馬海云，何松洋，王健鐘

（中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)西南電力設(shè)計(jì)院有限公司，四川 成都 610000）

0 引言

在輸電線路懸垂塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，斷線和不均勻冰情況下均存在縱向不平衡張力[1-2]，而在輕中冰區(qū)的直線塔，其縱向不平衡張力主要是由斷線工況控制的，不均勻冰的不平衡張力相對(duì)較小，一般不考慮。根據(jù)桿塔設(shè)計(jì)規(guī)定，在桿塔計(jì)算時(shí)通常在大垂檔側(cè)匹配斷線張力，即正向斷線的斷線方式，但未明確考慮可能存在的反向斷線情況，使得部分斜材的設(shè)計(jì)偏于不安全，在歷年的冰災(zāi)中[3-7]也出現(xiàn)了不少由于反向斷線引起的倒塔事故。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在輸電塔反向斷線領(lǐng)域幾乎沒(méi)有涉及，研究基本處于空白狀態(tài)。本文基于結(jié)構(gòu)力學(xué)基本原理，從力學(xué)原理上推導(dǎo)反向斷線的受力機(jī)制，并結(jié)合典型的懸垂直線塔案例展開(kāi)數(shù)值分析，論證懸垂直線塔反向斷線的必要性。

1 懸垂塔反向斷線作用機(jī)制推導(dǎo)

輕中冰區(qū)懸垂塔反向斷線主要控制了其橫擔(dān)下平面斜材、橫擔(dān)外輪廓材和塔身斜材的受力，其對(duì)主材受力影響較小。在輸電塔結(jié)構(gòu)采用標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷設(shè)計(jì)時(shí)，鐵塔前后側(cè)的水平檔距和垂直檔距通常按照不均勻分布考慮，前后側(cè)檔距一般根據(jù)地形情況分為6∶4（平原）或者7∶3（山區(qū)），由于前后側(cè)荷載的不均勻分配，其前后側(cè)斜材的受力會(huì)存在差異性，正是由于這種差異性的存在，反向斷線時(shí)就會(huì)導(dǎo)致部分斜材的內(nèi)力增大，從而控制斜材的受力。

1.1 反向斷線對(duì)橫擔(dān)下平面斜材的控制作用

橫擔(dān)在垂荷作用下的受力情況如圖1所示。由圖1可知，由于前后側(cè)荷載的不均勻分布，假定前側(cè)大荷載后側(cè)小荷載，斷線工況時(shí)一般不考慮風(fēng)荷載的效應(yīng)，則僅在垂荷的作用下，橫擔(dān)下平面前側(cè)桿件（桿件1和3）受壓更不利，前側(cè)桿件（桿件1和3）的軸壓力大于后側(cè)（桿件2和4）桿件的軸壓力。此時(shí)，假定斷線張力朝前（正向斷線），則桿件3在不平衡張力ΔTY的作用下受拉（如圖2所示），桿件3的內(nèi)力會(huì)疊減，總的內(nèi)力減小了；若發(fā)生反向斷線，此時(shí)斷線張力朝后，桿件3在不平衡張力ΔTY的作用下受壓，與垂荷和風(fēng)荷產(chǎn)生的壓力疊加，桿件3總的內(nèi)力增加，此時(shí)桿件3受力更不利。因此，反向斷線會(huì)控制橫擔(dān)下平面斜材的受力，對(duì)下平面交叉斜材而言，需要進(jìn)行反向斷線。

圖1 橫擔(dān)在垂荷作用下的受力示意圖

圖2 不同斷線形式下斜材的受力示意圖

1.2 反向斷線對(duì)橫擔(dān)輪廓材的控制作用

由于前后側(cè)荷載的不均勻分布，假定前側(cè)大荷載后側(cè)小荷載，輪廓材在斷線荷載作用下的受力如圖3所示。

圖3 不同斷線形式下橫擔(dān)輪廓材的受力示意圖

由于前后側(cè)荷載的不均勻分布，垂荷FZ的合力作用點(diǎn)O1靠近前側(cè)，不均勻性越強(qiáng)越靠近前側(cè)，此時(shí)假定正向斷線，則其合力FZ到隔面的扭轉(zhuǎn)中心O的距離為d1。由圖3可知，由于合力FZ反向延長(zhǎng)線靠近隔面扭轉(zhuǎn)中心O，此時(shí)d1很小，其產(chǎn)生的扭矩也較小，扭矩對(duì)隔面的作用效應(yīng)也較小，即此時(shí)隔面的內(nèi)力較??；當(dāng)斷線張力反向時(shí)，則其合力到隔面的扭轉(zhuǎn)中心O的距離為d2，由于合力Ff遠(yuǎn)離隔面扭轉(zhuǎn)中心O，所以d2遠(yuǎn)大于d1，其產(chǎn)生的扭矩也就遠(yuǎn)大于正向斷線時(shí)產(chǎn)生的扭矩，扭矩對(duì)隔面的作用效應(yīng)增大，即此時(shí)隔面的內(nèi)力更不利。因此，反向斷線會(huì)控制橫擔(dān)外輪廓材。

1.3 反向斷線對(duì)塔身斜材的控制作用

前后側(cè)荷載不均勻分布時(shí)，塔身在橫擔(dān)掛點(diǎn)斷線和反向斷線作用下的受力如圖4所示，此時(shí)反向斷線主要控制塔身側(cè)面的斜材。

圖4 不同斷線形式下塔身側(cè)面斜材的受力

僅考慮垂荷作用時(shí)，前側(cè)大垂荷，后側(cè)小垂荷，由于塔身存在坡度，塔身主材抵抗垂荷的支撐力會(huì)對(duì)變坡隔面處Y向隔面材產(chǎn)生一個(gè)向后的力ΔTZ，ΔTZ會(huì)使得斜材1受拉，斜材2受壓。此時(shí)若發(fā)生正向斷線，則ΔTY的方向與ΔTZ的方向相反，兩者的作用效應(yīng)會(huì)疊減，疊減后斜材內(nèi)力會(huì)減小；若發(fā)生反向斷線，則ΔTY的方向與ΔTZ的方向相同，兩者的效應(yīng)會(huì)疊加，疊加后斜材2的壓力會(huì)更大，此時(shí)更不利。所以反向斷線會(huì)控制塔身側(cè)面的斜材。

由于斷線計(jì)算時(shí)一般不考慮風(fēng)荷載，塔身正面斜材在垂荷作用下對(duì)稱受力，在不同的鐵塔形式和導(dǎo)線掛線方式組合下，正向斷線和反向斷線對(duì)其均可能發(fā)生控制作用。

2 數(shù)值分析論證

選取某特高壓直流線路工程中的懸垂塔ZC30104進(jìn)行數(shù)值論證分析，鐵塔呼高為42 m，導(dǎo)線采用雙V串掛線，V串夾角為100°。鐵塔的整體布置如圖5所示。

圖5 ZC30104懸垂塔的整體布置（mm）

導(dǎo)線垂荷前后側(cè)分配比例為7∶3，導(dǎo)線斷線縱向不平衡張力按規(guī)范計(jì)算，數(shù)值分析時(shí)僅考慮斷左極導(dǎo)線，計(jì)算可得到斷線和斷線反向時(shí)地線掛點(diǎn)和導(dǎo)線掛點(diǎn)的荷載。

數(shù)值分析時(shí)用梁桿單元進(jìn)行模擬，主材用beam189單元模擬，斜材用link8單元模擬，材料用Q235、Q355和Q420[8-9]，彈性模量為2.06×105MPa，考慮幾何非線性和材料非線性的影響。分別選取其橫擔(dān)下平面斜材、橫擔(dān)輪廓材、塔身側(cè)面斜材和塔身正面斜材進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 橫擔(dān)下平面斜材對(duì)比分析

經(jīng)數(shù)值模擬計(jì)算，正常斷線時(shí)，橫擔(dān)下平面斜材軸壓力最大值為-121.15 kN，軸拉力最大值為47.84 kN；反向斷線時(shí)，橫擔(dān)下平面斜材軸力普遍比正常斷線大，軸壓力最大值為-159.21 kN，較正向斷線增大了約31.4%，軸拉力最大值為87.28 kN，較正向斷線增大了約82.4%。反向斷線對(duì)橫擔(dān)下平面斜材的內(nèi)力影響顯著，此時(shí)斜材受力更不利，與前述結(jié)論一致。

2.2 橫擔(dān)輪廓材對(duì)比分析

經(jīng)數(shù)值模擬計(jì)算，正常斷線時(shí)，橫擔(dān)輪廓材軸壓力最大值-115.00 kN，軸拉力最大值31.17 kN；反向斷線時(shí)，橫擔(dān)輪廓材軸壓力比正常斷線大，軸壓力最大值-125.01 kN，較正向斷線增大了8.7%，軸拉力最大值30.94 kN，較正向斷線減小了0.7%。反向斷線對(duì)橫擔(dān)輪廓材的軸壓力影響更大，更不利，與前述結(jié)論一致。

2.3 塔身側(cè)面斜材對(duì)比分析

經(jīng)數(shù)值模擬計(jì)算，正常斷線時(shí)，塔身側(cè)面斜材軸壓力最大值-380.37 kN，軸拉力最大值380.90 kN；反向斷線時(shí)，塔身側(cè)面斜材軸力比正常斷線大，軸壓力最大值-384.16 kN，較正向斷線增大了0.9%，軸拉力最大值382.99 kN，較正向斷線增大0.5%。反向斷線對(duì)塔身側(cè)面斜材的軸壓力影響更大，更不利，與前述結(jié)論一致。

2.4 塔身正面斜材對(duì)比分析

經(jīng)數(shù)值模擬計(jì)算，正常斷線時(shí)，塔身正面斜材軸壓力最大值-360.12 kN，軸拉力最大值355.57 kN；反向斷線時(shí)，塔身正面斜材軸力比正常斷線小，軸壓力最大值-330.50 kN，較正向斷線減小了8.2%，軸拉力最大值326.34 kN，較正向斷線減小了8.2%。此時(shí)正常斷線對(duì)塔身正面斜材的軸壓力影響更大，更不利。即V串布置時(shí)，塔身正面斜材受正向斷線控制。

綜上所述，數(shù)值研究結(jié)論與理論推導(dǎo)的斷線反向?qū)掖顾?gòu)件的控制機(jī)制是一致的，反向斷線主要控制了橫擔(dān)下平面斜材、橫擔(dān)外輪廓材和塔身斜材的受力，其對(duì)主材受力影響較??；同時(shí)，塔身正面斜材可能受正向斷線或反向斷線控制，與鐵塔形式和掛線方式有關(guān)。

3 結(jié)論

從理論上推導(dǎo)了輕中冰區(qū)懸垂塔正常斷線和反向斷線對(duì)其斜材受力的作用機(jī)制，給出了輕中冰區(qū)懸垂塔反向斷線計(jì)算的必要性結(jié)論，結(jié)合數(shù)值模擬分析論證了理論推導(dǎo)結(jié)論的可靠性和有效性，研究結(jié)論已應(yīng)用于工程實(shí)踐中，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。主要研究結(jié)論如下：

a）對(duì)于輕中冰區(qū)懸垂塔，反向斷線主要控制了懸垂塔橫擔(dān)下平面斜材、橫擔(dān)輪廓材和塔身側(cè)面斜材，其反向斷線的計(jì)算是必要的，僅考慮正向斷線工況是偏于不安全的。

b）數(shù)值研究表明，反向斷線對(duì)橫擔(dān)下平面斜材的影響十分顯著，反向斷線時(shí)橫擔(dān)下平面斜材的內(nèi)力比正向斷線的內(nèi)力增大了31%左右，其增大效應(yīng)明顯，在工程設(shè)計(jì)中需要特別注意。

c）數(shù)值研究表明，反向斷線時(shí)，橫擔(dān)輪廓材和塔身側(cè)面斜材的內(nèi)力比正向斷線要大，但增大效應(yīng)相對(duì)較小，一般不超過(guò)10%。

d）數(shù)值研究表明，導(dǎo)線為V串掛線時(shí)，懸垂塔塔身正面斜材在正向斷線時(shí)的內(nèi)力更大；理論推導(dǎo)表明，塔身正面斜材可能受正向斷線或反向斷線控制，與鐵塔形式和掛線方式有關(guān)。