王 晗，楊麗紅

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

“青少年籃球運(yùn)動(dòng)技能等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與測(cè)試”是一種國(guó)家對(duì)青少年籃球技能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及方法[1-3]，測(cè)試流程為被測(cè)試者先將球傳給自動(dòng)接發(fā)球機(jī)，迅速跑到接球點(diǎn)接回傳球。自動(dòng)接發(fā)球機(jī)發(fā)出的籃球，能否在指定的時(shí)間到達(dá)指定的接球點(diǎn)，影響著考核的成績(jī)。

研究者[4-7]對(duì)國(guó)內(nèi)外摩擦輪式發(fā)球機(jī)的發(fā)球原理進(jìn)行研究。杜小雷[8]對(duì)摩擦輪式發(fā)球機(jī)發(fā)球后籃球在飛行過(guò)程進(jìn)行受力分析，建立其飛行過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)模型。鐘建琳等[9]設(shè)計(jì)了一款集收發(fā)球功能為一體的投球機(jī)器人。摩擦輪式發(fā)球機(jī)構(gòu)通過(guò)籃球與發(fā)球機(jī)構(gòu)之間的擠壓接觸，產(chǎn)生的粘彈性摩擦力傳動(dòng)發(fā)球，傳動(dòng)過(guò)程需要一定時(shí)間[10]，而以上研究并沒(méi)有考慮發(fā)球機(jī)構(gòu)發(fā)球過(guò)程損耗時(shí)間而造成的發(fā)球誤差。

在建立適用于“青少年籃球運(yùn)動(dòng)技能等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與測(cè)試”的發(fā)球模型后，為減少機(jī)械因素對(duì)考核結(jié)果的影響，需對(duì)自動(dòng)接發(fā)球機(jī)發(fā)球過(guò)程損耗時(shí)間做研究。課題組通過(guò)采集摩擦輪發(fā)球機(jī)構(gòu)發(fā)球過(guò)程中的伺服電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化的時(shí)間長(zhǎng)度，得到不同目標(biāo)出球速度、摩擦輪間距與發(fā)球機(jī)構(gòu)發(fā)球過(guò)程損耗時(shí)間的關(guān)系，以此建立誤差補(bǔ)償模型。

1 接發(fā)球機(jī)工作原理

1.1 分級(jí)考核中接發(fā)球機(jī)工作流程

以“標(biāo)準(zhǔn)”7級(jí)測(cè)試中的Ⅰ號(hào)接發(fā)球機(jī)為例，被測(cè)人從出發(fā)區(qū)出發(fā)，將球傳至Ⅰ號(hào)發(fā)球機(jī)，跑動(dòng)到接球點(diǎn)1，接住自動(dòng)接發(fā)球機(jī)發(fā)出的回傳球，后續(xù)過(guò)程類似，完成考核的總時(shí)間決定成績(jī)。分級(jí)考核發(fā)球機(jī)工作示意圖如圖1所示。

圖1 分級(jí)考核接發(fā)球機(jī)工作示意圖Figure 1 Working diagram of receiving and serving machine in grading assessment

1.2 發(fā)球機(jī)構(gòu)和發(fā)球模型

自動(dòng)接發(fā)球機(jī)采用摩擦輪式發(fā)球，如圖2所示。電機(jī)帶動(dòng)2個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的摩擦輪，籃球進(jìn)入摩擦輪中間，獲得一定的出球速度，出球速度與摩擦輪線速度不相等[11]。在接球點(diǎn)確定的情況下，接球距離L、接球高度h和發(fā)球高度h0確定。自動(dòng)接發(fā)球機(jī)根據(jù)被測(cè)者運(yùn)動(dòng)速度確定其到達(dá)接球點(diǎn)時(shí)間ta，選定籃球飛行時(shí)間t。籃球飛行時(shí)間t、接球距離L、接球高度h、發(fā)球高度h0，與籃球出球角度θ、速度V成一定關(guān)系[8]59：

(1)

(2)

籃球出球速度V與發(fā)球機(jī)構(gòu)的摩擦輪線速度Va關(guān)系[12]：

Va=-0.058 81V3+1.258V2-6.21V+16.76。

(3)

具體發(fā)球邏輯為：將某一接球情況下的L，h，h0，t代入公式(1)和(2)，求得籃球出球速度V、出球角度θ，將籃球出球速度V代入公式(3)得到接發(fā)球機(jī)摩擦輪線速度Va，PLC控制接發(fā)球機(jī)以求得θ，Va，在時(shí)間(ta-t)后發(fā)球。

2 發(fā)球機(jī)構(gòu)損耗時(shí)間實(shí)驗(yàn)

由于籃球與摩擦輪表面都為粘彈性材料，粘彈性摩擦與接觸面積、接觸速度等因素相關(guān)[13]，且具有滯后性、高非線性的特點(diǎn)[14-17]，難以通過(guò)理論計(jì)算得出籃球在摩擦輪中獲取速度所耗時(shí)間。因此通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法，直接獲得摩擦輪間距、轉(zhuǎn)速與發(fā)球過(guò)程所耗時(shí)間關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)球過(guò)程損耗時(shí)間的誤差補(bǔ)償模型的建立。

2.1 實(shí)驗(yàn)器材與方法

發(fā)球過(guò)程時(shí)間短、速度快，難以精確測(cè)量發(fā)球過(guò)程所耗時(shí)間。因此課題組提出一種發(fā)球損耗時(shí)間采集方法：通過(guò)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，采用RS232通信協(xié)議與上位機(jī)通信，采集發(fā)球機(jī)構(gòu)發(fā)球過(guò)程籃球從接觸摩擦輪到離開(kāi)摩擦輪過(guò)程電機(jī)由于負(fù)載變化導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩變化的過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)度，從而獲得在自動(dòng)接發(fā)球機(jī)在發(fā)球過(guò)程中損耗時(shí)間。數(shù)據(jù)采樣間隔為1.25 ms，采樣點(diǎn)數(shù)為250。查閱相關(guān)文獻(xiàn)[7]15，確定實(shí)驗(yàn)中電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 400～3 000 r/min，摩擦輪的中心距取335和345 mm。

采用型材搭建實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖3所示，摩擦輪由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，摩擦輪中心距可調(diào)。摩擦輪材料為聚氨酯彈性體，硬度為50邵A，直徑為128 mm，寬50 mm?；@球?yàn)?號(hào)球，表面材料為PU，氣壓為標(biāo)準(zhǔn)48.265 kPa。伺服電機(jī)為低壓直流伺服電機(jī)，功率400 W，額定電壓48 V，額定扭矩1.28 N·m。通過(guò)PLC控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖3 試驗(yàn)設(shè)備Figure 3 Test equipment

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在不同轉(zhuǎn)速和摩擦輪間距情況下，采集籃球發(fā)球過(guò)程中電機(jī)轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化情況Figure 4 Curves of torque change with time

以電機(jī)轉(zhuǎn)矩突變過(guò)程的時(shí)間為籃球在發(fā)球機(jī)構(gòu)中為獲得指定速度而損耗時(shí)間，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖5所示。

圖5 發(fā)球機(jī)構(gòu)損耗時(shí)間與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Figure 5 Relationship between loss time and rotation speed of service mechanism

從圖5中可以得出，發(fā)球機(jī)構(gòu)發(fā)球損耗時(shí)間和電機(jī)轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系，發(fā)球損耗時(shí)間隨著轉(zhuǎn)速增大而增大，隨著摩擦輪間距減小而增大。對(duì)發(fā)球過(guò)程損耗時(shí)間的誤差補(bǔ)償應(yīng)根據(jù)不同發(fā)球初始參數(shù)來(lái)確定。

2.3 發(fā)球損耗時(shí)間的誤差補(bǔ)償模型

以摩擦輪間距為335 mm時(shí)，轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的發(fā)球過(guò)程損耗時(shí)間建立誤差補(bǔ)償模型。以摩擦輪線速度Va為自變量，發(fā)球過(guò)程損耗時(shí)間tb為因變量，通過(guò)MATLAB對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得出：

tb=0.005 091Va+0.052 62。

(4)

3 討論

由公式(1)～(2)可知，籃球以一定的出球速度V、出球角度θ，在空中飛行時(shí)間t后，到達(dá)指定接球點(diǎn)。若不考慮發(fā)球機(jī)構(gòu)發(fā)球損耗時(shí)間tb，則籃球?qū)嶋H在空中飛行的時(shí)間為t-tb，導(dǎo)致考核人員到達(dá)接球點(diǎn)時(shí)而籃球還未到達(dá)指定位置。理論計(jì)算驗(yàn)證了對(duì)發(fā)球過(guò)程損耗時(shí)間tb進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)谋匾浴ＴO(shè)在考核過(guò)程中，給定3個(gè)接球情況的接球距離L、接球高度h,、發(fā)球高度h0和籃球選定飛行時(shí)間t，具體參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)參數(shù)取值Table 1 Validation of experimental factors

將表1參數(shù)代入公式(1)和(2)，得到籃球?qū)?yīng)出球速度V和出球角度θ。將V代入公式(3)，得到發(fā)球機(jī)構(gòu)的摩擦輪線速度Va，將Va代入公式(4)求得tb。計(jì)算籃球以出球速度V、出球角度θ，實(shí)際飛行時(shí)間t-tb后的實(shí)際位置與考核要求接球點(diǎn)的接球高度和接球距離的誤差，無(wú)時(shí)間補(bǔ)償模型理論計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 無(wú)時(shí)間補(bǔ)償模型理論計(jì)算結(jié)果Table 2 Theoretical calculation results of no time compensation model

由表2可知，未考慮發(fā)球機(jī)構(gòu)發(fā)球損耗時(shí)間tb的發(fā)球模型，發(fā)球距離誤差最大為21.9%，發(fā)球高度誤差最大為30.80%，籃球在發(fā)球機(jī)構(gòu)中的時(shí)間損耗對(duì)發(fā)球精度有巨大影響，不可忽略。

通過(guò)公式(4)對(duì)發(fā)球過(guò)程的時(shí)間損耗進(jìn)行補(bǔ)償。具體補(bǔ)償邏輯如下：自動(dòng)接發(fā)球機(jī)根據(jù)被測(cè)者運(yùn)動(dòng)速度確定其在時(shí)間ta后到達(dá)接球點(diǎn)，選定籃球飛行時(shí)間t，通過(guò)公式(1)和(2)得出籃球接發(fā)球機(jī)的發(fā)球角度θ、出球速度V，將出球速度V代入(3)式求得摩擦輪線速度Va，將Va代入公式(4)得到補(bǔ)償時(shí)間tb，自動(dòng)接發(fā)球機(jī)通過(guò)PLC控制發(fā)球作業(yè)在時(shí)間ta-(t+tb)后開(kāi)始。

4 結(jié)語(yǔ)

自動(dòng)接發(fā)球機(jī)的發(fā)球機(jī)構(gòu)發(fā)球過(guò)程損耗的時(shí)間會(huì)導(dǎo)致發(fā)球誤差，課題組通過(guò)研究自動(dòng)接發(fā)球機(jī)的發(fā)球機(jī)構(gòu)發(fā)球損耗時(shí)間與摩擦輪間距、轉(zhuǎn)速的關(guān)系，以此建立了摩擦輪間距為335 mm時(shí)的摩擦輪線速度與發(fā)球過(guò)程損耗時(shí)間的誤差補(bǔ)償模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：發(fā)球機(jī)構(gòu)發(fā)球損耗時(shí)間與摩擦輪轉(zhuǎn)速成正比，與間距成反比；考慮發(fā)球損耗時(shí)間誤差補(bǔ)償?shù)陌l(fā)球模型，發(fā)球精度提升最大30.80%，對(duì)于“青少年籃球運(yùn)動(dòng)技能等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與測(cè)試”考核過(guò)程中，起到減少發(fā)球誤差，提高考核過(guò)程的可靠性的作用。