牟泉潤(rùn)，孫麗媛，杜月棋，姚競(jìng)豪，楊 迪，周永軍

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136)

利用干涉原理測(cè)量光波長(zhǎng)常用的裝置有：邁克爾遜干涉儀、劈尖、牛頓環(huán)、傅立葉紅外光譜儀等。在學(xué)習(xí)研究中，發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)皿中放入少量透明液體，使之旋轉(zhuǎn)，可形成較為穩(wěn)定的液體薄膜[1]，利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的設(shè)備條件，設(shè)計(jì)一套基于干涉光原理并實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定機(jī)械旋轉(zhuǎn)的波長(zhǎng)測(cè)量裝置，是極為感興趣的研究課題，研究中將采集到的位置信號(hào)輸入至單片機(jī)中，單片機(jī)按照已編寫的程序進(jìn)行運(yùn)算并將運(yùn)算結(jié)果傳送至顯示器中，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測(cè)量，使裝置趨于方便、快捷。

1 物理原理

向旋轉(zhuǎn)培養(yǎng)皿中滴入很薄一層透明液體，使透明液體旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)拋物面[2]，如圖1所示，從而使液面處產(chǎn)生凹薄液膜。

圖1 波長(zhǎng)測(cè)量原理示意圖

(1)

待測(cè)波長(zhǎng)為λ的入射光投射至透明液體表面，凹薄液膜上下表面反射光為相干光，發(fā)生的干涉為等厚干涉。通過(guò)顯微鏡觀察，可觀察到明暗相間的一系列同心圓環(huán)。由于n1

δ1,2=2n2y

(2)

依據(jù)相干減弱的條件，可得出暗紋的光程差條件為

(3)

其中k為級(jí)次(k=0,1,2…)。

由公式(1)(2)(3)可得出

(4)

公式(4)中，r為暗紋半徑，ω為轉(zhuǎn)臺(tái)速度，n2為透明液體折射率，g為重力加速度，取9.8 m/s2。只要測(cè)出干涉條紋的半徑r，即可測(cè)出入射光的波長(zhǎng)λ。

由于牛頓環(huán)中心O處液體薄膜厚度y=0，凹薄液體膜由于接觸壓力會(huì)引起接觸點(diǎn)形變，使接觸處形成一個(gè)圓形平面，干涉環(huán)的中心為一亮斑，而非一個(gè)點(diǎn)，或者凹薄液體膜層中有塵埃等因數(shù)存在使得暗環(huán)公式中附加一項(xiàng)光程差，由此引起的牛頓環(huán)半徑的附加項(xiàng)不能直接測(cè)量，故可以取兩個(gè)環(huán)的半徑平方差來(lái)消除。例如取第k環(huán)和第k+j環(huán)，由公式(4)可知

兩式相減可得

(5)

又因?yàn)橹行暮茈y確定，難以測(cè)定某環(huán)的半徑[4]，解決的方法是測(cè)出某環(huán)的直徑將rk=dk/2rk+j=dk+j/2代入(5)式中，可得出待測(cè)的波長(zhǎng)

(6)

2 設(shè)計(jì)方案

2.1 系統(tǒng)組成

依據(jù)物理原理，制定出測(cè)量可見(jiàn)光波長(zhǎng)的總體方案。本系統(tǒng)主要是由待測(cè)光源、讀數(shù)顯微鏡、轉(zhuǎn)動(dòng)容器(包含轉(zhuǎn)臺(tái)和培養(yǎng)皿)、單片機(jī)、液晶顯示器組成。系統(tǒng)組成框圖如圖2所示。

圖2 波長(zhǎng)測(cè)量系統(tǒng)組成框圖

待測(cè)光源入射至培養(yǎng)皿中(盛裝透明液體)，機(jī)械轉(zhuǎn)臺(tái)以已知參數(shù)ω轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使培養(yǎng)皿中液體也勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，形成旋轉(zhuǎn)拋物面。透明液體膜很薄，發(fā)生光的干涉現(xiàn)象，相干加強(qiáng)處產(chǎn)生明紋，相干減弱處產(chǎn)生暗紋，此時(shí)在讀數(shù)顯微鏡中可以觀察到一系列明暗相間的同心圓環(huán)。

進(jìn)行觀測(cè)前，將透明液體折射率n2、重力加速度g、級(jí)次差j預(yù)置給單片機(jī)。

在觀測(cè)干涉現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，通過(guò)讀數(shù)顯微鏡讀取干涉暗條紋k級(jí)、(k+j)級(jí)的位置信息，將此信息輸入單片機(jī)，單片機(jī)按照事先編好的程序進(jìn)行計(jì)算，最終將計(jì)算結(jié)果送至液晶顯示器實(shí)時(shí)顯示測(cè)量結(jié)果。

2.2 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

依據(jù)系統(tǒng)組成，對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)主要包含：讀數(shù)顯微鏡①、待測(cè)光源②、三棱鏡③、培養(yǎng)皿④、機(jī)械轉(zhuǎn)臺(tái)(由法蘭盤⑤和電機(jī)⑥組成)，系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)示意圖

讀數(shù)顯微鏡①用來(lái)讀取暗環(huán)的位置，三棱鏡③用來(lái)改變光路，培養(yǎng)皿④用來(lái)盛裝液體，機(jī)械轉(zhuǎn)臺(tái)用來(lái)使培養(yǎng)皿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，法蘭盤⑤和電機(jī)⑥二者組裝成實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)的機(jī)械轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)。

2.2.1 機(jī)械轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)

機(jī)械轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)主要包含電機(jī)、培養(yǎng)皿和上下端兩個(gè)法蘭盤，機(jī)械轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)剖面圖如圖4所示。

圖4 機(jī)械轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)剖面圖

借助軟件CATIA，繪制出機(jī)械轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)總體示意圖，如圖5所示。圖中綠色柱體為培養(yǎng)皿，為確保透明液體可實(shí)現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，避免出現(xiàn)離心現(xiàn)象，選用法蘭盤作培養(yǎng)皿和電機(jī)軸之間的連接件。將上端的法蘭盤設(shè)計(jì)為帶頸法蘭，其上端口直徑略小于培養(yǎng)皿直徑，使上端法蘭與培養(yǎng)皿實(shí)現(xiàn)過(guò)盈配合，從而固定培養(yǎng)皿，防止轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)皿晃動(dòng)。下端法蘭端口與電機(jī)轉(zhuǎn)軸配合，確保下端法蘭與電機(jī)轉(zhuǎn)軸同軸，最后用螺栓連接上端法蘭和下端法蘭，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械轉(zhuǎn)臺(tái)的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.2.2 光路設(shè)計(jì)

為了使光源垂直入射液面，通常將平面鏡置于與水平面夾角為45°處。但考慮到平面鏡通常鍍有一層反射膜，膜雖然不透光，但仍會(huì)吸收一定量的光，不能保證光全部反射出來(lái)。

考慮到上述的光線損耗問(wèn)題，我們選用全反射三棱鏡來(lái)代替平面鏡。三棱鏡全反射示意圖如圖6所示。來(lái)自光源的入射光垂直入射至三棱鏡的一個(gè)直角面，另一直角面水平放置，入射光經(jīng)空氣、三棱鏡，發(fā)生全反射后，光線垂直入射透明液體中。

圖6 三棱鏡全反射示意圖

通過(guò)此種方式，可保證待測(cè)光入射至透明液體中，極大地減少了入射光的損失。

3 信號(hào)采集與處理

3.1 采集

圖7 干涉圓環(huán)示意圖

表1 干涉條紋位置測(cè)量數(shù)據(jù)表

3.2 數(shù)據(jù)處理

本實(shí)驗(yàn)j取10，測(cè)量結(jié)果為：λ=582.773nm。與鈉光標(biāo)準(zhǔn)波長(zhǎng)589.3nm(實(shí)驗(yàn)室中取值)相比較，相對(duì)誤差=1.11%。

圖8 數(shù)據(jù)處理流程圖

4 結(jié) 語(yǔ)

基于干涉原理設(shè)計(jì)出的波長(zhǎng)測(cè)量裝置，可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定機(jī)械旋轉(zhuǎn)，使放入培養(yǎng)皿中待測(cè)液體旋轉(zhuǎn)形成的透明液體薄膜發(fā)生等厚干涉，完成光波長(zhǎng)的測(cè)量。采用讀數(shù)顯微鏡采集位置信號(hào)，將位置信號(hào)輸入至單片機(jī)，單片機(jī)按預(yù)先編好的程序和預(yù)置的參數(shù)，進(jìn)行分析計(jì)算(運(yùn)用逐差法)，得出結(jié)果傳至液晶顯示屏以實(shí)時(shí)顯示測(cè)量結(jié)果；具有簡(jiǎn)便、快捷、準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，提高了工作效率及測(cè)量精度。本裝置還可以用于折射率的測(cè)量[10]，在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用。