程金生，張彥寧，孟凌霄，張立明

(1. 中建山東投資有限公司，山東 濟(jì)南 250101； 2. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；3. 中建筑港集團(tuán)有限公司，山東 青島 266031)

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，交通需求也不斷增長(zhǎng)，一些早期修建的高速公路因設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低已經(jīng)無(wú)法滿足目前的交通需求。為解決交通需求與服務(wù)水平之間的矛盾，部分早期修建的高速公路正面臨著改建、擴(kuò)建問(wèn)題。在滿足路網(wǎng)交通運(yùn)輸需求的同時(shí)保證運(yùn)營(yíng)收益，高速公路改擴(kuò)建通常采用邊營(yíng)運(yùn)邊施工的交通組織方式。施工過(guò)程中封閉車(chē)道、借用對(duì)向車(chē)道等措施使得車(chē)輛在進(jìn)入施工路段前由原車(chē)道向未封閉車(chē)道強(qiáng)制變道，上述措施極易導(dǎo)致車(chē)輛發(fā)生追尾、側(cè)向碰撞等交通事故，使高速公路改擴(kuò)建施工路段成為事故黑點(diǎn)。為避免追尾、側(cè)向碰撞發(fā)生，對(duì)高速公路改擴(kuò)建施工期間車(chē)輛強(qiáng)制變道行為進(jìn)行研究非常必要。

鄒智軍等[1]指出：強(qiáng)制變道是車(chē)輛為完成正常行駛目的而必須采取的車(chē)道變換行為。當(dāng)車(chē)輛前方因道路改擴(kuò)建施工或交通事故而封閉部分車(chē)道，車(chē)輛在目前行車(chē)道上繼續(xù)行駛的路線遭到阻擋時(shí)，強(qiáng)制變道行為發(fā)生。為研究強(qiáng)制變道行為，學(xué)界提出了多種模型與方法。WENG Jinxian等[2]采用Logit模型描述了車(chē)輛強(qiáng)制變道行為，發(fā)現(xiàn)即便車(chē)輛存在很高的碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，為在盡短時(shí)間內(nèi)完成變道操作，駕駛員行為可能會(huì)變得激進(jìn)。李玉潔等[3]采用元胞自動(dòng)機(jī)分析了施工路段車(chē)輛變道點(diǎn)，認(rèn)為最佳變道點(diǎn)與交通量有關(guān)且當(dāng)車(chē)輛密度過(guò)高時(shí)換道成功率低。文獻(xiàn)[4-5]也采用元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)變道行為進(jìn)行了分析。

除變道概率、變道點(diǎn)之外，變道持續(xù)時(shí)間也是強(qiáng)制變道行為的重要特征之一。在文獻(xiàn)[6-8]的研究中，變道持續(xù)時(shí)間定義為起始時(shí)刻到終止時(shí)刻所經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)度。文獻(xiàn)[6-7]認(rèn)為：變道持續(xù)時(shí)間服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，變道持續(xù)時(shí)間為0.5～12.3 s；文獻(xiàn)[8]認(rèn)為：較長(zhǎng)的延遲、距施工路段剩余距離更短、與目標(biāo)前車(chē)TTC(TTC為自車(chē)與前車(chē)發(fā)生碰撞的時(shí)間)較短及目標(biāo)車(chē)道的車(chē)輛速度較高等因素均可能使車(chē)輛變道持續(xù)時(shí)間變短。

生存分析是用于研究時(shí)間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)建模方法，該方法將事件結(jié)果與其持續(xù)時(shí)間聯(lián)系起來(lái)并能分析影響事件持續(xù)時(shí)間的因素。在交通研究中，生存分析可用于分析駕駛員違規(guī)操作間隔時(shí)間[9]，行人過(guò)街時(shí)間等不同的時(shí)間數(shù)據(jù)[10]。吳江玲等[11]針對(duì)變道持續(xù)時(shí)間的特點(diǎn)，采用半?yún)?shù)生存分析方法對(duì)強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間與車(chē)型、換道起點(diǎn)距施工路段距離之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，并得出了與文獻(xiàn)[8]相似的結(jié)論。筆者也擬采用生存分析方法對(duì)高速公路改擴(kuò)建施工期的車(chē)輛變道持續(xù)時(shí)間進(jìn)行研究。

上述研究均分析了變道持續(xù)時(shí)間與車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、交通狀態(tài)之間關(guān)系，但施工路段線形等因素也會(huì)對(duì)行車(chē)安全產(chǎn)生影響[12-13]。筆者主要對(duì)強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間與施工路段線形關(guān)系進(jìn)行分析。

1 生存分析方法

1.1 變道持續(xù)時(shí)間及自變量定義

變道持續(xù)時(shí)間為起始時(shí)刻到終止時(shí)刻所經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)度。變道開(kāi)始點(diǎn)定義為車(chē)輛開(kāi)始轉(zhuǎn)向并進(jìn)行變道操作時(shí)刻，變道結(jié)束點(diǎn)定義為車(chē)道變換到目標(biāo)車(chē)道并回正方向時(shí)刻，變道特征點(diǎn)示意如圖 1。

圖1 變道特征點(diǎn)示意Fig. 1 Lane-changing feature points

1.2 生存分析要素

生存分析方法用于分析時(shí)間-事件數(shù)據(jù)，要素包括事件、事件生存時(shí)間t、事件結(jié)局δ、事件生存函數(shù)S(t)、事件風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h(t)。

1.2.1 事 件

本研究中事件時(shí)間起點(diǎn)為車(chē)輛開(kāi)始轉(zhuǎn)向并進(jìn)行變道操作的時(shí)刻；事件終點(diǎn)為車(chē)道變換到目標(biāo)車(chē)道并回正方向的時(shí)刻。

1.2.2 事件生存時(shí)間

事件生存時(shí)間t為強(qiáng)制變道的持續(xù)時(shí)間。

1.2.3 事件結(jié)局

事件結(jié)局δ表示車(chē)輛是否完成變道。當(dāng)車(chē)輛完成變道時(shí)，δ=1；當(dāng)車(chē)輛在整個(gè)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)均沒(méi)有完成變道時(shí)，δ=0。在本研究中，所有車(chē)輛均完成強(qiáng)制變道，故?δ=1。

1.2.4 生存函數(shù)

變道持續(xù)時(shí)間生存函數(shù)S(t)表示在車(chē)輛開(kāi)始轉(zhuǎn)向并進(jìn)行變道操作持續(xù)時(shí)間t后，其強(qiáng)制變道行為還未完成的概率，如式(1)：

S(t)=P,T>t

(1)

1.2.5 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)

事件風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h(t)表明車(chē)輛開(kāi)始轉(zhuǎn)向并進(jìn)行變道操作后，t到t+Δt時(shí)間內(nèi)強(qiáng)制變道行為完成的瞬時(shí)概率，如式(2)：

(2)

1.3 Log-rank統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

Log-rank統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是一種t檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)生存曲線之間是否存在統(tǒng)計(jì)顯著差異。其原假設(shè)為兩個(gè)不同生存曲線之間不存在顯著性差異。假定有兩組不同的時(shí)間-事件數(shù)據(jù)，需判斷兩個(gè)對(duì)應(yīng)生存曲線之間的統(tǒng)計(jì)顯著差異，Log-rank計(jì)算見(jiàn)式(3)、(4)：

(3)

(4)

式中：Oi為第i組生存數(shù)據(jù)的觀察分?jǐn)?shù)；Ei為第i組生存數(shù)據(jù)的期望分?jǐn)?shù)；mij為其中一組生存數(shù)據(jù)在t(j)時(shí)完成強(qiáng)制變道車(chē)輛數(shù)量的觀察值；eij為期望值，j∈[1,N]，N為延遲時(shí)間按照從小到大排列后的總項(xiàng)數(shù)；t(j)為第j小的時(shí)間數(shù)據(jù)。

筆者進(jìn)行Log-rank檢驗(yàn)時(shí)采用的生存曲線估計(jì)方法為Kaplan-Meier非參數(shù)估計(jì)方法。

1.4 Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型

Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型是一種半?yún)?shù)回歸模型，常用于定量分析。其一般形式如式(5)。

(5)

2 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

駕駛模擬實(shí)驗(yàn)采用同濟(jì)大學(xué)駕駛模擬平臺(tái)。駕駛模擬平臺(tái)為擁有八向自由度的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，駕駛艙內(nèi)搭建250°環(huán)形屏幕和音響系統(tǒng)模擬實(shí)際駕駛的視聽(tīng)體驗(yàn)，艙內(nèi)放置小型車(chē)實(shí)車(chē)并改裝傳感儀器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。模擬平臺(tái)可模擬各種交通環(huán)境，配合SCANeRTM軟件能采集在各種交通運(yùn)行狀態(tài)下的的駕駛行為數(shù)據(jù)及車(chē)輛狀態(tài)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率為10 Hz。

2.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

駕駛模擬實(shí)驗(yàn)路段基于山東省某高速公路進(jìn)行設(shè)計(jì)。駕駛模擬實(shí)驗(yàn)路段為雙向四車(chē)道、限速為100 km/h的高速公路，實(shí)驗(yàn)段全長(zhǎng)10 km。為研究駕駛員面對(duì)因施工而封閉行車(chē)道時(shí)所采取的強(qiáng)制變道行為，實(shí)驗(yàn)設(shè)置了位于不同線形的施工路段。受實(shí)際高速公路線形限制、且為采集盡可能多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)段共設(shè)置了4個(gè)施工路段，施工路段位于左轉(zhuǎn)圓曲線、直線段和右轉(zhuǎn)圓曲線上(分類變量取值依次為1, 2, 3)。施工路段均按照規(guī)范放置了所需臨時(shí)標(biāo)志，路段所在圓曲線半徑在2 800～4 400 m，封閉車(chē)道均位于超車(chē)道。

2.3 實(shí)驗(yàn)人員

駕駛模擬實(shí)驗(yàn)共招募16名駕駛員，駕駛員招募要求為擁有合法駕駛執(zhí)照、超過(guò)實(shí)習(xí)期并有日常駕駛經(jīng)驗(yàn)。駕駛員平均年齡25.6歲，標(biāo)準(zhǔn)差2.4歲，平均駕齡3.7年，標(biāo)準(zhǔn)差1.1年。

2.4 實(shí)驗(yàn)流程

強(qiáng)制變道指車(chē)輛為完成正常行駛目的而必須采取的車(chē)道變換行為。當(dāng)車(chē)輛前方因道路改擴(kuò)建施工而封閉部分車(chē)道、車(chē)輛在本車(chē)道繼續(xù)行駛的路線遭到阻擋時(shí)，強(qiáng)制變道行為發(fā)生。

為研究駕駛員強(qiáng)制變道行為，實(shí)驗(yàn)中要求駕駛員在超車(chē)道行駛，當(dāng)發(fā)現(xiàn)前方有因施工作業(yè)導(dǎo)致行車(chē)道封閉的情況，駕駛員發(fā)生強(qiáng)制變道操作。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 變道特征點(diǎn)描述性統(tǒng)計(jì)

為表示強(qiáng)制變道行為特征，對(duì)變道起點(diǎn)、越線點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)的時(shí)距特征進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)圖2。其中：時(shí)距指變道特征點(diǎn)距離改擴(kuò)建施工路段上游過(guò)渡段起點(diǎn)斷面的時(shí)距，負(fù)值代表特征點(diǎn)位于上游過(guò)渡段起點(diǎn)斷面之后。

當(dāng)施工路段位于左轉(zhuǎn)圓曲線上時(shí)駕駛員發(fā)生強(qiáng)制變道行為的時(shí)間最早，距離上游過(guò)渡段起點(diǎn)的時(shí)距的平均值為6.31 s，車(chē)輛跨越車(chē)道分界線時(shí)間最早，距離上游過(guò)渡段起點(diǎn)時(shí)距的平均值為2.38 s。

當(dāng)施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線上時(shí)駕駛員發(fā)生強(qiáng)制變道行為的時(shí)間最晚，距離上游過(guò)渡段起點(diǎn)的時(shí)距的平均值為4.42 s，車(chē)輛跨越車(chē)道分界線的時(shí)間最晚，距離上游過(guò)渡段起點(diǎn)時(shí)距的平均值為1.32 s。

圖2 各施工路段線形變道特征點(diǎn)時(shí)距Fig. 2 Time interval of lane-changing feature points for each construction section alignment

這3種線形條件下駕駛員完成變道時(shí)的時(shí)距均為負(fù)數(shù)，說(shuō)明駕駛員在進(jìn)入上游過(guò)渡段后才回正方向盤(pán)并在行車(chē)道內(nèi)正常駕駛。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：當(dāng)施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線時(shí)，駕駛員強(qiáng)制變道行為發(fā)生在更靠近施工路段位置，更易發(fā)生交通事故。

3.2 變道持續(xù)時(shí)間生存分析

不同施工路段線形強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表 1，生存曲線見(jiàn)圖 3。

表1 施工路段線形統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 Statistical results of construction section alignment

圖3 各施工路段線形變道持續(xù)時(shí)間生存曲線Fig. 3 Survival curve of lane-changing duration foreach construction section alignment

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：當(dāng)施工路段位于左轉(zhuǎn)圓曲線上時(shí)，車(chē)輛強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，為9.88 s；當(dāng)施工路段位于直線段時(shí)，車(chē)輛強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間為9.97 s；當(dāng)施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線上時(shí)，車(chē)輛強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間較短，為7.89 s。Log-rank檢驗(yàn)的P值為0.006 0，說(shuō)明不同施工路段線形強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間在95%置信水平下差異顯著。生存曲線結(jié)果表明：當(dāng)施工路段位于左轉(zhuǎn)圓曲線上時(shí)，有75%的駕駛員能在12.66 s內(nèi)完成強(qiáng)制變道；當(dāng)施工路段位于直線段時(shí)，有75%的駕駛員能在12.16 s內(nèi)完成強(qiáng)制變道；當(dāng)施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線上時(shí)，有75%的駕駛員能在8.81 s內(nèi)完成強(qiáng)制變道。

生存曲線估計(jì)和Log-rank檢驗(yàn)結(jié)果表明：施工路段線形顯著影響駕駛員強(qiáng)制變道的持續(xù)時(shí)間。結(jié)合變道特征點(diǎn)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，當(dāng)施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線時(shí)，駕駛員強(qiáng)制變道行為發(fā)生時(shí)車(chē)輛更靠近施工路段且行為持續(xù)時(shí)間更短，具有較大的安全隱患。

Log-rank檢驗(yàn)結(jié)果和生存曲線說(shuō)明了施工路段線形顯著影響車(chē)輛強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間，通過(guò)Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型分析線形與持續(xù)時(shí)間之間的定量關(guān)系，如表2。

表2 Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型結(jié)果Table 2 Cox risk proportional model results

結(jié)果顯示：施工路段線形回歸系數(shù)為0.562 4，風(fēng)險(xiǎn)比例為1.754 9，即右轉(zhuǎn)圓曲線施工路段相比直線施工路段、直線施工路段相比左轉(zhuǎn)施工路段在時(shí)刻t時(shí)強(qiáng)制變道行為結(jié)束的瞬時(shí)概率高75.49%。當(dāng)施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線時(shí)，變道持續(xù)時(shí)間相對(duì)較短，與Log-rank檢驗(yàn)結(jié)果相符。

4 結(jié) 論

筆者基于模擬實(shí)驗(yàn)的駕駛行為數(shù)據(jù)，分析了強(qiáng)制變道特征點(diǎn)的時(shí)空分布特性；采用Log-rank檢驗(yàn)驗(yàn)證了施工路段改擴(kuò)建施工期間強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間與施工路段線形之間關(guān)系；采用Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型進(jìn)行了兩者之間關(guān)系的定量分析。主要結(jié)論總結(jié)如下：

1)強(qiáng)制變道特征點(diǎn)的時(shí)空分布特性統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：當(dāng)施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線時(shí)，駕駛員強(qiáng)制變道行為發(fā)生在更靠近施工路段的位置。這3種線形條件下駕駛員均在進(jìn)入上游過(guò)渡段后才完成變道行為；

2)強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間受施工路段線形的顯著影響，不同施工路段線形之間的強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間差異顯著。結(jié)合變道特征點(diǎn)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，當(dāng)施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線時(shí)駕駛員強(qiáng)制變道行為發(fā)生時(shí)車(chē)輛更靠近施工路段且行為持續(xù)時(shí)間更短，具有較大的安全隱患。圖 4中的生存曲線的估計(jì)結(jié)果提供了不同情況下強(qiáng)制變道行為持續(xù)時(shí)間的75%分位數(shù)，可用于施工路段交通安全管理和布置方案設(shè)計(jì)；

3)Cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型結(jié)果表明：右轉(zhuǎn)圓曲線施工路段相比直線施工路段、直線施工路段相比左轉(zhuǎn)施工路段在時(shí)刻t時(shí)強(qiáng)制變道行為結(jié)束的瞬時(shí)概率更高，并給出了施工路段所在線形與強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間之間的定量關(guān)系。

筆者為解析不同施工路段線形強(qiáng)制變道持續(xù)時(shí)間變化趨勢(shì)，其結(jié)果為改擴(kuò)建施工交通組織管理提供依據(jù)。但研究過(guò)程中存在某些問(wèn)題需進(jìn)一步探討：不同性別駕駛員的駕駛行為和對(duì)危險(xiǎn)感知程度有所不同，因此駕駛員發(fā)生強(qiáng)制變道行為的判斷可能有所差異。