劉宏偉

(烏蘭察布市公路管理局，烏蘭察布 012000)

0 概述

車輛在行駛過程中的氣流場特性十分復雜，包括湍流邊界層、氣流在車輛表面上分離和再附；在車輛的后部剪切層演變和轉(zhuǎn)捩、分離渦等特征的流動現(xiàn)象。此外，當雷諾數(shù)(Reynolds number)較大時，車輛周圍的流場呈現(xiàn)復雜的湍流狀態(tài)，使得氣流變化十分復雜[1]。這些特征流動對車輛空氣動力學特性具有巨大影響，特別對安全行車具有決定性作用。

行駛車輛周圍三維特征流場的研究已成交通安全領(lǐng)域的重要課題。特別是在橫風環(huán)境中，車輛空氣動力學特性取決于來流風向變化；同時，在風向變化條件下準確獲取車輛氣動力分布和變化以及車輛周圍的特征風速場等。然而，與飛行器、潛水艇等交通設(shè)備相比，地面行駛車輛周圍特征流場主要為頓體流動效應，包括分離、再附、轉(zhuǎn)捩等現(xiàn)象，使得車輛氣動特性愈發(fā)復雜。

高速公路上通常采用擋風板(windbreak fence，見圖1)降低行駛車輛的橫風效應。對擋風板、諸如植被屏障、多孔柵欄進行風致效應研究多用風洞試驗和數(shù)值仿真的方法，為了降低仿真分析的計算消耗，通常將擋風板作為多孔介質(zhì)處理[2-6]。達西定律(Darcy’s Law)是最早建立的用于描述穿過多孔介質(zhì)的流動壓降數(shù)學模型，該模型認為流經(jīng)多孔介質(zhì)的流體平均流體速度與壓力梯度成正比，與流體動力粘度成反比[7]。然而，達西定律僅適用于粘性主導流動流問題，面向該缺陷，forchheimer[8]在達西模型基礎(chǔ)上增加了慣性損失項。Joseph等[9]在forchheimer模型基礎(chǔ)上又考慮慣性阻力影響，用以解決多孔介質(zhì)導致的動量損失。

圖1 公路擋風板示意圖

本文采用ANSYS-FLUENT仿真平臺結(jié)合darcy-forchheimer模型，給出車輛在不同路況條件下的幾何模型、計算域、網(wǎng)格構(gòu)造、邊界條件等詳細數(shù)據(jù)；基于該數(shù)值模型獲取不同路況和擋風板下車輛氣動力特性，為車輛在橫風環(huán)境下安全行駛提供數(shù)值依據(jù)，為相應擋風板設(shè)計提供參考[10-12]。

1 數(shù)值方法

1.1 湍流模擬方法

ANSYS-FLUENT采用有限體積法求解平穩(wěn)Navier-Stokes方程，采用剪應力輸運SST模型求解湍流模型。由于湍流脈動的多尺度性質(zhì)，高雷諾數(shù)湍流包含很寬的尺度范圍，實現(xiàn)這種湍流的直接數(shù)值模擬需要巨量的網(wǎng)格數(shù)，也就是需要天文數(shù)字的計算機內(nèi)存，于是一種湍流數(shù)值模擬方法被提出來，即大渦模擬方法。該方法通過過濾湍流運動，將湍流分解為可解尺度湍流(包含大尺度脈動)和不可解尺度湍流運動(包含小尺度脈動)，可解尺度湍流運動用數(shù)值計算方法直接求解。小尺度湍流脈動的質(zhì)量、動量和能量輸運對大尺度脈動的作用采用建立亞格子模型的方法，從而使可解尺度運動方程封閉。由于運動邊界對小尺度脈動的影響較小，亞格子模型可能對廣泛的復雜的湍流運動有較好的適用性。

通過在渦粘表達式中引入阻尼項，或在湍流模型中加入附加項(低雷諾數(shù)模型)，可在一定程度上改善渦粘模型的性能。但是這類方法會使湍流模型更依賴于初始條件和離散格式的選取，易造成非物理的流動現(xiàn)象，會降低計算穩(wěn)定性?；谏鲜鲈颍芯咳藛T提出k-ω模型以及剪應力輸運(Shear Stress Transport，SST)k-ω模型來克服上述問題。

k-ω模型在保持湍動能的輸運方程不變的前提下，以比耗散率ω(specific dissipation rate)的控制方程替代單位質(zhì)量耗散率ε的控制方程，則穩(wěn)態(tài)的k-ω控制方程為：

(1)

式中：σk,σω分別為控制方程的湍動能擴散系數(shù)和耗散率擴散系數(shù)，σk=1.0,σω=1.2；Gk為湍動能生成項；ρ為氣流密度；k為湍動能；uj為風速分量；β*為常量，β*=0.09；xj為方向坐標；μ為氣體粘性；μt為湍流粘度；α為描述低雷諾數(shù)特性的阻尼函數(shù)，在高雷諾數(shù)區(qū)，α=1，在低雷諾數(shù)區(qū)，其表達式為：

(2)

式中：Ret為雷諾數(shù)，Ret=ρk/μω；α∞，α0，Rω均為常數(shù)，α∞=0.52，α0=1/9，Rω=2.95；α*為湍流粘性阻尼函數(shù)，其表達式為：

(3)

結(jié)合α*得到k-ω模型的湍流粘性μt表達式為：

(4)

k-ω模型對流動分離的計算效果優(yōu)于k-ω系列模型，特別對于近壁流動的處理，模型本身可以考慮低雷諾數(shù)效應而無需采用壁面函數(shù)模型，從而保證模型的健壯性及穩(wěn)定性。

對于邊界層流動問題，標準k-ω對粘性子層和負壓梯度的計算穩(wěn)定性和準確性比較理想。但是，對于強負壓梯度以及分離等流動現(xiàn)象的計算效果較差。為此，Menter等提出剪應力輸運(Shear Stress Transport，SST)k-ω模型。所謂剪應力輸運是指假定邊界層內(nèi)的湍流剪應力τ與湍動能k之間滿足線性關(guān)系，即τ=a1ρk，a1為常數(shù)，再將其引入到渦粘假定中，得到SSTk-ω模型。其表達式為：

(5)

湍流粘度μt為：

(6)

(7)

式中：

均為系數(shù)。

SST模型結(jié)合了k-ω模型和k-ω模型的優(yōu)點，克服了標準k-ω模型的缺陷，使得該模型更適用于工程結(jié)構(gòu)繞流研究。

1.2 邊界條件

來流條件根據(jù)大氣邊界層氣流分布特點，采用指數(shù)率剖面作為平均風來流u表達式：

(8)

式中：yref為參考高度；uref為該高度處的風速值；y為距地面高度；αr為地表粗糙類別參數(shù)；Yb,YG分別為不同粗糙類別對應的粗糙高度。

地表粗糙類別分為4類，地表粗糙類別參數(shù)αr如表1所示。

不同地面地表粗糙類別參數(shù) 表1

采用湍流強度I和湍流特征尺度L，T來表征大氣邊界層的湍流流動特性?；赗ANS理論，可以將湍流特征量(k，ε及ω等)表示為湍流強度的函數(shù)，即可得到AIJ湍流來流條件。

(9)

大氣湍流運動主要是由于地面粗糙元以及建構(gòu)筑物的阻礙效應產(chǎn)生的。因此，湍流強度Iyr可以由下式確定：

(10)

結(jié)合指數(shù)律入口和規(guī)范對邊界層湍流強度的定義，即可得到湍流來流條件表達式?；趉-ε系列模型，湍動能k可以表示為平均風來流u和湍流強度Iyr表達式的函數(shù)，即：

(11)

由湍流長度尺度Lyr和湍動能k可以得到耗散率ε的表達式：

(12)

式中Cμ為常數(shù)，Cμ=0.43。

綜合上述表達式，可以得到SSTk-ω湍流模型的來流表達式為：

(13)

出口邊界條件為采用壓力出口邊界，在流動分布的詳細信息未知，但邊界的壓力值已知的情況下，使用恒壓邊界條件，在本文中取參考壓力為一個大氣壓，假定垂直于出口方向的速度分量是零梯度的；流體域頂部和兩側(cè)為自由滑移的壁面條件；車體表面和地面為無滑移的壁面條件。

2 幾何模型與數(shù)值模型

計算模型依據(jù)實際工程路面、車輛、擋風墻情況建立幾何模型(圖2，3)，并使用混合網(wǎng)格方案對整個流體區(qū)域進行劃分。本文在計算過程中建立了全尺度模型(圖4)，計算域尺寸為L(x)×L(y)×L(z)=110m×160m×60m，L(x)，L(y)，L(z)分別為車輛模型沿x，y，z方向的計算長度。圖5為計算域網(wǎng)格細部網(wǎng)格。

圖2 車輛、道路與擋風墻模型

圖3 車輛、路堤、道路與擋風墻模型

圖4 計算模型具體布置

圖5 車體細部網(wǎng)格

在生成網(wǎng)格過程中，由于該模型的形體比較高大，計算域比較廣，使得網(wǎng)格劃分變得十分困難。為此，在數(shù)值模擬中對車體以及周圍流場采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并且采用了漸變比為1.05以實現(xiàn)網(wǎng)格由疏到密的過渡，以保證計算不溢出，從而得到了質(zhì)量較好的流體網(wǎng)格；對繞流外部的流場采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，在保證計算精度的前提下降低了計算量(圖4，5)。為了保證計算精度，計算中將車體附近可能發(fā)生強烈流動變化的區(qū)域進行網(wǎng)格加密；為滿足網(wǎng)格獨立性要求，選取網(wǎng)格數(shù)量為1 780萬混合網(wǎng)格方案。

3 仿真結(jié)果分析

為了分析橫風作用下車輛在道路上行駛時的側(cè)滑問題，由風產(chǎn)生的橫向風力和升力的計算具有重要意義?？紤]擋風墻的擋風效應，將有無擋風墻的車輛氣動力分布進行對比?；谇笆鼍W(wǎng)格策略，在來流0°風向角下，分析車輛的氣動升力和氣動側(cè)向力的特性。

3.1 無路堤條件下，無、有擋風板時車輛氣動側(cè)向力與升力

基于前述無路堤模型與網(wǎng)格策略，以車頂高度處風速為6.45m/s為參考風速，無、有擋風板時車身氣動側(cè)向力系數(shù)分別為0.855，0.483。圖6為無路堤條件下，無擋風板和有擋風板時車輛氣動側(cè)向力云圖。由圖6可知，相比于無擋風板的工況，擋風板顯著降低了車身上的側(cè)向風力，確保車輛的在側(cè)風條件下不出現(xiàn)滑移事故。

圖6 無路堤條件下，無、有擋風板時車輛氣動力分布

同樣工況下，無、有擋風板時車頂上氣動升力系數(shù)分別為-0.475，-0.860。相比于無擋風板的工況，盡管擋風板顯著降低了車身上的側(cè)向風力，但是由于頓體繞流的原因，氣流繞過車身在車頂位置增大了升力數(shù)值，此時需根據(jù)輪上氣動升力和車身氣動升力綜合考慮車輛的在側(cè)風條件下的翻轉(zhuǎn)事故的可能性。

3.2 有路堤條件下，無、有擋風板時車輛氣動側(cè)向力與升力

基于前述有路堤模型與網(wǎng)格策略，同樣以6.45m/s為參考風速，無、有擋風板時車身氣動側(cè)向力系數(shù)分別為1.831，0.846。圖7為有路堤條件下，無、有擋風板時車輛氣動力分布。由圖7可知，相比于無擋風板的工況，擋風板顯著降低了53.8%車身上的側(cè)向風力，然而與不考慮路堤工況相比，此時車身側(cè)向力顯著增大，主要是由于地面邊界層風速沿高度變化增加了風速幅值，因此車身上側(cè)向力幅值增大。盡管如此，考慮擋風板條件仍可以顯著降低車身側(cè)向力，確保車輛的在側(cè)風條件下不出現(xiàn)滑移事故的可能性。

圖7 有路堤條件下，無、有擋風板時車輛氣動力分布

同樣工況下，無、有擋風板時車頂上氣動升力系數(shù)分別為-1.085，-1.267。由圖7可知，相比于無擋風板的工況，盡管擋風板顯著降低了車身上的側(cè)向風力，但是由于車頂上方流速提高，整體渦尺度變大，因此車頂部升力系數(shù)提高16.7%，此時需根據(jù)輪上氣動升力和車身氣動升力綜合考慮車輛的在側(cè)風條件下的翻轉(zhuǎn)事故的可能性。

3.3 有路堤條件下，擋風板分別為25%，50%透風率時車輛氣動側(cè)向力與升力

基于前述有路堤模型與網(wǎng)格策略，將全封閉擋風板改為25%和50%透風率的工況進行分析，擋風板采用Darcy-Forchheimer多孔模型進行仿真。同樣以6.45m/s為參考風速，擋風板透風率分別為25%，50%時車身氣動側(cè)向力系數(shù)分別為1.423，1.439。圖8為有路堤條件下，車輛附近氣動力分布。由圖8可知，考慮開洞的擋風板車身上的側(cè)向風力接近；與有路堤無擋風板工況相比，擋風板透風率分別為25%，50%時車身側(cè)向力分別降低22.3%，21.4%，可見，考慮擋風板作用仍可以顯著降低車身側(cè)向力，確保車輛的在側(cè)風條件下不出現(xiàn)滑移事故。

圖8 有路堤條件下，擋風板透風率分別為25%，50%時車輛氣動力分布

同樣工況下，擋風板透風率分別為25%，50%時車頂上氣動升力系數(shù)分別為-1.040，-1.055。由圖8可知，相比于無擋風板的工況，開洞擋風板工況下車頂升力與無擋風板工況接近，透風率分別為25%，50%時比全擋板工況升力系數(shù)分別降低了17.9%，16.7%，可見，開洞擋風板在有效提高抵抗側(cè)向風荷載作用的前提下，比全擋風板的氣動升力更小，更能確保車輛的在側(cè)風條件下避免翻轉(zhuǎn)事故。

4 結(jié)語

研究發(fā)現(xiàn)，開孔擋風板的壓降與粘性阻力呈二次方關(guān)系，與慣性阻力呈線性變化關(guān)系。采用開孔擋風板適用于公路行車的側(cè)風安全性研究，特別當采用數(shù)值計算方法時，帶有開孔的擋風板能夠正確地捕捉流場與壓力場的平均特性。需要注意的是，風場的脈動特性仍需高階湍流模型進行模擬，特別對于來流具有強陣風特性時，還需考慮特征來流的能量分布與尺度特征；此外，對更大范圍的擋風板孔隙率，特別是還需考慮植被、地勢和地貌等因素的影響時，盡管多孔模型適用于此類問題的研究，但是仍需大量的風洞試驗或數(shù)值計算確定孔隙率與對應粘性阻力和慣性阻力的關(guān)系。