于海輝， 姜濟群， 金 川， 裴 軒

（公安部第一研究所， 北京 100048）

0 引言

毫米波整機運動部件包括運動模組和信號采集系統(tǒng)，是最容易引發(fā)振動和噪聲的激勵源[1]，在上下往復運動過程中，在不同頻率和載荷工況下，框架結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生橫向、縱向以及扭轉(zhuǎn)振動變形，當某一激勵頻率與框架結(jié)構(gòu)某階固有頻率接近時，就會引發(fā)共振變形和噪聲[2]，使采樣出現(xiàn)失敗無法生成圖像。 毫米波信號采集系統(tǒng)在運動掃描過程中，運動模組的工作轉(zhuǎn)速為0 到465rpm，負載30kg。運動過程中框架結(jié)構(gòu)需保持自身剛性，避免運動模組轉(zhuǎn)速激勵產(chǎn)生共振， 同時需要避免在不同載荷工況下出現(xiàn)大于1mm 變形，影響采樣精度，因此有必要對框架結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析和諧響應分析。 Workbench 是專業(yè)的有限元分析軟件[1]，通過分析框架結(jié)構(gòu)的模態(tài)和諧響應，為框架結(jié)構(gòu)設計提供參考[1]。

本文使用Workbench 建立框架結(jié)構(gòu)振動模型， 采用有限元數(shù)值模擬方法，研究其振動特性[2-4]，然后基于模態(tài)疊加法進行諧響應分析，得到框架結(jié)構(gòu)各階模態(tài)、振型云圖和諧響應分析各頻率下穩(wěn)態(tài)響應， 為框架結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的優(yōu)化設計提供依據(jù)。

1 試驗平臺有限元模型建立

使用Creo 建立三維裝配體模型， 優(yōu)化方鋼圓角后轉(zhuǎn)化為STP 格式模型導入Workbench 進行分析。 有限元計算是基于節(jié)點進行的， 而節(jié)點又與網(wǎng)格單元息息相關，Workbench 的網(wǎng)格劃分是智能化的，在生成網(wǎng)格的過程中，精度要求較高的區(qū)域會自動調(diào)節(jié)網(wǎng)格密度，保證整個系統(tǒng)的網(wǎng)格質(zhì)量[5-6]。

在Workbench 的Analysis Systems工具欄中選擇Modal 分析模塊， 材料選用Q235B 結(jié)構(gòu)鋼， 在導入模型之后進行網(wǎng)格劃分， 選取Mechanical 網(wǎng)格劃分， 得到網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為105086個，單元總數(shù)為31657 個，優(yōu)化后的網(wǎng)格劃分模型見圖1。

圖1 框架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型

2 框架結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

工作狀態(tài)下， 對應相應轉(zhuǎn)速工作頻率范圍為0 到7.75Hz，框架結(jié)構(gòu)的固有頻率是一個離散的頻率譜，當固有頻率與工作狀態(tài)下的激勵頻率接近時振動突然變大。各階模態(tài)的能量有大有小， 第一階是結(jié)構(gòu)最先出現(xiàn)共振的頻率，一般情況也是振動最大的頻率。通過模態(tài)分析取前六階模態(tài)分析對應工作狀態(tài)工況，得到結(jié)構(gòu)的整體剛性情況。

模態(tài)分析就是要確定該試驗平臺的振動特性， 得到其固有頻率和振型的計算過程。 該框架結(jié)構(gòu)的前六階模態(tài)分析結(jié)果見圖2。

圖2 前六階模態(tài)固有頻率

通過模態(tài)分析結(jié)果可知， 框架結(jié)構(gòu)的一階固有頻率是14.097Hz， 對應運動模組的的臨界轉(zhuǎn)速是845.82rpm；二階固有頻率30.16Hz，對應運動模組的臨界轉(zhuǎn)速1809.6rpm。運動模組實際工作狀態(tài)下的最大轉(zhuǎn)速是465rpm，遠離一階固有頻率，所以框架結(jié)構(gòu)的整體剛性在該工況下足夠，不會發(fā)生共振。

分析前四階振型主要是彎曲、扭轉(zhuǎn)和彎扭組合，其中框架的一階二階模態(tài)為彎曲振型，三階模態(tài)為扭轉(zhuǎn)振型，四階模態(tài)為彎扭組合振型，見圖3。

圖3 框架結(jié)構(gòu)的前四階振型云圖

3 框架結(jié)構(gòu)的諧響應分析

在實際工況下，框架結(jié)構(gòu)振動遠離一階模態(tài)，為了更清晰分析框架在相應頻率和幅值的簡諧載荷作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應，本文基于模態(tài)疊加法，在300N 簡諧載荷下分析框架結(jié)構(gòu)的諧響應， 諧響應分析也稱頻率響應分析或掃頻分析。 通過分析得到各階頻率響應位移變化曲線及相角見圖4 和位移相角值見圖5， 該框架結(jié)構(gòu)在0 到7.75Hz 工況下的最大位移變形為0.002mm， 變形量很小振動不明顯； 最大位移發(fā)生在41Hz 的工況下， 達到0.1566mm，而該頻率不在運動模組工況下，整機框架結(jié)構(gòu)符合動力學工況要求。

圖4 各階頻率響應位移和相角曲線

圖5 各階頻率響應位移和相角值

4 結(jié)論

根據(jù)模態(tài)和諧響應分析的結(jié)果，運動模組在465rpm最高轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)整機框架結(jié)構(gòu)沒有明顯振動和變形，并且該轉(zhuǎn)速頻率遠離結(jié)構(gòu)各階固有頻率，不會出現(xiàn)共振；通過模態(tài)疊加法分析框架結(jié)構(gòu)諧響應， 最大位移變形發(fā)生在465rpm 最高轉(zhuǎn)速下，僅為0.002mm，該載荷對整體框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)響應造成的振動和變形完全可以忽略， 結(jié)構(gòu)可以進一步進行減重優(yōu)化設計。