周潔

數(shù)學(xué)是一門考查思維和邏輯水平的學(xué)科，小學(xué)階段學(xué)生的邏輯思維能力發(fā)展最快，這就要求數(shù)學(xué)教師進(jìn)行思維訓(xùn)練和開發(fā)設(shè)計(jì)要面向大部分學(xué)生，不能只是面向小部分的學(xué)生，因此教師在數(shù)學(xué)課上的追問必須是廣泛而客觀的。問題的難度系數(shù)不能太大，這樣大部分學(xué)生不知道如何回答，則對思維訓(xùn)練沒有效果;問題也不能太簡單，這樣又會讓大部分學(xué)生覺得沒有分析的必要。因此，教師的追問體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課上需要恰當(dāng)、合理，以幫助學(xué)生鞏固基本知識，拓展邏輯思維。實(shí)際追問時(shí)，教師要選對主要問題，有利于學(xué)生思考的深入和思維的拓展。

一、追問在學(xué)習(xí)錯(cuò)誤時(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的激活

課堂教學(xué)具有多元化和互動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)追問時(shí)，既要關(guān)心“文本”，也要關(guān)心“人本”。教師應(yīng)考慮追問中學(xué)生可能有的信息反饋內(nèi)容，以及應(yīng)采用何種方法來解決，并做好充分的計(jì)劃和詳細(xì)的預(yù)設(shè)。只有深入分析存在的問題，才能取得最好的追問效果。教師在追問計(jì)劃設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)的關(guān)鍵方面。當(dāng)學(xué)生有一定的想法但把握不準(zhǔn)，或?qū)W生有認(rèn)知錯(cuò)誤時(shí)，這都是進(jìn)行追問的好機(jī)會。因?yàn)榇藭r(shí)最敏感的思維表現(xiàn)在學(xué)生身上，追問設(shè)置在此時(shí)，常常會促使學(xué)生在正確的邏輯思維點(diǎn)上向前推進(jìn)，進(jìn)而探索問題之答案。

例如，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)圓的周長和總面積時(shí)，有的教師要求學(xué)生進(jìn)行圓的周長和面積的計(jì)算并反饋結(jié)果，如半徑為2 cm的圓。經(jīng)過計(jì)算，有個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長與面積結(jié)果一致，覺得周長和面積都為12.56。教師并沒有否認(rèn)學(xué)生的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，只是進(jìn)行了一系列的點(diǎn)撥，讓學(xué)生在白紙上畫出圓周長和總面積。根據(jù)繪制結(jié)果，區(qū)分圓的面積是否和周長相等。這個(gè)學(xué)生開始畫，剛畫了三分之二，他就發(fā)現(xiàn)了問題。他積極對自己的錯(cuò)誤進(jìn)行了糾正，說：“我剛才錯(cuò)了。”教師追問：“你哪里錯(cuò)了？”學(xué)生答：“雖然圓周長和總面積相等，都是12.56，但其實(shí)這是兩個(gè)根本不同的定義?！?/p>

上述教學(xué)案例，教師并沒有對學(xué)生的意見急切否定，而是用追問之法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和分析問題，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)。

二、追問在認(rèn)識淺易處，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的激活

在學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的含義和本質(zhì)屬性無法快速掌握。對于這個(gè)問題，教師可以在課堂上適當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和自學(xué)能力得到提高。

比如，在“教學(xué)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”時(shí)，有的老師為了讓學(xué)生具備全方位地認(rèn)知“[12]”，掌握分?jǐn)?shù)的基本原理和內(nèi)容，進(jìn)行了如下教學(xué)流程的設(shè)計(jì)。教師的問題：“將一塊蛋糕均分為二，每塊是多少？”學(xué)生回答：“每塊只有蛋糕的半個(gè)?！苯處熡謫枺骸澳悄阍趺从脭?shù)學(xué)來展示這一半蛋糕呢？”問完問題后，教師對學(xué)生積極開展的發(fā)散思維予以鼓勵(lì)，讓學(xué)生整合自己的理解，實(shí)施半個(gè)蛋糕的表示。有的學(xué)生在紙上畫出圓圈，在圓圈中間畫一條直線將圓圈分成兩部分。然后將圓圈的一半涂成鮮紅色表示半個(gè)生日蛋糕;有的學(xué)生折疊一張紙并撕下，使用半張紙進(jìn)行半個(gè)生日蛋糕的表示。經(jīng)過溝通交流和分析探究，教師向?qū)W生展示了自己的創(chuàng)作，讓學(xué)生觀看。教師追問：“同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)你們展示時(shí)使用了不同的方法表示半個(gè)蛋糕。但具體分析發(fā)現(xiàn)，此法有一個(gè)相似之處，這種相似性是什么？”學(xué)生的回答是將完整的物體一分為二，然后取其中一個(gè)表示蛋糕的一半。

上述教學(xué)案例，教師緊緊圍繞分?jǐn)?shù)定義的本質(zhì)問題，設(shè)計(jì)了相關(guān)追問式教學(xué)流程，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)了分?jǐn)?shù)“[12]”概念實(shí)質(zhì)的認(rèn)知。

三、追問在課堂動(dòng)態(tài)生成處，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的激活

在課堂教學(xué)改革環(huán)境下，教師要掌握課堂的生成性資源，突出課堂教學(xué)的生命力。在實(shí)際講課過程中，教師要善于對課堂教學(xué)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行把握，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)追問階段的計(jì)劃，以此對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而創(chuàng)造數(shù)學(xué)課堂的精彩紛呈。

例如，當(dāng)課堂教學(xué)中找有關(guān)規(guī)律的教學(xué)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解“規(guī)律”的定義后，對題目進(jìn)行設(shè)計(jì)：△○□△○□……教師可讓學(xué)生圍繞這一題隨意交流，對其中的規(guī)律進(jìn)行識別，繼而對學(xué)生推斷第16個(gè)圖形的予以鼓勵(lì)。學(xué)生結(jié)合規(guī)律性進(jìn)行了推斷。有的學(xué)生在推斷中發(fā)現(xiàn)，如果題目前面加一個(gè)“□”，那么發(fā)生變化的就是整個(gè)題目的基本規(guī)律。而這個(gè)時(shí)候，第16個(gè)圖形不是現(xiàn)在的“△”，也會隨之變化。學(xué)生這個(gè)問題提出后，教師將這一生成性動(dòng)態(tài)資源抓住，對追問的環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)：“沒有錯(cuò)。如果我們加一個(gè)‘□在題目前，那么整組圖形之規(guī)律同時(shí)會被改變。改變后，還會有什么規(guī)律隱藏在這組圖形中呢？比較原先的圖形，哪些地方有了改變？添加‘□后，第16個(gè)圖形變成了什么？”在教師的追問下，學(xué)生們進(jìn)行了檢查和討論，并在加“□”后主動(dòng)推斷出第16個(gè)圖形是什么。

質(zhì)疑和好奇對于促進(jìn)邏輯思維的進(jìn)步很重要。在知識點(diǎn)驅(qū)使好奇心出現(xiàn)，或有疑惑之時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究的積極性會很高。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生學(xué)會提出問題，塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在上述教學(xué)中，老師沒有對學(xué)生的提問回避，只是借機(jī)發(fā)起追問，激發(fā)學(xué)生的思考，開創(chuàng)了全新的課堂教學(xué)氛圍。

總之，教師要結(jié)合實(shí)際，改進(jìn)追問內(nèi)容，把握追問機(jī)會，注意追問方式，不斷使自己的追問能力得到提高。在師生之間的對話中，給學(xué)生充足的反思和表達(dá)空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而促進(jìn)和轉(zhuǎn)變學(xué)生處理問題的思維策略，不斷使學(xué)生思維的深廣度得到拓展，真正使課堂教學(xué)質(zhì)量得到提高。