王麗軒

(河北省唐山市開平小學(xué) 河北唐山 063021)

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科可謂是很多學(xué)生的痛點(diǎn)，它擁有著本身獨(dú)特的特點(diǎn)，比如高度抽象、公式繁多等等。而且學(xué)生也存在差異性，每個(gè)人思維能力各不相同，思維習(xí)慣也各有所長，一些同學(xué)比較偏向形象和感性思維，對于數(shù)學(xué)的數(shù)字和邏輯思維相對較弱；有的學(xué)生沒掌握好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。伴隨著學(xué)生年齡的增長，學(xué)習(xí)的知識的增多，學(xué)生的差異性就體現(xiàn)得更為明顯。而本篇要探究的則是，如何盡可能地挖掘一些適用于大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，盡教育者們最大的努力縮小學(xué)生因后天的原因?qū)е碌膶W(xué)習(xí)差異。本篇主要研究學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的方法與技巧，其中集中剖析數(shù)形結(jié)合這一學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)學(xué)科里面的有效應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

作為小學(xué)階段的學(xué)生，他們的思維比較活躍，發(fā)散能力以及想象能力非常強(qiáng)，對于事物的感知也比較敏感。但是，由于小學(xué)學(xué)生的生活閱歷較少，對一些事物的理解能力比較差。在小學(xué)教師對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要合理利用學(xué)生的這些特點(diǎn)，積極利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式來教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，打造生動、有趣的數(shù)學(xué)課堂。在數(shù)學(xué)這個(gè)科目中，需要學(xué)生理解并記憶大量的數(shù)學(xué)理論以及數(shù)學(xué)公式，這些往往是枯燥并且乏味的，再加上傳統(tǒng)的教學(xué)模式，更加難以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師利用數(shù)形結(jié)合的方式來對學(xué)生進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅僅能夠?qū)?shù)學(xué)上一些晦澀難懂的理論通過更直觀的圖形組合或者圖片展示的方式向?qū)W生表示清楚，也能適當(dāng)改變課堂的教學(xué)氣氛，以輕松、愉悅、課堂氛圍吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)階段的學(xué)生以形象思維為主，對于一些圖形的變化，他們能夠很準(zhǔn)確把握其中的要點(diǎn)。教師可以通過這一特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)中比較難懂的數(shù)字部分與直觀形象的圖像部分結(jié)合起來，對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，教導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生尋找到適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高教師的教學(xué)質(zhì)量，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。因此，對于學(xué)生來說，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式大大降低了他們的學(xué)習(xí)難度，吸引了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)，從而更愿意將自己的精力放在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上。而對于教師來說，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，能夠幫助教師帶領(lǐng)學(xué)生打破固有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的思維發(fā)散能力，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)[1]。

二、如何培養(yǎng)小學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是一個(gè)很考驗(yàn)思維能力的科目，尤其是一些不愛思考的學(xué)生，他們對數(shù)學(xué)有著天生的抵抗。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，可以先稍稍改變課堂的教學(xué)模式，以全新的數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式來吸引學(xué)生的興趣。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)初步感興趣的時(shí)候，教師可以教導(dǎo)學(xué)生一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識與技巧，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中了解認(rèn)識、感悟運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題，可化難為易，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而突破教學(xué)的難點(diǎn)，最后讓學(xué)生自己利用數(shù)形結(jié)合的方式來對一些應(yīng)用題進(jìn)行解答，鞏固學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識[2]。

（一）數(shù)形結(jié)合，把握概念本質(zhì)

數(shù)的產(chǎn)生源于對具體物體的計(jì)數(shù)。我們不難發(fā)現(xiàn)從數(shù)的概念的建立到數(shù)的運(yùn)算處處蘊(yùn)涵著數(shù)形結(jié)合的思想。如學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其加、減、乘、除法的運(yùn)算時(shí)，教材都是借助直觀的幾何圖形來幫助學(xué)生理解抽象的概念。生動形象的圖形使得抽象的知識變得趣味化、直觀化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，不再感到枯燥乏味，反而能夠使學(xué)生從中獲得有趣的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生主動去探索，把握概念本質(zhì)。

例如，學(xué)習(xí)“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，教師可以利用幾何模型直觀地將計(jì)數(shù)單位及其相互間的“十進(jìn)制關(guān)系”呈現(xiàn)出來。用一個(gè)立體方格表示1，10個(gè)一就是十（即十個(gè)立體方格），以此類推，將數(shù)字的認(rèn)識以這種學(xué)生感興趣的方式呈現(xiàn)出來，結(jié)合立方體的變化，直觀地認(rèn)識了計(jì)數(shù)單位“個(gè)”“十”“百”“千”“萬”，知道10個(gè)十是一百，10個(gè)一百是一千。理解了它們之間的十進(jìn)制關(guān)系，這種變抽象為直觀，數(shù)形結(jié)合的策略，更能讓學(xué)生掌握概念本質(zhì)，并在學(xué)生的頭腦中留下了計(jì)數(shù)單位的直觀現(xiàn)象，為數(shù)的大小比較、數(shù)的計(jì)算留下了初步的基礎(chǔ)。

（二）數(shù)形結(jié)合，突破教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的學(xué)習(xí)方法。把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，這就是數(shù)與形結(jié)合思想。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中了解認(rèn)識、感悟運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題，可化難為易，突破教學(xué)難點(diǎn)，可促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，更能促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

例如，學(xué)習(xí)“圓的周長”這部分知識時(shí)，學(xué)生可能無法理解什么是圓的周長。這個(gè)時(shí)候，教師可以制作一個(gè)動態(tài)的小視頻，以圓在一條直線上滾動的方式，來向?qū)W生展示圓的周長指的是圓的哪一部分，也可以真的用一個(gè)圓形的道具，通過將它的外圈涂上顏色在地面或者黑板上滾動的方式來帶領(lǐng)學(xué)生去了解圓的周長所包含的意義。在學(xué)生學(xué)習(xí)圓的周長公式“C=2πr”時(shí)，靠死記硬背的方式來進(jìn)行記憶的話，很容易就會忘記。我們可以為學(xué)生提供繩子，直尺，卷尺等工具，讓學(xué)生小組合作，動手探究，得出結(jié)論：不管是什么大小的圓形，圓的周長除以兩個(gè)半徑總能得到3.14的近似值。這個(gè)時(shí)候就可以告訴學(xué)生，圓的周長C等于二倍的半徑乘π，也就是“C=2πr”。相比較記憶起來比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，單單記住一個(gè)3.14更容易被學(xué)生接受。這種把數(shù)與形結(jié)合起來的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠通過這種教學(xué)方式吸取一定的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)散自己的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力[3]。

（三）數(shù)形結(jié)合，鞏固所學(xué)知識

在基于數(shù)形結(jié)合的視野下對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不單單要在課上向?qū)W生講述如何通過圖形結(jié)合的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也要讓學(xué)生進(jìn)行一定程度的實(shí)踐。教師在課上對學(xué)生進(jìn)行教導(dǎo)之后，可以詢問學(xué)生有沒有不理解的地方，對學(xué)生感到困難的部分進(jìn)行詳細(xì)解答。之后為學(xué)生留下課后練習(xí)題，讓學(xué)生通過圖解的方式來做應(yīng)用題，加深學(xué)生的印象，幫助學(xué)生鞏固自己所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容。

例如，學(xué)習(xí)“多邊形的面積”時(shí)，教師可以通過PPT動畫的方式，教導(dǎo)學(xué)生如何以數(shù)形結(jié)合的方法來計(jì)算多邊形的面積。比如，計(jì)算正六邊形的面積，在PPT中，教師可以用虛線將六邊形分割成三個(gè)三角形，通過計(jì)算三角形的面積來得出六邊形的面積。這樣，不僅讓學(xué)生通過直觀了解圖形，也使學(xué)生體會以數(shù)解形的作用。在計(jì)算不規(guī)則多邊形的面積時(shí)，教師也可以教導(dǎo)學(xué)生利用切割法或填充法，來將不規(guī)則的多邊形組合成三角形、矩形或者平行四邊形，之后再計(jì)算它的面積。課上教導(dǎo)完學(xué)生相應(yīng)的知識后，在讓學(xué)生做課下練習(xí)時(shí)，要求學(xué)生在作業(yè)本上畫出圖形，并且將自己對圖形的分割或者填充以虛線的形式表示出來，以此來考查學(xué)生在課上的學(xué)習(xí)情況，來判斷學(xué)生是否能夠以數(shù)形結(jié)合的方式計(jì)算多邊形的面積。同時(shí)，通過學(xué)生的作業(yè)，教師也能把握學(xué)生的側(cè)重點(diǎn)，對學(xué)生掌握不好的部分進(jìn)行著重的講解，來幫助學(xué)生鞏固課堂知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率[4]。

三、結(jié)束語

結(jié)合以上觀點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式在很大程度上縮小了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的差距，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的接收與消化知識的能力有所不同，那么對于學(xué)生的教學(xué)，教師有沒有辦法一一對應(yīng)地去找出學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)去糾正、去提升。這些教學(xué)特點(diǎn)為教師教學(xué)工作的開展造成了比較大的考驗(yàn)，經(jīng)過專業(yè)的教育專家和學(xué)者的共同探究和探索，終于在各種不用的學(xué)習(xí)方法之中，總結(jié)提煉出一些不同之處，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，經(jīng)常會比一味地“投喂”要立竿見影得快，俗話說：授之以魚不如授之以漁。具有專業(yè)知識素養(yǎng)的教師，其實(shí)更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、使其掌握更多知識的來龍去脈與解題思路與方法，針對這些教育訴求與教學(xué)特點(diǎn)，這就迫切需要教育工作者們的共同努力，總結(jié)出更高效的教學(xué)方式與學(xué)習(xí)技巧。數(shù)學(xué)學(xué)科里面的數(shù)形結(jié)合，就是一個(gè)值得推廣的實(shí)例，數(shù)形結(jié)合不僅開拓了學(xué)生的學(xué)習(xí)思路、也能夠建立起學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)思維與系統(tǒng)，其本質(zhì)的目的，是讓學(xué)生有一個(gè)愛學(xué)習(xí)、好學(xué)習(xí)、學(xué)好習(xí)的良性循環(huán)。讓更多的學(xué)生真正喜歡上學(xué)習(xí)，從學(xué)習(xí)領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)的價(jià)值與樂趣，相信這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)將會更上一層樓，畢竟，這樣的學(xué)習(xí)是由于學(xué)生的自發(fā)性與主動性引起的，而被動接受式的學(xué)習(xí)自然存在很多弊端。