教學(xué)評一致性是課程設(shè)計和教學(xué)實施的基本邏輯，其關(guān)鍵在于評價，即通過評價來檢測課程設(shè)計的合理性和教學(xué)實施的有效性。2020年10月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《深化新時代教育評價改革總體方案》提出，要“充分利用信息技術(shù)，提高教育評價的科學(xué)性、專業(yè)性、客觀性”?；跀?shù)智系統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價，是運用人工智能批閱技術(shù)構(gòu)建的集作業(yè)批閱、學(xué)業(yè)數(shù)據(jù)集成及評價于一體的平臺，它能充分發(fā)揮評價數(shù)據(jù)的診斷、評估、預(yù)測、預(yù)警和決策作用，驅(qū)動精準(zhǔn)改進(jìn)教學(xué)實施，實現(xiàn)減負(fù)提質(zhì)（如圖1）。

借助信息技術(shù)軟硬件的支持，學(xué)校可通過該系統(tǒng)收集并積累教學(xué)全過程的縱向發(fā)展數(shù)據(jù)和學(xué)科學(xué)習(xí)全領(lǐng)域的橫向發(fā)展數(shù)據(jù)，并能促進(jìn)教師在應(yīng)用中形成數(shù)據(jù)采集、分析、診斷、反饋和改進(jìn)效果評價能力，實現(xiàn)教學(xué)評一致性。該系統(tǒng)還能形成學(xué)生學(xué)業(yè)成長的“數(shù)字畫像”，關(guān)注學(xué)生個體，促進(jìn)學(xué)生全面而有個性的成長。本文結(jié)合具體案例，簡要闡述基于數(shù)智系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)精準(zhǔn)化學(xué)業(yè)評價的核心環(huán)節(jié)。

一、精準(zhǔn)研發(fā)習(xí)題，構(gòu)建數(shù)字化題庫

“學(xué)材+習(xí)材+創(chuàng)材”是互聯(lián)網(wǎng)時代學(xué)習(xí)材料的顯著特征。研發(fā)高質(zhì)量的教學(xué)習(xí)題，構(gòu)建數(shù)字化題庫，準(zhǔn)確推送對應(yīng)的教學(xué)習(xí)題，是開展數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價的必要環(huán)節(jié)。

（一）重置配套作業(yè)本，形成數(shù)字化共有題庫

配套作業(yè)本指的是，浙江省教育廳教研室編寫的《義務(wù)教育教材·數(shù)學(xué)作業(yè)本》，是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的診斷性評價工具。以往學(xué)生在課堂上完成作業(yè)，教師面批或課后集中批改，再通過全班或個別反饋的形式講評錯題。教師對學(xué)生的作業(yè)情況往往只有臨時的印象評判，很難有精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)化評價，難以幫助學(xué)生準(zhǔn)確描繪數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程的“成長畫像”。

為讓過程性評價數(shù)據(jù)鏈清晰可見，以數(shù)據(jù)驅(qū)動改進(jìn)教學(xué)，我們在數(shù)字化評價系統(tǒng)中對配套作業(yè)本進(jìn)行重置，即將配套作業(yè)本的資源借助數(shù)字化手段錄入到系統(tǒng)中，在錄入時對作業(yè)本的每頁題目進(jìn)行分割，讓作業(yè)本既可以保持原貌，也可以依據(jù)每小題重組，形成數(shù)字化共有題庫。教師在使用以配套作業(yè)本為核心資源的共有題庫時，一般可以采用兩個層級進(jìn)行：一是初始應(yīng)用，即教師布置學(xué)生完成配套作業(yè)本的一課一練，使用人工智能批閱并隨機記錄每名學(xué)生、每小題的答題情況。二是精準(zhǔn)應(yīng)用，即結(jié)合配套作業(yè)本每道習(xí)題的正確率鎖定高頻錯題，在單元視角下對相關(guān)習(xí)題進(jìn)行不同層次的重組，根據(jù)學(xué)生各異的學(xué)習(xí)需求推送相適應(yīng)的習(xí)題。

（二）基于自主命題，形成數(shù)字化個性題庫

教師自主研發(fā)的習(xí)題在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價中不可或缺。教師在研發(fā)習(xí)題時需要思考“評什么”和“怎么評”兩個核心問題。一般來說，教師需要在充分理解課程標(biāo)準(zhǔn)和深度研讀教材的基礎(chǔ)上研發(fā)習(xí)題。例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“長方形和正方形”這一單元，筆者在單元整體視角下確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，并制作了雙向細(xì)目表（見表1）。

雙向細(xì)目表是習(xí)題研發(fā)的“導(dǎo)航”，它會讓習(xí)題設(shè)計精準(zhǔn)有效。例如，對于上表中3～5知識點與能力點的檢測，教師在研讀教材和配套作業(yè)本的基礎(chǔ)上，研發(fā)了如下習(xí)題：

如圖所示，已知每兩個點之間的距離是1厘米。

（1）算一算：小螞蟻從爬到，剛好爬了一個正方形的一條邊，那么這個正方形的周長是（ ）厘米。

（2）畫一畫：小螞蟻想根據(jù)、兩點，再確定兩個點，畫一個周長是14厘米的長方形。

這道習(xí)題意在考查學(xué)生是否理解周長概念，是否掌握周長公式，能否靈活運用周長公式解決實際問題，同時也指向信息關(guān)聯(lián)、尺規(guī)作圖等能力的檢測，能很好地診斷學(xué)生對于相關(guān)知識的掌握情況及其相應(yīng)的能力水平。

這一類由教師自主研發(fā)的習(xí)題，在數(shù)智系統(tǒng)中設(shè)置為教師的個性化題庫，教師使用自有賬號登錄系統(tǒng)，可隨時錄入相應(yīng)的習(xí)題，也可以隨時修改、完善已入庫的習(xí)題。在使用時，教師可根據(jù)知識點或能力點組卷，作為共有題庫的補充，教師自主研發(fā)的習(xí)題也可以實現(xiàn)區(qū)域共享。

二、借助智能批閱，聯(lián)動精準(zhǔn)化解析與改進(jìn)

人工智能輔助教育教學(xué)已經(jīng)逐漸走向常態(tài)化和精細(xì)化。其原理主要是利用圖像識別、自然語言處理等智能技術(shù)，幫助教師智能化批閱作業(yè)、采集信息、分類數(shù)據(jù)和呈現(xiàn)結(jié)果。

（一）借助智能批閱，實現(xiàn)數(shù)字化采集

在構(gòu)建數(shù)字化題庫的基礎(chǔ)上，教師可利用人工智能技術(shù)對學(xué)生作業(yè)本進(jìn)行智能批閱和數(shù)據(jù)采集。通過開發(fā)作業(yè)智能批閱功能，在不改變傳統(tǒng)教師紙筆批閱模式的前提下，實現(xiàn)對批閱作業(yè)結(jié)果的數(shù)字化采集。智能批閱過程如圖2所示，主要步驟包括：（1）教師選定批閱的學(xué)生及其紙質(zhì)作業(yè)本的頁碼;（2）通過手寫識別板識別手寫識別區(qū)內(nèi)的批閱符號（這個過程中教師可以根據(jù)班額大小與自身喜好，自主選擇批閱和采集同步及先批閱后采集等不同方式）;（3）根據(jù)批閱結(jié)果，對學(xué)生的答題結(jié)果按可賦分的最小單元進(jìn)行賦分或不賦分的信息采集;（4）自主設(shè)置時間范圍，查閱系統(tǒng)自動生成的班級或年級相關(guān)評價數(shù)據(jù)報表（如圖3），分析作業(yè)的正確率、錯誤率，鎖定高頻錯題。

總之，與傳統(tǒng)批閱方式相比，智能批閱的價值在于，它通過對作業(yè)（試卷）進(jìn)行智能化數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和智能評閱分析，能較大程度減少教師梳理批閱結(jié)果的工作量，并避免過程性評價數(shù)據(jù)的丟失，形成階段性的教學(xué)“數(shù)字畫像”，為推進(jìn)精準(zhǔn)化教學(xué)和個性化學(xué)習(xí)提供最有說服力的數(shù)據(jù)。此外，通過智能批閱，還能及時發(fā)現(xiàn)并反饋學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的知識短板和教師教學(xué)過程中的方法缺陷，能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并有效改進(jìn)教師的教學(xué)行為。

（二）生成評價數(shù)據(jù)，聯(lián)動精準(zhǔn)化解析

傳統(tǒng)的評價由于缺乏過程性數(shù)據(jù)的積累，對學(xué)生生成情況的把握并不精準(zhǔn)，往往會出現(xiàn)“反復(fù)講，反復(fù)錯”的現(xiàn)象?；跀?shù)智系統(tǒng)，這一現(xiàn)象得到了改善。

從知識軸來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)一般沿著前概念、概念理解、概念建構(gòu)和應(yīng)用四個層級推進(jìn)，而這四個層級恰好對應(yīng)學(xué)前、學(xué)中、學(xué)后這一時間軸。借助智能批閱技術(shù)，數(shù)智系統(tǒng)可從時間軸和知識軸兩方面自動采集學(xué)生每次作業(yè)、每道題的全過程數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，教師可在教學(xué)中對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行前測與后測，并依據(jù)圖4所示的四個維度評估解析所采集的數(shù)據(jù)^[1]：一是描述性分析，通過數(shù)據(jù)分析我們看到或知道了什么事實;二是預(yù)測性分析，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會遇到的問題;三是診斷性分析，深挖數(shù)據(jù)背后隱藏的可能原因;四是決策性分析，通過數(shù)據(jù)分析我們可以獲得的啟示與決斷。

一般來說，學(xué)情前測數(shù)據(jù)分析沿著“描述事實—預(yù)測問題—評估決策”的路線，主要用來預(yù)測學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，教師根據(jù)預(yù)測結(jié)果對教學(xué)進(jìn)行精準(zhǔn)化設(shè)計;學(xué)情后測數(shù)據(jù)的分析則沿著“描述事實—診斷歸因—評估決策”的路線，突出基于診斷評估的歸因以及對新一周期學(xué)習(xí)的預(yù)測。無論是前測還是后測，數(shù)據(jù)分析的第一步，都是描述所看到的事實。

例如，在三年級上冊“倍的認(rèn)識”單元教學(xué)開始前，教師使用試題庫中關(guān)于倍的前概念水平的習(xí)題對1個班的43名學(xué)生進(jìn)行前測，預(yù)測學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會遇到的問題。在單元結(jié)束后，教師又對4個班的178名學(xué)生進(jìn)行后測（前測、后測習(xí)題見二維碼），檢測學(xué)生對倍的理解與應(yīng)用水平，診斷學(xué)困點產(chǎn)生的可能緣由。

1.前測數(shù)據(jù)的預(yù)測性與決策性分析

教師對前測數(shù)據(jù)主要從“學(xué)生心目中的倍是什么”和“學(xué)生在學(xué)習(xí)倍時可能會遇到什么問題”這兩個層面切入分析。前者屬于描述性分析，后者屬于預(yù)測性分析^[2]。

如表2所示，通過數(shù)據(jù)分析，我們發(fā)現(xiàn)有近84%的學(xué)生停留在實物表征水平，能正確表征倍數(shù)關(guān)系的占44%。由此我們預(yù)測：大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)倍的時候，可能會選擇用實物圖來表征。根據(jù)這一預(yù)測結(jié)果，教師認(rèn)為教學(xué)中要體現(xiàn)從實物圖、示意圖、色塊圖到線段圖的數(shù)學(xué)化過程，從而把握住了新課教學(xué)所要著力的點，對教學(xué)進(jìn)行了精準(zhǔn)化設(shè)計。

2.后測數(shù)據(jù)的診斷性與決策性分析

后測數(shù)據(jù)包括“學(xué)生學(xué)習(xí)倍之后存在哪些問題”的描述性分析和“學(xué)生為什么會產(chǎn)生這些問題”的診斷性分析（整體數(shù)據(jù)見二維碼）。下面選擇“倍與幾分之幾對接”監(jiān)測點做簡單分析。

監(jiān)測點：倍與幾個幾對接（試題1-1和1-6）

1-1 先圈一圈，再填一填。

△△△△

○○○○

○是△的（ ）倍，也就是○里面有（ ）個（ ）。

1-6 8個6也可以說（ ）的（ ）倍，5的7倍就是（ ）個（ ）。

從這道題的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，我們發(fā)現(xiàn)近40%的學(xué)生對于倍的本質(zhì)“幾里面含有幾個幾就是幾倍”的理解有困難，題1-1有直觀圖示支撐，它的得分率（85.11%）明顯高于題1-6（59.55%）。根據(jù)數(shù)據(jù)，我們可以這樣診斷：學(xué)生的圖式化意識和能力水平都不夠理想，教學(xué)中需要對此能力素養(yǎng)給予更多的關(guān)注。這讓教師對學(xué)生學(xué)習(xí)本單元知識后的困點更為清晰，也明確了查漏補缺的方向。

此案例中，四維分析法充分發(fā)揮了數(shù)據(jù)的診斷、預(yù)測、預(yù)警和決策作用，多維度分析數(shù)智系統(tǒng)提供的精準(zhǔn)、有效數(shù)據(jù)，可驅(qū)動教師自我評析課堂教學(xué)行為，設(shè)計精準(zhǔn)化學(xué)習(xí)預(yù)案。

（三）運用評價數(shù)據(jù)，驅(qū)動精準(zhǔn)化教學(xué)

在教學(xué)評估中，教師可以得到非常寶貴的學(xué)情數(shù)據(jù)。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性、預(yù)測性和診斷性分析，充分發(fā)揮數(shù)據(jù)的決策作用，促使教學(xué)從模糊化向精準(zhǔn)化轉(zhuǎn)變。

1.知識層層分解，構(gòu)建精準(zhǔn)目標(biāo)序

目標(biāo)序的構(gòu)建一方面建立在讀懂知識序的基礎(chǔ)上;另一方面建立在讀懂學(xué)生思維序的基礎(chǔ)上。例如在“倍的認(rèn)識”教學(xué)中，根據(jù)學(xué)情的精準(zhǔn)分析，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“2倍”的認(rèn)知水平較其他倍數(shù)要高，概念表征的水平大都停留在實物水平上，因此確立了理解“從2倍到多倍”模型的知識目標(biāo)序和會讀實物圖、會畫象形示意圖、會讀色塊圖與線段圖的能力目標(biāo)序，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)可檢測。

2.遞進(jìn)定位短板，推進(jìn)精準(zhǔn)活動序

基于數(shù)智系統(tǒng)所獲得的精準(zhǔn)、有效數(shù)據(jù)，教師可采用遞歸的思想遞進(jìn)定位短板，確定教學(xué)活動序。例如在“倍的認(rèn)識”前測數(shù)據(jù)實證中，發(fā)現(xiàn)“1倍”“倍是兩個量的比較關(guān)系”“標(biāo)準(zhǔn)量的判斷”這些短板知識點，構(gòu)建“2倍→多倍→1倍→幾倍多幾”活動遞進(jìn)序^[3]。

總之，借助數(shù)智系統(tǒng)的數(shù)據(jù)評估，可形成教學(xué)評三位一體的數(shù)學(xué)課程推進(jìn)行程規(guī)劃，讓教學(xué)呈現(xiàn)修正完善的良好態(tài)勢。

三、精準(zhǔn)學(xué)業(yè)評估，促進(jìn)可視化評價與跟進(jìn)

根據(jù)因材施教原則對學(xué)生作業(yè)結(jié)果的個性化呈現(xiàn)和分析，有利于教師科學(xué)評判每個學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果，也有利于教師在下一輪教學(xué)中合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和評價方式，改進(jìn)教學(xué)關(guān)系，實現(xiàn)教學(xué)評三位一體。

（一）基于學(xué)習(xí)畫像，實現(xiàn)可視化評價

我們根據(jù)學(xué)生作業(yè)情況的標(biāo)記，引用K-Means的群體分類，通過迭代方法，逐步更新聚類中心，實現(xiàn)了最佳的聚類結(jié)果。憑借對學(xué)生作業(yè)正確率的聚類，揭示出班級和學(xué)生學(xué)習(xí)效果呈現(xiàn)分布的真相。數(shù)智系統(tǒng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)屬性、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果數(shù)據(jù)構(gòu)建畫像模型，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計精準(zhǔn)的個性化學(xué)習(xí)路徑，實現(xiàn)可視化評價。

例如，通過某學(xué)生六年級上冊學(xué)習(xí)過程中三個階段的數(shù)學(xué)綜合運用能力畫像（如圖5），可以明顯地感受到該生在“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”“倒數(shù)的認(rèn)識”“整數(shù)乘除”和“分?jǐn)?shù)乘除混合運算”等知識塊上始終處于穩(wěn)定狀態(tài)，在“不規(guī)則圖形面積”“解決問題”“扇形”等領(lǐng)域處于變化狀態(tài)。這些處于變化狀態(tài)的板塊就是師生需要重點關(guān)注和亟待突破的。

基于大數(shù)據(jù)的可視化學(xué)業(yè)評價，可以確保每位教師在精準(zhǔn)分析每位學(xué)生的學(xué)業(yè)水平的基礎(chǔ)上設(shè)計與改進(jìn)后續(xù)教學(xué);也確保學(xué)校管理者在精準(zhǔn)分析每個任課教師對比數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，生成全體學(xué)生在各年級學(xué)習(xí)情況的全過程縱向評價數(shù)據(jù)，給學(xué)生（家長）推送精準(zhǔn)的可視化評價表單，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)畫像正視自身學(xué)習(xí)中遇到的困難和錯誤，找到自己的“最近發(fā)展區(qū)”。

（二）基于個性數(shù)據(jù)，精準(zhǔn)推送作業(yè)

教師在學(xué)生學(xué)習(xí)畫像的基礎(chǔ)上，借助數(shù)智系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)，深度、細(xì)致和準(zhǔn)確地分析學(xué)生的掌握情況，針對學(xué)生的認(rèn)識水平、學(xué)識基礎(chǔ)、個人天賦等，設(shè)計最優(yōu)化的輔導(dǎo)方案，精準(zhǔn)推送個性化作業(yè)，以滿足不同層次學(xué)生的不同需求。

例如，通過分析圖5中該生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個性化數(shù)據(jù)，教師可清晰地看到該生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的短板，“不規(guī)則圖形面積”和“扇形”屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，涉及空間想象能力的培養(yǎng)，難度相對較大。而“分?jǐn)?shù)乘除混合運算”屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，相對來說容易突破，教師為其設(shè)計了一系列個性化作業(yè)進(jìn)行干預(yù)。從三個階段的數(shù)據(jù)也能較好地反映出，該生計算的正確性呈正向提升。解決了計算問題后，學(xué)生學(xué)習(xí)的信心逐步提升，再用類似的方法提升“圖形與幾何”領(lǐng)域的解題能力。

綜上所述，基于數(shù)智系統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)化學(xué)業(yè)評價實施，需要經(jīng)歷數(shù)字化習(xí)題庫構(gòu)建、精準(zhǔn)化數(shù)據(jù)解析與改進(jìn)、可視化學(xué)業(yè)評價三個大環(huán)節(jié)，需要經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)決策、調(diào)控修正的全過程，借助人工智能設(shè)備進(jìn)行智能批改，再結(jié)合系統(tǒng)生成的可視化評價數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性、預(yù)測性、診斷性與決策性分析，讓數(shù)據(jù)驅(qū)動教學(xué)改進(jìn)，實現(xiàn)精準(zhǔn)化教學(xué)和學(xué)業(yè)評價，讓每個學(xué)生都擁有獨有的“學(xué)習(xí)畫像”。教師可根據(jù)“學(xué)習(xí)畫像”精準(zhǔn)把握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和思維水平，進(jìn)行動態(tài)的評估與調(diào)整，以個性化的學(xué)習(xí)方式彰顯個性化的學(xué)習(xí)體驗，讓每個學(xué)生的學(xué)業(yè)成就最優(yōu)化。

注：本文系浙江省教育信息化研究2020年度重點課題“基于之江匯：小學(xué)數(shù)字化學(xué)業(yè)評價系統(tǒng)的構(gòu)建與應(yīng)用”（課題編號：2020ETC026）和2021年杭州市教育科研規(guī)劃課題“全過程·全學(xué)科：小學(xué)數(shù)智化學(xué)業(yè)評價系統(tǒng)的構(gòu)建與應(yīng)用”（課題編號：2021G136）階段性研究成果。

參考文獻(xiàn)

[1][2][3]葛素兒.基于素養(yǎng)立意的小學(xué)數(shù)學(xué)單元測評工具研發(fā)與應(yīng)用[J].教學(xué)月刊（小學(xué)數(shù)學(xué)），2021（1）：82-86.

（作者王敏軍系浙江省杭州市富陽區(qū)富春第五小學(xué)副校長，高級教師;葛素兒系浙江省杭州市富陽區(qū)教育發(fā)展研究中心教研員、正高級教師，浙江省特級教師）

責(zé)任編輯：牟艷娜