吳科成，高志華，劉瑞寬，高崇，張俊瀟，梁詠秋，王凱亮

(1. 廣東電網(wǎng)有限責任公司，廣州510080；2. 廣東電網(wǎng)有限責任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣州510080；3. 廣東電網(wǎng)有限責任公司東莞供電局，廣東 東莞523008)

0 引言

大量分布式電源接入可能會導致配電網(wǎng)出現(xiàn)電壓波動、網(wǎng)絡損耗增加等問題[1]，儲能系統(tǒng)具有高能量密度和快速充放電能力，可為解決上述問題提供思路[2]。因此，研究應用儲能系統(tǒng)提升配電網(wǎng)電壓調(diào)整能力，提升配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性具有重要意義。

近年來，學者們廣泛研究了含儲能系統(tǒng)的配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題。文獻[3]提出了一種基于模型預測控制的主動配電網(wǎng)電壓協(xié)調(diào)控制方法，其中儲能系統(tǒng)作為一種參與電壓調(diào)整的主動管理元素。文獻[4]研究了如何利用用戶側(cè)儲能系統(tǒng)解決含高比例光伏電源的配電網(wǎng)電壓波動問題。文獻[5]考慮了儲能和柔性負荷的時空聯(lián)系，以可再生能源利用率最大化、網(wǎng)損最小和用戶滿意度最高為目標函數(shù)構(gòu)建了主動配電網(wǎng)多目標優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[6]提出了一種改善配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的分布式儲能經(jīng)濟優(yōu)化配置方法。文獻[7]研究了應用儲能系統(tǒng)平抑由于分布式電源接入引起的節(jié)點電壓、負荷波動問題。建立了配電網(wǎng)中儲能系統(tǒng)選址定容多目標優(yōu)化模型，并采用改進的粒子群算法進行求解。文獻[8]建立配電網(wǎng)風光儲聯(lián)合經(jīng)濟調(diào)度模型，對風電、光伏出力的隨機性與儲能充放電的有限時序性的協(xié)調(diào)配合問題進行了研究，并采用協(xié)同進化遺傳算法的多種群進化機制對模型進行求解。文獻[9]提出了考慮電壓穩(wěn)定的配電網(wǎng)分布式儲能雙層控制策略，上層穩(wěn)定電壓，確定各節(jié)點電壓滿足安全運行條件和電壓偏差最小時儲能群總的有功功率，下層對各儲能系統(tǒng)進行功率分配。分布式儲能系統(tǒng)包含電池儲能(battery energy storage, BES)和功率轉(zhuǎn)換裝置功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(power conversion system, PCS)，以上研究中僅僅考慮了PCS的有功功率輸出，而忽略了其無功功率輸出能力[10]。

同時，大量具有隨機特性的分布式電源會逐漸接入配電網(wǎng)中，其中風力發(fā)電是一種典型的可再生能源。因此，如何有效處理風電機組出力、負荷需求的不確定性成為了研究配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題的關(guān)鍵。針對此問題，學者們常采用隨機規(guī)劃和場景分析法對配電網(wǎng)中的不確定因素進行建模，模擬不確定性對配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的影響。文獻[11]建立了配電網(wǎng)風-光-儲隨機規(guī)劃模型，采用ARMA模型對風-光的不確定性運行工況進行了場景抽取。文獻[12]通過引入數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方法建立了主動配電網(wǎng)隨機無功優(yōu)化調(diào)度模型，基于第二階段得到的最惡劣概率分布結(jié)果，第一階段通過優(yōu)化手段找到離散無功補償設(shè)備的最優(yōu)運行策略；第二階段為尋找變量的不確定概率分布，用于校驗第一階段的結(jié)果。文獻[13]研究了基于場景法的配電網(wǎng)有功-無功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，主要考慮了風-光-荷的不確定性、風速與光照強度預測誤差的相關(guān)性，采用拉丁超立方抽樣法對風-光-荷的運行場景進行抽取。然而在上述研究中，無論是隨機規(guī)劃還是場景法都需要確定性的概率曲線生成場景，可能導致模型不能反映真實的運行情況。魯棒優(yōu)化通過不確定集對不確定變量進行描述，克服了隨機規(guī)劃方法和場景法中需要知道確切的概率分布的缺陷，通過優(yōu)化手段得到“最惡劣”場景下的優(yōu)化決策方案，更加符合實際的運行工況。

基于上述分析，為了解決大量分布式電源接入引起的配電網(wǎng)電壓偏移和網(wǎng)損增加等問題，本文提出了一種考慮分布式儲能功率四象限輸出的配電網(wǎng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，為利用分布式儲能改善配電網(wǎng)電壓調(diào)整能力、提高運行經(jīng)濟性等問題提供了思路。采用二階錐松弛(second-order cone relaxation, SOC)技術(shù)對配電網(wǎng)最優(yōu)潮流進行凸優(yōu)化松弛，并采用Big-M法處理目標函數(shù)含絕對值的非線性項，將整個優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)換為一個混合整數(shù)規(guī)劃問題。同時，應用區(qū)間魯棒優(yōu)化來表征配電網(wǎng)中風電出力和負荷需求不確定性。調(diào)用成熟的商業(yè)求解器CPLEX求解該模型。最后，在IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)中仿真驗證了應用分布式儲能提升配電網(wǎng)電壓調(diào)整能力、運行經(jīng)濟性的有效性。

1 整合分布式儲能的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)配電網(wǎng)不存在反向潮流，主要負責從上級電網(wǎng)購電并可靠地供給終端用戶。配電網(wǎng)管理系統(tǒng)(distribution management system, DMS)主要依靠SCADA系統(tǒng)從饋線終端和遠控開關(guān)處收集有限的數(shù)據(jù)進行遠程控制。隨著配電網(wǎng)中大量分布式電源的，以及高級量測設(shè)備(advanced metering infrastructure, AMI)和信息通信技術(shù)(information and communication technologies, ICT)的發(fā)展，傳統(tǒng)配電網(wǎng)正在向有源配電網(wǎng)發(fā)展。可以在配電網(wǎng)中布局不同種類的遠程終端單元(remote terminal unit，RTU)收集各種運行數(shù)據(jù)(如運行狀態(tài)信息)，控制主動管理對象(如分布式儲能等)。因此，DMS可以通過收集信息，制定有效的日前調(diào)度計劃，改善配電網(wǎng)的電壓偏差等問題和實現(xiàn)整個系統(tǒng)的經(jīng)濟運行。圖1為典型的含分布式儲能系統(tǒng)的主動配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，包括變電站RTU(substation RTU, SUB-RTU)、儲能系統(tǒng)RTU(energy storage system RTU, ESS-RTU)、風電機組RTU(wind turbine generator RTU, WTG-RTU)和負荷RTU(load-RTU)。

圖1 含分布式儲能的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of distribution network with distribute energy storage

DESS的接入配電網(wǎng)的電路圖如圖1所示，通過與功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(power conversion system, PCS)與配電網(wǎng)進行功率傳輸。電池儲能BES釋放或吸收電能，PCS為一個自換相的三相全橋逆變器[10]，通過控制電力電子器件的導通和開斷，對輸出電壓大小和相位的改變，可以實現(xiàn)有功和無功功率的獨立、快速調(diào)節(jié)，DESS控制器一般分為外環(huán)控制器和內(nèi)環(huán)控制器[10]，具體的控制原理不是本文的研究重點，可以見文獻[10]，此處不再贅述。DESS的功率四象限輸出范圍如圖2所示。

圖2 分布式儲能的運行原理圖Fig.2 Operation schematic diagram of distributed energy storage

圖2中Sess為儲能的視在功率，Pch和Pdis分別為儲能的充放電功率，Qess為儲能的無功功率。當PCS外環(huán)控制器檢測到配網(wǎng)需求有功功率和無功功率時，內(nèi)環(huán)控制器控制DESS有功和無功功率輸出大于0，電池處于放電狀態(tài)，對外進行無功補償，對應DESS工作模式處于第1象限；當外環(huán)控制器檢測到配電網(wǎng)中有功和無功功率富余時，內(nèi)環(huán)控制器控制有功、無功出力小于0，此時配電網(wǎng)向DESS輸送有功和無功功率，電池處于充電狀態(tài)，電容從外界吸收無功功率，對應DESS工作模式處于第3象限；同理，DESS也可工作于第2、4象限或是坐標軸上，根據(jù)實際需求靈活控制其充放電狀態(tài)。具體DESS的詳細運行約束見第2.2節(jié)。

2 分布式儲能優(yōu)化調(diào)度模型

在實際配電網(wǎng)運行過程中，DMS通過收集各種RTU的數(shù)據(jù)、電網(wǎng)電價信息、風電出力和負荷功率等信息，以最小化運行成本為目標，決策主動管理對象(本文主要研究分布式儲能)未來24 h的調(diào)度計劃。在運行過程中需滿足支路潮流、網(wǎng)絡安全、分布式儲能安全運行等約束。在制定運行計劃時需考慮風力出力和負荷需求的不確定性影響，本文采用區(qū)間魯棒優(yōu)化方法對風電出力和負荷功率的不確定性進行處理。

2.1 兩階段區(qū)間魯棒優(yōu)化數(shù)學模型

魯棒優(yōu)化模型是當前配電網(wǎng)日前優(yōu)化決策中廣泛應用的處理源-荷不確定性問題的方法。魯棒優(yōu)化決策模型能夠保證配電網(wǎng)系統(tǒng)在給定的不確定性集合內(nèi)安全運行。在兩階段魯棒優(yōu)化方法中，日前優(yōu)化決策量被分為第一階段決策變量和第二階段決策變量。配電網(wǎng)的基本兩階段魯棒優(yōu)化決策模型可以表示為：

(1)

魯棒優(yōu)化模型的物理意義是尋找到最壞工況下的優(yōu)化決策方案，以應對各種不確定場景，保證不確定集范圍內(nèi)任何取值，整個模型均可行。第一階段變量{x}是包括配電網(wǎng)向上級電網(wǎng)購電量和購電狀態(tài)的決策量。它們是在不確定參數(shù)實現(xiàn)之前確定的。第二階段決策變量{y}被視為“wait-and-see”，可在風電出力和負荷需求場景改變之后進行靈活調(diào)整。第二階段的決策變量包括可控負荷調(diào)整量、分布式儲能系統(tǒng)的充放電行為等。

魯棒優(yōu)化的關(guān)鍵是如何應用不確定集刻畫源-荷的不確定性，我們用ξ來分別表示配電網(wǎng)系統(tǒng)中風電機組出力和負荷用電的不確定性集，并采用以下盒式不確定集來刻畫風電機組出力和負荷用電的不確定性。

(2)

(3)

以上兩階段魯棒優(yōu)化數(shù)學模型僅采用盒式不確定集對風電機組出力和負荷需求的不確定性進行了描述。當考慮光伏機組出力、冷熱電負荷等其他因素的不確定性影響時，可采用類似的建模方式研究。

2.2 配電網(wǎng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

2.2.1 目標函數(shù)

本文的配電網(wǎng)調(diào)度模型目標函數(shù)包含主網(wǎng)購電成本、網(wǎng)絡損耗以及節(jié)點電壓偏差懲罰費用，具體計算過程分別對應式(4)和式(5)。本文忽略了分布式儲能等主動管理設(shè)備的運行維護成本。

(4)

(5)

本文所提考慮電壓偏差的配電網(wǎng)分布式儲能優(yōu)化調(diào)度模型包含以下幾類約束：支路潮流約束、變電站約束、可控負荷運行約束、分布式儲能運行約束以及線路、電壓、風電機組限值約束。

2.2.2 配電網(wǎng)支路潮流約束

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2.3 配電網(wǎng)絡安全約束

(10)

(11)

2.2.4 變電站運行約束

(12)

2.2.5 可控負荷運行約束

(13)

(14)

(15)

2.2.6 分布式儲能運行約束

通常情況下，分布式儲能系統(tǒng)需要考慮多時段的約束限制，包含充放電狀態(tài)限制、充放電功率以及儲能容量限制。

1)儲能充放電狀態(tài)限制

同一儲能系統(tǒng)在某一運行時段不能同時充放電，通常通過引入0-1變量描述儲能的充放電狀態(tài)。

(16)

2)儲能充放電功率限制

儲能系統(tǒng)每個時段的充放電功率要受其自身的容量限制，考慮儲能系統(tǒng)無功功率后的運行約束可表示如下[14]：

(17)

3)儲能容量限制

儲能系統(tǒng)各時段的容量都應保持在限制范圍內(nèi)。

(18)

2.2.7 風電機組出力約束

(19)

3 求解方法

本文第2節(jié)中構(gòu)建的考慮分布式儲能功率四象限輸出的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型中目標函數(shù)式(5)中包含絕對值，同時配電網(wǎng)支路潮流式(9)中也包含非線性項，導致優(yōu)化調(diào)度模型為非凸非線性問題，難以求解，下面將對以上非線性項進行處理。同時采用CCG將主動配電網(wǎng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型分解為主問題和子問題進行迭代求解。

3.1 調(diào)度模型線性化轉(zhuǎn)換

3.1.1 目標函數(shù)的線性化轉(zhuǎn)換

首先對于目標函數(shù)中的絕對值項，通過引入0-1輔助變量μj,t去掉絕對值符號。

|Vj,t-1|=(2μj,t-1)(Vj,t-1)

(20)

當μj,t=1，(Vj,t-1)為非負；當μj,t=0，(Vj,t-1)為負。上述關(guān)系可采用Big-M法線性表達為：

(21)

式中：ψj,t為連續(xù)型輔助變量，用于替代μj,t(Vj,t-1)， 當μj,t=0時，式(21)約束下ψj,t也為0，(Vj,t-1)為非負；當μj,t=1時，式(21)約束下ψj,t=(Vj,t-1)， 為非負值；其中M為一個恒大于(Vj,t-1)的常數(shù)。

3.1.2 運行約束凸松弛

原配電網(wǎng)支路最優(yōu)潮流模型為非線性規(guī)劃模型，對原平方項進行替換，如式(22)所示。

(22)

對式(9)進行二階錐松弛轉(zhuǎn)化[15]，得到如下基于支路潮流模型的松弛最優(yōu)潮流。

(23)

通過對目標函數(shù)和約束條件進行線性化轉(zhuǎn)化后，第2節(jié)中建立的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型便轉(zhuǎn)化為一個混合整數(shù)二階錐規(guī)劃問題，可以直接采用成熟的商業(yè)求解軟件進行求解。

3.2 基于CCG算法的兩階段魯棒優(yōu)化求解

為了方便后面的描述，下面采用矩陣形式描述前面構(gòu)建的配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。

(24)

(25)

本文所提出的配電網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型為三層min-max-min問題，需將原文題分解為主問題(master problem, MP)和子問題(sub-problem, SP)進行迭代求解。由于CCG算法相比其他算法具有更好的收斂性[15]，本文采用CCG算法對配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型進行求解。

3.2.1 CCG算法主問題

(26)

(27)

第s次迭代后，子問題尋找到了新的worst-case場景并添加到主問題中，主問題求得最優(yōu)解(x*,δ,ys)， 此時主問題為原模型提供了1個下界值。

3.2.2 CCG算法子問題

根據(jù)主問題得到的第一階段變量決策結(jié)果{x*}， 子問題對內(nèi)層max-min模型進行優(yōu)化求解，子問題實質(zhì)上是重新尋找使目標值更大的不確定性惡劣場景，其為原模型提供了1個上界值。

(28)

(29)

子問題式(28)雙層max-min規(guī)劃模型可通過對偶原理求解轉(zhuǎn)換為如下單層max優(yōu)化決策模型。

(30)

(31)

式中：χ1、χ2、χ3、χ4、χ5、χ6分別對應模型式(29)中決策變量{y}的對偶變量?？梢钥闯?，式(28)中max-min形式通過對偶轉(zhuǎn)化為模型(30)中的max形式后，目標函數(shù)中包含非線性項lTχ5和pTχ6， max決策模型為非凸規(guī)劃問題。

本文采用盒式不確定集來表征光伏出力和負荷功率的不確定性，由文獻[16]知max模型最優(yōu)解在極值點處獲得，這些不確定集可以用二進制變量和一系列線性約束表述并對上述雙線性項進行轉(zhuǎn)換，從而可以快速求解。

3.2.3 魯棒優(yōu)化調(diào)度模型求解流程

綜上所述，配電網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型的具體求解步驟如下。

步驟1：初始化：設(shè)定下界值LB=1×10-8和上界值UB=1×108，設(shè)置迭代次數(shù)s=1和算法迭代收斂條件ε；

步驟5：更新s=s+1，然后轉(zhuǎn)到步驟2。

4 算例分析

我們采用IEEE 33節(jié)點電網(wǎng)系統(tǒng)[16]驗證本文所提模型和求解方法的有效性。本章所有程序在MATLAB R2016a環(huán)境下基于CPLEX12.6.0算法包進行計算，個人電腦硬件環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i7- 10710U CPU @1.1 GHz 1.61 GHz，16 GB內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows 10 64 bit。

4.1 算例參數(shù)配置

測試系統(tǒng)的網(wǎng)絡參數(shù)見文獻[16]，主要在系統(tǒng)中配置兩種類型的儲能系統(tǒng)，其詳細參數(shù)如表1所示。同時系統(tǒng)內(nèi)某些節(jié)點的負荷為可控負荷，可控負荷的詳細參數(shù)見表2。為了對比分布式儲能的不同配置方式對配電網(wǎng)電壓偏差和網(wǎng)絡損耗的影響，設(shè)置不同的驗證場景，不同場景的系統(tǒng)配置信息見表3，其中括號內(nèi)表示配置的類型，括號外數(shù)字表示安裝節(jié)點位置。系統(tǒng)總有功負荷需求和風電出力曲線見圖3。主網(wǎng)購電價格見圖4。主網(wǎng)出力上下限為5 MW和0.5 MW。額定電壓為12.66 kV，節(jié)點電壓范圍為[0.94, 1.06] p.u.。支路電流上限為400 A。

表1 分布式儲能參數(shù)Tab.1 Parameters of energy storage system

表2 可控負荷參數(shù)Tab.2 Parameters of controllable load

表3 不同場景下系統(tǒng)配置Tab.3 System configuration for some new elements in different cases

圖3 有功無功負荷需求和風電機組出力Fig.3 Total active/reactive load demand and total wind power output

圖4 主網(wǎng)購電價格Fig.4 Electricity purchasing price of main-grid

4.2 儲能不同配置方式的影響分析

為了對比分析分布式儲能參與電壓調(diào)整的有效性，本文根據(jù)儲能的不同配置方式設(shè)置了4種算例場景。

Case1: 系統(tǒng)未配置儲能系統(tǒng)；

Case2: 系統(tǒng)某一節(jié)點配置一個容量較大的儲能系統(tǒng)(容量為2 MW)；

Case3: 配置總?cè)萘看笮∠嗤⒎植枷鄬Ψ稚⒌男∪萘績δ芟到y(tǒng)(單個容量為0.4 MW)；

Case4: 系統(tǒng)配置儲能系統(tǒng)的節(jié)點和位置和Case3相同，同時考慮儲能系統(tǒng)的功率四象限輸出。

本小節(jié)分析中，風電和負荷的波動范圍刻畫系數(shù)αW和αL都取0.05。圖5為Case2—Case4中儲能系統(tǒng)的充放電功率。負荷高峰時期為減少從主網(wǎng)的購電量以及滿足高峰負荷需求，儲能處于放電狀態(tài)。

圖5 不同場景下的儲能充放電功率Fig.5 Charge/discharge power of energy storage system in different cases

為了清晰展示儲能系統(tǒng)參與配電網(wǎng)電壓調(diào)整的有效性，選取不同場景下典型時段(t=12)各節(jié)點的電壓進行對比分析，對比結(jié)果圖如圖6所示。

圖6 不同場景下t=12時各節(jié)點電壓值Fig.6 Node voltage value in different cases when t=12

在Case1和Case2中，大部分節(jié)點的電壓明顯偏離基準值，節(jié)點25、28、29、30的電壓值甚至接近0.97 p.u.。而在Case3中各節(jié)點的電壓值偏移幅度相對減小，在制定配電網(wǎng)的運行時，考慮了分布式儲能系統(tǒng)的功率四象限輸出時(Case4)，各節(jié)點的電壓值基本保持在0.99～1.00 p.u.之間，各節(jié)點電壓偏差很小?？梢钥闯龇植际絻δ芸捎行嵘到y(tǒng)的調(diào)壓能力，減少各節(jié)點的電壓偏差。分布式儲能系統(tǒng)進行無功出力可同時提升系統(tǒng)的調(diào)壓能力，將電壓偏差懲罰費用由1 024.9 美元降低為775.8 美元。

為了更加全面的展示分布式儲能對系統(tǒng)的電壓調(diào)節(jié)效果，圖7和圖8給出了Case3和Case4場景下各運行時段各節(jié)點的電壓分布結(jié)果，總體來看，Case4中電壓偏差比Case3中各時段各節(jié)點的電壓偏差要小。結(jié)果表明，若允許儲能系統(tǒng)進行無功出力，則系統(tǒng)的調(diào)壓能力將顯著提升。

圖7 Case3中電壓分布圖Fig.7 Voltage distribution in Case3

圖8 Case4中電壓分布圖Fig.8 Voltage distribution in Case4

表4對上述4個場景下的電壓調(diào)節(jié)綜合效果及其經(jīng)濟性進行了詳細闡述。

表4 不同場景下的運行成本Tab.4 Operation cost in different cases美元

Case1—Case4中系統(tǒng)的總運行成本分別為3 279.6美元、2 899.4美元、2 853.9美元和2 548.1美元。相比于Case1，Case2、Case3和Case4中系統(tǒng)的總運行成本分別減少了11.6%，12.9%，22.3%?？梢钥闯?，安裝儲能裝置可以明顯減低系統(tǒng)的運行成本，而分散儲能的配置方式對降低系統(tǒng)的運行成本效果更佳。其中主要原因是減少了各節(jié)點的電壓偏差，減小了系統(tǒng)損耗。若允許儲能系統(tǒng)進行無功出力，可顯著提升配電網(wǎng)系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

4.3 魯棒優(yōu)化與確定性方法對比分析

配電網(wǎng)系統(tǒng)中風電機組出力和負荷功率的波動會對含分布式儲能的配電網(wǎng)調(diào)度運行結(jié)果產(chǎn)生影響，文中第2.1節(jié)給定了不確定集來描述風電出力和負荷功率的波動，其中αW和αL為波動范圍的刻畫系數(shù)。下面我們通過對比不同波動范圍下配電網(wǎng)在魯棒優(yōu)化模型下和確定性優(yōu)化方法下的運行結(jié)果進一步分析魯棒優(yōu)化方法在處理配電網(wǎng)系統(tǒng)中不確定性的優(yōu)勢。采用蒙特卡洛(Monte Carlo simulation, MCS)隨機模擬生成100 000個場景，并篩選出導致運行成本最大的惡劣場景。表5為不同波動范圍下配電網(wǎng)的運行成本，可以看出隨著αW的增大，魯棒優(yōu)化方法和確定性優(yōu)化方法下最惡劣場景的運行成本都隨著增加。

表5 不同波動范圍下的最惡劣場景運行成本Tab.5 The worst-case operation cost under different αW

為了清晰展示魯棒優(yōu)化方法下和確定性優(yōu)化方法下配電網(wǎng)調(diào)度運行結(jié)果，我們定義如下配電網(wǎng)總運行成本相對差指標：

(32)

式中：CRO為魯棒優(yōu)化方法下配電網(wǎng)的運行成本；CDA為配電網(wǎng)最惡劣場景下確定性優(yōu)化運行成本；光伏出力和負荷功率不同波動范圍下區(qū)域多微電網(wǎng)的總運行成本相對差結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同波動范圍下總成本相對差Fig.9 ΔC under different charge/discharge power of DESS

從圖中可以看出，隨著波動范圍系數(shù)αW和αL的增大，魯棒優(yōu)化模型和確定性優(yōu)化模型下配電網(wǎng)總運行成本相對差在增大，顯然，魯棒優(yōu)化方法更具經(jīng)濟性。并且隨著波動范圍增大，魯棒優(yōu)化方法更能抵抗配電網(wǎng)系統(tǒng)中的不確定性，魯棒優(yōu)化決策模型在最惡劣工況下的表現(xiàn)更佳。因此，DMS在決策運行交易計劃時有必要利用魯棒優(yōu)化模型處理系統(tǒng)內(nèi)部的源-荷不確定性，特別當風電出力和負荷功率波動較大時。

4.4 配電網(wǎng)二階錐松弛準確性分析

為了驗證基于支路潮流模型的松弛最優(yōu)潮流的準確性，下面定義二階錐松弛相對誤差指標。

(33)

圖10為各運行時段的誤差散點圖。顯然，松弛后的偏差結(jié)果滿足運行要求，為10-4量級。結(jié)果表明，采用二階錐松弛技術(shù)處理配電網(wǎng)交流最優(yōu)潮流是有效的。

圖10 各時段的誤差散點圖Fig.10 Error scatters under different periods

5 結(jié)論

本文提出了考慮分布式儲能功率四象限輸出的配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法，并應用盒式不確定集來表征風電出力和負荷功率的不確定性。在分析分布式儲能功率四象限輸出原理的基礎(chǔ)上，通過引入0-1變量和對配電網(wǎng)交流潮流進行松弛處理，解決了潮流雙向流動的電力網(wǎng)絡中難以考慮電壓的問題。并在IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)中驗證了本文所提模型的有效性，具體結(jié)論總結(jié)如下。

1)通過采用Big-M方法對目標函數(shù)中含有絕對值項進行處理和配電網(wǎng)交流潮流含有非線性項進行二階錐松弛處理，從而將原分布式儲能優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃問題，可以采用成熟商業(yè)軟件進行快速求解。

2)相比于集中式儲能，儲能分布式配置的方式更有利于改善系統(tǒng)的電壓質(zhì)量。若允許分布式儲能進行無功出力，則系統(tǒng)的調(diào)壓能力將顯著提升，降低了系統(tǒng)的網(wǎng)絡損耗，減少了配電網(wǎng)的電能損失。

3)應用區(qū)間魯棒優(yōu)化來表征配電網(wǎng)中的風電出力和負荷需求不確定性，從而對分布式儲能、可控負荷、變電站等的日前運行計劃進行決策，制定出魯棒調(diào)度方案。算例仿真研究表明區(qū)間魯棒優(yōu)化調(diào)度模型相比于確定性方法在惡劣工況下表現(xiàn)更佳。

綜合能源系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化運行是未來發(fā)展的趨勢，如何有效考慮冷熱電負荷的不確定性影響是下一步需要重點研究問題。