羅煒，曾至君，李凌飛，李巖，孫悅，辛清明，胡博，侯婷，胡胤哲，史尤杰，余雪瑩

(1. 中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣州510663；2. 直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院)，廣州510663；3. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶400044)

0 引言

海上風(fēng)電場(chǎng)不占用土地資源，基本不受地形地貌的影響，具有湍流強(qiáng)度低，年平均風(fēng)速高的特點(diǎn)。因此，海上風(fēng)電場(chǎng)的年利用小時(shí)數(shù)和發(fā)電效益顯著高于陸上風(fēng)電場(chǎng)。然而，相較于陸上風(fēng)電場(chǎng)，海上風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行環(huán)境更為惡劣，臺(tái)風(fēng)、大霧以及雷暴等惡劣氣象條件既增加了風(fēng)電場(chǎng)設(shè)備的故障率，也顯著降低了故障維修的效率，增加了設(shè)備的修復(fù)時(shí)間。

目前，對(duì)于海上風(fēng)電場(chǎng)的可靠性評(píng)估，國(guó)內(nèi)外已有諸多研究成果。文獻(xiàn)[1]提出了計(jì)及風(fēng)資源約束的風(fēng)電機(jī)組可靠性模型，并對(duì)處于正常與惡劣兩種氣象狀態(tài)下的海上風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行了可靠性評(píng)估，然后綜合得到了全年的可靠性指標(biāo)。文獻(xiàn)[2 - 3]考慮了多種氣象因素對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)元件故障率和修復(fù)時(shí)間的影響，建立了海上風(fēng)電場(chǎng)元件的時(shí)變可靠性模型，并基于MCMC方法，提出了計(jì)及多種氣象因素相關(guān)性的海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性評(píng)估方法。文獻(xiàn)[4 - 5]介紹了海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法。文獻(xiàn)[6]研究了氣象條件和運(yùn)行維護(hù)策略對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)設(shè)備可靠性參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[7 - 8]考慮了多重電氣元件故障，并研究了不同開(kāi)關(guān)配置方案下的海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性，并在不同開(kāi)關(guān)配置方案下對(duì)集電系統(tǒng)中元件的可靠性參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析。文獻(xiàn)[9 - 10]則從提升海上風(fēng)電場(chǎng)整體可靠性的角度，采用遺傳算法對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)的元件配置和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。但以上研究均未分析風(fēng)電機(jī)組變流器(wind power converter，WPC)對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性的影響。

WPC作為風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，承擔(dān)著功率的變換與控制、風(fēng)機(jī)安全并網(wǎng)的重要功能，其故障會(huì)造成整個(gè)系統(tǒng)的停運(yùn)。由于風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行環(huán)境較為惡劣，風(fēng)功率的波動(dòng)性也使得變流器元件長(zhǎng)期承受不均勻的電熱應(yīng)力而加速老化。因此，WPC的可靠性明顯低于其他工業(yè)用變流器，成為整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)之一，其可靠性的高低對(duì)整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)乃至整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的可靠性都有較大影響。

WPC可靠性評(píng)估的核心是故障率的計(jì)算。常用的WPC故障率計(jì)算模型可分為兩類。一是基于累計(jì)疲勞損傷理論的故障率計(jì)算模型[11 - 15]，其原理是通過(guò)累計(jì)疲勞損傷模型[15 - 18]計(jì)算出變流器元件的預(yù)期壽命，再根據(jù)元件預(yù)期壽命計(jì)算出相應(yīng)的故障率。由于變流器中的元件在可靠性上均為串聯(lián)關(guān)系，其整體的故障率就等于所有元件的故障率之和。二是基于已有的變流器可靠性手冊(cè)，采用基本故障率乘以加速因子的方式計(jì)算不同因素影響下的變流器元件故障率[19 - 21]。

為了研究WPC對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性的影響，本文首先采用FIDES Guide 2009可靠性指南中的故障率模型計(jì)算WPC的故障率，并根據(jù)元件串并聯(lián)關(guān)系得到了整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的故障率和修復(fù)時(shí)間。隨后考慮風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)和集電系統(tǒng)故障建立了海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性評(píng)估模型。最后，以某海上風(fēng)電場(chǎng)為例，分析了氣溫、風(fēng)速以及風(fēng)電機(jī)組參數(shù)對(duì)變流器可靠性和海上風(fēng)電場(chǎng)整體可靠性的影響。

1 計(jì)及變流器故障的海上風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可靠性模型

WPC是整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(wind energy conversion system，WECS)的關(guān)鍵組件之一。由于WPC的工作環(huán)境惡劣，故障率顯著高于風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中的其他組件。又因變流器故障往往會(huì)造成整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的停運(yùn)。因此，WPC故障率的計(jì)算是整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可靠性模型的核心。

1.1 基于運(yùn)行狀態(tài)分類的WPC故障率計(jì)算模型

電力電子元器件(二極管和IGBT等)是整個(gè)WPC的核心組件。以應(yīng)用范圍較廣的背靠背雙PWM變流器為例，其構(gòu)成為：兩個(gè)背靠背的PWM變換器，發(fā)電機(jī)側(cè)的變換器通常作為整流器，而電網(wǎng)側(cè)的變換器則常作為逆變器使用；直流環(huán)節(jié)，通常為儲(chǔ)能電容器；以及位于電網(wǎng)側(cè)的無(wú)源濾波器構(gòu)成。通常，電容器和濾波器的可靠性較高。因此整個(gè)變流器的故障主要由電力電子元器件故障引起。

影響電力電子元器件可靠性的因素復(fù)雜且多樣，除去長(zhǎng)期承受的循環(huán)性電熱應(yīng)力沖擊所引起的疲勞損傷之外，擎住效應(yīng)、電荷效應(yīng)和暫態(tài)過(guò)電壓等諸多因素均可導(dǎo)致電力電子元器件的故障失效[22]。目前，較為通用的電力電子元器件故障率計(jì)算方法為應(yīng)力分析法，根據(jù)FIDES Guide 2009可靠性指南[23]，WPC中電力電子元器件故障率λsem的統(tǒng)一計(jì)算模型為：

(1)

式中：λsem為電力電子元器件故障率；ΠIn(si)為運(yùn)行狀態(tài)si下的電力電子元器件的過(guò)應(yīng)力故障加速因子；ΠTh(si)和ΠTCy(si)分別為運(yùn)行狀態(tài)si下的電力電子元器件的熱應(yīng)力故障加速因子和溫度循環(huán)故障加速因子；λTh.0和λTCy.0分別為熱應(yīng)力和溫度循環(huán)造成的基礎(chǔ)故障率；ΠPR為電力電子元器件可靠性管理水平因子，表征在電力電子元器件工作過(guò)程中，相應(yīng)的可靠性管控策略對(duì)其故障率的影響；ΠPM為電力電子元器件制造水平因子，表征器件制造工藝對(duì)其故障率的影響；Pr(si)為風(fēng)電機(jī)組處于運(yùn)行狀態(tài)si的概率，其表達(dá)式為：

(2)

式中：t(si)為風(fēng)電機(jī)組在一年中處于運(yùn)行狀態(tài)si的累計(jì)時(shí)間；Ty為一年的時(shí)間。通常，風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)可以按照其風(fēng)功率大小進(jìn)行劃分。

(3)

(4)

式中：Tjunction(si)為運(yùn)行狀態(tài)si下電力電子元器件PN結(jié)的平均結(jié)溫；Nannul-cy(si)為運(yùn)行狀態(tài)si下，電力電子元器件PN結(jié)在一年之中的結(jié)溫循環(huán)次數(shù)；ΔTcycling(si)為運(yùn)行狀態(tài)si下，電力電子元器件PN結(jié)結(jié)溫循環(huán)的幅值；θcycling(si)為運(yùn)行狀態(tài)si下，電力電子元器件PN結(jié)結(jié)溫循環(huán)的循環(huán)時(shí)間；Tmax-cycling(si)為運(yùn)行狀態(tài)si下，電力電子元器件PN結(jié)結(jié)溫循環(huán)所能達(dá)到的最大溫度。Nannul-cy(si)、ΔTcycling(si)、θcycling(si)和Tmax-cycling(si)在風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)劃分完畢后，可由雨流計(jì)數(shù)法[24]得到。βTh、γTCy和m1、m2為依賴于電力電子元器件類型與型號(hào)的常數(shù)。熱應(yīng)力故障加速因子表征了電力電子元器件的受熱老化的過(guò)程，溫度循環(huán)故障加速因子則反映了電力電子元器件受到波動(dòng)性溫度造成的不均勻電熱應(yīng)力對(duì)元件的損傷過(guò)程。

對(duì)于變流器中的儲(chǔ)能電容元件，相應(yīng)的故障率λcapacitor計(jì)算模型同電力電子元器件的計(jì)算模型類似，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。

在計(jì)算得到變流器中電力電子元器件和儲(chǔ)能儲(chǔ)能電容器的故障率后，對(duì)于背靠背雙PMW變流器，其內(nèi)部的IGBT、二極管、儲(chǔ)能電容器以及相應(yīng)的濾波器和控制電路在可靠性上均為串聯(lián)關(guān)系。因此，變流器整體故障率λconverter可以由式(5)求得。

式中：λfilter和λcontrol分別為濾波器和控制電路的故障率，一般視為常數(shù)；λsem-Diode-Gen、λsem-IGBT-Gen、λsem-Diode-Grid、λsem-IGBT-Grid分別為風(fēng)機(jī)側(cè)二極管故障率、風(fēng)機(jī)側(cè)IGBT故障率、電網(wǎng)側(cè)二極管故障率、電網(wǎng)側(cè)IGBT故障率。對(duì)于其他結(jié)構(gòu)的WPC，同樣可以采用本節(jié)所述的方法計(jì)算相應(yīng)的故障率。

1.2 電力電子元器件的結(jié)溫計(jì)算模型

根據(jù)1.1節(jié)所述，在計(jì)算WPC故障率之前，首先需要獲取相應(yīng)的電力電子元器件PN結(jié)和電路板的溫度信息。但是，直接測(cè)量變流器電路板的運(yùn)行溫度和電力電子元器件的PN結(jié)結(jié)溫在技術(shù)上難以實(shí)現(xiàn)。因此，對(duì)于變流器各個(gè)組件的溫度參數(shù)，通常采用等值熱路法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

對(duì)于WPC中的電力電子元器件(二極管和IGBT)的PN結(jié)結(jié)溫以及電路板的運(yùn)行溫度為：

Tboard=Tair+(Rbh+Rha)×Ptotal-loss

(6)

Tjunction-IGBT=Tboard+RIh×PIGBT-loss

(7)

Tjunction-Diode=Tboard+RDh×PDiode-loss

(8)

式中：Tboard為WPC電路板運(yùn)行溫度；Tair為氣溫；Tjunction-IGBT和Tjunction-Diode分別為IGBT和二極管的PN結(jié)結(jié)溫；PIGBT-loss和PDiode-loss分別為的IGBT和二極管的功率損耗；Ptotal-loss為變流器總功率損耗；Rbh為電路板到散熱器的熱阻；Rha為散熱器到外界環(huán)境的熱阻；RIh為IGBT的PN結(jié)到散熱器的熱阻；RDh為二極管的PN結(jié)到散熱器的熱阻。

對(duì)于IGBT，相應(yīng)的PIGBT-loss包含導(dǎo)通損耗Pcd-IGBT和開(kāi)關(guān)損耗Psw-IGBT兩個(gè)部分，相應(yīng)的表達(dá)式為：

對(duì)于二極管，相應(yīng)的PDiode-loss亦包含導(dǎo)通損耗Pcd-Diode和開(kāi)關(guān)損耗Psw-Diode兩個(gè)部分，相應(yīng)的表達(dá)式為：

式中：VCE0和VD0分別為IGBT和二極管的導(dǎo)通電壓；Iom為變流器交流側(cè)相電流峰值；rCE和rD分別為IGBT和二極管的導(dǎo)通電阻；EON、EOFF分別為IGBT的開(kāi)通、關(guān)斷損耗；Erec-Diode為二極管的被動(dòng)關(guān)斷損耗；Vref-IGBT、Iref-IGBT和Vref-Diode、Iref-Diode分別為IGBT與二極管的額定工作電壓與額定工作電流，這些參數(shù)可以從廠商提供的元器件手冊(cè)中查詢得到；fsw為電力電子元器件開(kāi)關(guān)頻率；cosφ為風(fēng)電機(jī)組的功率因數(shù)；M為PWM調(diào)制系數(shù)，依賴于PWM變換器的控制策略；Vdc為變流器直流側(cè)儲(chǔ)能電容電壓?！啊馈焙汀?”使用規(guī)則：若是計(jì)算發(fā)電機(jī)側(cè)的電力電子元器件功率損耗PGen-IGBT-loss和PGen-Diode-loss，采用上標(biāo)符號(hào)；若是計(jì)算電網(wǎng)側(cè)的電力電子元器件功率損耗PGrid-IGBT-loss和PGrid-Diode-loss，采用下標(biāo)符號(hào)。

由此，變流器的總功率損耗為：

Ptotal-loss=6×(PGen-IGBT-loss+PGen-Diode-loss)+
6×(PGrid-IGBT-loss+PGrid-Diode-loss)

(11)

Iom與風(fēng)功率有關(guān)，當(dāng)采用1.1節(jié)中基于運(yùn)行狀態(tài)分類的WPC故障率計(jì)算模型時(shí)，運(yùn)行狀態(tài)si下的變流器交流側(cè)相電流峰值Iom(si)為：

(12)

式中：Pin(si)為運(yùn)行狀態(tài)si下的風(fēng)功率；Vl(si)為運(yùn)行狀態(tài)si下的發(fā)電機(jī)側(cè)或者電網(wǎng)側(cè)的線電壓幅值，在計(jì)算發(fā)電機(jī)側(cè)PWM變換器的功率損耗時(shí)取發(fā)電機(jī)輸出線電壓的幅值，在計(jì)算電網(wǎng)側(cè)PWM變換器功率損耗時(shí)取電網(wǎng)側(cè)線電壓幅值。

1.3 海上風(fēng)電場(chǎng)故障元件的修復(fù)時(shí)間模型

與陸上風(fēng)電場(chǎng)不同，氣象條件會(huì)顯著的影響海上風(fēng)電場(chǎng)故障的元件的修復(fù)時(shí)間。當(dāng)氣象條件過(guò)于惡劣時(shí)，故障元件的維修工作是不可進(jìn)行的，必須等待惡劣天氣過(guò)去，才能繼續(xù)進(jìn)行維修工作。

考慮海上氣象條件影響的故障元件修復(fù)時(shí)間模型為：

(13)

式中：L(t)、H(t)和v(t)分別為海上風(fēng)電場(chǎng)的雷電強(qiáng)度、浪高和風(fēng)速；r0為正常天氣下維修人員的修復(fù)時(shí)間；Hcrit為臨界浪高，通常取2 m；vcrit為臨界風(fēng)速，通常取8 m/s，即蒲福風(fēng)力等級(jí)5級(jí)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)速；vext為極端風(fēng)速，可取16 m/s，即蒲福風(fēng)力等級(jí)7級(jí)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)速；k為風(fēng)速對(duì)修復(fù)時(shí)間的影響系數(shù)，其取值與海上風(fēng)電場(chǎng)的離岸距離和水文狀況等因素有關(guān)。當(dāng)存在雷電天氣、風(fēng)速超過(guò)極端風(fēng)速或者浪高超過(guò)臨界浪高時(shí)，維修工作不可進(jìn)行，此時(shí)修復(fù)時(shí)間為+∞，修復(fù)率為0。

2 風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可靠性模型

除去WPC之外，整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)還包含風(fēng)機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)和塔基等單元。這些單元中的任意一個(gè)單元故障都將造成整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)停運(yùn)，因此，它們?cè)诳煽啃陨鲜谴?lián)關(guān)系。

采用雙PWM變流器的風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of wind power conversion system

假設(shè)λj和rj分別為風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中第j(j=1, 2,…,NW)個(gè)單元的故障率和修復(fù)時(shí)間，則整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的故障率λW和修復(fù)時(shí)間rW為：

(14)

(15)

在計(jì)算整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的故障率λW和修復(fù)時(shí)間rW后，風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的強(qiáng)迫停運(yùn)率UW為：

(16)

綜上所述，風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可靠性參數(shù)的計(jì)算流程為：

1)根據(jù)歷史的風(fēng)速和氣溫時(shí)序數(shù)據(jù)，由1.2節(jié)中所述的電力電子元器件結(jié)溫模型，計(jì)算出WPC中各個(gè)元件的溫度序列；

2)由1.1節(jié)中的WPC故障率模型和步驟1)計(jì)算得到的WPC中各個(gè)元件的溫度序列，計(jì)算WPC中各個(gè)元件的故障率，最終得到整個(gè)WPC的故障率；

3)根據(jù)式(14)—(16)計(jì)算出整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的故障率λW、修復(fù)時(shí)間rW和強(qiáng)迫停運(yùn)率UW。

3 計(jì)及集電系統(tǒng)故障的海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性評(píng)估

3.1 計(jì)及尾流效應(yīng)的海上風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組出力模型

風(fēng)電機(jī)組的能量轉(zhuǎn)換模型通常可以由式(17)表示[25]。

(17)

式中：vci、vr和vco分別為風(fēng)電機(jī)組的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速；PW為風(fēng)電機(jī)組輸出功率；Pr為風(fēng)機(jī)額定功率；系數(shù)A、B和C的計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。

除去自身的能量轉(zhuǎn)換特性之外，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率還受到尾流效應(yīng)的影響[26]。常用的描述平坦地形尾流效應(yīng)的Jensen模型和復(fù)雜地形尾流效應(yīng)的Lissaman模型，其示意圖如圖2所示。

圖2中，r為風(fēng)機(jī)輪轂半徑；vin和v′in分別為平坦地形和復(fù)雜地形上吹向第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速；v(xij)和v′(xij)分別為兩種地形上沿著風(fēng)向方向上且距離第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組xij處的第j臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速；h為山坡的高度。

圖2 兩臺(tái)風(fēng)電機(jī)組之間的尾流效應(yīng)示意圖Fig.2 Schematic diagrams of wake effect between two wind turbines

圖2所示的Jensen模型和Lissaman模型中，第j臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速v(xij)和v′(xij)的計(jì)算公式分別為：

v(xij)=vin×[1-αJ(xij)]

(18)

v′(xij)=v′in×[1-αL(xij)]

(19)

式中αJ(xij)和αL(xij)分別為Jensen模型和Lissaman模型風(fēng)速損失系數(shù)，為xij函數(shù)，相應(yīng)的計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)[26]。

式(18)與(19)僅僅描述了第j臺(tái)風(fēng)電機(jī)組完全位于第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的尾流區(qū)域之內(nèi)的情形。實(shí)際上，第j臺(tái)風(fēng)電機(jī)組可能僅部分處于第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的尾流區(qū)域之內(nèi)，如圖3所示。

對(duì)于圖3這種情形，相應(yīng)的v(xij)和v′(xij)的計(jì)算公式被修正為：

(20)

(21)

式中Asi(xij,yij)為第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的尾流區(qū)域?qū)Φ牡趈臺(tái)風(fēng)電機(jī)組影響面積，相應(yīng)的計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)[27]。

圖3 下游機(jī)組部分處于上游機(jī)組尾流區(qū)域中的情況Fig.3 Situation where the downstream wind turbine is partly in the wake area of the upstream one

若第j臺(tái)風(fēng)電機(jī)組受到上游多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的尾流影響，則第j臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速損失其為上游所有風(fēng)電機(jī)組造成的風(fēng)速損失之和。則相應(yīng)的 Jensen模型和Lissaman模型中的第j臺(tái)風(fēng)電機(jī)組處的風(fēng)速vj和v′j的計(jì)算公式為：

(22)

(23)

式中Nup為第j臺(tái)風(fēng)電機(jī)組上游的所有風(fēng)電機(jī)組數(shù)目。

3.2 海上風(fēng)電場(chǎng)的集電系統(tǒng)

集電系統(tǒng)的功能是匯集各臺(tái)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)功率，并將之輸送到陸上電網(wǎng)。其故障會(huì)造成海上風(fēng)電場(chǎng)送出功率受阻。因此，集電系統(tǒng)的可靠性是影響海上風(fēng)電場(chǎng)整體可靠性的關(guān)鍵因素。

海上風(fēng)電場(chǎng)的集電系統(tǒng)包含海底電纜、匯流母線、塔間電纜、箱式變壓器、低壓接觸器和中壓斷路器等元件。集電系統(tǒng)的元件之間連接關(guān)系如圖4所示。

圖4 海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)元件之間的連接關(guān)系Fig.4 Connection relationship among components of the offshore wind farm collection system

目前，應(yīng)用較為廣泛的海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有鏈型結(jié)構(gòu)、單邊環(huán)形結(jié)構(gòu)和雙邊環(huán)形結(jié)構(gòu)3種，分別如圖5所示。

圖5 海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 Typical topological structure of off shore wind farm collection system

1) 鏈型結(jié)構(gòu)：目前海上風(fēng)電場(chǎng)最常用的結(jié)構(gòu)。開(kāi)關(guān)配置方案簡(jiǎn)單，所需投資最少。但相應(yīng)地，供電可靠性最低，若集電系統(tǒng)中的某一元件發(fā)生故障，則該元件下游的所有風(fēng)電機(jī)組都將停運(yùn)。

2)單邊環(huán)形結(jié)構(gòu)：相較于鏈型結(jié)構(gòu)，單邊環(huán)形結(jié)構(gòu)給每一串風(fēng)電機(jī)組增添了一回用于備用的饋線。當(dāng)某一風(fēng)機(jī)串中的某一元件故障后，可通過(guò)隔離開(kāi)關(guān)將故障元件隔離，串中其余未隔離的風(fēng)電機(jī)組仍然可以通過(guò)備用饋線與匯流母線相連，持續(xù)向電網(wǎng)送電，顯著提高了風(fēng)電場(chǎng)整體可靠性。但是由于每串風(fēng)電機(jī)組增添了一回備用饋線，投資顯著增加。

3)雙邊環(huán)形結(jié)構(gòu)：將鏈型結(jié)構(gòu)中的相鄰兩串風(fēng)電機(jī)組的末端通過(guò)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)連接而成。相鄰兩串風(fēng)電機(jī)組的饋線互為對(duì)方的備用饋線。同單邊環(huán)形結(jié)構(gòu)類似，雙邊環(huán)形結(jié)構(gòu)亦能顯著提高風(fēng)電場(chǎng)整體可靠性。但是，雙邊環(huán)形結(jié)構(gòu)的每條饋線的容量增加為單邊環(huán)形結(jié)構(gòu)的兩倍，因此也需要更多的投資。

3.3 計(jì)及集電系統(tǒng)故障的海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性評(píng)估流程與海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性指標(biāo)

計(jì)及集電系統(tǒng)故障率的海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性評(píng)估流程為：

1)輸入待評(píng)估海上風(fēng)電場(chǎng)的年度風(fēng)速和氣溫?cái)?shù)據(jù)，根據(jù)1.1節(jié)和1.2節(jié)所述的WPC故障率模型計(jì)算風(fēng)電變流器的故障率；

2)根據(jù)氣象數(shù)據(jù)和1.3節(jié)模型計(jì)算海上風(fēng)電場(chǎng)各個(gè)元件t時(shí)段的修復(fù)時(shí)間rj(t)，再計(jì)算出風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(風(fēng)機(jī)模塊)t時(shí)段故障率λW(t)和修復(fù)時(shí)間rW(t)；

3)根據(jù)每個(gè)元件的故障率和修復(fù)時(shí)間，采用MCMC方法抽取海上風(fēng)電場(chǎng)每個(gè)元件的狀態(tài)，得到t時(shí)段的海上風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)狀態(tài)；

4)采用2.1節(jié)所述的風(fēng)電機(jī)組出力模型計(jì)算t時(shí)段每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的出力，得到海上風(fēng)電場(chǎng)無(wú)故障出力P′W(t)；

5)對(duì)t時(shí)段的海上風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行故障后果分析，得到海上風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力PW(t)。分析集電系統(tǒng)的故障后果時(shí)，可以從風(fēng)電場(chǎng)匯流母線開(kāi)始，采用廣度優(yōu)先搜索算法(bread first search, BFS)，搜索出與匯流母線相連的連通圖，連通圖中所有正常運(yùn)行的風(fēng)電機(jī)組即為集電系統(tǒng)故障后能夠正常向電網(wǎng)送出功率的風(fēng)電機(jī)組；

6)計(jì)算海上風(fēng)電場(chǎng)的可靠性指標(biāo)。

相應(yīng)流程圖如圖6所示。

圖6 海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性評(píng)估流程圖Fig.6 Flow chart of reliability assessment of offshore wind farms

為反映元件故障對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性的影響，本文采用年度風(fēng)能損失系數(shù)χL來(lái)衡量海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性，其定義為由于海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性不足所造成的年平均風(fēng)功率損失占風(fēng)電場(chǎng)總裝機(jī)容量的比例，計(jì)算式為：

(24)

式中：P′W(t)和PW(t)分別為海上風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)故障出力與實(shí)際出力；CW為海上風(fēng)電場(chǎng)的總裝機(jī)容量。

同時(shí)，本文還采用容量因子η來(lái)衡量海上風(fēng)電場(chǎng)的整體設(shè)備利用率，其定義為：

(25)

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)簡(jiǎn)介

本節(jié)采用如圖7所示的海上風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行可靠性評(píng)估。該海上風(fēng)電場(chǎng)總裝機(jī)48 MW，年平均風(fēng)速為：7.5 m/s，年平均氣溫為：6.18 °C。風(fēng)電機(jī)組參數(shù)如表1所示。風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)和集電系統(tǒng)的可靠性參數(shù)分別如表2—3所示。變流器相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表4所示。

圖7 海上風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.7 Topological structure of an offshore wind farm

表1 系統(tǒng)風(fēng)電機(jī)組參數(shù)Tab.1 System wind turbine parameters

表2 風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的可靠性參數(shù)Tab.2 Reliability parameters of subassemblies in a wind energy conversion system

4.2 海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性評(píng)估計(jì)算結(jié)果

分別在計(jì)及與不計(jì)及風(fēng)電變流器故障的情形下計(jì)算海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性指標(biāo)，結(jié)果如表5所示。

表3 海上風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)元件可靠性參數(shù)Tab.3 Reliability parameters of components of offshore wind farm collection system

表4 WPC技術(shù)參數(shù)Tab.4 Technical Parameters of Wind Power Converter

表5 計(jì)及風(fēng)電變流器故障與不計(jì)及風(fēng)電變流器故障的海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性指標(biāo)對(duì)比Tab.5 Comparison of offshore wind farms reliability indexes with and without consideration of wind turbine converter failures

從表5可見(jiàn)，WPC故障對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)整體可靠性存在明顯影響，海上風(fēng)電場(chǎng)的可靠性明顯降低。

4.3 年平均風(fēng)速對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性的影響

采用平移的方法改變海上風(fēng)電場(chǎng)的年平均風(fēng)速：

(26)

(27)

WPC的故障率隨年平均風(fēng)速的變化趨勢(shì)如圖8所示。

圖8 WPC故障率隨年平均風(fēng)速變化的趨勢(shì)Fig.8 Trend of wind power converter failure rate with annual average wind speed

從圖8可見(jiàn)，隨著年平均風(fēng)速的增加，WPC的故障率近似線性增大。這是由于風(fēng)電機(jī)組輸出功率增大，WPC功率損耗增加，電力電子元器件溫升加劇導(dǎo)致的。

海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性指標(biāo)隨年平均風(fēng)速的變化趨勢(shì)如圖9—10所示。

圖9 年度風(fēng)能損失系數(shù)隨年平均風(fēng)速變化的趨勢(shì)Fig.9 Trend of annual wind energy loss coefficient with annual average wind speed

圖10 容量因子隨年平均風(fēng)速變化的趨勢(shì)Fig.10 Trend of capacity factor with annual average wind speed

由于平均風(fēng)速會(huì)的增加會(huì)同時(shí)提高WPC的故障率和海上風(fēng)電場(chǎng)元件的平均修復(fù)時(shí)間，因此，在計(jì)入WPC故障后，隨著平均風(fēng)速的增加，海上風(fēng)電場(chǎng)整體可靠性下降得更為迅速，海上風(fēng)電場(chǎng)的容量因子隨平均風(fēng)速的增速更加緩慢。

4.4 年平均氣溫對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性的影響

同樣地，采用3.3節(jié)中的平移方法改變海上風(fēng)電場(chǎng)的年平均氣溫。

WPC的故障率隨年平均氣溫的變化趨勢(shì)如圖圖11所示。由圖11可知，隨著年平均氣溫的增加，WPC的故障率迅速增大。這是由于平均氣溫升高，使得WPC平均工作溫度升高，電力電子元器件所承受的熱應(yīng)力加劇的緣故。

圖11 WPC故障率隨年平均氣溫變化的趨勢(shì)Fig.11 Trend of wind power converter failure rate with annual average air temperature

海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性指標(biāo)隨年平均氣溫的變化趨勢(shì)如圖12—13所示。

圖12 年度風(fēng)能損失系數(shù)隨年平均氣溫變化的趨勢(shì)Fig.12 Trend of annual wind energy loss coefficient with annual average air temperature

圖13 容量因子隨年平均氣溫變化的趨勢(shì)Fig.13 Trend of capacity factor with annual average air temperature

圖12—13的計(jì)算結(jié)果顯示：在計(jì)及WPC故障后，由于年平均氣溫升高使得風(fēng)電變流器故障率顯著增加，海上風(fēng)電場(chǎng)的可靠性將隨著年平均氣溫的升高而降低。因此，同未計(jì)及WPC故障的情形相比，氣溫成為影響海上風(fēng)電場(chǎng)整體可靠性的關(guān)鍵因素之一。

4.4.1 風(fēng)電機(jī)組參數(shù)對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性的影響

WPC故障率隨風(fēng)電機(jī)組切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速的變化趨勢(shì)如圖14所示。

圖14 WPC故障率隨風(fēng)電機(jī)組參數(shù)變化的趨勢(shì)Fig.14 Trend of wind power converter failure rate with wind turbine parameters

由圖14可知，切入風(fēng)速和切出風(fēng)速的變化對(duì)WPC的故障率影響很小。這是由于小于5 m/s與大于20 m/s的風(fēng)速出現(xiàn)概率較小，基本不會(huì)影響風(fēng)電機(jī)組的輸出功率和變流器內(nèi)部元件的功率損耗，因此，切出風(fēng)速和切出風(fēng)速對(duì)變流器故障率基本沒(méi)有影響。

由圖14(b)可知：額定風(fēng)速的變化對(duì)WPC故障率的影響很大，額定風(fēng)速越小，WPC的故障率越高。這是由于額定風(fēng)速會(huì)顯著影響風(fēng)電機(jī)組的輸出功率，同樣風(fēng)速下，額定風(fēng)速越小，風(fēng)電機(jī)組輸出功率越高，變流器內(nèi)部元件的功率損耗也越大，導(dǎo)致變流器的故障率也越高。

海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性指標(biāo)隨風(fēng)電機(jī)組參數(shù)變化趨勢(shì)如圖15—17所示。由于切入風(fēng)速和切出風(fēng)速的變化對(duì)WPC的故障率影響很小，因此，不論是否計(jì)及WPC的故障，海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性指標(biāo)的變化趨勢(shì)都大致相同。

圖16的結(jié)果表明：相較于不計(jì)及WPC故障的情形，海上風(fēng)電場(chǎng)的容量因子更低，年度風(fēng)能損失系數(shù)更高。當(dāng)額定風(fēng)速?gòu)?5 m/s減少到12.5 m/s時(shí)，在不計(jì)及WPC故障的情形下，容量因子提高3.5%，而在計(jì)入WPC故障后，容量因子僅提高2%。這是由于額定風(fēng)速的減小，會(huì)顯著增加WPC的故障率，導(dǎo)致額定風(fēng)速降低所帶來(lái)的海上風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量的提升被WPC可靠性下降所帶來(lái)的風(fēng)能損失部分抵消的緣故。

圖16 海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性指標(biāo)隨額定風(fēng)速變化的趨勢(shì)Fig.16 Trend of offshore wind farm reliability index with rated wind speed

5 結(jié)論

本文建立了計(jì)及WPC故障的海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性評(píng)估模型，分析了年平均氣溫、年平均風(fēng)速以及風(fēng)電機(jī)組切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速對(duì)變流器可靠性和海上風(fēng)電場(chǎng)整體可靠性的影響，得出了以下結(jié)論。

1)WPC的故障率顯著高于風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中的其他組件，是整個(gè)風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中最為薄弱的環(huán)節(jié)。

2)相較于不計(jì)入WPC的情形，計(jì)入WPC的故障影響之后，海上風(fēng)電場(chǎng)整體的可靠性和年發(fā)電量明顯降低。因此，在實(shí)際運(yùn)行中，需要采取相應(yīng)措施提高WPC的可靠性。

3) 計(jì)入WPC的故障影響之后，年平均氣溫成為影響海上風(fēng)電場(chǎng)的整體可靠性關(guān)鍵因素之一。年平均氣溫越高，WPC的故障率越大，海上風(fēng)電場(chǎng)整體的可靠性越低。

4)年平均風(fēng)速對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性的影響存在兩面性：在計(jì)入WPC故障影響后，年平均風(fēng)速的增大在提高風(fēng)電機(jī)組的容量因子的同時(shí)也增加了WPC的故障率和海上風(fēng)電場(chǎng)元件的修復(fù)時(shí)間。

5)計(jì)入WPC的故障影響之后，額定風(fēng)速對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)可靠性影響更加顯著。額定風(fēng)速的降低在使得海上風(fēng)電場(chǎng)容量因子增加的同時(shí)，會(huì)大幅度降低WPC的可靠性。WPC的可靠性下降除了降低海上風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電能力之外，還會(huì)增加海上風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行維護(hù)成本。因此，在實(shí)際規(guī)劃中，額定風(fēng)速的選擇需要綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性兩方面的因素。