時跟蹤Po的最大值Pomax，當達到最大功率點時，輸出電壓為:

將式(21) 代入式(19) 可得最大功率點的輸出電流為:

由于ω與ωm存在以下關系:

式中，P為18 直驅相永磁同步電機的極數(shù)，將式(4) 和式(23) 代入式(19) 可得:

與上面相同，對Uo進行求偏導后可以計算出最大功率點時的三橋式不控整流器的輸出電壓和輸出電流分別為:

顯然，從式(26) 可以看出，當Po達到最大值時，Io為一固定值，即Io(Pomax) 與轉速無關；只與18 相直驅永磁同步發(fā)電機的參數(shù)有關；由于參數(shù)已知，因此只需控制Io(Pomax) 穩(wěn)定，即可實現(xiàn)最大功率跟蹤。

2.5 隔離型H 橋DC/DC 變流器控制

考慮到實際運行中每套三相繞組對應的N個MMC 半橋子模塊電容電壓之間存在偏差，為減小該偏差，在保證DC/DC 變流器總輸入電流恒定的條件下，基于電容電壓進行充電電流分配，即端電壓較低的電容分配較大的充電電流，反之分配較小的充電電流。電流分配規(guī)律滿足下式所示:

式中，Ioj＿i(Pomax) (i＝1，2，…N；j＝1，2，…6)為最大功率點時第j套三相繞組第i個并聯(lián)DC/DC變流器的輸入電流；Uj＿i為第j套三相繞組對應的第i個MMC 半橋子模塊的電容電壓。

將每個DC/DC 變流器的輸入電流直流量Ioj＿i(measure) 與參考值Ioj＿i(Pomax) 作比較，然后經(jīng)過PI 調節(jié)器，即可得到第j套繞組所對應的第i個DC/DC 變流器的占空比Dj＿i:

式中，KP1和KI1分別為第一個PI 調節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。圖4 為最大功率跟蹤控制框圖。

圖4 最大功率跟蹤控制框圖

3 仿真分析

為了驗證所提控制方法的正確性和可行性，在Matlab/simulink 中進行了仿真分析，系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 額定風速下工況

在額定風速10.4 m/s 的情況下，仿真結果如圖5 所示。

圖5 額定工況下仿真結果

圖5 (a) 為18 直驅相永磁同步發(fā)電機的線電壓波形，滿足正弦規(guī)律且諧波含量較低，幅值約為975.5 V，有效值約為690 V，基波頻率為5.5 Hz。圖5 (b)、5 (c) 分別為18 相電機的1 套三相繞組的定子電流和輸出轉矩波形。1 套三相繞組中，定子電流諧波成分主要為5、7 次諧波，但最后風機的輸出轉矩脈動較低，這是由于多相風機多套繞組定子電流進行疊加，從而諧波含量較低，體現(xiàn)多相風機的優(yōu)勢。圖5 (d) 為最大功率點時18 相直驅永磁同步發(fā)電機一套三相繞組所連接的三相橋式不控整流器的輸出電流和輸出電壓，輸出電流基本穩(wěn)定在678 A 左右，輸出電壓直流量基本穩(wěn)定在932 V 左右，含有較小的紋波。

如圖5 (e) 所示，高壓直流電網(wǎng)側并網(wǎng)電壓維持在12.02 kV 到12.03 kV 之間，考慮到線路中的各種損耗，因而比額定值12 kV 略高；其波形為階躍形式，因為投入的MMC 半橋子模塊個數(shù)在12和13 之間跳變。當并網(wǎng)電流高于參考值時，就會導通13 個子模塊來降低并網(wǎng)電流；當并網(wǎng)電流小于參考值時，就會導通12 個子模塊來增加并網(wǎng)電流?？紤]到電流變化時的電感EMF，導通13 個子模塊時，并網(wǎng)電壓會略低于這13 個子模塊電容電壓之和，導通12 個子模塊時，并網(wǎng)電壓會略高于這12 個子模塊電容電壓之和。高壓直流電網(wǎng)側并網(wǎng)電流，在額定工況下，其值基本為一恒定值，穩(wěn)定在305 A 左右。

圖5 (f) 為MMC 半橋子模塊電容電壓波形，電容電壓有5%左右的輕微波動，這也是能量傳輸?shù)母驹?。當電容電壓大于額定值時，子模塊將會在下一個控制周期導通，將能量傳輸給電網(wǎng)。

3.2 風速波動下工況

在0.1 s 時，風速由額定風速下降到8 m/s，其仿真結果如圖6 所示。

圖6 風速波動下仿真結果

圖6 (a) 為18 相直驅永磁同步發(fā)電機的線電壓波形，風速變化后，幅值由975.5 V 下降到620 V，即線電壓由690 V 下降到438 V，基波頻率也由5.5 Hz 下降到3.5 Hz。圖6 (b)、6 (c) 分別為1 套三相繞組的定子三相電流和電機的輸出轉矩，風速變化后，定子電流基波幅值有所下降，通過多相繞組疊加消除之后，仍能得到較為穩(wěn)定的輸出轉矩。圖6 (d) 為風速變化后最大功率點對應的三相橋式不控整流器的輸出電流和輸出電壓，電流從678 A 下降到670 A 左右，有輕微波動，可忽略不計；輸出電壓從932 V 下降到539 V 左右。

圖6 (e) 為高壓直流電網(wǎng)側并網(wǎng)電流和并網(wǎng)電壓，風速變化后，Idc從315 A 下降到171 A，這是因為永磁同步發(fā)電機的輸出功率隨風速降低會相應減??；并網(wǎng)電壓仍維持在12.01 kV 到12.02 kV之間。暫態(tài)過程中，投入12 個MMC 半橋子模塊的情況出現(xiàn)得較多，因為并網(wǎng)電流存在下降趨勢。圖6 (f) 為風速變化后MMC 半橋子模塊電容電壓，風速下降后，子模塊電容電壓波動有所減小。

4 結論

風力發(fā)電技術和高壓直流輸電技術廣泛應用，而將大功率多相風機應用于風力發(fā)電卻鮮有研究。本文采用18 相直驅永磁同步發(fā)電機經(jīng)三相橋式不控整流器和隔離型H 橋DC/DC 變流器并入高壓直流電網(wǎng)的拓撲結構，并提出一種新的最大功率跟蹤控制方法，通過一系列理論推導得出最大功率點所對應的三相橋式不控整流器的輸出電流為一恒定值這一結論。與傳統(tǒng)的爬山搜索法和功率信號反饋法相比，所提控制方法大大減小了控制復雜度，最后通過仿真驗證所提控制方法的正確性和有效性。為拓展所提控制方法適用情況，筆者實驗室將對其展開進行進一步研究。