顏慶宇

(國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司，哈爾濱 150090)

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電所占電源比重日益增大，在減少化石能源使用的同時也給電網(wǎng)的穩(wěn)定運行帶來一定沖擊。電力系統(tǒng)要求在運行時保持功率的平衡，這就需要對風(fēng)電功率和負荷功率的波動進行精準(zhǔn)預(yù)測與快速響應(yīng)。由此可見，在中國能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)中，如何最大限度地接納風(fēng)電等新能源電力，實現(xiàn)規(guī)?；L(fēng)電等新能源電力的安全高效利用，是亟待解決的重大問題，也是能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)的核心。

由于風(fēng)速的隨機性和波動性，使得風(fēng)速預(yù)測成為難題，特別是針對風(fēng)速的不確定性分量進行預(yù)測亟待解決。短時預(yù)測功能一般可以預(yù)測未來數(shù)個時段的15 min級風(fēng)電平均功率。與氣象物理預(yù)測方法相比，短時預(yù)測方法一般根據(jù)風(fēng)速、風(fēng)向等歷史信息，基于數(shù)理統(tǒng)計算法得到預(yù)測風(fēng)速[1-6]，該方法預(yù)測精度隨預(yù)測時段的延長下降較快，一般只用來獲取未來數(shù)個時段風(fēng)速或功率預(yù)測值。與目前風(fēng)電確定性預(yù)測研究相比，不確定性預(yù)測研究相對較少。在風(fēng)電不確定性預(yù)測研究方面，文獻[7]針對短期風(fēng)電功率時間序列，提出一類基于字典的系數(shù)編碼預(yù)測方法；文獻[8-9]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和平均影響值方法相結(jié)合，提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均影響值的超短期風(fēng)電功率預(yù)測方法。

針對風(fēng)速預(yù)測的不確定問題，利用三層小波分解方法與Mallat算法，提出融合數(shù)值天氣預(yù)報方法，解決風(fēng)速預(yù)測的難題。

1 原始風(fēng)速的三層小波分解

1.1 多分辨分析

空間L2(R)上的多分辨分析是指構(gòu)造該空間中的一組子空間{Vj}j∈Z，讓其滿足以下性質(zhì)：

1)單調(diào)性：子空間存在著嚴(yán)格的包含關(guān)系

Vj?Vj+1,?j∈Z

(1)

2)逼近性：

(2)

3)伸縮性：

φ(t)∈Vj?φ(2t)∈Vj-1

(3)

4)平移不變性：

φ(t)∈Vj?φ(t-k)∈Vj, ?k∈Z

(4)

5)存在性：

存在φ(t)∈V0，使得{φ(2-jt-k)}k∈Z構(gòu)成Vj的Riesz基。

定理：若{Vj}j∈Z是L2(R)上的一個多分辨分析，則存在唯一的函數(shù)φ(t)∈L2(R)，使得φj,k=2-j/2φ(2-jt-k),k∈Z為Vj內(nèi)的一個標(biāo)準(zhǔn)正交基，其中φ(t)被稱為尺度函數(shù)。

為了構(gòu)造正交小波函數(shù)，特引入尺度函數(shù)。若φ(t)展成一個多分辨分析φ(t)∈V0，同時φ(t)∈V-1，{φ-1,k(t)}是V-1上的標(biāo)準(zhǔn)Riesz基，則φ(t)可由{φ-1,k(t)}表示，即：

(5)

單調(diào)性可將Vj用Vj+1和正交補來表示，即：

Vj=Vj+1⊕Wj+1

(6)

式中:Wj+1為子空間Vj+1的正交補空間;⊕為異或運算。

另外，讓ψ(t)展成空間W0，ψj,k(t)展成Wj，{wj}j∈Z被稱為小波空間，是相互正交的子空間序列。又ψ(t)可由V-1上的基表示:

(7)

以上方程即為尺度函數(shù)和小波函數(shù)的雙尺度方程，小波函數(shù)和尺度函數(shù)的構(gòu)造，可歸結(jié)為系數(shù){g(k)}k∈Z和{h(k)}k∈Z的設(shè)計。

1.2 Mallat算法

Mallat算法在原有金字塔算法的基礎(chǔ)上，借鑒多分辨分析算法，構(gòu)造了序列的金字塔式小波分解與重構(gòu)算法。設(shè)序列f(t)在尺度空間Vj和小波空間Wj的投影為

(8)

不妨設(shè)cj,k=〈f(t),φj,k(t)〉，dj,k=〈f(t),φj,k(t)〉，由Vj=Vj+1⊕Wj+1，可得：

(9)

由尺度函數(shù)的雙尺度方程可得：

(10)

由尺度函數(shù)正交性可得：

〈φj+1,n,φj,k〉=h(k-2n)

(11)

由小波函數(shù)雙尺度方程可得：

〈ψj+1,n,φj,k〉=g(k-2n)

(12)

聯(lián)立以上3個方程可得：

(13)

(14)

(15)

通過上面算法分析可知，將Vj空間剩余尺度函數(shù)cj,k進一步分解下去，可分別得到Vj+1、Wj+1空間的尺度系數(shù)cj+1,k和小波系數(shù)dj+1,k，同理分解下去，可以得到任意尺度空間，其分解過程見圖1。重構(gòu)過程其實是分解過程的逆過程，具體過程見圖2。

圖1 分解算法

圖2 重構(gòu)算法

2 風(fēng)功率波動不確定性預(yù)測方法

2.1 融合數(shù)值天氣預(yù)報方法

將Mallat算法應(yīng)用到風(fēng)功率波動不確定性分量的預(yù)測，建立了融合數(shù)值天氣預(yù)報(numerical weather prediction，NWP)方法。

通過使用Mallat小波分解算法，對某風(fēng)電場2019年5月至7月的風(fēng)速數(shù)據(jù)每10 min(如圖3所示)進行分解。圖4是原始風(fēng)速經(jīng)過三層小波分解后得到的結(jié)果。將原始的風(fēng)速序列分解為不同頻率的子序列后，就可以針對每個子序列建立統(tǒng)計預(yù)報模型。

圖3 風(fēng)速實測數(shù)據(jù)

圖4 三分小波分解后數(shù)據(jù)

利用經(jīng)典的Pearson自相關(guān)函數(shù)法來考察時間序列的自相關(guān)性。設(shè){xt}t=n(n=1,2,3,…)是一隨機時間序列，則樣本xt與k個步長后的樣本xt+k之間的自相關(guān)系數(shù)被定義為協(xié)方差：

(16)

圖5 相關(guān)長度變化曲線

圖6 自相關(guān)系數(shù)達到0.8的相關(guān)長度

當(dāng)自相關(guān)函數(shù)值大于等于0.8時，數(shù)據(jù)之間存在很強的關(guān)聯(lián)，即可認(rèn)為自相關(guān)函數(shù)值大于0.8時所對應(yīng)的相關(guān)長度內(nèi)的預(yù)報結(jié)果可信度較高，所對應(yīng)的相關(guān)長度即是可預(yù)報時長，即預(yù)報的結(jié)果可信度較高。

自相關(guān)函數(shù)值小于0.8時，數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性不強，所對應(yīng)的相關(guān)長度內(nèi)的風(fēng)速預(yù)報結(jié)果的可信度較低，所以取自相關(guān)函數(shù)值大于等于0.8以上的相關(guān)長度作為可預(yù)報時長。

對于每一頻率分量上建立的統(tǒng)計預(yù)報模型，各分量多步預(yù)報的自相關(guān)長度分別取為4 h、1 h、0.4 h、0.2 h。每一層中，設(shè)L為該層的自相關(guān)長度，則當(dāng)前時刻和L-1時刻的風(fēng)速作為該層統(tǒng)計預(yù)報模型的輸入值。

得到各層的預(yù)報結(jié)果以后，利用Mallat小波重構(gòu)算法對每個尺度上的預(yù)報結(jié)果按照相應(yīng)的預(yù)報時間進行合成。每層分量只在其相應(yīng)的時間區(qū)間內(nèi)進行預(yù)測，即高頻分量負責(zé)0.2 h區(qū)間的預(yù)報，低頻分量負責(zé)1 h區(qū)間的預(yù)報，其它分量依次類推。

2.2 統(tǒng)計模型與NWP融合算法

由NWP和實測數(shù)據(jù)的信息有效性分析可以看出，利用統(tǒng)計模型進行風(fēng)速預(yù)報時，當(dāng)預(yù)報時間超過4 h后，低頻分量的自相關(guān)性函數(shù)值低于0.8，并隨著預(yù)報時間的增加而降低，因此預(yù)報結(jié)果的可信度開始降低。而NWP的預(yù)報能力較強，但是瞬時預(yù)報效果差。所以，將統(tǒng)計模型和NWP進行融合的思路是4 h以內(nèi)風(fēng)速預(yù)報可從NWP和歷史風(fēng)速中獲得有效信息。

將NWP模型的預(yù)報結(jié)果和統(tǒng)計預(yù)報模型的預(yù)報結(jié)果進行加權(quán)，得到日前風(fēng)功率融合預(yù)報模型如下：

v=w1v1+w2v2

(17)

式中：v為最終的日前風(fēng)速預(yù)報結(jié)果，v1、v2分別為統(tǒng)計預(yù)報模型及NWP模型的風(fēng)速預(yù)報結(jié)果；w1、w2為融合加權(quán)時v1、v2對應(yīng)的權(quán)值，其中在4 h內(nèi)合成時，w1、w2由遺傳算法得到，而4～24 h的合成時w1=0，w2=1，即4 h內(nèi)的風(fēng)速預(yù)報結(jié)果由統(tǒng)計預(yù)報模型和NWP模型的預(yù)報結(jié)果合成得到，而4～24 h的風(fēng)速預(yù)報結(jié)果僅由NWP模型得到。

3 仿真計算

3.1 NWP算法與SVM算法對比

風(fēng)功率預(yù)測方法與原有算法效果對比如圖7～8所示。

圖7 統(tǒng)計預(yù)報模型

圖8 數(shù)值天氣預(yù)報模型

NWP目前普遍采用典型WRFa預(yù)報模式，為三層嵌套網(wǎng)格，計算網(wǎng)格分別為：27 km×27 km，9 km×9 km，3 km×3 km。NWP的計算原理，決定其只含有長周期分量而不含有短周期湍流分量且計算結(jié)果輸出步長為1 h時的瞬時預(yù)報結(jié)果差。

支持向量機(support vector machine, SVM)是統(tǒng)計預(yù)報模型的一種。采用SVM和NWP預(yù)報風(fēng)速時，通過對預(yù)報結(jié)果的平均相對誤差和均方根誤差曲線進行分析，可以看出，當(dāng)預(yù)報時間在4 h以內(nèi)時，NWP的預(yù)報結(jié)果與SVM的預(yù)報結(jié)果相差不大，但是一旦預(yù)報時間超過4 h后，不管是平均相對誤差還是均方根誤差，NWP的預(yù)報結(jié)果都要遠遠好于SVM的預(yù)報結(jié)果。

3.2 日前風(fēng)動率預(yù)測

將提出的風(fēng)功率波動不確定性預(yù)測方法應(yīng)用到日前風(fēng)速預(yù)測。

圖9是融合NWP的日前風(fēng)速多步預(yù)報方法得到的日前風(fēng)速序列曲線與實測的風(fēng)速序列曲線的對比圖?？梢钥闯?，預(yù)報風(fēng)速與實測風(fēng)速的吻合度較高，表明提出的風(fēng)速預(yù)測方法精度很高。

圖9 風(fēng)速預(yù)測

從圖10可以看出，融合NWP的多尺度預(yù)測方法平均相對誤差分布在10%～15%之間，而不融合NWP的統(tǒng)計預(yù)測誤差分布在25%～35%之間，融合NWP的多尺度預(yù)測方法預(yù)測精度較高。

圖10 平均相對誤差

4 結(jié) 語

基于三層小波分解與Mallat算法提出了風(fēng)功率的數(shù)值天氣預(yù)報算法，該算法有效解決了大于4 h的風(fēng)速預(yù)測精度問題；同時考慮數(shù)值天氣預(yù)報算法在小于4 h的預(yù)測精度較低，采取了統(tǒng)計預(yù)報模型和數(shù)值天氣預(yù)報模型相結(jié)合的融合NWP多尺度預(yù)測方法。采用融合NWP多尺度預(yù)測方法進行日前風(fēng)速預(yù)測，結(jié)果表明,預(yù)測風(fēng)速與實測風(fēng)速曲線高度吻合，同時融合NWP的多尺度預(yù)測方法精度要遠遠好于不融合NWP的統(tǒng)計預(yù)測方法。