胥 良，高建鑫

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱150022)

0 引 言

中國(guó)煤礦井下供電系統(tǒng)普遍采用中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)[1]，單相漏電故障是礦井下中性點(diǎn)不接地供電系統(tǒng)中最常見(jiàn)的故障[2]。當(dāng)發(fā)生單相接地故障后，中性點(diǎn)偏移，非故障相電壓會(huì)升高。若供電系統(tǒng)單相接地長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，會(huì)影響供電系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性、安全性，甚至引發(fā)兩點(diǎn)及多點(diǎn)接地故障，發(fā)生短路故障，造成煤塵與瓦斯爆炸等災(zāi)難性事故。因此，必須及時(shí)查找故障點(diǎn)并給予排除[3]。只使用一種故障檢測(cè)方法具有很大的局限性，例如:零序過(guò)電流保護(hù)法對(duì)于電網(wǎng)干線漏電和由于電感器不平衡引起的漏電故障無(wú)法作出有效的區(qū)分[4];采用零序電壓檢測(cè)法容易受到系統(tǒng)電網(wǎng)電容的影響，不能準(zhǔn)確測(cè)出系統(tǒng)電網(wǎng)對(duì)地的絕緣阻值[5]。該文利用模糊理論將多種方法進(jìn)行融合，采用多判據(jù)選線方法進(jìn)行線路故障測(cè)度計(jì)算，從而精確判斷出故障線路。

1 基本理論

1.1 模糊選線原理

模糊選線原理主要用到的就是模糊理論，通過(guò)模糊理論來(lái)實(shí)現(xiàn)選線,通過(guò)事先選擇的判定方法和規(guī)則來(lái)建立他們的故障測(cè)度以及權(quán)重系數(shù)的隸屬度函數(shù)[6]。不同選線判據(jù)可能有不同選線結(jié)果,因?yàn)椴煌呐袚?jù)所根據(jù)的是不同故障特征,不同的故障條件下故障特征表現(xiàn)程度不同[7-8]。當(dāng)故障特征在某一判據(jù)下很明顯時(shí),應(yīng)該更加重視這種判據(jù),因此權(quán)重系數(shù)不是一個(gè)確定的數(shù)值，是隨時(shí)變化的。最后融合每一個(gè)方法所提供的信息，得出判定結(jié)果。

1.2 故障測(cè)度和判據(jù)權(quán)重系數(shù)

在建立選線方法為數(shù)值型輸出時(shí)，建立的方法可以計(jì)算出發(fā)生故障線路的故障特征某個(gè)度量，并且通過(guò)數(shù)值的方式輸出出來(lái)。所以把在某一方法下測(cè)得的故障線路發(fā)生故障的概率叫作故障測(cè)度。采用綜合選線的方法時(shí)，先要計(jì)算每一條線路在某一方法下的故障測(cè)度，通過(guò)對(duì)所選定的每種方法測(cè)得的故障測(cè)度求和，可以計(jì)算出這條線路總的故障測(cè)度值：

(1)

式中：μj為第j條饋線的故障測(cè)度；μij為在第i個(gè)方法下第j條線路故障測(cè)度；n為綜合選線法中單一方法的個(gè)數(shù)。

權(quán)重系數(shù)是描述通過(guò)某一種方法來(lái)測(cè)某一條故障線路是否發(fā)生故障的正確程度。當(dāng)發(fā)生一個(gè)故障時(shí)，使用一種方法來(lái)選線，然后分別建立故障測(cè)度和權(quán)重系數(shù)隸屬度函數(shù)，從而求得多判據(jù)下每條出線的故障測(cè)度：

(2)

式中：μj為j條線路的故障測(cè)度；μij為第i個(gè)方法下第j號(hào)線的故障測(cè)度；ηi為第i個(gè)方法的權(quán)重系數(shù)；n為方法總數(shù)。

每條線路的故障測(cè)度都可以被求解出來(lái)使選線方法更加可靠，更加有利于故障的排除。

2 基于模糊理論的多判據(jù)綜合選線

2.1 隸屬函數(shù)的建立

該文選擇零序電流群體比幅法、注入信號(hào)法以及零序電流基波比相法這3種單一選線方法，應(yīng)用模糊理論融合3種選線方法，以提高選線的正確率。

2.1.1 零序電流群體比幅法

零序電流群體比幅法對(duì)供電系統(tǒng)接地方式的局限性比較大，這種方法更加適用于中性點(diǎn)不接地的供電系統(tǒng)，但對(duì)算法的要求和硬件、軟件的要求比較低，選線的精度相對(duì)來(lái)說(shuō)也比較高。在中性點(diǎn)不接地的供電系統(tǒng)中，故障線路與非故障線路的零序電流相量和相等。針對(duì)零序電流群體比幅法的隸屬函數(shù)建立為

(3)

式中：x為各條出線零序電流幅值；I0，max為非故障線路的零序電流最大幅值；n是總線路條數(shù)。

故障線路與非故障線路的零序電流幅值差異越大，說(shuō)明零序電流群體比幅法選線可信度越高，權(quán)重系數(shù)就越大，利用這種特點(diǎn)，建立權(quán)重系數(shù)隸屬函數(shù)為

(4)

式中：I01和I02為所有線路中零序電流的最大值和第二大值，且I01>I02。

2.1.2 注入信號(hào)法

為了可以明顯區(qū)分注入的信號(hào)和系統(tǒng)信號(hào)，與此同時(shí)還不能影響供電系統(tǒng)的運(yùn)行，注入的信號(hào)選擇的是一種頻率及各次諧波頻率與系統(tǒng)正常頻率可以有效區(qū)分的電流信號(hào)。選用0.1 A的交流電流信號(hào)，頻率為225 Hz，該信號(hào)能夠很好地與系統(tǒng)正常電流區(qū)分并加以檢測(cè)。建立注入信號(hào)法的隸屬函數(shù)為

(5)

式中:x為檢測(cè)元件檢測(cè)出來(lái)的注入信號(hào)幅值。

當(dāng)非故障線路檢測(cè)到比較大的注入電流時(shí)，這種方法選線就會(huì)不可靠。因此，根據(jù)這一特點(diǎn)可以建立注入信號(hào)法權(quán)重系數(shù)的隸屬函數(shù)為

(6)

式中：Imax為電流最大值；Isum為注入電流幅值的和。

2.1.3 零序電流基波比相法

為了得到一個(gè)關(guān)于零序電壓和零序電流相位差在[0°,180°]上的單調(diào)函數(shù)，對(duì)φi(各條線路零序電流基波與零序電壓基波的相位差)作如下變換：

(7)

φc,i∈[0°,180°]，φc,i越接近0°，對(duì)應(yīng)的φi越接近90°(容性)，就說(shuō)明第i號(hào)線路是故障線路的可能性就越??；φc,i越接近180°，對(duì)應(yīng)的φi越接近-90°(感性)，就說(shuō)明第i號(hào)線很有可能就是故障線路。因此可以定義零序電流基波比相法的故障測(cè)度隸屬函數(shù)為

(8)

式中:max(φc，i)表示φc，i數(shù)組中的最大值。

在發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路的零序電流基波相位和其他正常線路相反，此時(shí)該判據(jù)的可信度最高，應(yīng)該使其判據(jù)權(quán)系數(shù)值為1。因此定義零序電流基波比相法判據(jù)權(quán)系數(shù)函數(shù)為

(9)

式中：Ln表示線路總數(shù)；Cn表示零序電流基波相位落在第三或第四象限內(nèi)的線路數(shù)目。

2.2 模糊綜合選線的實(shí)現(xiàn)

當(dāng)系統(tǒng)有漏電故障發(fā)生時(shí)，首先檢測(cè)零序電壓的檢測(cè)系統(tǒng)會(huì)判定有漏電故障發(fā)生，然后開(kāi)始采集故障信號(hào)，利用上文對(duì)信號(hào)的處理運(yùn)算，計(jì)算出帶有數(shù)值的結(jié)果。通過(guò)下面的步驟可以計(jì)算出各條線路的故障測(cè)度：

1)分別計(jì)算出上述3種選線方法下的每一條線路的故障測(cè)度隸屬度，最后將所計(jì)算結(jié)果建立一個(gè)模糊集：Ai={μi1,μi2,…,μin}，形成一個(gè)故障隸屬度模糊矩陣：

2)計(jì)算出每一個(gè)單一判據(jù)的權(quán)重系數(shù)ηi，形成一個(gè)基于選線方法的權(quán)重集：

K=[η1η2η3]

3)結(jié)合2個(gè)矩陣可以得到加權(quán)后的故障隸屬度模糊集，即

A′=K·A=[μ1μ2μ3…μn]

故計(jì)算出來(lái)的最大數(shù)值是故障線路的可能性極高，由于該結(jié)果的輸出信息為數(shù)值型信息，所以其他數(shù)值較大的線路可以為其他線路是否故障起參考作用。

3 仿真分析

通過(guò)仿真軟件建立一個(gè)電壓等級(jí)為660 V的中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)仿真模型，如圖1所示。

圖1 單相接地系統(tǒng)仿真圖

該仿真模型中電纜都選用同一種電纜，長(zhǎng)度分別設(shè)置為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9 km，參數(shù)設(shè)置為r=0.17 Ω/km，L=0.34 mh/km，C=0.29 μF/km。圖中注入的信號(hào)為幅值為0.1 A，頻率為225 Hz的交流電流信號(hào)。

故障設(shè)置在線路L1的A相，位置為距離母線0.5 km處，故障開(kāi)始時(shí)間為0.02 s，故障相角為0°，接地電阻50 Ω。

1)各線路的零序電流可以通過(guò)仿真測(cè)得。故障測(cè)度隸屬度為

A1={1,0.09,0.09,0.011,0.013}

權(quán)重系數(shù)：η1=1。

2)故障發(fā)生后，經(jīng)過(guò)大約0.2 s向系統(tǒng)A相中注入交流電流信號(hào)?？梢悦黠@檢測(cè)出線路L1的注入電流信號(hào)幅值,如圖2～6及表1所示。

圖2 L1線路零序電流

圖3 L2線路零序電流

圖4 L3線路零序電流

圖5 L4線路零序電流

圖6 L5線路零序電流

表1 各線路零序電流幅值

由仿真可計(jì)算出基于注入信號(hào)法選線的故障測(cè)度隸屬度以及該方法的權(quán)重系數(shù)：故障測(cè)度隸屬度為A2={1,0,0,0,0}，權(quán)重系數(shù)為η2=1。

3)由仿真可得各線路零序電流和零序電壓的相位及相位差，可以得到基于零序電流基波比相法的故障測(cè)度隸屬度以及該方法的權(quán)重系數(shù)：故障測(cè)度隸屬度為A3={1,0,0,0,0}，權(quán)重系數(shù)為η3=1。

綜合以上3種方法的故障分析，可得模糊矩陣A權(quán)重集K以及加權(quán)后的模糊集A′。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

模糊矩陣：

權(quán)重集：

K=[1 1 1]

加權(quán)后的模糊集：

A′=KA=[3 0.09 0.09 0.011 0.013]

表2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由加權(quán)后的模糊集即各線路的故障測(cè)度，可以得出線路L1為故障線路。

4 結(jié) 語(yǔ)

簡(jiǎn)要分析了零序電流群體比幅法、注入信號(hào)法和零序電流基波比相法，構(gòu)造了一種基于模糊理論的多判據(jù)綜合選線方法，克服了傳統(tǒng)方法單一及判據(jù)存在局限性的問(wèn)題。應(yīng)用仿真軟件在大量仿真基礎(chǔ)上進(jìn)行漏電故障分析，通過(guò)所述的方法去選線，仿真結(jié)果證明了運(yùn)用這種方法可以準(zhǔn)確選出故障線路。

在實(shí)際應(yīng)用中，隸屬度函數(shù)需要根據(jù)不同的實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以保證隸屬度函數(shù)可以更好地對(duì)應(yīng)實(shí)際情況，更好地體現(xiàn)單一選線方法的優(yōu)勢(shì)，從而減少排除故障的時(shí)間。