鮑顏紅，張金龍，徐泰山，吳峰，任先成，徐偉

(1. 南瑞集團有限公司(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院)，南京211106；2. 智能電網(wǎng)保護和運行控制國家重點實驗室，南京211106)

0 引言

近年來，風(fēng)電裝機容量發(fā)展迅猛，風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模迅速擴大[1]，對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行提出了新的挑戰(zhàn)[2 - 3]。目前階段的風(fēng)功率預(yù)測精度依然難以令人滿意[4]，因而不可忽視風(fēng)電出力不確定性對電力系統(tǒng)安全運行和控制的影響。

通常在電力調(diào)度控制中心基于當(dāng)前系統(tǒng)運行方式以及發(fā)電計劃、檢修計劃和負荷預(yù)測數(shù)據(jù)進行安全穩(wěn)定運行趨勢的在線分析計算[5]，但以往的確定性在線安全穩(wěn)定分析方法已經(jīng)難以適用于大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)[6]。對于新能源出力不確定性的處理，通常采用置信區(qū)間法[7 - 8]或場景法[9 - 12]：區(qū)間法基于一定的置信水平?jīng)Q定不確定量的上下邊界，生成電力系統(tǒng)大、小運行方式進行分析計算，存在計算結(jié)論過于保守的問題；場景法通過對風(fēng)電出力不確定變量進行抽樣生成場景，不確定變量采用多個可能出現(xiàn)的確定性場景來表征，針對每個場景進行安全穩(wěn)定分析計算獲得該場景的運行風(fēng)險，綜合所有場景運行風(fēng)險獲得系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行風(fēng)險。文獻[11]針對多個風(fēng)電出力預(yù)測誤差的聯(lián)合概率分布采用多維離散化方法進行處理，之后進行在線概率安全分析計算評估風(fēng)電出力波動影響；文獻[12]提出的風(fēng)險評估方法中對蒙特卡洛法進行等分散抽樣改進。

目前，在線安全穩(wěn)定分析需要考慮的預(yù)想故障數(shù)目可能達到數(shù)千個，即使采用集群并行計算技術(shù)，針對一個確定性場景的分析計算時間也需要數(shù)分鐘。常規(guī)場景法需要分析計算的場景數(shù)目過多，如每一個場景均進行安全穩(wěn)定分析計算，則計算時間難以滿足在線應(yīng)用對計算時間的要求(目前通常要求的計算時間周期為15 min)。通?；诟鱾€場景的概率距離進行場景削減和場景合并[9]，但可能漏選小概率高風(fēng)險場景和其他關(guān)鍵場景造成“風(fēng)險泄漏”[13]，因此需要提出準(zhǔn)確可靠的場景削減和場景合并方法，在此基礎(chǔ)上進行安全穩(wěn)定風(fēng)險評估以滿足計算速度和準(zhǔn)確性要求。

對預(yù)想故障通過擴展等面積準(zhǔn)則(EEAC)量化方法[14]分析能夠獲得暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度和模式，并且還可以獲得安全穩(wěn)定模式中元件的參與因子[15]?；诖朔椒ǎ疚奶岢隽艘环N考慮風(fēng)電出力不確定性的在線暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險評估方法?；跁簯B(tài)穩(wěn)定參與因子提取主導(dǎo)風(fēng)電場并進行合并，采用加權(quán)的風(fēng)電場出力歐式距離進行場景聚類，在每一類場景子集中選擇安全穩(wěn)定影響指標(biāo)最大運行場景進行安全穩(wěn)定風(fēng)險評估，采用大規(guī)模集群并行計算平臺進行場景子集篩選和安全穩(wěn)定評估計算，通過某實際電網(wǎng)算例驗證了所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 風(fēng)電暫態(tài)穩(wěn)定參與因子

EEAC方法通過將系統(tǒng)全部機群劃分為一對互補群{S，A}，進而對大擾動下多機系統(tǒng)的軌跡穩(wěn)定性進行研究，認為在該大擾動下系統(tǒng)傾向于以S機群領(lǐng)先于A機群的模式失穩(wěn)，它們描述了系統(tǒng)的功角穩(wěn)定模式。EEAC方法根據(jù)兩群內(nèi)各機組的能量分布給出了功角穩(wěn)定性機組參與因子，相當(dāng)于在兩機群內(nèi)對機組作了排序，可以區(qū)分各機組對某一功角穩(wěn)定模式下穩(wěn)定性的影響程度，具體方法如下。

若暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度小于0，計算受擾軌跡經(jīng)過動態(tài)鞍點(DSP)時S群中各臺發(fā)電機的加速動能，以最大值作為基準(zhǔn)，把各臺發(fā)電機的加速動能與該基準(zhǔn)值的比值作為參與因子；對于A群發(fā)電機則為減速動能。若暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度大于等于0，對于S群發(fā)電機，首先要確定受擾軌跡在穩(wěn)定模式給出的擺次中S群等值發(fā)電機的加速動能達到最大值的時刻，以該時刻S群中發(fā)電機加速動能的最大值作為基準(zhǔn)，把S群中各臺發(fā)電機該時刻的加速動能與該基準(zhǔn)值的比值作為參與因子；對于A群發(fā)電機則為相同時刻的減速動能。

風(fēng)電機組主要通過故障后暫態(tài)過程中機組功率變化影響同步機群間的功角差和系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，本身并不參與同步機群的搖擺。其中影響穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素是風(fēng)電機組與同步機群的相對距離，風(fēng)電機組同S機群距離越近，減少其出力越有利于對應(yīng)穩(wěn)定模式的穩(wěn)定性；風(fēng)電機組同A機群距離越近，增加出力越有利于對應(yīng)穩(wěn)定模式的穩(wěn)定性。因此，可基于風(fēng)電機組并網(wǎng)點同S群和A群機組的電氣距離計算其暫態(tài)穩(wěn)定參與因子，并根據(jù)穩(wěn)定模式的振蕩中心對風(fēng)電機組進行分群。

S群和A群風(fēng)電機組的暫態(tài)穩(wěn)定參與因子λS.i、λA.i采用式(1)和(2)分別計算：

(1)

(2)

式中：aj為常規(guī)機組j暫態(tài)功角穩(wěn)定參與因子；NS為S群機組數(shù)量；NA為A群機組數(shù)量；xi.j為風(fēng)電場i并網(wǎng)點母線與常規(guī)機組j母線之間的等值電抗。

2 場景生成和聚類

獲取電網(wǎng)未來ts時段的常規(guī)機組發(fā)電計劃、負荷預(yù)測數(shù)據(jù)和風(fēng)電場發(fā)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)，暫不考慮 風(fēng)電出力預(yù)測誤差，基于上述數(shù)據(jù)可以生成未來ts時段的基本運行方式。在此運行方式下進行預(yù)想故障的暫態(tài)穩(wěn)定評估計算，獲得每一故障下的各風(fēng)電機組暫態(tài)穩(wěn)定參與因子。

2.1 主導(dǎo)風(fēng)電場

對于一個預(yù)想故障的暫態(tài)穩(wěn)定性，參與程度較小的風(fēng)電機組影響較小，因此可以忽略部分參與因子較小的風(fēng)電機組不確定性。此外，通過將參與程度相似的風(fēng)電機組進行合并，可有效降低不確定性變量維數(shù)，提高計算效率。

基于計算的各風(fēng)電場等值機組參與因子，將預(yù)想故障下不滿足如下式(3)的風(fēng)電場從風(fēng)電場集N中剔除后，作為與該預(yù)想故障關(guān)聯(lián)的主導(dǎo)風(fēng)電場集D。

(3)

式中：β為設(shè)定參數(shù)，0<β<1；λk為主導(dǎo)風(fēng)電場集D中風(fēng)電場k暫態(tài)穩(wěn)定參與因子。

將滿足式(4)的主導(dǎo)風(fēng)電場集D中風(fēng)電場分別用一個風(fēng)電等值場站替代，將主導(dǎo)風(fēng)電等值場站代表的風(fēng)電場暫態(tài)穩(wěn)定參與因子的平均值作為其暫態(tài)穩(wěn)定參與因子。

(4)

式中：ε為設(shè)定參數(shù)，ε>0；λi和λj分別為主導(dǎo)風(fēng)電場i和j暫態(tài)穩(wěn)定參與因子。在其代表的風(fēng)電場預(yù)測出力區(qū)間及概率的基礎(chǔ)上，主導(dǎo)風(fēng)電等值場站的功率區(qū)間及概率可以通過概率潮流計算獲得。

根據(jù)設(shè)定的置信水平參數(shù)和t時刻主導(dǎo)風(fēng)電場集D中各風(fēng)電場有功概率分布密度函數(shù)，確定t時刻D中各風(fēng)電場的有功置信區(qū)間；針對暫態(tài)穩(wěn)定參與因子大于0的風(fēng)電場，將t時刻有功功率實時計劃值作為其有功功率采樣區(qū)間下限、有功置信區(qū)間上限作為采樣區(qū)間上限；針對暫態(tài)穩(wěn)定參與因子小于0的風(fēng)電場，將t時刻有功功率實時計劃值作為其有功功率采樣區(qū)間上限、有功置信區(qū)間下限作為采樣區(qū)間下限。

假設(shè)各主導(dǎo)風(fēng)電場出力隨機變量之間相互獨立，根據(jù)風(fēng)電出力預(yù)測誤差Δpw的概率分布，采用拉丁超立方抽樣法進行抽樣，可以獲得考慮風(fēng)電場出力誤差的多場景數(shù)據(jù)。

2.2 場景聚類

針對風(fēng)電場出力抽樣產(chǎn)生的多個可能場景，可以基于暫態(tài)穩(wěn)定參與因子加權(quán)的主導(dǎo)風(fēng)電場出力歐式距離進行場景聚類，其中各場景與聚類中心的距離計算公式如下：

(5)

式中：Dij為第j個場景與第i個聚類中心距離；NW為風(fēng)電場數(shù)量；λk為第k個風(fēng)電場暫態(tài)穩(wěn)定參與因子；Pj.k為第j個場景中第k個風(fēng)電場出力；Pi.k為第i個聚類中心第k個風(fēng)電場出力。一方面，參與因子代表了風(fēng)電場出力對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響程度，基于參與因子加權(quán)的歐式距離進行場景聚類，可以將暫態(tài)穩(wěn)定裕度相近的場景合并為同類場景，在較大程度上避免漏選小概率高風(fēng)險場景和其他關(guān)鍵場景造成風(fēng)險泄漏的可能性。另一方面，相比較而言聚類分析方法也更為高效和可靠。

Ns個場景聚類采用對噪聲相對不敏感的K-Mediods聚類方法，聚類后得到ST個場景子集。上述聚類方法中聚類場景子集數(shù)目可以參照在線暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險評估計算時間要求和計算資源進行確定，在滿足計算精度要求的前提下盡量減少場景子集數(shù)目，滿足在線應(yīng)用要求。但當(dāng)各風(fēng)電場出力預(yù)測誤差變大時，如場景子集數(shù)目不變，聚類后的簇內(nèi)距離將會相對變大。由于在不同的預(yù)想故障下功角穩(wěn)定模式和風(fēng)電場參與因子可能并不相同，因此本文針對不同功角穩(wěn)定模式和風(fēng)電場參與因子分別進行場景聚類。

3 在線風(fēng)險評估

3.1 風(fēng)險評估指標(biāo)

預(yù)想故障K的安全穩(wěn)定運行風(fēng)險計算公式如下：

(6)

式中：RK為故障K的安全穩(wěn)定運行風(fēng)險；Pc.K為預(yù)想故障K發(fā)生的概率；ST為聚類后的所有類場景子集集合；ρi為第i類場景子集中所有場景概率之和，i∈ST；φi為第i類場景下故障K的嚴(yán)重度。

對于進行暫態(tài)安全穩(wěn)定風(fēng)險評估的故障，考慮第二道防線安控裝置和第三道防線低頻低壓減載、解列裝置動作模型，在故障時域仿真計算中統(tǒng)計故障后損失負荷總量和新能源機組脫網(wǎng)量，包括故障直接引發(fā)負荷損失和第二、三道防線安全自動裝置切除負荷損失，以及考慮新能源機組頻率和電壓保護動作切除的機組總量。故障的嚴(yán)重度指標(biāo)為負荷總量和新能源機組脫網(wǎng)量分別乘以對應(yīng)的代價系數(shù)后相加求和，對應(yīng)的代價系數(shù)可以參照電力系統(tǒng)事故等級評價標(biāo)準(zhǔn)確定。

財務(wù)管理的內(nèi)部控制制度不健全是中小學(xué)財務(wù)管理出現(xiàn)問題的根源，包括預(yù)算編制、支付審批和資產(chǎn)管理等方面相關(guān)制度的漏洞較多，同時，財務(wù)管理相關(guān)的監(jiān)督體制也未建立。

3.2 場景子集風(fēng)險

基于暫態(tài)穩(wěn)定參與因子加權(quán)的風(fēng)電場出力歐式距離進行場景聚類后，可以獲得多個場景子集。通常將場景子集中的所有場景概率和作為該場景子集的概率，并對場景子集聚類中心進行安全穩(wěn)定評估獲得場景子集的運行風(fēng)險?？紤]到電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定特性的非線性，不確定變量的較小變化也可能造成安全穩(wěn)定裕度的較大變化，從而引起安全穩(wěn)定風(fēng)險的較大變化。而聚類場景子集數(shù)目受在線安全穩(wěn)定風(fēng)險評估計算時間的限制，如風(fēng)電場出力預(yù)測誤差較大，僅以聚類中心代表整個場景子集進行安全穩(wěn)定風(fēng)險評估也會帶來風(fēng)險泄露。

在每一類場景子集中，對所有場景按公式(7)計算風(fēng)電場出力不確定量對安全穩(wěn)定影響大小指標(biāo)：

(7)

式中：IIi.j為第i類場景子集中第j個場景的安全穩(wěn)定影響大小指標(biāo)。

在每一類場景子集中選擇安全穩(wěn)定影響指標(biāo)最大值對應(yīng)的場景為風(fēng)險最大運行場景，針對風(fēng)險最大運行場景進行安全穩(wěn)定評估可以獲得風(fēng)險評估指標(biāo)，而系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行風(fēng)險為預(yù)想故障集合中所有故障安全穩(wěn)定運行風(fēng)險之和。上述方法基于保守性原則，選擇安全穩(wěn)定風(fēng)險最大的場景代替聚類中心進行安全風(fēng)險評估，可滿足實際運行控制的需求。

3.3 場景篩選

實際上即使考慮最惡劣運行場景，通常大多數(shù)故障下也沒有安全穩(wěn)定問題，也即沒有運行風(fēng)險。因此，可以參照式(7)計算各場景子集中風(fēng)險最大運行場景風(fēng)電場出力不確定量對安全穩(wěn)定影響大小指標(biāo)。之后按照安全穩(wěn)定影響大小指標(biāo)對各場景子集進行排序，優(yōu)先計算指標(biāo)值較大的場景子集，一旦連續(xù)多個場景子集沒有運行風(fēng)險，即可終止后續(xù)計算而認為后續(xù)場景子集運行風(fēng)險均為0。

本文所提方法基于在線分布式并行計算平臺[18]實現(xiàn)，該平臺包括管理節(jié)點和計算節(jié)點，流程組織和計算調(diào)度主要在管理節(jié)點進行。其中，預(yù)想故障安全穩(wěn)定評估計算、風(fēng)電場出力場景生成和聚類、確定風(fēng)險最大和最小運行場景均可在計算節(jié)點按照不同故障和場景并行計算，可以滿足在線動態(tài)安全滾動趨勢分析15 min計算周期需求。在線風(fēng)險評估方法的流程如圖1所示。

圖1 在線風(fēng)險評估方法流程圖Fig.1 Flow chart of online risk assessment method

4 案例分析

以2019年初某斷面時刻t0在線數(shù)據(jù)為例，含大規(guī)模新能源的某省級電網(wǎng)局部網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖2所示，其中：風(fēng)電集群W1—W11通過A1匯集入網(wǎng)，W12—W15通過A2匯集入網(wǎng)，圖中330 kV及以上有功潮流對應(yīng)未來t0+15 min的基本運行方式(根據(jù)常規(guī)機組發(fā)電計劃、負荷預(yù)測數(shù)據(jù)和風(fēng)電場出力預(yù)測數(shù)據(jù)生成)，考慮各風(fēng)場的預(yù)測誤差大于10%的概率小于5%[19 - 20]。

在線考核的預(yù)想故障數(shù)目為234個，在基本運行方式下對預(yù)想故障集進行安全穩(wěn)定評估計算，其中暫態(tài)穩(wěn)定裕度最小的故障為A1-A2雙回N-2故障(同桿并架，裕度為-9.87%)。下面以上述暫態(tài)最危險故障為例進行分析。

4.1 暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險評估(A1-A2雙回N-2)

A1-A2雙回N-2故障后振蕩中心位于A6-A7雙回線(上述四回線組成割集斷面)，基于擴展等面積準(zhǔn)則(EEAC)進行量化分析可知，A1、A6、A8、A9等送端電網(wǎng)的機組屬于臨界群，A2、A4、A7等受端電網(wǎng)的機組屬于余下群。依據(jù)式(1)和(2)可計算得到各主導(dǎo)風(fēng)電場的暫態(tài)穩(wěn)定參與因子如表1所示。其中，參與因子基本一致的風(fēng)電場取其平均值合并展示。

圖2 局部電網(wǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of local grid

由表1可知，位于臨界群的W1—W11風(fēng)場出力和余下群的W12—W15風(fēng)場出力是影響A1—A2雙回N-2故障下場景生成聚類和安全穩(wěn)定風(fēng)險的主要因素。以W14、W15風(fēng)場為例，由未來t0+15min風(fēng)功率預(yù)測數(shù)據(jù)可知，W14風(fēng)場的μw14=350、σw14=μw14×5%， W15風(fēng)場的μw15=403、σw15=μw15×5%， 在各主導(dǎo)風(fēng)電等值廠場出力概率潮流計算的基礎(chǔ)上，分別針對各主導(dǎo)風(fēng)電場在99.85%置信度水平上進行多維離散化抽樣，可得9 464個場景，進一步可得不同聚類數(shù)目下的安全風(fēng)險評估結(jié)果如表2所示。鑒于臨界群W1—W11機組是影響安全穩(wěn)定風(fēng)險的主要因素，基于臨界群風(fēng)場出力的概率分布，繪制臨界群風(fēng)場不同出力場景下的概率及暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險如圖3所示。

表1 暫態(tài)穩(wěn)定參與因子計算結(jié)果Tab.1 Calculation results of transient stability participation factor

表2 基于場景聚類的暫態(tài)安全穩(wěn)定風(fēng)險評估結(jié)果Tab.2 Assessment results of transient security and stability risk based on scenario clustering

圖3 臨界群風(fēng)場不同出力的概率及暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險Fig.3 Probability and transient stability risk of different outputs in critical group wind field

針對9 464個場景進行完全風(fēng)險評估可得其總風(fēng)險值為4 686。由表2可見，采用本文提出的風(fēng)險聚類和最大風(fēng)險場景評估方法可以有效避免風(fēng)險泄露。當(dāng)聚類數(shù)目足夠時，風(fēng)險區(qū)間范圍變小，最大場景風(fēng)險接近真實風(fēng)險值。當(dāng)聚類數(shù)目較少時，風(fēng)險區(qū)間范圍變大，最大場景風(fēng)險與真實風(fēng)險值誤差變大，但最大誤差不超過1%(隨著風(fēng)電場預(yù)測誤差的增大該值可能進一步變大)。如果僅采用聚類中心進行風(fēng)險評估，聚類數(shù)目為14和11時計算風(fēng)險值略小于真實值，因此有可能造成少量的風(fēng)險泄露。

4.2 性能分析

本節(jié)案例在16臺計算節(jié)點上進行分析，單個節(jié)點的CPU為4個E5520，共16核，主頻2.27 GHz，內(nèi)存8 GB，操作系統(tǒng)為Rocky4.2，算法采用Fortran和C++語言編寫。

考慮任務(wù)并行計算能力為256(16×16)，單個故障下場景聚類數(shù)目平均不超過20，單方式、單故障暫態(tài)安全穩(wěn)定分析耗時最大約40 s，假設(shè)各故障下風(fēng)險最大場景的不安全占比最大為10%，則針對在線考核的234個預(yù)想故障，通過3輪迭代即可完成詳細的安全穩(wěn)定評估計算，進一步考慮場景聚類、并行平臺信息交互等耗時，可知本文所提方法耗時約3 min(若考慮不安全故障占比達到50%，則耗時最大為7 min)，滿足在線計算要求。

5 結(jié)論

針對風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模迅速增加和風(fēng)功率難以準(zhǔn)確預(yù)測的問題，本文提出了一種考慮風(fēng)電出力不確定性的在線暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險評估方法，可以滿足在線動態(tài)安全滾動趨勢分析15 min計算周期需求，能夠為調(diào)度運行人員實時準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行風(fēng)險提供技術(shù)手段。結(jié)論如下。

1)基于暫態(tài)穩(wěn)定參與因子提取主導(dǎo)風(fēng)電場并進行合并，可實現(xiàn)不確定性變量有效降維；采用加權(quán)的風(fēng)電場出力歐式距離進行場景聚類，可以在較大程度上避免風(fēng)險泄漏的可能性。

2)在每一類場景子集中選擇安全穩(wěn)定影響指標(biāo)最大運行場景進行安全穩(wěn)定風(fēng)險評估，避免了僅以聚類中心代表整個場景子集可能存在的風(fēng)險泄露問題。

3)采用大規(guī)模集群并行計算平臺進行場景子集篩選和安全穩(wěn)定評估計算，可以滿足在線安全穩(wěn)定運行風(fēng)險評估計算性能要求。

后續(xù)需要考慮進一步提高風(fēng)險評估計算的準(zhǔn)確性和計算效率。