楊 儉

（北京市十一學(xué)校 北京 100039）

高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)比較重要的時(shí)期，是學(xué)生進(jìn)入高等數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)的基石。為能促進(jìn)教育水平有效提升，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以學(xué)生綜合素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)，為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教師可改變教學(xué)方法和思路，將數(shù)學(xué)史教育滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，以學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而為學(xué)生良好的學(xué)習(xí)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史教育的價(jià)值以及現(xiàn)狀

（一）數(shù)學(xué)史教育價(jià)值

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師為促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)提升，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育顯得尤為重要，本文從以下幾點(diǎn)就其滲透價(jià)值進(jìn)行闡述：

1.有助于強(qiáng)化學(xué)生意志力

數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)史素材比較多，教師在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中可以利用教材中數(shù)學(xué)史的素材，也可拓展數(shù)學(xué)史的教學(xué)素材，激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的動(dòng)力，助力強(qiáng)化學(xué)生意志力，為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)發(fā)展史上有諸多成果是前人經(jīng)過(guò)艱辛的努力奮斗獲取的，如我國(guó)魏晉時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家劉徽通過(guò)割圓術(shù)，算到了192邊形得到π的近似值3.14，又算到3072邊形，得到π=3.1416，稱為“徽率”。如數(shù)學(xué)家歐拉二十八歲時(shí)左眼失明，五十八歲時(shí)雙目失明。這些都并沒(méi)有妨礙其對(duì)數(shù)學(xué)的癡迷。他運(yùn)用心算研究以及寫(xiě)作，發(fā)表了幾百篇論文[1]。這些數(shù)學(xué)史教育對(duì)培養(yǎng)學(xué)生意志力有著非常積極的作用，還能夠?qū)W(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)起到促進(jìn)作用。

2.有助于提高學(xué)生道德品質(zhì)

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透，可對(duì)學(xué)生道德品質(zhì)培養(yǎng)起到積極作用，讓學(xué)生受到啟發(fā)，從而能為學(xué)生道德品質(zhì)的培養(yǎng)提供素材。如數(shù)學(xué)家哥德巴赫和歐拉通過(guò)來(lái)探討學(xué)術(shù)問(wèn)題，長(zhǎng)達(dá)35年。在交流過(guò)程中，雙方相互促進(jìn)，并形成了深厚的友情。通過(guò)這一案例可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到交流的重要性，從而有助于學(xué)生道德品質(zhì)快速提升。

(二)現(xiàn)狀表現(xiàn)

目前，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中對(duì)數(shù)學(xué)史教育的滲透存在著諸多問(wèn)題，主要體現(xiàn)在沒(méi)有轉(zhuǎn)變教育的觀念，教學(xué)中只注重為學(xué)生灌輸理論知識(shí)，忽視學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。沒(méi)有滲透數(shù)學(xué)史來(lái)啟發(fā)學(xué)生思維，從而影響著學(xué)生綜合素質(zhì)能力提升[2]。教師在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，未對(duì)數(shù)學(xué)史有全面系統(tǒng)的了解，對(duì)數(shù)學(xué)史教學(xué)的重要性缺乏全面認(rèn)識(shí)，未結(jié)合新課改教學(xué)的要求進(jìn)行積極優(yōu)化，這就必然會(huì)對(duì)教學(xué)綜合質(zhì)量提升產(chǎn)生不利影響。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史教育的措施實(shí)施

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可從不同的角度滲透數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史教育的價(jià)值充分體現(xiàn)出來(lái)。以下措施可供參考：

（一）品質(zhì)培養(yǎng)中滲透數(shù)學(xué)史

教學(xué)不只是為學(xué)生傳授理論知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生形成良好的精神品質(zhì)，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此，良好的精神品質(zhì)，可促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提高[3]。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的內(nèi)容是針對(duì)學(xué)生精神品質(zhì)的培養(yǎng)，它能為提升學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展起到積極促進(jìn)作用。前人推導(dǎo)以及探索數(shù)學(xué)公理、定理的過(guò)程并非都是順利的，很多數(shù)學(xué)家要有多次的探索、嘗試才能得到相應(yīng)的成果。一些定理的證明可能需要花費(fèi)畢生的時(shí)間和精力。數(shù)學(xué)家身上的堅(jiān)韌不拔等品質(zhì)是值得學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的良好精神品質(zhì)。

例如，數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生滲透我國(guó)的數(shù)學(xué)家華羅庚學(xué)習(xí)中每天只睡五六小時(shí)，堅(jiān)持每天做大量題目，而題海戰(zhàn)術(shù)也是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，別人看一本書(shū)需要十天，華羅庚可能只需要一兩個(gè)晚上。在其毅力的支撐下才能獲得好的成績(jī)。教師向?qū)W生講述相類似的勵(lì)志故事后，學(xué)生能從中受到啟發(fā)，對(duì)學(xué)生精神品質(zhì)的培養(yǎng)起到了非常積極的作用。

（二）數(shù)學(xué)定義中滲透數(shù)學(xué)史

教師在數(shù)學(xué)課堂中會(huì)講到諸多的概念性的內(nèi)容，教師在這一教學(xué)內(nèi)容中，科學(xué)地滲透數(shù)學(xué)史，可有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。在講述到新課內(nèi)容時(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)史加以科學(xué)滲透，可加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)了解認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)定義的理解水平，讓學(xué)生從故事當(dāng)中記憶概念定義內(nèi)容，這對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量能打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[4]。

例如，教學(xué)中講述余弦函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為促進(jìn)學(xué)生對(duì)余弦函數(shù)的定義有深刻認(rèn)識(shí)，可將相關(guān)數(shù)學(xué)史加以滲透，“三角函數(shù)并不是最先運(yùn)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，而是在天文學(xué)領(lǐng)域最先運(yùn)用的，由于其他的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)不能滿足天文學(xué)研究，所以推算出這一三角函數(shù)定理，而最先應(yīng)用在天文學(xué)領(lǐng)域，所以三角學(xué)是球面學(xué)，古希臘天文學(xué)家門納勞斯在《球面學(xué)》當(dāng)中提到這一基本問(wèn)題概念，經(jīng)過(guò)后來(lái)的發(fā)展，三角學(xué)才從球面學(xué)當(dāng)中脫離出形成獨(dú)立數(shù)學(xué)中的分支。”教師在為學(xué)生講述數(shù)學(xué)史的內(nèi)容中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的了解興趣比較濃厚，從而為學(xué)生理解更多數(shù)學(xué)知識(shí)的背后故事提供了條件，這對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量也能起到促進(jìn)作用。

（三）數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)中滲透數(shù)學(xué)史

教師在滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容中，要充分注重從不同的角度出發(fā)，為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容，提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。 數(shù)學(xué)是符號(hào)的學(xué)科，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要能夠?yàn)閷W(xué)生提供輔助，促進(jìn)學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠運(yùn)用公式推導(dǎo)的方式，鍛煉學(xué)生思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中能夠積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在掌握方法的過(guò)程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力也會(huì)比較充足。

例如，教師在為學(xué)生講述推導(dǎo)兩角和差公式的內(nèi)容中，教材當(dāng)中采用之前公式等量代換，邏輯清晰，效率高，但學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為知識(shí)符號(hào)的替換，在之前的知識(shí)沒(méi)有對(duì)應(yīng)下，難以對(duì)現(xiàn)有公式產(chǎn)生共鳴。所以教師在這一教學(xué)過(guò)程中為能加深學(xué)生對(duì)公式推導(dǎo)產(chǎn)生深刻的印象和理解，這就可將公式推導(dǎo)史進(jìn)行引入，兩角和差公式最早是在天文學(xué)領(lǐng)域，和幾何學(xué)有很大聯(lián)系，兩角和與差在天文學(xué)家看來(lái)是對(duì)幾何圖形的解，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生明確推理過(guò)程，從幾何當(dāng)中推導(dǎo)，這就能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)兩角和差記憶，能夠?yàn)榇龠M(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)[5]。

（四）數(shù)學(xué)思想方法中滲透數(shù)學(xué)史

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，可對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法起到積極作用。數(shù)學(xué)史當(dāng)中很多科學(xué)、巧妙的方法，在對(duì)這些方法科學(xué)運(yùn)用能幫助學(xué)生解決實(shí)際的學(xué)習(xí)問(wèn)題，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。如笛卡爾《幾何學(xué)》當(dāng)中將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程，人們常說(shuō)的解析法、換元法等，這些思想方法都是從數(shù)學(xué)史的記錄當(dāng)中所得[6]。教師在實(shí)際數(shù)學(xué)史的教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，可對(duì)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力能起到促進(jìn)作用。

三、結(jié)束語(yǔ)

教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，為能從整體上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這就需要在教學(xué)方法的創(chuàng)新應(yīng)用層面加強(qiáng)重視，將數(shù)學(xué)史加以科學(xué)化的滲透，可為提升學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量起到促進(jìn)作用，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行有效培養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)高效的學(xué)習(xí)目標(biāo)。文中通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史滲透的探究分析，提出相應(yīng)的措施，這對(duì)實(shí)際教學(xué)工作實(shí)施有著積極的意義，有助于促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。