摘要：邊坡穩(wěn)定性是影響公路工程建設(shè)、運營安全的關(guān)鍵因素，尤其是路基高邊坡，受力變形機制復(fù)雜，施工難度大，需要對其穩(wěn)定性及防護措施格外重視。文章以某山區(qū)高速公路為研究對象，采用有限元軟件Midas/GTS建立三維模型，分析強降雨前后路基邊坡穩(wěn)定性，得出結(jié)論為：破壞機制復(fù)雜的邊坡宜采用簡化Bishop和數(shù)值分析法綜合評估其穩(wěn)定性;邊坡安全系數(shù)會隨著降雨歷時和降雨強度的增加而不斷降低;預(yù)應(yīng)力錨索的錨固力可將滑坡推力傳遞到更深的穩(wěn)定地層中;高邊坡安全系數(shù)會隨著錨桿長度的增加而提高，但超過某一臨界值，穩(wěn)定性增加幅度不大。

關(guān)鍵詞：路基邊坡;穩(wěn)定性;降雨入滲;防護措施;有限元模型

文獻標識碼：U416.1+4-A-03-008-4

0 引言

隨著我國交通網(wǎng)絡(luò)地不斷完善，公路工程作為推動當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展的重要設(shè)施，其建設(shè)規(guī)模日益擴大。而邊坡穩(wěn)定性是影響公路工程建設(shè)、運營安全的關(guān)鍵因素，如果邊坡防護措施選擇不當，有可能引起嚴重的經(jīng)濟損失和人員傷亡[1]，尤其是路基高邊坡，受力變形機制復(fù)雜，施工難度大，需要對其穩(wěn)定性及防護措施格外重視。目前國內(nèi)學(xué)者及工程技術(shù)人員也針對公路高邊坡展開了部分研究，如賈鵬云[2]以順層巖質(zhì)高邊坡為研究對象，分別利用有限元軟件GEO-SLOPE、ANSYS對其安全系數(shù)進行計算，并得到潛在滑動面的發(fā)展趨勢;羅元斌[3]依托某巖質(zhì)邊坡，利用三維計算方法，研究了粘聚力、內(nèi)摩擦角、降雨強度等參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響，并計算出邊坡最大水平位移、應(yīng)力等參數(shù);張韜[4]運用巖體質(zhì)量分類法對10 d高速沿線高陡巖質(zhì)邊坡破壞特征進行了調(diào)查，提出了相應(yīng)的防護措施，利用離散元軟件UDEC計算出降雨對高邊坡安全系數(shù)的影響規(guī)律。因此，對路基高邊坡穩(wěn)定性的分析及防護措施研究具有十分重要的工程意義。

1 公路高邊坡穩(wěn)定性計算方法

對于公路高邊坡安全系數(shù)計算，《公路路基設(shè)計規(guī)范》（JTG D30-2015）的3.7.5條要求規(guī)模較大的碎裂結(jié)構(gòu)巖體邊坡或土質(zhì)邊坡宜采用簡化Bishop，如邊坡破壞機制復(fù)雜，宜結(jié)合數(shù)值分析法進行分析，以合理評估高邊坡的穩(wěn)定性。

1.1 簡化Bishop法

1.1.1 均質(zhì)土邊坡

簡化Bishop法模型簡單，計算精度高，是均質(zhì)土邊坡穩(wěn)定性計算中最常用的一種剛體極限平衡法[5]。該方法是將滑坡體劃分成n個寬度相同的垂直條塊（圖1），假設(shè)各條塊間只存在水平條間力，豎向條間力等于0且滑體力矩平衡，同時，以滑動圓弧的圓心為力矩中心點，計算得到抗滑力矩與下滑力矩的比值即為邊坡安全系數(shù)，計算公式如下：

Ti=∑ni=1[（Wi-uibi）tanφi+cibi]/mαi∑ni=1Wisinαi （1）

式中：Wi——第i條條塊的重力（kPa）;

bi——第i條條塊的寬度（m）;

ci——滑面粘聚力（kPa）;

φi——滑面內(nèi)摩擦角（°）;

αi——圓弧底面傾角（°）;

ui——孔隙水壓力（kPa）。

1.1.2 巖質(zhì)邊坡和非均質(zhì)土邊坡

巖質(zhì)邊坡和非均質(zhì)土邊坡的滑動面一般不是圓弧形，計算其安全系數(shù)時不宜直接采用簡化Bishop法。筆者在簡化Bishop法基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用積分中值定理、摩爾庫倫理論等推導(dǎo)出了能計算各種形式滑動面的擴展Bishop法。該方法能與傳統(tǒng)的簡化Bishop法兼容，且無須計算力矩，簡化了邊坡安全系數(shù)分析難度，計算公式如下：

Fs=∫lτfdl∫lτdl=∑Nitanφi+ciliWisinαi （2）

式中：Ni——第i條條塊底部法向力（kPa）;

Ni——第i條條塊底部長度（m）。

1.2 數(shù)值分析法

隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值計算法在巖土計算領(lǐng)域的應(yīng)用日益普遍，一般包括有限元法、有限差分法、離散元法等，其中有限元法的應(yīng)用最廣泛。有限元法用于分析邊坡穩(wěn)定性時，能將其安全系數(shù)與滑動面位移、應(yīng)力、塑性區(qū)等聯(lián)系起來，能更好地分析路基高邊坡失穩(wěn)變形機制。其關(guān)鍵是判斷邊坡臨界破壞狀態(tài)，主要判據(jù)有兩種[6]：（1）邊坡模型節(jié)點最大水平位移達到某值;（2）迭代計算不收斂。

2 公路高邊坡穩(wěn)定性計算模型的建立

2.1 工程實例

以某山區(qū)高速公路為研究對象，采用有限元軟件Midas/GTS建立三維模型來分析強降雨前后路基邊坡穩(wěn)定性。該高速公路全長28.6 km，起訖樁號為K10+285～K38+885，地質(zhì)條件較復(fù)雜，地下水位低，沿線出現(xiàn)了大量高邊坡。邊坡計算斷面選擇樁號為K15+686，邊坡最大高度為34.6 m，分四級進行開挖，每級邊坡控制坡高為10 m，第一級和第二級邊坡坡比為1∶1.1，第三級和第四級邊坡坡比為1∶1.25，各平臺寬均為2 m，如圖2所示。

根據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料，場區(qū)處于相對較穩(wěn)定的地質(zhì)環(huán)境，未發(fā)現(xiàn)活動性深大斷裂，地震基本烈度為Ⅵ度。同時，場區(qū)內(nèi)地層分布較連續(xù)，無地震作用下的可液化地層，場地土屬中硬土，場地類別為Ⅱ類。根據(jù)設(shè)計資料及相關(guān)巖土試驗可知，該高邊坡巖土體分為兩層，從上至下分別為強風化板巖和中風化板巖，巖體的物理力學(xué)指標建議值如表1所示。

2.2 路基高邊坡有限元模型

2.2.1 軟件介紹

Midas/GTS是由韓國開發(fā)的一款通用巖土有限元分析軟件，操作界面簡單，內(nèi)置多種本構(gòu)模型，能計算邊坡穩(wěn)定性、流固耦合、動力響應(yīng)等，并輸出滑動面的位移、應(yīng)力、應(yīng)變等。Midas/GTS計算邊坡安全系數(shù)步驟如下：CAD建立模型→Midas導(dǎo)入DWG文件→交叉分割模型→定義材料及屬性→2D網(wǎng)格劃分→添加約束條件→初始地應(yīng)力平衡→強度折減法計算邊坡穩(wěn)定性→結(jié)果后處理。

2.2.2 模型基本假設(shè)

在利用Midas/GTS計算公路邊坡安全系數(shù)時采用的本構(gòu)關(guān)系是摩爾-庫倫屈服準則，并作以下假設(shè)[7]：（1）根據(jù)對稱性原則，模型取半幅路基邊坡;（2）高邊坡底部對X方向、Y方向、Z方向完全約束，坡面和坡頂為自由邊界;（3）地下水位較低，忽略其影響;（4）錨索和土體之間的接觸面選擇Interface Element接觸單元來模擬。

2.2.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

根據(jù)相關(guān)研究成果，網(wǎng)格尺寸、網(wǎng)格數(shù)量對模型計算結(jié)果和計算效率影響較大。在綜合考慮邊坡安全系數(shù)計算精度和計算機運算速度的基礎(chǔ)上，利用Midas/GTS的二維實體單位（六節(jié)點四面體）對邊坡坡體進行網(wǎng)格劃分。其中邊坡坡面2 m范圍內(nèi)網(wǎng)格進行加密處理，網(wǎng)格控制尺寸取1 m，其他部位網(wǎng)格尺寸取2 m，共劃分出4 251個單元，6 342個節(jié)點。邊坡網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

3 公路高邊坡安全系數(shù)計算結(jié)果

在確定計算參數(shù)、建模、劃分網(wǎng)格、設(shè)置邊界條件等工作完成之后，對路基邊坡穩(wěn)定性開展驗算。邊坡穩(wěn)定性計算考慮了正常工況和非正常工況，其中前者是邊坡處于天然狀態(tài)，后者是邊坡處于暴雨或連續(xù)降雨狀態(tài)。

3.1 正常工況

路基邊坡在未采取防護措施的工況下，Midas/GTS軟件計算出的邊坡安全系數(shù)為1.12，最大水平位移發(fā)生在坡腳附近，達到了22.8 mm。同時，邊坡坡體出現(xiàn)了貫通的連續(xù)滑動面，存在坡體沿軟弱結(jié)構(gòu)面向下滑移的可能性。

3.2 非正常工況

降雨入滲會引起邊坡土體的含水率提高，而含水率的增加又會改變土體的孔隙壓力、抗剪強度、重度等參數(shù)，進而降低邊坡的穩(wěn)定性。為了深入研究降雨對路基高邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，筆者利用Midas/GTS的滲流模塊進行了多次的迭代計算，得到了不同降雨歷時和降雨強度下邊坡安全系數(shù)（見圖4）。

由圖4可知，隨著降雨歷時的增加，邊坡安全系數(shù)不斷減小，邊坡穩(wěn)定性不斷降低。在降雨初期，邊坡的安全系數(shù)為1.12。當降雨歷時達到20 h，其安全系數(shù)陡降了19.6%，此時邊坡已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。當降雨歷時超過20 h，邊坡安全系數(shù)的降低速率逐漸減緩，直到失穩(wěn)破壞。

在相同的降雨時間下，邊坡的安全系數(shù)隨著降雨強度的增加而減小，且降雨強度越大，其安全系數(shù)的降低速率越快。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因在于：當降雨強度較大時，滲入邊坡內(nèi)部的雨水量越多，使得坡體的負孔隙水壓力減小較快，從而導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)降低較快。

4 公路高邊坡安全系數(shù)防護措施及效果評價

高邊坡正常工況和非正常工況下安全系數(shù)均小于《公路路基設(shè)計規(guī)范》（JTG D30-2015）的規(guī)定值1.2，且邊坡危險滑動面位于邊坡表層，擬采用預(yù)應(yīng)力錨索對其加固處理。

4.1 邊坡錨固機理

預(yù)應(yīng)力錨桿索加固技術(shù)可以充分發(fā)揮巖土體本身強度和潛力，控制工程變形，幾乎是解決公路高邊坡失穩(wěn)破壞最經(jīng)濟有效的措施之一。路基邊坡往往受到潛在滑動面以上巖土體切向力、滲透水及其他荷載的作用導(dǎo)致失穩(wěn)，而其穩(wěn)定性主要是由邊坡可能滑動面巖土體的抗剪強度參數(shù)來維持。為了避免邊坡失穩(wěn)破壞，預(yù)應(yīng)力錨索的錨固力（視為作用在滑面的集中力）必須能使作用在滑動面上的所有力系保持平衡，即抗滑力矩大于下滑力矩，加固原理如圖5所示。

∑ΔN×f×r+∑C×ΔL×r≥∑ΔN×r （3）

式中：f——土層的摩擦系數(shù)，無量綱;

r——圓弧滑動面的半徑（m）;

C——土層的粘結(jié)力（kPa）;

ΔN——滑面上的法向力（kPa）;

ΔL——滑面底邊長（m）。

由圖5可知，錨索可以將滑坡推力傳遞到更深的穩(wěn)定地層中，利用穩(wěn)定地層的錨固作用和被動抗力，使得邊坡保持穩(wěn)定狀態(tài)。錨索阻止滑坡體下滑的作用主要源于潛在滑動面上錨索與巖土體的相互作用，此時錨索可視作一個約束點，每個約束點均可提供正壓力和上提力，前者可以阻止滑坡體與穩(wěn)定巖土體分離，后者可以阻止滑坡體的下滑。當這些約束點的數(shù)目、位置和強度布置合理時，才能夠充分發(fā)揮錨索的錨固作用，使邊坡保持穩(wěn)定狀態(tài)[8]。

4.2 錨索長度對邊坡穩(wěn)定性的影響

遵循“強腳固腰”的原則，選擇預(yù)應(yīng)力錨索對一級和二級邊坡加固，錨索的豎向間距為3 m，錨索傾角為20°，錨固段長度取8 m。取不同錨桿長度進行多次試算，得到了不同錨索長度下邊坡的安全系數(shù)如表2所示。

計算結(jié)果表明，高邊坡安全系數(shù)隨著錨桿長度的增加不斷提高，但增長速率逐漸變緩。即當預(yù)應(yīng)力錨索長度<15 m時，邊坡安全系數(shù)與錨索長度基本呈線性正相關(guān)，提高速率較快;當預(yù)應(yīng)力錨索長度>15 m時，邊坡穩(wěn)定性增長幅度不大。錨索加固長度24 m相對于18 m而言，防護工程造價大幅增加，但邊坡的安全系數(shù)僅僅提高了2.2%，可以忽略不計。因此錨索最佳設(shè)計長度為18 m，此時高邊坡的安全系數(shù)達到了1.37，滿足路基設(shè)計規(guī)范要求。

4.3 邊坡錨索前后水平位移變化

預(yù)應(yīng)力錨索最佳錨固長度確定后，Midas/GTS計算出的高邊坡錨固前后水平位移如圖6所示。

由圖6可知，邊坡在未加固時，其水平位移發(fā)生在坡腳，最大值達到22.8 mm。邊坡采取預(yù)應(yīng)力錨索加固后，其水平位移最大值僅為9.1 mm，水平位移降低率達到60.1%，且整個坡面的變形比較連續(xù)，潛在滑動面向內(nèi)擴展，基本不存在坡體沿軟弱結(jié)構(gòu)面向下滑移的可能性。

5 結(jié)語

本文根據(jù)公路高邊坡的穩(wěn)定性分析方法特點，并利用Midas/GTS軟件分析了邊坡降雨和錨索加固前后的安全系數(shù)變化規(guī)律，得到以下幾個方面的結(jié)論：

（1）破壞機制復(fù)雜的邊坡宜采用簡化Bishop和數(shù)值分析法綜合評估其穩(wěn)定性，并選擇合適判據(jù)確定邊坡臨界破壞狀態(tài)。

（2）雨水會使邊坡內(nèi)部負孔隙水壓力和抗剪強度減小，容重增加，導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)會隨著降雨歷時和降雨強度的增加而不斷降低。

（3）預(yù)應(yīng)力錨索的錨固力可視為作用在滑面的集中力，給邊坡滑體提供正壓力和上提力，并將滑坡推力傳遞到更深的穩(wěn)定地層中。

（4）高邊坡安全系數(shù)會隨著錨桿長度的增加而提高，但超過某一臨界值，穩(wěn)定性增加幅度不大。同時，邊坡錨固后使坡面變形連續(xù)，降低坡體水平位移。

參考文獻

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收稿日期：2021-03-18

作者簡介：農(nóng)明科（1989—），工程師，主要從事路橋施工工作。