盧會玉

(甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學(xué) 735100)

一、出現(xiàn)x1=λx2問題

1.橢圓中的x1=λx2問題

(1)求橢圓C的方程；

2.雙曲線中的x1=λx2問題

3.函數(shù)中的x1=λx2問題

二、出現(xiàn)sx1+tx2+u=0問題

解決方法 通過對sx1+tx2+u=0的變形，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為s(x1+x2)+tx1x2+u形式，直接利用韋達(dá)定理解題.

步驟二：將兩式對應(yīng)相乘得：-(t-s)2x1x2=[t(x1+x2)+u]×[s(x1+x2)+u]，從而直接利用韋達(dá)定理解題.

解析幾何考查學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等，當(dāng)遇到非韋達(dá)對稱問題時(shí)，更是需要很強(qiáng)的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.若是注重平時(shí)的積累與思考，類似于非韋達(dá)對稱性的問題也可順利解決.