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        變式教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀與優(yōu)化路徑*

        2022-01-01 18:03:08江蘇大學(xué)馬域菲王靜
        區(qū)域治理 2021年1期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課堂教師

        江蘇大學(xué) 馬域菲,王靜

        一、變式教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

        2017年,國(guó)家所制定的有關(guān)新課程標(biāo)準(zhǔn)里面明確對(duì)教師指出要求:各位教師要注意不斷發(fā)掘與創(chuàng)新教學(xué)方式,不僅要會(huì)教,還要學(xué)會(huì)在教授過程中繼續(xù)學(xué),竭力激發(fā)學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣,增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力,并且要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)[1]。蔡金法是在國(guó)際上著名的數(shù)學(xué)教育家,他曾經(jīng)在研究國(guó)際數(shù)學(xué)測(cè)試結(jié)構(gòu)的過程中發(fā)現(xiàn),和美國(guó)學(xué)生相比,中國(guó)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)是可以很好地解決有關(guān)于過程受限的問題,但是如果過程開放,中國(guó)學(xué)生在此方面就會(huì)顯得稍加遜色[2]。這一研究現(xiàn)象說明,中國(guó)學(xué)生解決給定條件問題的能力相比于美國(guó)學(xué)生們來講有著明顯的優(yōu)勢(shì),但是缺乏解決創(chuàng)新問題的能力。與此同時(shí),當(dāng)今社會(huì)的快速發(fā)展,對(duì)于人才的需求度越來越高。在這樣的教育背景下,教師需要完成的不僅僅是單單教授書本知識(shí),還要注重教會(huì)學(xué)生如何將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到各個(gè)題目以及生活的方方面面,并且注重啟發(fā)學(xué)生的思考,訓(xùn)練其創(chuàng)新思維。

        變式教學(xué)被認(rèn)為是有效教學(xué)的中國(guó)式經(jīng)驗(yàn),因?yàn)樗粌H僅具備了有關(guān)中國(guó)式數(shù)學(xué)教育的主要特點(diǎn),還是使我國(guó)學(xué)生相較于他國(guó)學(xué)生具備牢靠的基本知識(shí)的根本原因,因此被教師們廣泛應(yīng)用于日常教學(xué)中。運(yùn)用數(shù)學(xué)變式教學(xué)的方法能有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì),并從不同的角度歸納得出規(guī)律,教師可以通過自創(chuàng)的教學(xué)方式,培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的鉆研意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)并且學(xué)會(huì)舉一反三[3],從現(xiàn)象表面看清本質(zhì),去摸索其中所蘊(yùn)含的變化規(guī)律[4],以突出它們的本質(zhì)特征,從而使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)融會(huì)貫通。注重發(fā)揮以學(xué)生群體為主體、教師群體為主導(dǎo)的方式,不斷地增強(qiáng)學(xué)生群體對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣,學(xué)會(huì)將抽象條件具象化,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,并從中挖掘?qū)W生的創(chuàng)新想法,提升邏輯思維與創(chuàng)新能力[5],從而有效地促使學(xué)生理解與掌握課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。

        隨著我國(guó)教育政策的革新,對(duì)于數(shù)學(xué)變式教學(xué)模式的研究意義愈加凸顯,但是,我國(guó)學(xué)者對(duì)于此類的研究多半以數(shù)學(xué)定義和習(xí)題訓(xùn)練為主,在課堂實(shí)施形式、原則和實(shí)踐方面仍存在不足之處[6]。江蘇省教育水平相對(duì)發(fā)達(dá),教師教學(xué)水平較高,學(xué)生學(xué)習(xí)能力較強(qiáng),但是教師在數(shù)學(xué)變式的教學(xué)過程中仍然存在著一些問題。例如教師在數(shù)學(xué)變式教學(xué)過程中,并沒有深入地去探究有關(guān)變式教學(xué)的實(shí)踐內(nèi)容,只關(guān)注到了表層的內(nèi)容,并沒有以此繼續(xù)深度挖掘其原理所在,從而未能形成一套完整的教學(xué)體系。同時(shí),雖然教師群體采用了變式教學(xué)的手段,但是卻缺少對(duì)于課堂實(shí)踐內(nèi)容結(jié)果的分析、反思與整理[7]。因此,教師有必要調(diào)整變式教學(xué)的教學(xué)模式,以此來保證教學(xué)的有效性[8]?;诖耍狙芯恳越K省為例,通過調(diào)查江蘇大學(xué)學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的理解,以及江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用變式教學(xué)的現(xiàn)狀,剖析“變式教學(xué)”開展的現(xiàn)狀并分析其中存在的問題,提出變式教學(xué)的改革方向,為中學(xué)變式教學(xué)的改進(jìn)提供必要的建議。

        二、問卷設(shè)計(jì)與結(jié)果采集

        本研究主要采用網(wǎng)絡(luò)問卷形式,調(diào)查對(duì)象為江蘇大學(xué)學(xué)生與江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)教師,根據(jù)問卷調(diào)查受眾的不同,筆者設(shè)計(jì)了兩類問卷,一類針對(duì)江蘇大學(xué)學(xué)生,一類針對(duì)江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)教師。問卷由選擇題和簡(jiǎn)答題組成[9],分為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度、對(duì)數(shù)學(xué)變式的態(tài)度、學(xué)生對(duì)教師采用變式教學(xué)的期望以及變式教學(xué)應(yīng)用情況四個(gè)方面。主要調(diào)查學(xué)生對(duì)于“變式教學(xué)”的認(rèn)知程度和關(guān)切需求,以及教師教學(xué)方法和教學(xué)反饋等。2021年1月至2021年3月,通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)發(fā)放并收集網(wǎng)絡(luò)問卷,學(xué)生調(diào)查問卷一共收集到三百二十份問卷,其中,有二十份無效問卷,去除無效問卷后,共回收有效網(wǎng)絡(luò)問卷三百份。教師調(diào)查問卷一共收集到三百二十份,其中,有十六份無效問卷,去除無效問卷后,共回收有效網(wǎng)絡(luò)問卷三百零四份。兩類問卷有效回收率均超過百分之九十[10]。

        三、結(jié)果分析

        (一)基本情況

        針對(duì)學(xué)生的調(diào)查問卷從性別角度進(jìn)行分類,男性共有114人,占調(diào)查總?cè)藬?shù)的38%,女性共有186人,占調(diào)查總?cè)藬?shù)的68%;從就讀階段看,大一有63人,占比21%,大二有68人,占比22.67%,大三有102人,占比34%,大四有24人,占比8%,研一有14人,占比4.67%,研二有23人,占比7.67%,研三有6人,占比2%;從專業(yè)來看,理學(xué)類學(xué)生有118人,占比39.33%,工學(xué)類學(xué)生有92人,占比30.67%,醫(yī)學(xué)類學(xué)生有50人,占比16.67%,人文社科類學(xué)生有31人,占比10.33%,其他專業(yè)有9人,占比3%。總體來看,問卷調(diào)查受眾主要為大二、大三學(xué)生,女生所占比例較大,理工科人數(shù)偏多。

        針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)老師的調(diào)查問卷,從教齡角度進(jìn)行分類,教齡5年及5年以下71人,占比23.36%;6年至10年94人,占比30.92%;11年至20年78人,占比25.66%;20年以上61人,占比20.07%??梢?,問卷調(diào)查受眾涉及各教齡段教師。

        (二)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度

        不同的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有不一樣的態(tài)度。根據(jù)調(diào)查,過半數(shù)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于不太感興趣,甚至是完全不感興趣的狀態(tài)。除此之外,對(duì)待數(shù)學(xué)題的態(tài)度,不同學(xué)生也不盡相同,比較多的態(tài)度是“偶爾對(duì)某些題尋找解法”與“用一種方法做出來就可以了”分別占比39.33%、31.67%,可見,學(xué)生們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí),存在著不求甚解的情況,容易放棄的態(tài)度和不鉆研的精神是現(xiàn)在大部分大學(xué)生對(duì)于解答數(shù)學(xué)題的態(tài)度。在習(xí)題整理環(huán)節(jié),29.67%的學(xué)生幾乎沒有、從來沒有把同類題或做過的題目集中在一起分析。那么怎樣才能有效解決問題、使自己的學(xué)習(xí)事半功倍?大部分學(xué)生選擇進(jìn)行變式練習(xí)以及題海戰(zhàn)術(shù),選擇這兩種方法的學(xué)生占比分別為86%、67.33%。

        (三)對(duì)數(shù)學(xué)變式的態(tài)度

        學(xué)生對(duì)于變式的態(tài)度對(duì)教師的教學(xué)有一定的指導(dǎo)作用。根據(jù)調(diào)查,67%的學(xué)生在課后不對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式或者偶爾進(jìn)行變式,25%的學(xué)生選擇“老師要求了就變式”。關(guān)于變式的效果,學(xué)生問卷調(diào)查顯示,82.33%的學(xué)生認(rèn)為變式訓(xùn)練對(duì)于數(shù)學(xué)概念、考點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)的理解有幫助、幫助很大。教師問卷調(diào)查顯示,70.72%的教師認(rèn)為自己設(shè)置的變式題目在課堂中總是、經(jīng)常起到作用,認(rèn)為自己設(shè)置的變式題目對(duì)學(xué)生解題能力的提升有很大作用的123人、有較大作用的130人,分別占比40.46%、42.76%。

        (四)學(xué)生對(duì)教師采用變式教學(xué)的期望

        在講授數(shù)學(xué)習(xí)題課時(shí),不同老師有不同的教學(xué)習(xí)慣,比如,講解同學(xué)們所犯的經(jīng)典錯(cuò)誤例題,但卻不說明具體錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪里,讓同學(xué)們幾個(gè)人分成一個(gè)小組自行去討論從而得出結(jié)論與思考。所得的數(shù)據(jù)信息表明,將近70%的學(xué)生認(rèn)為這種方法對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說大有裨益;對(duì)于解題方法與技巧來說,接近60%的學(xué)生喜歡老師講通法,也同樣喜歡老師講解一些巧思妙解。若是教師可以通過提問的方式,提示學(xué)生得出題目的解法,也可以借此提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面更有信心且有所收獲。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí),在教師設(shè)置變式后,一般不能理解、從來不能理解的學(xué)生占比為26%,因此,教師在教學(xué)中要注意變式的有效度。在數(shù)學(xué)概念已經(jīng)明確的情況下,69.67%的學(xué)生希望教師就概念中的關(guān)鍵詞進(jìn)行辨析,這說明教師要注意變式的針對(duì)性。

        (五)變式教學(xué)的應(yīng)用情況

        對(duì)于變式教學(xué)的應(yīng)用情況,很少用、沒用過的教師占比僅為23.03%,可以得出變式教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂被廣泛運(yùn)用。一堂課的基本流程為:復(fù)習(xí)思考——新課導(dǎo)入——探索新課——鞏固運(yùn)用——小結(jié)反思,大部分教師選擇在“鞏固運(yùn)用”這一部分使用變式教學(xué),占比62.17%。可見,變式有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步理解與鞏固。教師不僅是知識(shí)的傳授者,更是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,課堂教學(xué)需要尊重學(xué)生的主體地位,在課堂中,總是、經(jīng)常通過引導(dǎo)的方式進(jìn)行變式教學(xué)的教師各占比為27.3%、50.33%。在變式教學(xué)過程中,如果學(xué)生對(duì)某一問題產(chǎn)生了不同的想法,46.38%的教師選擇若不影響課堂教學(xué)的進(jìn)度可以展開,35.86%的教師選擇順著學(xué)生的思路展開,期望有意外的收獲??梢姡處熜枰谡n堂中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。課后,針對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的數(shù)學(xué)問題,76.32%的教師經(jīng)常、有時(shí)會(huì)為學(xué)生補(bǔ)充一定的變式練習(xí)。

        以上分析表明,學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)能力、做題方式等方面需要改善。對(duì)于課后習(xí)題變式,學(xué)生呈現(xiàn)缺乏積極性、主動(dòng)性的狀態(tài)。對(duì)教師而言,在講解數(shù)學(xué)定義時(shí)存在內(nèi)涵界定不清的現(xiàn)象,在習(xí)題講法、解法方面,教師沒有進(jìn)行大量積累與實(shí)踐運(yùn)用。同時(shí),教師對(duì)變式的理解程度不高,在運(yùn)用變式教學(xué)時(shí),存在僅停留在理論層面,離課堂教學(xué)的現(xiàn)象[6]。

        四、對(duì)策與建議

        學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)主動(dòng)向教師提問,及時(shí)表達(dá)自己的想法,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)。教師應(yīng)以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo),以實(shí)際情況為依據(jù),設(shè)計(jì)獨(dú)特的教學(xué)方案,讓學(xué)生充分挖掘自己的能力去探索問題、制造問題、解決問題[11]。因此,老師應(yīng)盡量做好以下幾個(gè)方面:

        (一)提高主動(dòng)變式意識(shí)

        根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果,在下課后如何對(duì)待所做題目,選擇不變式人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)20.67%,老師要求了就變式的占25%。我們可以看出,部分同學(xué)對(duì)于變式的主動(dòng)性、積極性不高。為此,教師需要提高學(xué)生主動(dòng)變式的意識(shí)。教師可以通過創(chuàng)設(shè)合理情境來提高學(xué)生主動(dòng)變式的意識(shí),同時(shí)這個(gè)合理情境不能是虛構(gòu)的,而是從現(xiàn)實(shí)當(dāng)中引申而來的,要做到情境與生活實(shí)際充分融合、相輔相成,一來學(xué)生對(duì)于生活中現(xiàn)實(shí)存在的事物有一種熟悉感,有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探索欲望和自信心,其次也讓學(xué)生意識(shí)到變式存在于生活當(dāng)中,生活中處處充滿變式。

        (二)加強(qiáng)變式題目訓(xùn)練

        在“你覺得變式訓(xùn)練能幫你提高對(duì)數(shù)學(xué)概念、考點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)的理解嗎?”這一選項(xiàng)中,認(rèn)為幫助很大、有幫助的占82.33%,可以看出變式訓(xùn)練對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高具有積極作用。但我們?nèi)孕枰P(guān)注到認(rèn)為一般、基本沒有提高的學(xué)生還占17.67%。為此,教師需要加強(qiáng)變式題目訓(xùn)練。變式題目的數(shù)量、難度、趣味、順序等都是教師需要考慮的因素。教師需要遵循以下對(duì)策:首先,教師要注意變式題目的數(shù)量。題目數(shù)量過少,達(dá)不到訓(xùn)練學(xué)生解題能力的目標(biāo),過多的話又會(huì)欲速則不達(dá),這非常容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩與焦躁情緒。其次,教師要注意變式題目的難度。題目沒有任何難度,激發(fā)不起學(xué)生的探索興趣和好奇心,題目過難,又容易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。最后,教師要注意變式題目的順序。變式題目的順序要遵循由易到難、由簡(jiǎn)單到綜合的原則,這樣能夠有效激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。

        (三)注重外顯變式過程

        根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果,超過70%的同學(xué)認(rèn)為自己非常缺乏數(shù)學(xué)思維能力,為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,教師需要在平時(shí)做到外顯變式過程。例如,在講解各種特殊的平行四邊形時(shí),教師通過變式,平行四邊形四邊相等是什么圖形?平行四邊形四內(nèi)角都為90°是什么圖形?平行四邊形四邊相等且四內(nèi)角為90°是什么圖形?通過這些變式,讓學(xué)生了解平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的區(qū)別和聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。在展示變式過程中,教師向?qū)W生傳授的不僅僅是知識(shí),其中滲透,是各種數(shù)學(xué)思想,學(xué)生更能感受到數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與問題解決能力的提高。

        (四)把握變式重點(diǎn)

        數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中設(shè)置變式之后,26%的學(xué)生認(rèn)為一般不能理解、從來都不能理解。這就警示教師,需要注意變式的重點(diǎn),如果對(duì)非關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行變式,只能是浪費(fèi)學(xué)生的精力。為了把握住關(guān)鍵點(diǎn),教師需要比較全面地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,針對(duì)他們的薄弱點(diǎn)來設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容,有針對(duì)性地對(duì)關(guān)鍵內(nèi)容進(jìn)行變式,充分利用好課堂45分鐘,使效率最大化。除此之外,我們?nèi)孕枧Φ木褪亲寣W(xué)生充分參與到課程當(dāng)中來,學(xué)生參與的越多,課堂效果就會(huì)越好,并且學(xué)生也可以通過變式教育所獲得的新鮮感,去培養(yǎng)自己的專注力,從而保持對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及課堂的熱情。

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