胡同花 呂滿金

（湖南永州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖南·永州 425000）

0 引言

數(shù)據(jù)收集是智能家居環(huán)境監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)?；趬嚎s感知的數(shù)據(jù)收集是最具代表性的數(shù)據(jù)收集技術(shù)。然而，監(jiān)測(cè)環(huán)境大規(guī)模和動(dòng)態(tài)變化給智能家居數(shù)據(jù)收集帶來了極大的挑戰(zhàn)。在大規(guī)模監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域增大，區(qū)域內(nèi)差異性也隨之增大，那么網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的整體稀疏性能會(huì)下降，從而降低壓縮感知的壓縮能力。還有一些無線信道不穩(wěn)定、節(jié)點(diǎn)失效等因素導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化等問題也給分布式壓縮感知方案的設(shè)計(jì)帶來了極大挑戰(zhàn)。通過壓縮感知方案，來研究如何為各個(gè)子區(qū)域設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)的壓縮感知測(cè)量方案；如何基于頭節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)選擇機(jī)制，實(shí)現(xiàn)跨區(qū)域數(shù)據(jù)收集樹的動(dòng)態(tài)化改造問題；如何結(jié)合不同區(qū)域間的相關(guān)性，構(gòu)建多區(qū)域壓縮感知測(cè)量協(xié)同恢復(fù)機(jī)制具有很好的實(shí)踐指導(dǎo)意義。

1 研究現(xiàn)狀和發(fā)展動(dòng)態(tài)

1.1 大規(guī)模場(chǎng)景數(shù)據(jù)收集技術(shù)研究現(xiàn)狀

節(jié)能降耗是智能家居數(shù)據(jù)收集技術(shù)是重要研究課題。通過挖掘數(shù)據(jù)時(shí)空相關(guān)性，可以減少數(shù)據(jù)傳輸量，有利于節(jié)省能耗，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。代表性的技術(shù)包括：基于壓縮感知、基于主元分析、基于自編碼器的數(shù)據(jù)收集技術(shù)。壓縮感知將數(shù)據(jù)采集和壓縮融為一體，突破了香農(nóng)-奈奎斯特極限，大大降低數(shù)據(jù)采集成本，廣泛應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、智能家居等場(chǎng)景中?；趬嚎s感知的智能家居數(shù)據(jù)采集技術(shù)涉及路由設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)、休眠節(jié)點(diǎn)調(diào)度等問題，已成為最具應(yīng)用前景的技術(shù)之一。

1.2 動(dòng)態(tài)路由結(jié)合的壓縮感知機(jī)制研究現(xiàn)狀

動(dòng)態(tài)路由結(jié)合的壓縮感知機(jī)制，通過將壓縮感知技術(shù)和隨機(jī)路由技術(shù)結(jié)合，可以提高網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的自適應(yīng)能力，相對(duì)于傳統(tǒng)樹形或者簇型結(jié)構(gòu)，可以延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。

隨機(jī)游走和壓縮感知的有效整合方面仍然存在挑戰(zhàn)。壓縮感知技術(shù)要求所有測(cè)量結(jié)果最終到達(dá)服務(wù)器端，用于數(shù)據(jù)恢復(fù)。然而傳統(tǒng)隨機(jī)游走無方向性，可能路由到網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.3 壓縮感知機(jī)制中的稀疏表達(dá)基的研究現(xiàn)狀

稀疏變換域是壓縮感知的一個(gè)重要概念。依據(jù)壓縮感知理論，待處理的信號(hào)需要在某個(gè)特定的變換域中是稀疏的或者可以壓縮的。該稀疏變換域由對(duì)應(yīng)的稀疏表達(dá)基進(jìn)行描述。

針對(duì)稀疏表達(dá)基的研究，主要包括兩個(gè)方面：一類是選擇合適的預(yù)定義稀疏表達(dá)基。另一類是通過字典學(xué)習(xí)訓(xùn)練出合適的稀疏表達(dá)基。字典學(xué)習(xí)在圖像等領(lǐng)域取得了很大的成功，也有許多學(xué)者將其引入到網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域。

2 研究方案與實(shí)現(xiàn)

2.1 研究方案設(shè)計(jì)

2.1.1 大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的壓縮感知數(shù)據(jù)收集方案研究

大規(guī)模環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)覆蓋面積大，區(qū)域內(nèi)不同節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)之間的差異性增大，這會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的整體稀疏性能下降，從而降低壓縮感知技術(shù)的壓縮感知能力。通過構(gòu)建區(qū)域自適應(yīng)劃分和跨區(qū)域協(xié)同的壓縮感知方案構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域的自適應(yīng)劃分機(jī)制，以提高各個(gè)子區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)性，從而降低各個(gè)子區(qū)域內(nèi)對(duì)壓縮測(cè)量次數(shù)要求，提升壓縮感知效率。

2.1.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)的壓縮感知方案數(shù)據(jù)收集方案研究

受節(jié)點(diǎn)失效、無線信道不穩(wěn)定等因素影響，大多數(shù)的生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)場(chǎng)景中都存在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的問題。從動(dòng)態(tài)路由與壓縮感知整合方案設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，構(gòu)建可以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的分布式壓縮感知方案。

2.1.3 研究如何解決分布式壓縮感知性能隨時(shí)間發(fā)生變化的問題

不論網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化與否，在許多分布式應(yīng)用場(chǎng)景中，壓縮感知都存在恢復(fù)性能隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的問題。這主要因?yàn)椴煌?jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)之間，存在著復(fù)雜而動(dòng)態(tài)變化的相互關(guān)系，導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)空間所對(duì)應(yīng)的最佳稀疏表達(dá)基隨時(shí)間或空間發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致壓縮感知恢復(fù)性能不穩(wěn)定。不論是通用的預(yù)定義稀疏基，還是基于特定歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練出的稀疏基，本質(zhì)上都是靜態(tài)基。因此都無法滿足這種動(dòng)態(tài)變化場(chǎng)景的需求。通過從稀疏表達(dá)基的自適應(yīng)學(xué)習(xí)更新的角度出發(fā)，構(gòu)建隨時(shí)間動(dòng)態(tài)調(diào)整的稀疏表達(dá)基，來提高壓縮感知恢復(fù)性能的穩(wěn)定性。

2.2 實(shí)現(xiàn)方法

2.2.1 區(qū)域自適應(yīng)劃分和跨區(qū)域協(xié)同的壓縮感知數(shù)據(jù)收集

（1）基于社團(tuán)檢測(cè)的網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域自適應(yīng)劃分。通過基于社區(qū)監(jiān)測(cè)技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域的自適應(yīng)劃分，提高各個(gè)子區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)性，改善各子區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)稀疏性能，從而降低各個(gè)子區(qū)域內(nèi)對(duì)壓縮測(cè)量次數(shù)要求，提升壓縮感知效率。

（2）基于剩余能量約束的子區(qū)域頭節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)選擇機(jī)制。通過剩余能量約束的子區(qū)域頭節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)選擇機(jī)制，確保子區(qū)域內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的剩余能量的均衡。該方法有利于避免傳統(tǒng)方案中SINK附近節(jié)點(diǎn)能量消耗過快，形成網(wǎng)絡(luò)瓶頸，進(jìn)而降低整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的生命周期的問題。

（3）基于無人機(jī)的動(dòng)態(tài)跨區(qū)域數(shù)據(jù)收集機(jī)制。使用無人機(jī)作為邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)各個(gè)子區(qū)域數(shù)據(jù)的收集。重點(diǎn)研究無人機(jī)路徑規(guī)劃，以使得總體能耗最少。無人機(jī)的動(dòng)態(tài)跨區(qū)域數(shù)據(jù)收集方案的設(shè)計(jì)需要與區(qū)域自適應(yīng)劃分、頭節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)選擇、子區(qū)域內(nèi)壓縮感知測(cè)量方案進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。大規(guī)模動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，其子區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)仍然存在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，需要設(shè)計(jì)合適的動(dòng)態(tài)路由結(jié)合的壓縮感知機(jī)制。從拓?fù)鋭?dòng)態(tài)的角度出發(fā)，我們需要實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)的路由機(jī)制。從壓縮感知測(cè)量的角度出發(fā)，我們需要實(shí)現(xiàn)均勻性區(qū)域覆蓋采樣。子區(qū)域頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)選擇會(huì)給壓縮感知測(cè)量和路由的設(shè)計(jì)帶來影響。

（4）多區(qū)域壓縮感知測(cè)量結(jié)果的協(xié)同恢復(fù)機(jī)制。構(gòu)建跨區(qū)域協(xié)同的壓縮感知重建恢復(fù)方案，充分挖掘不同區(qū)域間數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性，提高壓縮感知的數(shù)據(jù)恢復(fù)精度。

2.2.2 動(dòng)態(tài)拓?fù)渥赃m應(yīng)壓縮感知數(shù)據(jù)收集

（1）雙重隨機(jī)游走動(dòng)態(tài)路由的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)雙重隨機(jī)游走首先通過跨層隨機(jī)游走實(shí)現(xiàn)隨機(jī)游走的方向性，然后通過同層隨機(jī)游走來實(shí)現(xiàn)空間采樣的均勻性。動(dòng)態(tài)路由機(jī)制的設(shè)計(jì)過程中，需要同時(shí)考慮如下三個(gè)因素：其一，該動(dòng)態(tài)路由的終點(diǎn)需要與壓縮感知測(cè)量結(jié)果目的地相同。這樣才能實(shí)現(xiàn)隨機(jī)游走過程、壓縮感知測(cè)量過程和測(cè)量結(jié)果傳輸過程的三位一體，避免對(duì)靜態(tài)路由樹的依賴。其二，該動(dòng)態(tài)路由的構(gòu)建不能依賴于GPS等全局性坐標(biāo)信息。其三，兼顧后續(xù)空間非均勻補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)的需要。利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中無線信道的衰減特征，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)建了兩類節(jié)點(diǎn)集合，即同一層鄰居節(jié)點(diǎn)集合和上一層鄰居節(jié)點(diǎn)集合，雙重隨機(jī)游走過程沿著這兩類節(jié)點(diǎn)集合進(jìn)行隨機(jī)跳轉(zhuǎn)。

（2）匯聚效應(yīng)導(dǎo)致的空間不均勻分布的定量補(bǔ)償模型的構(gòu)建。定量推導(dǎo)出有向隨機(jī)游走空間概率分布模型，和非均勻分布補(bǔ)償模型，進(jìn)而基于雙重隨機(jī)游走實(shí)現(xiàn)空間非均勻分布的量化補(bǔ)償，不同的有向隨機(jī)游走路徑匯聚到同一個(gè)sink節(jié)點(diǎn)，會(huì)形成一種匯聚效應(yīng)，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)空間分布不均勻。這種不均勻，會(huì)導(dǎo)致壓縮感知測(cè)量過程的空間采樣不均勻，進(jìn)而影響壓縮感知恢復(fù)性能。通過對(duì)匯聚效應(yīng)進(jìn)行建模，得出隨機(jī)部署情形下，有向路由節(jié)點(diǎn)的空間概率分布表達(dá)式。然后構(gòu)建與之適應(yīng)的量化補(bǔ)償模型。進(jìn)而通過對(duì)雙重隨機(jī)游走中的同層隨機(jī)游走的設(shè)計(jì)改造，實(shí)現(xiàn)對(duì)路由節(jié)點(diǎn)空間非均勻分布的量化補(bǔ)償。

（3）動(dòng)態(tài)路由與壓縮感知的整合，以及無偏估計(jì)的壓縮感知測(cè)量方案的構(gòu)建和理論分析證明。一方面，為減少壓縮感知測(cè)量過程的通信開銷，本方案的壓縮感知測(cè)量過程，采用沿隨機(jī)游走路徑線性加權(quán)融合的方式實(shí)現(xiàn)。由于隨機(jī)游走測(cè)量過程中的每一跳傳輸?shù)亩际侨诤辖Y(jié)果，而不是原始數(shù)據(jù)的串聯(lián)，因此可以避免通信開銷逐跳增加，防止形成通信瓶頸。另一方面，依據(jù)壓縮感知理論，無損壓縮感知恢復(fù)過程要求，從統(tǒng)計(jì)意義上而言，壓縮感知測(cè)量結(jié)果應(yīng)當(dāng)是原始測(cè)量結(jié)果的無偏估計(jì)。因此，我們需要設(shè)計(jì)一種無偏估計(jì)的，與動(dòng)態(tài)路由結(jié)合的壓縮感知測(cè)量方案。我們通過引入改進(jìn)的伯努利分布，來對(duì)隨機(jī)游走測(cè)量的融合過程的權(quán)值進(jìn)行約束。從而可以得到一個(gè)在壓縮感知測(cè)量領(lǐng)域廣泛使用的伯努利矩陣。該矩陣滿足壓縮感知無偏估計(jì)測(cè)量的要求。

（4）隨機(jī)游走壓縮感知測(cè)量的RIP分析和數(shù)據(jù)恢復(fù)誤差邊界分析。

2.2.3 基于壓縮感知測(cè)量結(jié)果的稀疏表達(dá)基學(xué)習(xí)與更新

（1）基于壓縮感知測(cè)量結(jié)果的稀疏表達(dá)基模型構(gòu)建。壓縮感知測(cè)量結(jié)果是壓縮感知方案本身測(cè)量結(jié)果，獲取難度小，獲取成本低。通過引入先驗(yàn)知識(shí)約束，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化稀疏的稀疏表達(dá)基模型，得到一個(gè)帶兩個(gè)稀疏約束目標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化問題。

（2）基于核函數(shù)的非線性關(guān)系的表達(dá)。引入核函數(shù)機(jī)制，通過核函數(shù)的非線性變換特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜非線性關(guān)系的表達(dá)。

（3）稀疏表達(dá)基模型訓(xùn)練的方案設(shè)計(jì)。

（4）對(duì)稀疏表達(dá)基訓(xùn)練方案的收斂性能進(jìn)行定量分析。

3 創(chuàng)新

（1）為解決大規(guī)模場(chǎng)景中不同節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)差異性增大，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域內(nèi)整體數(shù)據(jù)的稀疏特性下降的問題。提出了一種區(qū)域自適應(yīng)劃分與跨區(qū)域協(xié)同的壓縮感知數(shù)據(jù)收集方案，將社交網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的社團(tuán)檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用到分布式壓縮感知的子區(qū)域劃分，提高了區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)之間的Coherent特征，改善了智能家居環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的稀疏特征，提高了壓縮感知的數(shù)據(jù)壓縮能力。

（2）提出了一種基于雙重隨機(jī)游走的壓縮感知數(shù)據(jù)收集方案。方案可以保證隨機(jī)游走的方向性，確保壓縮感知數(shù)據(jù)沿動(dòng)態(tài)路徑到達(dá)指定節(jié)點(diǎn)，從而保證了方案的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥赃m應(yīng)性。方案實(shí)現(xiàn)了有向隨機(jī)游走的空間采樣的均勻性，保證了壓縮感知測(cè)量矩陣的RIP特征，保障了壓縮感知性能。

（3）提出了從壓縮感知測(cè)量結(jié)果中直接學(xué)習(xí)和更新稀疏表達(dá)基的方案，解決了傳統(tǒng)字典學(xué)習(xí)技術(shù)中所需要的大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中無法獲取或者獲取成本較高的問題。

4 結(jié)論

本文從動(dòng)態(tài)路由設(shè)計(jì)，動(dòng)態(tài)路由與壓縮感知整合方案設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，提出一種適應(yīng)智能家居網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的分布式壓縮感知方案，降低數(shù)據(jù)獲取的難度和成本，為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在智能家居中的應(yīng)用提供理論借鑒。