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        著眼兒童立場 提升數(shù)學(xué)思維

        2021-12-27 05:14:27王建兵
        教育·綜合視線 2021年8期
        關(guān)鍵詞:思維數(shù)學(xué)方法

        王建兵

        算盤是中國古代勞動(dòng)人民發(fā)明創(chuàng)造的一種簡便的計(jì)算工具。珠算是以算盤為工具進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的一種方法,被譽(yù)為中國的第五大發(fā)明?!爸樗恪币辉~﹐最早見于漢代徐岳編撰的《數(shù)術(shù)記遺》,其中有云:“珠算,控帶四時(shí),經(jīng)緯三才?!?013年12月,聯(lián)合國教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會(huì)正式將中國珠算項(xiàng)目列入教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。

        珠心算即珠算式心算,是以算盤為基礎(chǔ)將算理算法以算珠的形式內(nèi)化于腦、形成腦映像(珠像圖)進(jìn)行計(jì)算的過程。其計(jì)算是靠大腦中的珠碼映像來完成的,即在頭腦里打算盤。珠心算是珠算的創(chuàng)新和發(fā)展,其思維方式是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。把珠心算融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂,能夠著眼兒童立場,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

        一、注重強(qiáng)基固本,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

        珠心算實(shí)驗(yàn)老師非常重視珠算常規(guī)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,特別是一年級的學(xué)生,剛踏進(jìn)小學(xué)大門,他們的可塑性非常強(qiáng),在珠心算的起始教學(xué)階段養(yǎng)成良好的珠心算學(xué)習(xí)習(xí)慣,顯得尤為重要。

        1.正確坐姿盡早規(guī)范

        “珠心算”教材第一冊的第一課“認(rèn)識(shí)算盤”就有“坐姿”的介紹,“身體坐正腳放好,頭稍低來手放平,一拳一掌要記牢,雙手四指準(zhǔn)備好?!本唧w要求是:打算盤時(shí)要做到身體端正坐直,兩腳放平,頭微前傾稍低下,雙臂懸空,手平放于盤面1厘米左右,凳子高度適中,以桌面與學(xué)生胸口平齊為宜,胸離桌一拳,算盤放在離課桌底面一掌處,雙手的拇指與食指準(zhǔn)備好。習(xí)慣的養(yǎng)成不是一朝一夕,各實(shí)驗(yàn)老師不斷強(qiáng)化學(xué)生的坐姿,對坐姿不正確的學(xué)生及時(shí)矯正,直到學(xué)生養(yǎng)成拿到算盤就能規(guī)范坐好的習(xí)慣。

        2.撥珠方法精心指導(dǎo)

        撥珠方法是珠算的基礎(chǔ),方法的正確與否直接影響珠算的撥珠速度、運(yùn)算結(jié)果的正確性。所以要求學(xué)生在撥珠時(shí),雙臂懸空,帶筆撥珠,手指和盤面的距離以1厘米左右為宜,避免手指過低發(fā)生帶珠或過高發(fā)生手指上下跳動(dòng)的現(xiàn)象,強(qiáng)調(diào)要用手指尖撥動(dòng)算珠,力度要適中,做到輕、準(zhǔn)、清、快,“輕”就是要求學(xué)生用力適中,“準(zhǔn)”就是要撥珠正確,“清”就是不撥浮珠、帶珠,“快”就是撥珠動(dòng)作迅捷。

        3.口訣口令精簡統(tǒng)一

        口訣、口令的統(tǒng)一,不光是為了更好地開展區(qū)域和跨區(qū)域的教學(xué)研討活動(dòng),更重要的是能提高學(xué)生對珠算的操作效率。對于口訣,統(tǒng)一采用《珠心算》教材上的說法,如加9的進(jìn)位加口訣就是“減1進(jìn)1”,減9的退位減的口訣是“退1加1”。對學(xué)生的撥珠、單檔練、全盤練、實(shí)撥、空撥、看撥、想撥等都有統(tǒng)一的口令,如看撥:坐正、看盤定位、腦想珠動(dòng);想撥:閉眼、想梁、檔定位、腦想珠動(dòng)等。這些簡潔的口訣、口令在學(xué)生的說中不斷地明確操作要領(lǐng),規(guī)范著撥珠的方法,在久而久之的練習(xí)中,學(xué)生就能把外來的強(qiáng)制性的行為轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的自覺性的行為習(xí)慣了。

        4.珠算基本功強(qiáng)化訓(xùn)練

        珠心算只注重學(xué)生方法的掌握是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,還要讓學(xué)生熟練掌握珠心算的技能。珠心算的基本功訓(xùn)練,一般安排在每節(jié)數(shù)學(xué)課的前3分鐘,進(jìn)行珠心算基本功訓(xùn)練的必備項(xiàng)目。訓(xùn)練以看、撥、算為主?!翱础敝饕校褐樽g數(shù),數(shù)譯珠;“撥”主要有:聽撥、看撥;“算”主要有:全盤練、隔檔練、心算等。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇設(shè)計(jì)相應(yīng)的訓(xùn)練項(xiàng)目2~3項(xiàng),通過不同項(xiàng)目、不同形式的訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)學(xué)生對看數(shù)、記數(shù)、撥數(shù)速度的提高,以此來提高學(xué)生思維的敏捷性。

        5.激情引趣保證效果

        興趣是最好的老師。在開展珠心算教學(xué)時(shí),始終以培養(yǎng)孩子的興趣為切入口。剛接觸算盤時(shí),孩子們覺得很新鮮有趣,但真正進(jìn)入學(xué)習(xí)、訓(xùn)練時(shí),很多孩子和家長覺得枯燥無味,學(xué)習(xí)熱情大大減退。如何讓孩子們保持學(xué)習(xí)熱情,保證教學(xué)效果呢?珠心算實(shí)驗(yàn)老師在執(zhí)教過程中動(dòng)腦筋想辦法,利用微信、QQ等網(wǎng)絡(luò)工具和家長開展交流,打造互相合作、共析問題、共享喜悅的學(xué)習(xí)共同體,鼓勵(lì)孩子認(rèn)真學(xué)習(xí)。在孩子們學(xué)習(xí)了一些珠心算方法后,在班級經(jīng)常開展相關(guān)珠心算比賽。另外,各實(shí)驗(yàn)學(xué)校每學(xué)期常態(tài)化開展“珠心算小能手”活動(dòng),以賽促學(xué),以賽促練,主要形式有班級個(gè)人賽、年級挑戰(zhàn)賽、年度總決賽等,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)成功的樂趣,保持學(xué)習(xí)珠心算的熱情。

        二、注重算理融合,培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象

        在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師們十分重視計(jì)算中的算理與算法。同樣珠心算的教學(xué)也離不開算理的理解。不過,在珠心算教學(xué)中,一些老師把撥珠的口訣直接灌輸給學(xué)生,讓學(xué)生通過死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練,似乎學(xué)生的珠算速度達(dá)到了理想狀態(tài),但是隨著口算學(xué)習(xí)的進(jìn)入,與珠算混淆的現(xiàn)象就不斷發(fā)生。為了避免珠算與口算的互相干擾,需要重視對算理的融合與理解,讓學(xué)生經(jīng)歷算理的探究、算法的形成過程,真正掌握算法、指法,提高撥珠的速度,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力。

        如珠心算一年級下冊“減9的退位減”教學(xué),可以這樣操作:

        老師問:怎樣算出13-9?小朋友們,可以拿出13根小棒擺一擺,拿一拿,然后把你的想法和同桌交流交流。

        學(xué)生自主探索后組織交流。

        學(xué)生甲:把13分成10和3,從10里拿走9根,把剩下的1根和3根合起來就是4根。

        學(xué)生乙:把13分成10和3,先拿走3根,再拿走6根,剩下4根。

        學(xué)生丙:把13分成10和3,先拿走10根,再還回1根,剩下4根。

        接著引導(dǎo)學(xué)生比較這幾種算法的相同點(diǎn),都是運(yùn)用了“破十減”這種方法。然后教師及時(shí)追問:從10個(gè)桃里減去9個(gè)還剩幾個(gè)?這個(gè)過程你會(huì)用珠算表示嗎?

        學(xué)生嘗試撥珠,引導(dǎo)學(xué)生邊撥邊說:個(gè)位3不夠減9,需要從“十”里拿出 9個(gè)剩下1個(gè),個(gè)位上原來的3個(gè)加上剩下的1個(gè)等于4個(gè)。

        在學(xué)生多次練習(xí)的基礎(chǔ)上,明白:減9,個(gè)位不夠減,要減十加一。然后與剛才用小棒操作的方法比較,哪一位小朋友小棒操作的方法與撥珠方法是一樣的?在理解了算理的基礎(chǔ)上再指導(dǎo)學(xué)生概括珠心算的算法,即“減10加1就是退1加1”,并指導(dǎo)撥法:左手食指單下退1,同時(shí)右手拇指單上加1。

        由此,學(xué)生經(jīng)歷了小棒和算盤的操作、比較分析、抽象概括的過程,珠心算的算理、算法、指法都很自然地融合在一起。學(xué)生學(xué)習(xí)了9的減法,對減8、7、6等退位減也會(huì)產(chǎn)生遷移,就能自主地探索其中的撥珠方法。

        三、引發(fā)深度思考,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

        在珠心算的教學(xué)中,一些教師對教材上內(nèi)容的安排一知半解,并不能領(lǐng)會(huì)到教材的編寫意圖,更不要說發(fā)展學(xué)生思維了。所以教師要不斷研讀教材,設(shè)計(jì)出質(zhì)量較高的教案,不僅要讓學(xué)生掌握算理、算法、指法,而且要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷珠心算算理、算法的形成過程,引發(fā)學(xué)生深度思考,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

        比如,教學(xué)珠心算一年級上冊“加9的進(jìn)位加”,當(dāng)學(xué)生通過情境理解算理后,教師設(shè)計(jì)這樣的問題串引導(dǎo)學(xué)生思考:“3+9在算盤上怎樣算呢?”“剛才我們加9,是先把3個(gè)桃拿掉1個(gè),算盤上怎樣表示呢?”“撥去1,這里拿掉的1到哪兒去了呢?”“1到9哪里去了?”“1和要加的9湊成了10,算盤上怎樣表示呢?”學(xué)生嘗試撥珠,在試撥的過程中學(xué)生又會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突:“加9,個(gè)位滿十了,算盤個(gè)位最大只能表示9,個(gè)位算珠不夠,怎么辦呢?”在問題的驅(qū)動(dòng)下,學(xué)生不斷地深入思考、深度探究,發(fā)現(xiàn):個(gè)位滿十了,不好撥,就要在十位上撥入1。在這一課練習(xí)中,還安排了一組題:3+9和3-1+10,學(xué)生實(shí)撥計(jì)算后,引導(dǎo)看一看,比一比,有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)算式的撥珠方法是一樣的,加9就是先從3中拿出1給9變成10 ,再加10。

        學(xué)生通過試撥探究、生疑釋疑、比較概括,找到新、舊知識(shí)間的聯(lián)系,不斷地完善進(jìn)位加珠算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

        四、體會(huì)數(shù)形結(jié)合,發(fā)展空間觀念

        珠心算不只在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域有其獨(dú)特價(jià)值,在圖形與幾何領(lǐng)域同樣大有可為。在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,圖形與幾何領(lǐng)域通過“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”這樣的形式來認(rèn)識(shí)幾何圖形的本質(zhì)。而珠是點(diǎn)的模型,算盤就是點(diǎn)陣,點(diǎn)可以拼排任何圖像。通過珠算感受圖形的特點(diǎn),可以豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        比如,教學(xué)梯形與平行四邊形關(guān)系時(shí),可以設(shè)計(jì)利用算盤撥圖形的珠算游戲,學(xué)生在撥珠過程中加深對梯形、平行四邊形特征以及它們之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí),最重要的是這一個(gè)動(dòng)態(tài)的操作過程可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)創(chuàng)造力。

        再如,珠算學(xué)習(xí)中經(jīng)典的“見子打子”游戲,先撥入 123456789,再從左往右各檔見幾加幾,連續(xù)加 3 遍,最后在末尾一檔再加上 9,結(jié)果為 987654321。這個(gè)游戲?qū)?shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)得淋漓盡致,如果是筆算的話,其中的“形”完全體現(xiàn)不出來,而且趣味性也大打折扣。

        珠心算學(xué)習(xí)中動(dòng)態(tài)“腦像圖”的形成對空間想象力的培養(yǎng)也大有裨益。珠心算學(xué)習(xí)時(shí),通過實(shí)撥、空撥,再到看撥、想撥,逐步在腦中形成動(dòng)態(tài)珠像圖,甚至能夠自動(dòng)化地呈現(xiàn)算法的過程。整個(gè)“成像”的過程,就是空間想象力的訓(xùn)練過程,更是發(fā)展學(xué)生空間觀念的一個(gè)很好的抓手。

        五、開發(fā)拓展習(xí)題,促進(jìn)思維發(fā)展

        思維是智力發(fā)展的核心,數(shù)學(xué)思維以數(shù)與形為思維對象,以數(shù)學(xué)語言和符號(hào)為思維載體。在珠心算的教學(xué)中,安排一些具有思考力度的練習(xí)題來拓寬學(xué)生的思路,助力腦珠像的形成,有效開發(fā)兒童智力,啟迪智慧,培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

        比如,珠心算一年級下冊減9的退位減的練習(xí)中,設(shè)計(jì)了這樣一題:算式1□-9=□,先請學(xué)生說說想到了哪些算式,其他同學(xué)利用珠算的方法計(jì)算出結(jié)果,并不斷補(bǔ)充算式,在學(xué)生說出所有的算式后再讓學(xué)生有序地排一排,初步體會(huì)十幾減9的完整性,并從14-9中引入后續(xù)的學(xué)習(xí)。這樣開放的練習(xí),既訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性,同時(shí)又起到了承上啟下的作用。

        再如,珠心算一年級下冊不進(jìn)位加、不退位減的復(fù)習(xí)中,在課尾老師設(shè)計(jì)了這樣一題:32+□□=□□ ,根據(jù)條件你能猜出這個(gè)算式嗎?①是一個(gè)不進(jìn)位加的兩位數(shù);②十位直加;③個(gè)位滿五加。最終學(xué)生根據(jù)條件,有序地寫出了算式。條件的疊加,引導(dǎo)著學(xué)生逐步思考,培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。

        總之,珠心算教學(xué)的開展,開發(fā)了孩子的智力潛能,孩子的多種能力得到提高:學(xué)生計(jì)算能力得到提高,注意力得到改善,空間記憶能力、空間想象能力增強(qiáng),提高了孩子眼、耳、手、口、腦的協(xié)調(diào)能力,增強(qiáng)了學(xué)生自信心和意志力,全面培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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