宋志蘭，王 融

（云南財經(jīng)大學 物流學院，云南 昆明 650221）

0 引言

隨著經(jīng)濟全球化的進程加快，幾乎所有行業(yè)的公司或多或少地都選擇了進行合作，以實現(xiàn)之前由單個企業(yè)無法達成的目標。在供應鏈結構日趨復雜的今天，更多類型的供應鏈企業(yè)之間的協(xié)作和創(chuàng)新出現(xiàn)在視野中，并且隨著產(chǎn)品的生命周期越發(fā)短暫，市場的不確定性大幅度增加，企業(yè)面臨的挑戰(zhàn)愈發(fā)困難與復雜，其中競爭優(yōu)勢的維護便是一大難題。與此同時，供應鏈企業(yè)間創(chuàng)新協(xié)作的相關理論發(fā)展迅速，對現(xiàn)實問題同樣具有指導意義，以實現(xiàn)企業(yè)降低產(chǎn)品創(chuàng)新風險和實現(xiàn)利潤擴大的目的。

在這些創(chuàng)新協(xié)作的模式中，參與者包括在供應鏈中擁有著緊密供求關系和部分競爭關系的上下游的供應商企業(yè)和制造商企業(yè)，也存在著獨立于供應鏈存在的提供某些服務的第三方研究機構。

有關供應鏈創(chuàng)新協(xié)作方面的文獻從供應鏈結構、組織行為、協(xié)作契約等方面進行了研究與分析。梁喜，等[1]對由制造商與零售商所組成的雙渠道供應鏈的創(chuàng)新問題進行了研究，其中，政府進行雙重補貼不僅提高創(chuàng)新水平，且對供應鏈各方均有益。田巍[2]研究了單個供應商和單個制造商所構成的以制造商為核心企業(yè)的供應鏈的協(xié)作創(chuàng)新問題，發(fā)現(xiàn)供應鏈上下游緊密協(xié)作更有利于創(chuàng)新和各方利潤提高。本文在其基礎上對供應鏈結構進行擴展，引入多個供應商。肖美丹，等[3]研究了影響供應鏈中的創(chuàng)新活動的影響因素，發(fā)現(xiàn)激勵系數(shù)對于其的相關關系。張菲菲，等[4]研究了基于領先客戶的供應鏈協(xié)調(diào)模型，利用Stackelberg博弈的方法進行求解，研究說明了使得制造商利潤最大的最優(yōu)創(chuàng)新補貼的存在。馬修巖，等[5]研究了對于創(chuàng)新型產(chǎn)品的兩階段供應鏈的協(xié)調(diào)問題，其存在批發(fā)價格契約策略使得供應鏈達到協(xié)調(diào)。張紅，等[6]研究了考慮期權契約存在的供應鏈協(xié)調(diào)問題，發(fā)現(xiàn)引入創(chuàng)新成本共擔機制可有效實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)和帕累托改進。杜衡[7]使用了報童模型分析隨機需求下的供應鏈協(xié)調(diào)策略，其發(fā)現(xiàn)在成本分擔的基礎上引入余貨補償可以用來協(xié)調(diào)供應鏈。

在對國外文獻的研究中，Gilbert，等[8]研究了供應鏈中的溢出效應及其影響，該效應及機會主義行為會使得創(chuàng)新投入減少，從而使得創(chuàng)新水平下降。Yang，等[9]研究了當制造商建立在線渠道進行銷售所造成供應鏈沖突時，供應鏈轉(zhuǎn)變?yōu)殡p渠道供應鏈可緩解沖突，并且提高運作效率。Qiao，等[10]總結了關于供應鏈的協(xié)作技術的創(chuàng)新，指出對供應鏈而言，協(xié)作創(chuàng)新仍是目前的研究熱點及方向。Xu，等[11]研究了分散和集中條件下不同風險的供應鏈協(xié)調(diào)模型，結果表明集中比分散條件的創(chuàng)新水平高，風險規(guī)避水平越高，則批發(fā)價格越高。Nouri，等[12]研究了兩階段供應鏈，同時考慮制造商進行創(chuàng)新和零售商進行促銷，通過補償?shù)呐l(fā)價格合同對供應鏈進行優(yōu)化。Zou[13]引入了信息化的背景，以創(chuàng)新供應鏈協(xié)調(diào)的新模式。Li，等[14]研究了政府補貼方案對于供應鏈創(chuàng)新的問題。Liu，等[15]指出智能供應鏈創(chuàng)新是企業(yè)提升其競爭力的關鍵所在。Zhu，等[16]采用魯賓斯坦討價還價博弈方法對制造商和供應商綠色創(chuàng)新努力對產(chǎn)品綠色水平的作用進行了分析。Wei，等[17]構建了政府和企業(yè)間的互動機制，考慮了政府對供應鏈創(chuàng)新的相關影響。Fu，等[18]以外部股權融資支持的第三方物流公司的技術創(chuàng)新為重點，得出其供應鏈效率取決于參與各方的成本分配。Shen，等[19]研究了供應鏈共同開發(fā)含有多個創(chuàng)新要素的產(chǎn)品，結果表明制造商主導的創(chuàng)新活動具有高價值，說明在供應鏈中，由制造商擔任主體企業(yè)是更優(yōu)的策略。

綜上所述，本文對供應鏈的協(xié)作創(chuàng)新進行研究，以制造商為主體企業(yè)，考慮需求對價格敏感的情況下，分析了由兩家供應商、制造商和第三方研究機構組成的供應鏈利用博弈進行創(chuàng)新協(xié)作的6種模式，對其進行建模與分析，并在此基礎上引入算例進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計與比較，得出有利于企業(yè)進行決策性行為的一般性結論。

1 問題描述

1.1 供應鏈結構

本文主要研究制造商作為供應鏈的主體企業(yè)與供應鏈上游的多個供應商企業(yè)所組成的兩級供應鏈。為便于分析，假設上游供應鏈企業(yè)的數(shù)量為2，如圖1所示，目的是要降低供應鏈的成本。假設制造商生產(chǎn)一個產(chǎn)品所需的零件可由兩個供應商進行供應，且制造商選擇供應商的原則為價低者得，即供應商1所提供的批發(fā)價為w1，供應商2所提供的批發(fā)價為w2，如果w1＞w2，則選用批發(fā)價格更低的供應商2作為合作企業(yè)；同理，若w1＜w2，則選用供應商1作為合作伙伴；當w1=w2時，則可以兩家供應商同時進行原材料的供應。對于供應商而言，因為在供應鏈中處于上游位置，對制造商企業(yè)所需的零配件了解較深，且能夠較好地識別制造商的需求，并且擁有對零部件所需配套設備和軟件等關乎產(chǎn)品質(zhì)量的研發(fā)能力，即可以達到降低生產(chǎn)和物流成本的目的，具有能夠與制造商進行協(xié)作創(chuàng)新的能力。另外，假設在該市場中同樣存在一類第三方研究機構，該機構同樣能夠進行創(chuàng)新活動，以達到降低成本的目的。

圖1 供應鏈結構

1.2 模型表述

假設本文所建模型的環(huán)境具有信息通暢的條件，即對供應鏈各方來說信息具有完全對稱的特征，不存在信息不對稱。對制造商和各供應商而言，對待風險的態(tài)度均為中立。在模型中，降低成本可表現(xiàn)為使自身利潤最大化。CS1、CS2和CM分別表示供應商1、供應商2和制造商的單位可變成本；對于核心企業(yè)制造商而言，其需求函數(shù)可表示為：D( p)=φ-βp，β＞0 ；w1、w2為制造商對于供應商1、2所提供的零件1、2的批發(fā)價格。p為制造商將產(chǎn)品銷售給顧客的零售價格；φ 為制造商可能面臨的最大需求量，φ＞0；β 表示制造商面臨的需求對于p的敏感程度，也稱D對p的敏感系數(shù)。為了使得研究有意義，令φ＞β( )

CS1+CS2+CM。本文通過建立不同模式的模型對以制造商為主體企業(yè)的供應鏈創(chuàng)新模式進行比較與分析，其中，不同模式都具有共性特征：供應鏈各方均可以進行創(chuàng)新及協(xié)作創(chuàng)新，而進行創(chuàng)新活動可以使得制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的單位可變成本CM降低。假設對于創(chuàng)新活動的投資表示為v(θ)，通過數(shù)量為v(θ)的投資將其里假設w1＜w2；（2）制造商獨自完成創(chuàng)新活動，且w1=w2；（3）制造商支持供應商進行協(xié)作創(chuàng)新且由某一指定供應商進行創(chuàng)新活動，此時w1≠w2，這里假設w1＜w2；（4）制造商支持供應商進行協(xié)作創(chuàng)新且由兩供應商以1:1的比例進行創(chuàng)新，此時w1=w2；（5）制造商委托第三方機構進行協(xié)作創(chuàng)新，此時w1≠w2，這里假設w1＜w2；（6）制造商委托第三方機構進行協(xié)作創(chuàng)新，此時w1=w2。特別說明，本文使用πij分別表示各方利潤，上標i=1，2，3，4，5，6表示協(xié)作創(chuàng)新模式，下標j=S1，S2，M，3P 分別表示供應商1，2及制造商和第三方研發(fā)機構。

2 解決方案

2.1 制造商獨自完成創(chuàng)新活動，且w1 ≠w2

單位可變成本降低的期望值為θ，θ＜r ，其中0＜θ＜1，r 是創(chuàng)新投入的單位成本可減少的最大值。在本文中，令v(θ)=Iθ2，I為創(chuàng)新成本系數(shù)，且對于

在此模式中，供應鏈中的主體企業(yè)為制造商企業(yè)，并且制造商選擇獨自完成創(chuàng)新活動，以達到降低成本、提高利潤的目的，并且進行三階段的斯塔克伯格博弈，其具體表述為：（1）制造商制定本身的創(chuàng)新力度θ；（2）供應商制定向制造商出售原材料的w1、w2；（3）制造商制定銷售價格p。這里假設w1＜w2。

階段1：由以上分析可知θ和w1、w2，對于制造商而言，其利潤表達式為：

其中w=min[w1,w2]（在以下表述中，均為此表達）。研發(fā)投資而言，其特征為對于θ邊際收益遞減。I越小且r越大，就表明運作效率越高，創(chuàng)新投資就越大。注意：對于制造商而言，制造商會擁有一部分的固定成本無法通過創(chuàng)新投入而降低，即可表示為：r＜CS1,CS2。另外，假設4I＞βr2，以實現(xiàn)一般性的目的。

本文采用博弈方法對供應鏈創(chuàng)新協(xié)作的集中模式進行歸納，并分析創(chuàng)新活動對于核心企業(yè)和供應鏈各方企業(yè)的影響，進而比較得出其利潤表達式。如圖2所示，模式為：（1）制造商獨自完成創(chuàng)新活動，且w1≠w2，這

圖2 供應鏈創(chuàng)新協(xié)作的6種模式

對于式（1）而言，其對p 的二階導數(shù)=-2β ＜0 ，π1

M(p) 為凹函數(shù)。若求其最大值，可令式（1）對p求一階導數(shù)，并令其為0，可得制造商利潤關于p的反應函數(shù)：

階段2：因為兩家供應商供應的原料是相同的，對于制造商而言，哪家供應商所提供的批發(fā)價格更低，則供應商就會選擇該供應商進行合作。這里假設w1＜w2，即供應商1 的批發(fā)價格更低，則制造商的訂單供應商1，即供應商1擁有全部訂單，而供應商2在此情況中被淘汰，即不再擁有訂單。在這里只討論w1＜w2的情況，對于w1＞w2，只是訂單接受者從供應商1 變?yōu)楣?，即供應商2 擁有全部利潤，CS1=CS2，其余與此處假設相同。此處假設為：

將式（2）代入式（3），同時式（3）對w1求二階導數(shù)，即，可知對上游供應商1 而言，其利潤表達式是關于w1的凹函數(shù)。對式（3）求關于w1的一階導數(shù)并令其為0，可得供應商1 對應的反應函數(shù)：

階段3：將式（4）所代表的w 和式（2）所表達的p代入式（1）中進行整理，可得到關于θ 的表達式，此時，對該式求θ的一階導數(shù)，可得令制造商利潤最大的θ為：

將式（4）、式（5）分別代入式（1）—式（3），可得該假設下所能達到的利潤最大化的，同時，，其結果見表1。

表1 供應鏈協(xié)作創(chuàng)新模式的結果

其中：（1）C=CS1+CS2+CM；（2）π*r表示整個供應鏈的整體期望利潤的加總。

2.2 制造商獨自完成創(chuàng)新活動，且w1=w2

在此模式中，供應鏈中的主體企業(yè)為制造商企業(yè)，并且制造商選擇獨自完成創(chuàng)新活動以達到降低成本、提高利潤的目的，并且進行三階段的斯塔克伯格博弈，其具體表述為：（1）制造商制定本身的創(chuàng)新力度θ；（2）供應商制定向制造商出售原材料的w1、w2；（3）制造商制定銷售價格p。這里假設w1=w2。

階段1：仍與第一種情況相同，其中令w=w1=w2，其制造商利潤表達式仍為式（1）。對于p而言表達式仍為式（2）。

階段2：因為兩家供應商所提供的批發(fā)價格相等，所以對于制造商而言，兩家供應商以相同的價格提供同質(zhì)的原材料，所以訂單會均分給兩個供應商。所以對于供應商而言，預料到制造商的反應函數(shù)后，其利潤表達式為：

其中，CS1=CS2，對應分配到每個供應商的訂單數(shù)為，也就是上文中單個供應商情況的50%。為方便計算，將以同價格且提供同質(zhì)原材料的兩家供應商視為一個大的供應商，將大供應商的利潤 視 為，由 此 可 知，所以由此可知供應商的反應函數(shù)為：

階段3：將式（8）、式（2）代入到式（1）中，可得到制 造 商 關 于θ的 表 達 式。 此 時，對該式求θ的一階導數(shù)，可得令制造商利潤最大的θ為：

將式（8）、式（9）分別代入式（1）、式（2）、式（6）、式（7），可得該假設下所能達到的利潤最大化的，同時，，且

因此，由制造商獨自進行創(chuàng)新活動，且兩個供應商以同價格提供同質(zhì)產(chǎn)品的模式下，制造商的期望利潤為：，相關結果見表1。

2.3 制造商對供應商進行協(xié)作創(chuàng)新支持且由某一指定供應商進行創(chuàng)新活動，w1 ≠w2

在此模式中，制造商可以通過支持上游供應商企業(yè)進行創(chuàng)新活動，以此來達到降低成本的目的。因制造商與供應商對信息獲取能力的假設相同，所以制造商可以得知供應商進行創(chuàng)新的力度θi，如果被制造商選擇進行創(chuàng)新協(xié)作，則其創(chuàng)新力度為θi，i代表供應商的序號，如果第i家供應商不被選擇，則其θi=0。對于制造商而言，必然會選擇批發(fā)價格更低的供應商進行合作，即選擇更低批發(fā)價的供應商進行的補償是補償支付系數(shù)與創(chuàng)新力度的乘積。在該模式下，假定w1≠w2，即制造商會選擇某一批發(fā)價格更低的供應商創(chuàng)新協(xié)作，由該供應商來進行創(chuàng)新的同時制造商對其進行創(chuàng)新的補償支付，而不是兩家供應商都進行創(chuàng)新活動。為方便計算，假設w1＜w2。此時居主體地位的企業(yè)仍為制造商，并進行階段數(shù)為四階段的斯塔克伯格博弈，其具體表述為：（1）制造商制定單位產(chǎn)品創(chuàng)新補償?shù)闹Ц断禂?shù)b，即單位產(chǎn)品支創(chuàng)新補償為bθ，0＜b＜r ；（2）供應商制定自主的創(chuàng)新力度θ1,2以及對應的w1、w2；（3）制造商制定銷售價格p。

階段1：在已知b,θi,wi的前提下，制造商應對p進行制定，制造商的利潤為：

其中，w=min[w1,w2] 。式（10）為關于p 的凹函數(shù)，反應函數(shù)為：該式對p求一階導數(shù)并令其為0，即：

階段2：供應商此時可對式（10）進行預測，則對供應商而言，供應商1所提供批發(fā)價小于供應商2，則此時供應商2 就不再參與博弈模型和創(chuàng)新活動。對于供應商1，其利潤表達式為：

階段3：將式（13）代入到式（12）中，則利潤表達式關于θ的表達為：

對式（14）求關于θ的二階導數(shù)，，因此可由一階導數(shù)為0得到θ的表達式為：

階段4：將式（13）、式（15）、式（11）代入式（10），可得到制造商優(yōu)化后的利潤表達式和對應進行創(chuàng)新活動并獲得全部訂單的供應商1的利潤表達式為：

剩余結果見表1。

2.4 制造商支持供應商進行協(xié)作創(chuàng)新且由兩供應商以1:1的比例進行創(chuàng)新，此時w1=w2

在此模式中，仍然是制造商對上游的供應商企業(yè)進行支持性的創(chuàng)新協(xié)作來降低成本，但與上一種模式的不同之處在于：本模式中兩個供應商所提供的同質(zhì)產(chǎn)品的批發(fā)價格相同，即w1=w2。對于制造商而言，其仍然會對供應商的創(chuàng)新協(xié)作支付補償，且補償表示為bθ0；對于供應商而言，其所提供發(fā)價格、產(chǎn)品質(zhì)量、進行創(chuàng)新活動的力度均相同，即兩個供應商同時進行同樣程度的創(chuàng)新活動，所以對于單個供應商而言獲得的補償應為，且兩個供應商獲得的補償相等。本模式四階段的斯塔克伯格博弈流程為：（1）制造商依據(jù)上述規(guī)則制定創(chuàng)新補償支付系數(shù)，并且其大小滿足[0,r]；（2）供應商制定該企業(yè)進行創(chuàng)新的力度，即θ1,2，以及依據(jù)該創(chuàng)新力度而對應于制造商的批發(fā)價格w1、w2；（3）核心企業(yè)制造商制定其產(chǎn)品的售價p。

階段1：在已知b,θi,wi的前提下，制造商應對p進行制定，制造商的利潤為：

式（18）是關于p的凹函數(shù)，該式對p求一階導數(shù)并令成0，得反應函數(shù)為：

其中bθ0=bθ1+bθ2=b(θ1+θ2)。對式（20）求關于w1的二階導數(shù)為，對于式（21）求關于w2的二階導數(shù)為。根據(jù)一階條件可知：

階段3：式（22）、式（23）與式（19）分別代入式（20）與式（21），其利潤關于θ1,2的表達式為：

對于式（24），式（25）而言，w1=w2，θ1=θ2，CS1=CS2。對式（24）、式（25）求關于θ1,2的二階導數(shù)可得，由此可知式（24）、式（25）為凹函數(shù)。對式（24）、式（25）分別求關于θ1、θ2的一階導數(shù)并令其為0，可得：

階段4：將式（26）、式（22）、式（23）、式（19）代入式（18），可得到該模式下的主體企業(yè)制造商的期望利潤為：

根據(jù)式（27）可知，制造商期望利潤的最終表達式與一開始所設的補償系數(shù)b 無關，但是式（22）、式（23）卻表示b 與wi的關系呈反比關系，則該供應鏈可通過b與wi的調(diào)整來進行利潤的重新分配。

其他結果見表1。

2.5 制造商委托第三方機構進行協(xié)作創(chuàng)新，且w1 ≠w2

在該種模式下，制造商本身與上游的供應商都不進行創(chuàng)新活動，由作為主體企業(yè)的制造商與第三方研究機構進行協(xié)作創(chuàng)新。在有第三方研究機構參與的一般商務模式中，委托人通常按照第三方研究機構所做出的創(chuàng)新度來進行薪酬計算，在本模式中，制造商需要向第三方研發(fā)機構支付tθ，其中t為本模式的創(chuàng)新補償支付系數(shù)。本模式的斯塔格伯格博弈分四階段進行，依次為：（1）由主體企業(yè)先宣布對第三方研究機構的支付補償系數(shù)b，其中b∈[0,r]；（2）第三方研究機構根據(jù)委托方給出的支付系數(shù)確定θ；（3）上游供應商制定其批發(fā)價格w；（4）根據(jù)第三方的創(chuàng)新開發(fā)力度θ 和供應商所制定的w1、w2，主體企業(yè)制造商確定產(chǎn)品的售價p。這里假設w1＜w2。

階段1：對主體企業(yè)制造商而言，其利潤表達式如下：

對于式（28）而言，w=min[w1,w2] ，式（28）表明制造商會選擇向它提供更低批發(fā)價格的供應商來進行交易。其關于p 的二階導數(shù)小于0，所以為凹函數(shù)。由其一階導數(shù)為0可得制造商的反應函數(shù)為：

階段2：供應商1、2 的批發(fā)價格分別為w1、w2，此時我們假設：w1＜w2，即制造商會傾向選擇供應商1（當w1＞w2時，其對于供應商1、2 的利潤交換，其他情況均相同）。對制造商的反應函數(shù)進行預測，供應商的利潤可表示為：

將式（29）代入式（30）后對w1求二階導數(shù)，可知，故其式為凹函數(shù)，由其一階導數(shù)為0可知：

階段3：對于本模式而言，引入了第三方研究機構與主體企業(yè)供應商進行創(chuàng)新協(xié)作，即第三方研究機構也算是本供應鏈的一部分。其表達式如下：

由式（32）對θ求一階導數(shù)并令其為0，可得：

階段4：將式（29）、式（31）、式（33）代入式（28），主體企業(yè)供應商的利潤表達式為：

此模式的結果見表1。

2.6 制造商委托第三方機構進行協(xié)作創(chuàng)新，且w1=w2

在該種模式下，制造商本身與上游的供應商都不進行創(chuàng)新活動，由作為主體企業(yè)的制造商與第三方研究機構合作進行協(xié)作創(chuàng)新。在本模式中，制造商需要向第三方研究機構支付tθ，其中t為本模式的創(chuàng)新補償支付系數(shù)。本模式的斯塔格伯格博弈分四階段進行，依次為：（1）由主體企業(yè)先宣布對第三方研發(fā)機構的支付補償系數(shù)b，其中b∈[0,r]；（2）第三方研究機構根據(jù)委托方給出的支付系數(shù)確定θ；（3）上游的供應商制定其批發(fā)價格w；（4）在得到第三方的創(chuàng)新開發(fā)力度θ 和供應商所制定的w1、w2后，主體企業(yè)制造商確定產(chǎn)品的售價p。這里討論w1=w2的情況。

階段1：對主體企業(yè)制造商而言，其利潤表達式如下：

在本模式中，w=w1=w2。式（36）表示對于制造商而言，選擇供應商1 和選擇供應商2 的情況都相同，所以主體企業(yè)制造商會將訂單均分給兩個供應商，式（36）關于p的二階導數(shù)小于0，即為凹函數(shù)。由其一階導數(shù)為0可得制造商的反應函數(shù)為：

階 段2：供 應 商1、2 的 價 格 為w1、w2，其 中w1=w2。由此可知主體企業(yè)制造商將會與兩個供應商企業(yè)進行交易，此時供應商企業(yè)對制造商的反應函數(shù)進行預測，供應商1、2的利潤表達式為：

此時，CS=CS1=CS2，將式（37）分別代入式（38）與式（39），其關于wi的二階導數(shù)為：，所以式（38）與式（39）為關于wi的凹函數(shù)，由其一階導數(shù)為0可得：

階段3：在本模式中，第三方研究機構的利潤表達式為：

令式（41）對θ求一階導數(shù)且等于0，得到：

階段4：將式（37）、式（40）、式（42）代入式（36），則制造商利潤表達式為：

此模式其他結果見表1。

3 算例分析及比較

3.1 數(shù)據(jù)分析

為便于進一步研究，引入A公司數(shù)據(jù)對以上6種模型進行賦值，代入后進行分析與比較，從而得到對于主體企業(yè)制造商最有利的選擇。

在這里我們假設供應商之間存在兩種關系：其所提供的批發(fā)價格相等或不相等。在前面章節(jié)建立的數(shù)學模型的基礎上，假設r=1,φ=5,C=CS1+CS2+CM=5,β=0.2,I=0.6，分別代入六種模型，可以得到表2。

表2 代入算例的各決策變量及利潤

對于表2，以圖表形式分別表達，如圖3-圖10所示。

圖3

圖10

3.2 模式比較

根據(jù)表2計算結果可得以下結論：

圖4 p*

圖5 D*

圖6

圖7

圖8

結論1θ3*＞θ4*=θ1*=θ2*＞θ5*=θ6*。結論1說明對于供應商而言，模型①②⑤⑥在由其他方確定創(chuàng)新力度θ后，再確定其所提供的w，在雙邊際化的影響下，這種創(chuàng)新協(xié)作的方式會降低創(chuàng)新方的單位產(chǎn)品邊際利潤，因此創(chuàng)新方的積極性下降。模型③與④避免了前面所述問題，且因為存在兩種供應商所提供批發(fā)價格的情況，對于單個供應商而言，由一個供應商進行創(chuàng)新活動會比兩個供應商同時進行創(chuàng)新活動的創(chuàng)新力度更大；對于制造商而言，無論由幾家供應商完成創(chuàng)新活動，主體企業(yè)所得到的利潤和付出的創(chuàng)新成本均相同。

結論2p5*=p6*＞p1*=p2*＞p3*=p4*。結論2 說明制造商支持供應商進行創(chuàng)新會使得其自身的銷售價格更小，而選擇第三方研究機構進行創(chuàng)新則會使其銷售價格更大。因為p是制造商面臨的問題，不管是與單一供應商達成合作還是與兩家供應商同時達成合作，對作為供應鏈中主體企業(yè)的制造商而言，其所帶來的影響均相同，即對制造商而言的售價與兩家供應商所提供原料的批發(fā)價格的關系如何無關。

圖9

結論3D3*=D4*＞D1*=D2*＞D5*=D6*。結論3中D 的含義為該商品的需求，在制造商對供應商進行創(chuàng)新支付補償?shù)哪Ｊ较拢湫枨笞畲?，意味著該類?chuàng)新協(xié)作模式可以增加社會需求，提高社會購買能力，由于創(chuàng)新活動所創(chuàng)造的社會總福利也因此最大。

結論4.2 當w1≠w2時，，i 為提供更低批發(fā)價格的供應商的編號。

結論4.3 當w1=w2時，

結論4 由5 個利潤的分析部分組成。對于主體企業(yè)制造商而言，與供應鏈上游的供應商進行創(chuàng)新協(xié)作可以提高利潤，并且能夠有效降低創(chuàng)新所伴隨的風險，創(chuàng)新水平得到提高的同時，也能夠提高上游企業(yè)的利潤和供應鏈整體的競爭力。對于上游供應商企業(yè)而言，如果兩家供應商進行競爭，即使兩家所提供原料的批發(fā)價格相同，對于單個供應商的利潤而言會比由一家供應商進行供應要少。對于供應商批發(fā)價格不相同的情況，等價于某一供應商因同質(zhì)原料售價過高而退出該市場環(huán)境；對于兩家供應商的批發(fā)價格相同的情況，等價于某一大供應商分裂成兩個提供同質(zhì)同價原料給同一供應鏈中的主體企業(yè)的小型供應商。但不論兩家供應商所提供的批發(fā)價格大小關系如何，與制造商進行創(chuàng)新協(xié)作，即由主體企業(yè)制造商對供應商進行創(chuàng)新支付補償，對供應商企業(yè)來說是利潤最大化的選擇，該選擇同時也使得整體供應鏈最優(yōu)。

4 結語

本文針對供應鏈中的主體企業(yè)制造商，假設需求對價格變化較為敏感，研究了供應鏈中的上游供應商、主體企業(yè)制造商和第三方研究機構之間的相互協(xié)作創(chuàng)新的博弈，從而使得各方利潤最大化，其中主要研究了6 種創(chuàng)新模式，對其進行建模分析研究，并進行了對比和優(yōu)化。

基于上文研究發(fā)現(xiàn)，在創(chuàng)新能力一定的情況下，對利潤而言，供應鏈中的上游供應商與主體企業(yè)制造商的協(xié)作創(chuàng)新模式可以降低投資和創(chuàng)新風險，且提高了創(chuàng)新水平，不論對制造商還是供應商而言，利潤相比沒有進行創(chuàng)新協(xié)作時更大。本文在此基礎上，對多個供應商（本文僅討論存在兩個供應商企業(yè)）的情形進行了6種不同模式的創(chuàng)新協(xié)作的建模分析，對比而言，制造商對供應商進行支持，緊密的協(xié)作方式更加有利于利潤的最大化和供應鏈整體利潤的提高。而在制造商支持供應商進行創(chuàng)新協(xié)作的前提下，與單個供應商進行交易和與兩個供應商同時進行交易對主體企業(yè)制造商而言是完全相同的情況，對于某一供應商而言，存在與自身所提供批發(fā)價格相同的競爭者比由自己本身來完成全部的訂單所獲得的利潤更少。

此外，本文是在信息對稱的前提下進行上述研究，并且僅考慮了兩個上游供應商的情況，具有一定的局限性。在本文研究的基礎上，未來的研究應在對現(xiàn)實問題更深入分析的前提下，考慮更多供應商或者多個制造商的情況，以建立更具有現(xiàn)實研究意義的模型；另外，多個供應商的博弈分析也是未來亟待解決的問題。