周 瑜，汪小渝，趙 鑫

（1、2、3，深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東 深圳，518060）

0 引言

近年來，我國高速鐵路的許多相關(guān)設(shè)備、設(shè)施和技術(shù)不斷趨于成熟并達(dá)到世界一流水平，其中由我國自主研發(fā)、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的CRTSⅢ型板式無砟軌道綜合表現(xiàn)尤為突出，在鄭徐、京沈、昌贛等國內(nèi)高鐵線路，印尼雅萬高鐵以及德黑蘭至馬什哈德高鐵等國外高鐵線路建設(shè)中都得到了廣泛應(yīng)用。同時(shí)，高速鐵路還存在較為嚴(yán)重的振動(dòng)與噪聲危害。無砟軌道板是向軌下結(jié)構(gòu)傳遞振動(dòng)能量及輻射噪聲的主要結(jié)構(gòu)之一。聚氨酯是一種玻纖增強(qiáng)的硬質(zhì)PU 微孔彈性體，因其具有良好的力學(xué)性能、優(yōu)異的承載性能和減振性能，在高速鐵路減振領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸增多。著眼高速鐵路安全運(yùn)營研究聚氨酯減振材料對(duì)CRTSⅢ型軌道板聲輻射特性的影響規(guī)律具有現(xiàn)實(shí)意義和工程價(jià)值。

當(dāng)前，國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)聚氨酯彈性體材料在軌道結(jié)構(gòu)上的減振降噪性能進(jìn)行了初步的研究。裴勇濤、婁生超［1］等介紹了高速鐵路噪聲分析及防治措施?？略谔铮?］等人對(duì)聚氨酯固化道床技術(shù)進(jìn)行了研究，得出聚氨酯固化道床具備有砟軌道的彈性和減振降噪性能、無砟軌道的整體性和穩(wěn)定性。孫少芳［3］等采用預(yù)聚體法制備高鐵減振墊板微孔聚氨酯彈性體，研究了其力學(xué)性能、動(dòng)態(tài)性能以及耐熱性能及在高鐵運(yùn)行過程中的減振降噪效果。何鑒辭［4］以深圳某新建地鐵線路隧道段為研究對(duì)象，測試了60 km/h的速度下聚氨酯減振墊軌和橡膠減振墊這兩種材料的減振墊軌道和普通道床軌道的振動(dòng)響應(yīng)，通過引入鉛錘Z 振級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。Thompson D J［5］研究了由于不同地點(diǎn)的地面性質(zhì)的差異導(dǎo)致的高速鐵路的振動(dòng)差異。崔日新等［6］將有限元法與邊界元法相結(jié)合，建立阻尼鋼軌-無砟軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射分析模型，以高速輪軌力譜作為激勵(lì)，分析阻尼鋼軌材料、結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)鋼軌導(dǎo)納傳遞特性及聲輻射特性的影響。綜上發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于聚氨酯材料在軌道減振降噪中的作用，更偏向于減振性能的研究，而對(duì)于降噪性能的研究還不夠清楚。

本文主要研究聚氨酯材料對(duì)于CRTSIII 型軌道板的聲輻射特性影響，首先介紹了幾種聲學(xué)數(shù)值模擬方法，然后用邊界元法對(duì)CRTSⅢ型軌道板建模，對(duì)比分析有無覆蓋聚氨酯材料的軌道板聲輻射特性，旨在揭示聚氨酯減振材料對(duì)高速鐵路無砟軌道結(jié)構(gòu)降噪性能影響，為提升高鐵減振降噪措施的實(shí)效性提供參考依據(jù)。

1 聲學(xué)邊界元法理論與建模

1.1 聲學(xué)邊界元法概念與軟件選擇聲學(xué)數(shù)值模擬方法主要有統(tǒng)計(jì)能量法、聲振耦合法、聲學(xué)有限元法及聲學(xué)邊界元法，其中，聲學(xué)邊界元方法是繼聲學(xué)有限元方法之后發(fā)展起來的一種聲學(xué)數(shù)值計(jì)算方法，只需在定義域上劃分網(wǎng)格單元，對(duì)邊界離散，可使問題降低一個(gè)維數(shù)，用滿足條件的函數(shù)去對(duì)邊界條件進(jìn)行逼近，相互獨(dú)立、完全并行的計(jì)算定義域內(nèi)各點(diǎn)的函數(shù)值以及參數(shù)模型，對(duì)于無砟軌道使用聚氨酯減振材料的聲輻射 特性研究使用聲學(xué)邊界元法有更大優(yōu)勢。LMS Virtual.Lab 軟件是一種振動(dòng)噪聲仿真平臺(tái)，廣泛用于各種聲系統(tǒng)的聲音預(yù)測和噪聲改善，本文將基于LMS軟件，采用邊界元法對(duì)于無砟軌道使用聚氨酯減振材料的聲輻射特性進(jìn)行研究

1.2 CRTSⅢ型軌道板邊界元模型CRTSⅢ型軌道板尺寸為5 700 mm×3 100 mm×300 mm，彈性模量36 Gpa，泊松比0.3，密度2 500 kg/m3，網(wǎng)格尺寸50 mm，網(wǎng)格數(shù)量23 684 個(gè)；將60 型鋼軌簡化，截面取工字型，鋼軌長5 700 mm，頂寬為75 mm，底寬為130 mm，高為180 mm；定義流體材料為空氣，密度為1.2 kg/m3，聲速344 m/s。在LMS Virtual.Lab 中建立聲學(xué)邊界元模型，如下圖1所示，采用邊界元法分析其振動(dòng)及聲學(xué)相應(yīng)特性。

圖1 整體模型（左）和整體模型+對(duì)稱面+聲學(xué)邊界示意圖（右）

2 聚氨酯材料聲輻射特性分析

2.1 無聚氨酯材料的軌道板聲振響應(yīng)分析在LMS Virtual.Lab 中進(jìn)行聲振分析，將列車對(duì)軌道板的作用簡化為一個(gè)垂直于軌道板上表面中央的簡諧荷載，大小為500 N，頻率變化范圍為50-1 000 Hz，分析域差為10 Hz，對(duì)模型進(jìn)行邊界元振動(dòng)相應(yīng)計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果顯示為結(jié)構(gòu)變形云圖（見圖2）。由圖2 可知，軌道板在440 Hz 的條件下會(huì)出現(xiàn)一處振動(dòng)變形波峰，且此波峰位于荷載的作用點(diǎn)處，這說明當(dāng)荷載作用在軌道板上時(shí)，作用點(diǎn)位置的振動(dòng)變形是最大的。另外，軌道板模型分別在480 Hz、570 Hz、710 Hz、910 Hz 的頻率下出現(xiàn)變形峰值，且個(gè)數(shù)分別是3 個(gè)、5 個(gè)、7 個(gè)、9 個(gè)，變形峰值的數(shù)量隨著荷載頻率的增大而增多，且都具有對(duì)稱性；此外，振動(dòng)變形波峰沿縱向中心線分布。再者，荷載頻率范圍為50 Hz～1 000 Hz 時(shí)，隨著頻率的增大，軌道板振動(dòng)變形波峰數(shù)量增加，但峰值并不一定都位于荷載作用點(diǎn)上。

圖2 不同頻率作用下軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)位移響應(yīng)

圖3 為計(jì)算得到CRTSⅢ型軌道板模型的聲功率級(jí)曲線，可知該曲線有五處峰值，分別是440 Hz、480 Hz、570 Hz、710 Hz、910 Hz，這五個(gè)頻率點(diǎn)與上文列舉出的五個(gè)出現(xiàn)變形波峰的五個(gè)頻率值相同，說明該邊界元模型的正確性，而且建立的CRTSⅢ型軌道板模型在荷載作用力為570 Hz 的時(shí)候有最大聲振位移噪音值，其最大均方根值為126.762 dB。

圖3 CRTSⅢ型軌道板的聲功率級(jí)曲線

將軌道板邊界元模型周圍的流體材料定義為空氣，聲速取344 m/s，密度取1.2 kg/m3，定義ISO Power Field Point（場點(diǎn)），定義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移和聲學(xué)邊界條件，然后對(duì)已經(jīng)建立的CRTSⅢ型軌道板模型進(jìn)行聲振求解，計(jì)算得到聲振輻射效率曲線，可知在荷載頻率為50～150 Hz 時(shí)，軌道板模型聲振輻射效率增加速率較大，而當(dāng)頻率大于150 Hz 時(shí)，聲振輻射效率變化極小，曲線趨于水平，這說明在頻率范圍為50～150Hz 時(shí)，荷載對(duì)聲輻射效率的影響較大，而當(dāng)荷載頻率大于150 Hz 時(shí)，聲輻射效率便趨于穩(wěn)定，與荷載大小的關(guān)系較小。

2.2 附有聚氨酯材料的軌道板聲學(xué)模型首先，對(duì)CRTSIII型軌道板模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后定義坐標(biāo)軸約束，接著定義流體材料（軌道板周圍空氣的聲速為344m/s，密度為1.2 kg/m3），將結(jié)構(gòu)進(jìn)行X、Y、Z 三個(gè)方向的約束，并將聲源定義為在軌道板表面中心位置的單聲源點(diǎn)；隨后定義吸聲材料屬性，將聚氨酯減振材料覆蓋于軌道板模型的上表面。其中聚氨酯的比重為1 250 kg/m3，拉伸強(qiáng)度取60 Mpa，聲阻抗為kg/(m2·s)，通過定義聲振阻抗邊界條件來模擬定義聚氨酯材料的吸聲屬性。圖4為不同頻率下覆蓋聚氨酯減振材料的軌道板模型的聲振聲壓級(jí)云圖，可知覆蓋聚氨酯材料后軌道板模型在一定荷載作用力下的聲振特性。

圖4 覆蓋聚氨酯減振材料的軌道板聲振聲壓級(jí)云圖

2.3 分析有無聚氨酯材料的軌道板聲輻射特性將聲振特性結(jié)果轉(zhuǎn)換為聲振模態(tài)參與因子模塊，通過對(duì)比分析有無覆蓋聚氨酯減振材料下軌道板模型的聲振模態(tài)參與因子，更加直觀地說明覆蓋聚氨酯材料后聲振特性的變化。首先將分析結(jié)果在LMS Virtual.Lab 中轉(zhuǎn)換為聲振模態(tài)參與因子曲線圖模塊，得到在不同階數(shù)下軌道板模型的聲振模態(tài)參與因子，將其與沒有覆蓋聚氨酯減振材料的軌道板模型的聲振模態(tài)參與因子曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖5 所示。兩種軌道板模型的聲振模態(tài)參與因子曲線大致走勢、波動(dòng)特征及橫坐標(biāo)都大致相同，但觀察兩個(gè)軌道板模型的縱坐標(biāo)可發(fā)現(xiàn)，有覆蓋聚氨酯材料的模型與無覆蓋聚氨酯材料的模型在縱坐標(biāo)上差異極大，而縱坐標(biāo)是垂直方向上的振動(dòng)位移，故可以初步得出結(jié)論：覆蓋聚氨酯減振材料后的軌道板模型，垂直振動(dòng)位移要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沒有覆蓋聚氨酯減振材料的軌道板，所以聚氨酯材料有較好的減振效果。

圖5 覆蓋聚氨酯（左）與無覆蓋聚氨酯（右）第40階聲模態(tài)參與因子對(duì)比

對(duì)比有覆蓋聚氨酯材料與無覆蓋聚氨酯材料的軌道板模型的聲振頻率響應(yīng)曲線（如圖6 所示），可知曲線在100 Hz-400 Hz 范圍內(nèi)波動(dòng)較大，波動(dòng)值在100-170 dB 之間；當(dāng)頻率大于400 Hz 以后，聲振頻率響應(yīng)會(huì)突然降低，且隨著頻率的增大，曲線保持持續(xù)穩(wěn)定下降趨勢，但曲線斜率會(huì)持續(xù)變小。故可得出結(jié)論：在頻率為100-400 Hz 之間時(shí)，聚氨酯減振材料對(duì)軌道板模型的減振效果不明顯，此時(shí)聲振頻率響應(yīng)大小會(huì)持續(xù)上下波動(dòng)；而頻率大于400 Hz以后，聚氨酯減振材料對(duì)于軌道板模型的減振效果便會(huì)開始明顯，但隨著頻率的增加，減振特性便會(huì)逐漸穩(wěn)定。

圖6 覆蓋聚氨酯材料（左）和五覆蓋聚氨酯材料（右）的軌道板模型聲振頻率響應(yīng)曲線

3 小結(jié)

將聚氨酯減振材料覆蓋于CRTSIII 型軌道板模型上表面，使用邊界元法對(duì)其進(jìn)行聲振響應(yīng)分析計(jì)算，并將兩種模型的聲學(xué)響應(yīng)和聲振模態(tài)參與因子曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：

1）邊界元法是計(jì)算軌道結(jié)構(gòu)噪聲問題的一種較好分析方法，本文建立的附有聚氨酯材料的CRTSIII型無砟軌道板邊界元模型是準(zhǔn)確的。

2）聚氨酯減振材料對(duì)CRTSIII 型無砟軌道板有一定的減振降噪作用，主要作用為降低軌道板在垂直方向上的聲振位移，在頻率為570 Hz 時(shí)取得噪聲最大均方根值126.762 dB。

3）聚氨酯材料對(duì)于頻率在100 Hz-400 Hz 范圍內(nèi)荷載下對(duì)CRTSIII 型軌道板噪聲削弱效果并不明顯，聲振模態(tài)參與因子會(huì)在一定范圍內(nèi)持續(xù)上下波動(dòng)，當(dāng)頻率大于400 Hz 后，聚氨酯材料對(duì)軌道板的減振作用便會(huì)逐漸明顯且趨于穩(wěn)定。