曾婷＊

（國家電子陶瓷產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心（湖南），湖南婁底 417000）

滑石粉因具有遮蓋力強、潤滑性好、柔軟性佳、耐高溫等優(yōu)異的性能，作為一種極其重要的無機添加劑，在涂料、化妝品、造紙、陶瓷等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。而二氧化硅的含量直接影響滑石粉的品味，需要準確測量，可二氧化硅的檢測流程繁瑣，影響因素諸多，檢測結(jié)果存在一定的誤差。測量不確定度是評定測量結(jié)果可靠性的特性指標，通過對不確定度進行分析和評定可以使檢測結(jié)果更加客觀、準確。本文通過對滑石粉中二氧化硅含量的不確定度來源進行分析和評定，建立了重量法和比色法測定二氧化硅含量不確定度的一般方法。

1 實驗部分

1.1 測量原理

滑石粉中二氧化硅含量采用GB/T 15343-2020《滑石化學(xué)分析方法》第5.2條進行測定，試樣用碳酸鈉（NaCO3）高溫分解，鹽酸提取，蒸發(fā)生成帶負電荷的硅膠，加鹽酸酸化，用動物膠凝聚硅膠生成沉淀，過濾、反復(fù)灼燒，恒重后稱重。用氫氟酸、硫酸處理沉淀，再灼燒至恒重，其重量差為主二氧化硅的含量。用焦硫酸鉀分解殘渣，水浸取，將浸取液與濾液混合，解聚，用比色法測得混合液中的殘余二氧化硅，兩者之和即為樣品中二氧化硅的含量。

1.2 儀器設(shè)備

分析天平：天平感量≤0.1 mg；分光光度計：TU-1901；高溫爐：SX-4-10，最高爐溫：1000℃；電熱干燥箱：CS101-2EB。

2 數(shù)學(xué)模型

依據(jù)上述檢驗方法，建立數(shù)學(xué)模型如下：

式中：

W(SiO2)-二氧化硅含量，%；

m1-灼燒后氫氟酸處理前沉淀及坩堝質(zhì)量，g；

m2-氫氟酸處理后殘渣及坩堝質(zhì)量，g；

C-通過標準曲線查得試液中二氧化硅的濃度，μg/mL；

m-試料的質(zhì)量，g；

n-試料溶液稀釋倍數(shù)。

根據(jù)此數(shù)學(xué)模型，二氧化硅含量不確定度u(W)主要來源于結(jié)果測量重復(fù)性不確定度分量u(s)，樣品稱量的不確定度分量u(m)、u(m1)、u(m2)以及樣品溶液濃度不確定度分量u(C)。

3 二氧化硅含量不確定度評定

3.1 測量重復(fù)性不確定度評定（A 類評定）urel(s)

按重復(fù)測量數(shù)據(jù)（6 次），分別為：61.80%、61.95%、62.01%、62.04%、62.09%、62.11%，計算可得二氧化硅含量的平均值為62.00%。

3.2 不確定度分量的評定（B 類評定）

3.2.1 天平稱量的不確定度分量

3.2.1.1 m 不確定度分量urel(m)

用萬分之一天平稱取0.5000 g 樣品，天平允差為±0.1 mg，稱量兩次，符合均勻分布。

測量重復(fù)性中已考慮稱量讀數(shù)的重復(fù)性分量，此處不再重復(fù)。

3.2.1.2 m1不確定度分量urel(m1)

m1不確定度分量評定方法同3.2.1.1 節(jié)：

3.2.1.3 m2不確定度分量urel(m2)

m2不確定度分量評定方法同3.2.1.1 節(jié)：

3.2.1.4 恒重的標準不確定度分量urel(H)

樣品反復(fù)灼燒直至恒重（兩次稱量之差小于0.0005 g）。

3.2.2 樣品溶液中二氧化硅濃度（C）不確定度分量urel(C)

3.2.2.1 校準曲線擬合引入的不確定度分量評定urel(C1)

使用二氧化硅標準溶液制作校準曲線，在標準使用液基礎(chǔ)上配制5 個濃度梯度，二氧化硅濃度與相應(yīng)的吸光度如表1 所示。

表1 校準曲線中二氧化硅的濃度及對應(yīng)的吸光度

根據(jù)表1 的測量數(shù)據(jù)，擬合的線性回歸方程為：

由校準曲線擬合引入的標準不確定度為[2]：

式中：

P-樣品測試次數(shù)，12；

n-標準溶液測試次數(shù)，15；

c-樣品中SiO2的濃度，mg/100 mL；

SR-校準曲線的殘差。

把表1 中的測試數(shù)據(jù)代入上式計算可得：

3.2.2.2 標準溶液的不確定度分量

（1）二氧化硅標準溶液儲備液C2（0.2 mg/mL）不確定度分量urel(C2)

準確稱取0.1000 g 經(jīng)950℃～1000℃灼燒1 小時的二氧化硅基準試劑（純度99.99%），按標準要求處理，最后定容至500 mL 容量瓶中。

①天平稱量重復(fù)性及稱量誤差不確定度分量urelm(SiO2)

稱量重復(fù)性：根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)，稱量重復(fù)性標準差為0.1 mg，符合均勻分布，標準不確定度。

稱量誤差：天平檢定證書給出，稱量誤差為±0.1 mg，符合均勻分布，標準不確定度為，稱量兩次，標準不確定度為：

②二氧化硅基準試劑純度的不確定度分量urel(p)

二氧化硅純度為（99.99±0.01）%，視為矩形分布，其標準不確定度：

③容量瓶體積不確定度分量（V=500 mL）urel(V)

溶液體積的不確定度由稀釋重復(fù)性和體積誤差構(gòu)成。

稀釋重復(fù)性：從實驗得到500 mL 容量瓶稀釋的重復(fù)性標準不確定度為u(V)1=0.1 mL。

體積誤差：500 mLA 級容量瓶的允許差為±0.25 mL，符合三角分布，。

在相同的溫度下配制和稀釋溶液的，溫度對體積的影響可忽略不計。

④分子量不確定度分量urel(M(SiO2))

在元素周期表中查得，M(SiO2)=66.0843，

（2）二氧化硅標準溶液使用液C3（0.02 mg/mL）不確定度分量urel(C3)

用10 mL 移液管移取二氧化硅標準儲備液10 mL 至100 mL容量瓶中，定容，配制成0.02 mg/mL 的標準使用液。

10 mL 移液管標準不確定度：

重復(fù)性標準不確定度u(V1)1=0.01 mL；

體積誤差±0.02 mL；

100 mL 容量瓶標準不確定度：

重復(fù)性標準不確定度u(V2)1=0.05 mL；

體積誤差±0.10 mL；

（3）移液管引入的不確定度分量urel(C4)

用10 mL 滴定管移取標準溶液1.00 mL、2.00 mL、3.00 mL、4.00 mL、5.00 mL，定容至100 mL 容量瓶。移取體積在1.00 mL～5.00 mL 之間，其體積允許誤差為±0.01 mL，符合三角分布，標準不確定度為，共移取標準溶液五次，其相對標準不確定度用下式計算：

樣品溶液中二氧化硅濃度（C）不確定度分量：

3.2.3 樣品溶液移取不確定度分量urel(V)

樣品溶液移取量10.00 mL，移取器具：10 mL 滴定管，，urel(V)=0.0041/10=0.00041。

3.3 合成標準不確定度評定urel(WSiO2)

3.3.1 各分量各自獨立，互不相關(guān)，合成標準不確定度

3.3.2 擴展不確定度評定

取擴展因子k=2，則擴展不確定度為：

4 測量結(jié)果表示

滑石粉中二氧化硅含量測定結(jié)果WSiO2可表示為：

5 結(jié)論

本研究對重量法和比色法測定滑石粉二氧化硅過程中樣品的測量重復(fù)性、樣品稱量、校準溶液的制備、溶液配制過程中使用的移液管、容量瓶等量器、校準曲線擬合等不確定度來源進行考察分析。評定結(jié)果為，滑石粉中二氧化硅含量為62.00%時，其擴展不確定度為0.38%，k=2。從評定結(jié)果來看，測量結(jié)果的不確定度主要來源于測量溶液濃度和測量重復(fù)性，而稱量和分取試液、定容引入的不確定度很小，與主要分量相比，可以忽略不計，所以在今后的檢測過程中應(yīng)根據(jù)樣品選擇范圍合適的校準曲線，選用量程合適的量器，增加標準溶液測定的次數(shù)，以減少測量溶液濃度引入的不確定度分量；同時提高檢驗人員操作技能，定期對儀器設(shè)備進行維護保養(yǎng)，也是提高結(jié)果準確性的重要途徑。