王宣博，王子龍，王君鳳，胡勇，韓世東

(航天時(shí)代飛鴻技術(shù)有限公司，北京 100094)

0 引言

活塞式航空發(fā)動(dòng)機(jī)在中小型無人機(jī)應(yīng)用廣泛，該類型發(fā)動(dòng)機(jī)一般通過調(diào)節(jié)風(fēng)門和螺旋槳轉(zhuǎn)速來改變發(fā)動(dòng)機(jī)推力和無人機(jī)飛行速度，風(fēng)門和螺旋槳轉(zhuǎn)速變化，發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率也隨之變化?；钊胶娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)是無人機(jī)的主要振動(dòng)來源之一，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)通過發(fā)動(dòng)機(jī)支架傳遞到無人機(jī)機(jī)體，引起機(jī)體振動(dòng)及噪聲，導(dǎo)致部分結(jié)構(gòu)及機(jī)載設(shè)備損壞，影響飛行安全[1]。振動(dòng)疲勞是該類型無人機(jī)結(jié)構(gòu)的典型疲勞問題，分析振動(dòng)疲勞工況對增強(qiáng)飛機(jī)可靠性和壽命具有重要意義。

本文主要針對無人機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，基于三區(qū)間法進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析并結(jié)合仿真結(jié)果對支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并對比優(yōu)化前后的損傷情況，證明分析優(yōu)化方法的可行性。

1 建立分析模型

1.1 動(dòng)力學(xué)建模

發(fā)動(dòng)機(jī)支架為點(diǎn)對稱結(jié)構(gòu)，由發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)接板、支柱、減震橡膠等組成，如圖1所示。因其點(diǎn)對稱的支撐結(jié)構(gòu)，建模時(shí)將模型切割為1/4大小，去掉半徑<6 mm的圓角和倒角，簡化減震橡膠處結(jié)構(gòu)。采用Hypermesh作前處理，發(fā)動(dòng)機(jī)用masses模擬，選取發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心位置進(jìn)行加載，用MPC連接至發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)接板孔位處，螺栓應(yīng)力截面積取6 mm2。模型如圖2所示。

圖1 結(jié)構(gòu)組成

圖2 簡化模型

考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)接板厚度的不均勻性，轉(zhuǎn)接板采用solid單元，支柱采用solid單元，材料為鋁合金，螺栓采用bar單元，材料為鋼。各零件材料見表1，鋁合金和鋼的材料屬性見表2。

表1 零件材料

表2 材料屬性

1.2 邊界條件

(1)

自相關(guān)函數(shù)代表隨機(jī)振動(dòng)過程加速度在時(shí)域內(nèi)幅值的變化情況，其幅值呈正太分布，根據(jù)帕斯瓦定理，信號的平均功率在時(shí)域和頻域守恒。對自相關(guān)函數(shù)作傅里葉變換，得到自功率譜密度函數(shù)如下：

(2)

采用隨機(jī)振動(dòng)信號的加速度總均方根值評估隨機(jī)振動(dòng)工況的嚴(yán)酷度。運(yùn)用功率譜密度計(jì)算方法求得加速度的總均方根值如下：

(3)

式中fi、fj分別為隨機(jī)振動(dòng)頻率的上、下限。

振動(dòng)測試頻率為12.5 Hz，振動(dòng)激勵(lì)范圍是15 Hz～500 Hz，振動(dòng)分析選取1階衰減對數(shù)頻率范圍f3=4×f0，得出數(shù)據(jù)繪制圖3。

圖3 隨機(jī)振動(dòng)曲線

2 仿真計(jì)算

2.1 固有頻率分析

發(fā)動(dòng)機(jī)支架疲勞是使用過程中長期處于振動(dòng)環(huán)境產(chǎn)生的，疲勞分析是基于動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算的基礎(chǔ)。根據(jù)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，結(jié)合材料的疲勞特性對疲勞壽命做出評估。因此，先進(jìn)行固有頻率計(jì)算，得到前6階固有頻率如表3、圖4所示。

表3 固有頻率統(tǒng)計(jì)

圖4 固有頻率分析

2.2 隨機(jī)振動(dòng)分析

建立工況，將振動(dòng)頻率曲線輸入TABLED1，定義DTI，阻尼比0.02，結(jié)構(gòu)激勵(lì)方向沿全局坐標(biāo)y向和z向。設(shè)置頻率范圍為0～600 Hz，特征值分析使用耦合質(zhì)量矩陣法,得到發(fā)動(dòng)機(jī)支架的位移和應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 隨機(jī)振動(dòng)下的發(fā)動(dòng)機(jī)面板位移和應(yīng)力云圖

由圖5可知，發(fā)動(dòng)機(jī)在安裝凸臺過渡區(qū)的應(yīng)力較為集中，大小為191.90 MPa。由圖6可見，試驗(yàn)飛行過程中安裝凸臺過渡區(qū)的位置也出現(xiàn)了裂紋和斷裂現(xiàn)象，證明仿真結(jié)果準(zhǔn)確可信。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)面板裂紋

圖6圈內(nèi)區(qū)域截面形狀過于突變，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，在安全方面具有隱患，對該區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化，使區(qū)域內(nèi)的集中應(yīng)力分散并過渡至發(fā)動(dòng)機(jī)支架面板內(nèi)。對截面進(jìn)行過渡處理，將該凸臺位置與面板的連接處設(shè)計(jì)為帶拔模角度的凸臺，拔模角度為40°，并加厚了發(fā)動(dòng)機(jī)支架面板厚度，如圖7所示。

圖7 優(yōu)化凸臺應(yīng)力集中區(qū)域

重新對優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)面板進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，工況和邊界條件同上，得到應(yīng)力和位移云圖如圖8所示。由圖8可見，優(yōu)化后在發(fā)動(dòng)機(jī)安裝凸臺處的應(yīng)力減小為12.83 MPa。證明增加拔模角度對應(yīng)力集中具有很大的改善。

圖8 優(yōu)化后應(yīng)力與位移云圖

2.3 疲勞分析

根據(jù)Steinberg的三區(qū)間理論，結(jié)構(gòu)在隨機(jī)振動(dòng)下的響應(yīng)呈高斯分布，通過模態(tài)擴(kuò)展和合并計(jì)算(表4)，結(jié)合Mine線性累積損傷定律進(jìn)行疲勞計(jì)算。

表4 高斯分布三區(qū)間法

(4)

(5)

(6)

(7)

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)仿真結(jié)果可知，優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)支架最大等效應(yīng)力1σ為12.83 MPa，2σ為25.66 MPa，3σ為38.49 MPa。

由材料的ε-N曲線擬合公式可得

lgN=18.829 4-6.662 2lgσ

(8)

當(dāng)D=1時(shí)，可得到壽命T：

(9)

得出T=44 831 167≈4.48×107，滿足GJB150.16A[7]振動(dòng)環(huán)境要求。

3 試驗(yàn)結(jié)果

將優(yōu)化后的產(chǎn)品進(jìn)行生產(chǎn)制造，對安裝的后續(xù)機(jī)型進(jìn)行了一系列的系統(tǒng)試驗(yàn)，未出現(xiàn)支架面板的裂紋問題，滿足飛行器包線中各任務(wù)段的使用要求。優(yōu)化后產(chǎn)品示意圖如圖9所示。

圖9 優(yōu)化后產(chǎn)品示意圖

4 結(jié)語

本文針對某型無人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)支架建立動(dòng)力學(xué)模型，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了隨機(jī)振動(dòng)的自相關(guān)函數(shù)，確定了振動(dòng)疲勞邊界條件，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)仿真和振動(dòng)疲勞分析，得出飛行過程中發(fā)動(dòng)機(jī)支架安裝凸臺容易產(chǎn)生應(yīng)力集中且發(fā)生振動(dòng)疲勞損傷的結(jié)論。

針對此問題，提出了修改凸臺連接處拔模角度的優(yōu)化方案，使用三區(qū)間理論對優(yōu)化后的凸臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞計(jì)算，優(yōu)化后的疲勞壽命可達(dá)4.48×107，滿足實(shí)際工程要求，證明了分析方法和優(yōu)化方法的可靠性。

本文提出的方法可以不局限于文中論述的結(jié)構(gòu)產(chǎn)品，還可應(yīng)用于其他以活塞類航空發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的無人機(jī)所受振動(dòng)影響的結(jié)構(gòu)零部件的設(shè)計(jì)和校核工作。