□金穎秀 宋煜陽

在“分數(shù)的基本性質(zhì)”學習中，可以采用以下方法，幫助學生展開尋“理”的探究過程。

一、分數(shù)墻涂色中發(fā)現(xiàn)等值分數(shù)

1.涂一涂，在分數(shù)墻（如圖1）上找出同樣大小的格子，涂上相同顏色。

圖1

3.反饋作品與分數(shù)，提出問題：這些分數(shù)的分子、分母各不相同，為什么分數(shù)大小相等？

二、說理解釋“分數(shù)的基本性質(zhì)”

1.用自己喜歡的方式，畫一畫、寫一寫、算一算，說明為什么

2.作品反饋，交流討論。

（1）直觀比較說明。

方格圖： 線段圖：

圖2

圖3

結(jié)合方格圖（如圖2）、線段圖（如圖3）解釋每個分數(shù)的意義，通過圖示發(fā)現(xiàn)在單位1相同的情況下，涂色部分大小、線段長度都相等，說明這三個分數(shù)大小相等。

（2）分數(shù)單位推理說明。

（3）分數(shù)與除法關(guān)系說明。

圖4

圖5

利用分子除以分母求得商的方法說明：因為三個分數(shù)的商相等，所以大小相等（如圖4）。根據(jù)分數(shù)與除法關(guān)系，先把轉(zhuǎn)化成除法1÷2，接著利用商不變性質(zhì)，得到2÷4，再利用分數(shù)與除法關(guān)系得，最后得出三個分數(shù)大小相等（如圖5）。

3.小結(jié)分數(shù)相等的特點：分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)大小不變。

4.質(zhì)疑：是不是所有分數(shù)都符合這個規(guī)律？

5.舉例說明：先根據(jù)“分數(shù)的基本性質(zhì)”寫幾個相等的分數(shù)，再用以上方法加以驗證。

三、應(yīng)用“分數(shù)的基本性質(zhì)”

1.填空題。

2.下面哪些分數(shù)在直線上能用同一個點表示？把它們在直線上表示出來。

思考：用什么方法可以快速找到相等的分數(shù)？你還想到其他分數(shù)嗎？

討論：a與b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？

4.回顧總結(jié)：什么是“分數(shù)的基本性質(zhì)”？我們是通過哪些方法來說理解釋的？

通過直觀發(fā)現(xiàn)、多維說理和應(yīng)用解釋等活動，可以幫助學生深入理解“分數(shù)的基本性質(zhì)”。