司明玉，周金應(yīng)，褚觀耀，龍軍，程前

(中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122)

0 引言

自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)作為一種先進(jìn)的駕駛輔助系統(tǒng)，可以實(shí)時(shí)控制自車與前車的距離，顯著提高了道路車輛的行駛安全性，受到了廣泛的關(guān)注。文獻(xiàn)[1-2]研究了自適應(yīng)巡航控制的經(jīng)濟(jì)性，采用基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的算法，兼顧了安全與節(jié)油。文獻(xiàn)[3]提出了基于多目標(biāo)優(yōu)化的模型預(yù)測(cè)控制算法，以提高車輛跟隨工況下的燃油經(jīng)濟(jì)性和跟隨性能。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種魯棒的自適應(yīng)巡航控制器，用于改善車輛加速度和換擋策略，使車輛在不同交通狀況下都能保持良好的燃油經(jīng)濟(jì)性，但由于換擋策略是離線設(shè)計(jì)的，無(wú)法保證發(fā)動(dòng)機(jī)處于最佳工作點(diǎn)。文獻(xiàn)[5-6]采用脈沖滑?？刂品椒?，使發(fā)動(dòng)機(jī)在高效率的區(qū)域工作，可有效降低車輛行駛時(shí)的燃油消耗。文獻(xiàn)[7-8]將道路坡度和車距信息加入到控制系統(tǒng)，優(yōu)化了車輛的加速度輸出，可改善車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。

綜上所述，針對(duì)自適應(yīng)巡航控制的研究日益得到重視，但對(duì)于如何基于車輛的動(dòng)力響應(yīng)特性，實(shí)現(xiàn)安全與節(jié)油的協(xié)同控制并兼顧控制的最優(yōu)性，還有待進(jìn)一步研究。

本文以自適應(yīng)巡航控制器為研究對(duì)象，在分析其結(jié)構(gòu)與特性的基礎(chǔ)上，提出一種基于在線學(xué)習(xí)的經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制器，該控制器可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)換擋控制和牽引力控制，以提高燃油經(jīng)濟(jì)性和行駛安全性?；趫?zhí)行依賴啟發(fā)式動(dòng)態(tài)規(guī)劃(ADHDP)方法得到車輪牽引力，控制車輛速度，確保安全行駛。通過(guò)設(shè)定換擋控制策略，調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)，從而提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。

本文設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制器的主要優(yōu)點(diǎn)有：1)所提出的控制方法是基于在線學(xué)習(xí)的，不依賴于車輛動(dòng)力學(xué)模型，可以適應(yīng)不同的行駛工況；2)將牽引力與換擋控制相結(jié)合，兼顧車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性和行車安全性，可實(shí)現(xiàn)在線計(jì)算。

1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

本文研究的汽車跟隨過(guò)程如圖1所示。vp和vh分別表示前車和自車速度，L為兩車的實(shí)際距離，可以通過(guò)雷達(dá)傳感器等測(cè)得。在跟隨前車過(guò)程中，自車在自適應(yīng)巡航控制器的作用下，保持期望的安全距離Ldes行駛。

圖1 跟車工況

1.1 縱向動(dòng)力學(xué)模型

自車的縱向動(dòng)力學(xué)模型如式(1)所示。

(1)

其中：Ft是車輪的牽引力，當(dāng)Ft<0時(shí)，表示其為制動(dòng)力；ρ為空氣密度；A為車身迎風(fēng)面積；Cd為空氣阻力系數(shù)；m為車輛質(zhì)量；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；α為路面坡度。

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

燃油消耗率如圖2所示。燃油消耗率是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Te和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ωe的非線性函數(shù)，可表示為

圖2 燃油消耗率圖

(2)

1.3 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

自車采用自動(dòng)機(jī)械傳動(dòng)(AMT)，將發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩傳遞到車輪上，以滿足行駛動(dòng)力要求，發(fā)動(dòng)機(jī)和車輪的速度和轉(zhuǎn)矩關(guān)系分別由下式確定：

(3)

其中：ig為齒輪位置g對(duì)應(yīng)的傳動(dòng)比；rw為車輪半徑；ηg為傳動(dòng)效率。

AMT中的換擋策略決定了齒輪傳動(dòng)比，并以此調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)。為了避免跳躍式換擋所帶來(lái)的車輛舒適性變差的問(wèn)題，僅允許順序換擋。設(shè)計(jì)的換擋策略根據(jù)上一時(shí)刻的齒輪位置g(t-1)來(lái)控制當(dāng)前時(shí)間步長(zhǎng)的齒輪位置g(t)，并且根據(jù)如下的動(dòng)態(tài)模型來(lái)發(fā)出換擋指令：

g(t)=g(t-1)+ug(t)

(4)

其中：ug屬于集合{-1，0，1}，-1表示下降，1表示上升，0表示保持不變。

在車輛跟隨情況下，經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制的目標(biāo)有兩個(gè)：最低燃油消耗率和為了保證安全行駛所需的期望車輛間距Ldes。車輛距離偏差定義為ΔL=L-Ldes，相對(duì)速度偏差定義為Δv=vp-vh，Ldes的表達(dá)式如下：

Ldes=τhvh+d0

(5)

其中：τh是采樣時(shí)間間隔；d0是靜止距離。

車輛距離偏差ΔL和相對(duì)速度偏差Δv的動(dòng)態(tài)模型可以表示為：

(6)

其中ap是前車加速度。

通過(guò)車輛距離偏差和車速偏差來(lái)評(píng)價(jià)車輛跟車工況下的跟蹤性能，為了改善燃油經(jīng)濟(jì)性和跟蹤性能，設(shè)置目標(biāo)函數(shù)為

(7)

其中Tcyc是車輛的行駛里程。

經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制的最優(yōu)問(wèn)題是綜合考慮經(jīng)濟(jì)和安全指標(biāo)，求解控制變量u=[Ft，ug]T，使得目標(biāo)函數(shù)式(7)最小。因此，設(shè)置如下的約束條件：

amin≤ah≤amax
ΔLmin≤ΔL≤ΔLmax
Δvmin≤Δv≤Δvmax
Te,min≤Te≤Te,max
ωe,min≤ωe≤ωe,max
ig∈{ig1，ig2，ig3，ig4，ig5}

(8)

2 經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制器設(shè)計(jì)

本節(jié)介紹基于Actor-Critic結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃(ADP)，并討論其在經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制中的應(yīng)用。

2.1 ADP簡(jiǎn)述

ADP作為強(qiáng)化學(xué)習(xí)的一種主要變體，是一種基于學(xué)習(xí)的控制方法，它根據(jù)與環(huán)境的交互進(jìn)行決策。

如圖3所示的Actor-Critic結(jié)構(gòu)，從Actor網(wǎng)絡(luò)中可生成一個(gè)行為，并使用Critic網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評(píng)估，得到一個(gè)增強(qiáng)信號(hào)。通過(guò)最小化從Critic網(wǎng)絡(luò)獲得的值來(lái)改善控制策略。ADP通?？梢栽诓灰蕾囅到y(tǒng)模型的情況下，在線近似地求解最優(yōu)控制問(wèn)題[9]。

圖3 Action-Critic結(jié)構(gòu)

設(shè)有如下非線性離散時(shí)間系統(tǒng)：

r(xt,ut)=r(xi,ut)+βV(xt+1)

(9)

其中：0<β<1；r(xi,ui)是根據(jù)控制輸入ui和狀態(tài)量xi得到的瞬時(shí)值。

ut=h(xt)的貝爾曼最優(yōu)方程如下：

(10)

由式(10)可得

h*(xk)=argmin[r(xt,h(xt))+βV*(xt+1)]

(11)

1)Critic網(wǎng)絡(luò)和在線學(xué)習(xí)

圖4 Critic網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

Critic網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)定義為估計(jì)值與實(shí)際值之間的誤差，如下所示：

(12)

其中r(t)為外部增強(qiáng)信號(hào)。

Critic網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是通過(guò)更新參數(shù)wc，使誤差函數(shù)ec(t)最小化，如下所示：

(13)

基于鏈推導(dǎo)規(guī)則的梯度下降自適應(yīng)算法可用于更新權(quán)重，得到修正的權(quán)重為[10]：

(14)

其中ηc(t)是Critic網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率。

2)Action網(wǎng)絡(luò)與在線學(xué)習(xí)

(15)

Action網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和Critic網(wǎng)絡(luò)類似，其權(quán)重如下所示：

(16)

其中ηa(t)是Action網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率。

2.2 經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制

經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制的目標(biāo)是保持與前車的安全距離，并且使相同時(shí)間內(nèi)的燃油消耗最小。通過(guò)調(diào)整牽引力Ft來(lái)控制自車的速度，使其跟隨前車安全行駛，并由最優(yōu)換擋控制ug來(lái)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)，總體控制算法如圖5所示。

圖5 控制算法

假設(shè)已經(jīng)測(cè)得車輛距離偏差ΔL和車速偏差Δv，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，可以從集合{-1,0,1}選擇換擋指令ug。由式(3)和式(4)可得ug對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。牽引力Ft可由Action網(wǎng)絡(luò)中的ADHDP方法計(jì)算得到。

在學(xué)習(xí)過(guò)程開始時(shí)，Critic和Action網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)在[0,0.4]中隨機(jī)選取。在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中，利用Critic網(wǎng)絡(luò)對(duì)式(13)進(jìn)行迭代。迭代停止判據(jù)為最大迭代次數(shù)Nc和容差Tc。如果迭代滿足任意一個(gè)條件，則停止迭代過(guò)程，并從Critic網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)出近似值函數(shù)。同理，利用Action網(wǎng)絡(luò)對(duì)式(15)進(jìn)行迭代，迭代停止判據(jù)為最大迭代次數(shù)Na和容差Ta，當(dāng)滿足任意一個(gè)條件時(shí)，停止迭代過(guò)程，并從Action網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)出最優(yōu)牽引力和換擋指令，最終應(yīng)用于車輛。

3 仿真測(cè)試及有關(guān)分析

針對(duì)城市道路和高速公路的行駛場(chǎng)景，對(duì)所提出的控制方法進(jìn)行了仿真。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.1 城市道路循環(huán)工況仿真

針對(duì)城市道路循環(huán)工況(UDDS)進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制器的仿真。前300 s的仿真結(jié)果如圖6所示，自車的速度曲線與前車的速度曲線非常接近，距離偏差保持在-2 m～2 m的范圍內(nèi)，這表明車輛具有良好的跟蹤性能和安全性。車輛的加速度<2 m/s2，可保證良好的乘坐舒適性。

圖6 城市道路循環(huán)工況(UDDS)仿真

與文獻(xiàn)[11]中給出的基于規(guī)則控制策略產(chǎn)生的擋位相比，獲得了更高的擋位，這有利于發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性。

UDDS工況仿真的燃油消耗量如表2所示。相比本文提出的換擋策略，基于規(guī)則的換擋控制方法的燃油消耗率要高出23.3%。另外，在仿真過(guò)程中，前車所消耗的燃油量比同一檔位的自車多3.7%左右。由此表明，本文設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制器不僅能保證行車安全，而且能夠提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

表2 UDDS仿真燃油消耗量對(duì)比

3.2 高速公路燃油經(jīng)濟(jì)性測(cè)試仿真

高速公路燃油經(jīng)濟(jì)性測(cè)試(HWFET)工況前300 s仿真結(jié)果如圖7所示。自車的速度可以很好地跟隨前車的速度，使得車距偏差的變化范圍很小，并保持安全行車所需的車輛間距。

圖7 HWFET仿真

車輛行駛過(guò)程中，加速度始終處于小范圍內(nèi)，因此可保證車輛具有良好的舒適性。相對(duì)于基于規(guī)則的控制策略，本文所提出的換擋方案能夠產(chǎn)生更高的擋位調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)，從而改善車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。

表3給出了高速公路燃油經(jīng)濟(jì)性測(cè)試的仿真燃油消耗量。基于規(guī)則的控制方案燃油消耗比本文所提出的換擋策略高3.8%，并且，與相同換擋控制的前車相比，自車的燃油消耗少0.7%。

表3 HWFET仿真燃油消耗量對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于車輛縱向動(dòng)力學(xué)特性分析與辨識(shí)，設(shè)計(jì)了一種兼顧安全與節(jié)油的車輛經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制器。采用執(zhí)行依賴啟發(fā)式動(dòng)態(tài)規(guī)劃(ADHDP)方法控制車輪的牽引力，實(shí)現(xiàn)跟車功能。通過(guò)設(shè)置在線換擋策略來(lái)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)，從而改善車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。通過(guò)仿真對(duì)比，驗(yàn)證了系統(tǒng)的有效性，得出如下結(jié)論：

1)基于在線學(xué)習(xí)的經(jīng)濟(jì)自適應(yīng)巡航控制器，能在保證安全跟車的前提下，改善車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。仿真結(jié)果表明，該控制器實(shí)現(xiàn)了車輛的安全與節(jié)油的協(xié)同優(yōu)化。

2)設(shè)計(jì)的控制器無(wú)需模型，通過(guò)在線計(jì)算可以適應(yīng)不同的行駛工況，在兼顧最優(yōu)性的同時(shí)，能夠保證控制的實(shí)時(shí)性。