摘 要：近幾年，在銀行間債券市場中，包商銀行事件，天齊鋰業(yè)、清華紫光、永煤違約主體不斷爆出，債券違約事件頻發(fā)和金融機構(gòu)負(fù)面輿情增多背景下，國債以收益性、安全性和流動性受到越來越多的投資者選擇。本文基于ARMA模型對國債收益率進(jìn)行預(yù)測，幫助投資者依據(jù)預(yù)測結(jié)果制定、調(diào)整相應(yīng)的國債交易策略，不斷提高規(guī)避債券風(fēng)險能力和提高債券收益率。

關(guān)鍵字： ARMA模型;國債;收益曲線

本文索引：蘇蓉.<變量 2>[J].中國商論，2021（23）：-086.

中圖分類號：F812.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）12（a）--04

近幾年，在銀行間債券市場中，包商銀行事件，天齊鋰業(yè)、清華紫光、永煤等違約主體不斷爆出，債券違約事件頻發(fā)和金融機構(gòu)負(fù)面輿情增多背景下，國債以收益性、安全性和流動性受到越來越多的投資者選擇。收益率變動是所有投資者時刻關(guān)注的重要交易信息，收益率曲線是一段時間內(nèi)收益率變動的可視化展示，具有一定的趨勢性，是投資決策的重要依據(jù)。只要獲取未來某一時段某一期限的收益曲線，則各交易期限所對應(yīng)的收益率就可以獲取，并且整體的國債收益率走勢一目了然。投資者可以運用國債收益率曲線，判斷未來一段時間內(nèi)國債收益率走勢，預(yù)先制定相應(yīng)的債券交易策略，配置持倉國債結(jié)構(gòu)，減少因國債交易的不確定性而造成的損失，避免交易風(fēng)險，增加債券操作空間，進(jìn)一步提高債券收益。

后疫情時代，2021年以來，國內(nèi)經(jīng)濟持續(xù)向好，穩(wěn)步復(fù)蘇，但海外疫情依然嚴(yán)峻，國內(nèi)局部疫情偶發(fā)，對經(jīng)濟恢復(fù)造成干擾，疊加美元流動性泛濫推升大宗商品價格大幅走高，市場通脹預(yù)期升溫，對貨幣政策的進(jìn)一步寬松形成掣肘。央行強調(diào)保持貨幣政策的連續(xù)性、穩(wěn)定性和可持續(xù)性，保持對經(jīng)濟必要的支持力度，在合理充裕的流動性貨幣政策環(huán)境下，如何全面準(zhǔn)確預(yù)測收益率曲線一直是投資者研究的熱門話題。本文基于ARMA模型對國債收益率進(jìn)行預(yù)測，幫助投資者依據(jù)預(yù)測結(jié)果制定、調(diào)整相應(yīng)的國債交易策略，不斷提高規(guī)避債券風(fēng)險能力和提高債券收益率。

1 數(shù)據(jù)及模型介紹

1.1 ARMA模型

ARMA （p，q）模型，即自回歸移動平均模型，是研究時間序列模型的重要方法，利用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來一段時間的走勢，將自回歸模型（簡稱AR模型）與移動平均模型（簡稱MA模型）為基礎(chǔ)，“混合”結(jié)合在一起的時間序列模型。

一般ARMA（p，q）模型可以表示為：

其中，?t是白噪聲序列，p和q是非負(fù)整數(shù)，AR和MA模型是ARMA模型的特殊情況，當(dāng)p=0時，ARMA模型為MA（q），當(dāng)q=0時，ARMA模型為AR（p）。

1.2 數(shù)據(jù)來源

目前，國內(nèi)債券市場主要由銀行間市場、交易所市場和商業(yè)銀行柜臺市場構(gòu)成。其中，銀行間債券市場具有債券交易量大、參與交易機構(gòu)多、國債品種豐富、交易活躍程度高、債券期限分布密集等優(yōu)點。10年期國債收益率是國家信用擔(dān)保的長期債券，通常被作為無風(fēng)險收益率，是股票市場，包括期貨市場、房地產(chǎn)市場的資產(chǎn)價格均取決于10年期國債收益率。在國內(nèi)債券市場中，10年期國債收益率是人民幣資產(chǎn)定價的基礎(chǔ)，債券活躍度較高。因此，本文使用銀行間債券市場中1年期國債到期收益和10年期國債到期收益數(shù)據(jù)為研究對象，選取2021年1月1日—2021年8月31日共計166數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集， 對國債收益率曲線進(jìn)行估計，用來進(jìn)行國債收益率曲線的預(yù)測。

2 實證分析及預(yù)測

2.1 原始數(shù)據(jù)處理

2021年1月1日—2021年8月31日，1年期和10年期國債收益率數(shù)據(jù)走勢如圖1所示。

從圖1可以看出，1年期國債收益率曲線在2021年1—2月，國債收益率曲線波動較大，3—6月波動較緩，7月收益率曲線快速下滑至2021年最低點2.07%。10年期國債收益率曲線在2月震蕩上行至3.22%后，至8月末，除6月中旬小幅震蕩外，總體處于下行階段，8月2日收益率至全年收益率最低點2.82%。

整體來看，1年期和10年期國債交易日數(shù)據(jù)曲線波動存在一定的關(guān)聯(lián)性，整體曲線走勢大致相同，1年期國債收益率曲線震動波幅明顯，反應(yīng)更加靈敏，10年期國債收益率曲線走勢相對平緩。2021年，國債收益率曲線在2月底3月初小幅震蕩上行，但總體收益率曲線呈下行趨勢。

本文運用SPSS軟件，建立ARMA 模型進(jìn)行分析。從圖2可以看出，1、10年期國債收益率序列的自相關(guān)圖（ACF）和偏自相關(guān)圖（PACF）自相關(guān)衰減緩慢，都是拖尾的，說明序列是非平穩(wěn)的。ARMA模型需要平穩(wěn)序列數(shù)據(jù)，對1、10年期國債數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，觀察序列是否平穩(wěn)。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 1年期國債收益模型

從圖3可以看出，1年期國債收益率自相關(guān)和偏自相關(guān)一階不在置信區(qū)間內(nèi)，從二階開始全部落入置信區(qū)間內(nèi)，故1年期國債收益率ARMA 模型可以考慮p，q取值，p∈[1，2]，q∈[1]。

1年期國債ARMA（1，1，1）和ARMA（2，1，1）模型R2均為0.994，調(diào)整R2均為0.83;ARMA（1，1，1）系數(shù)顯著性和t值均優(yōu)于ARMA（2，1，1）。

從圖4可以看出，ARMA（1，1，1）殘差序列樣本自相關(guān)系數(shù)都落入隨機區(qū)間內(nèi)，因此，該模型能夠有效擬合序列的走勢。

模型表達(dá)式為：

2.2.2 10年期國債收益模型

從圖5可以看出，10年期國債收益率自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)一階全部落入置信區(qū)間內(nèi)，因此選取了ARMA（1，1，1）。

10年期國債ARMA（1，1，1）模型R2均為0.983，調(diào)整R2均為0.983。從圖6可以看出，ARMA（1，1，1）殘差序列樣本自相關(guān)系數(shù)都落入隨機區(qū)間內(nèi)，建立的模型隨機誤差項是一個白噪聲序列，因此該模型能夠有效擬合序列的走勢。

圖4 1年期國債殘差序列圖

模型表達(dá)式為：

3 結(jié)語

本文基于國債收益率曲線的估計與預(yù)測，由于債券的收益率曲線受風(fēng)險評估、債券供求關(guān)系、債券相對收益、通脹預(yù)期、短期長期利率與通脹預(yù)期、債市現(xiàn)金流與利率時機、貨幣政策、財政政策等因素影響，依據(jù)不同的到期國債收益率曲線預(yù)測未來一段時間內(nèi)收益率曲線為投資者提供一定的數(shù)據(jù)參考，以達(dá)到獲取超額利潤的目標(biāo)。

圖6 10年期一階差分國債收益率殘差圖

一是本文構(gòu)建ARMA模型，通過對2021年1—8月國債收益率曲線參數(shù)估計，預(yù)測9月部分國債收益率曲線走勢和收益率，1、10年期國債收益率曲線在一階差分全部落入?yún)^(qū)間內(nèi)，且擬合程度較好。

二是后疫情時代，從國債收益率曲線波動來看，短期國債收益率曲線波動幅度高于長期，在ARMA模型中，參數(shù)估計曲線預(yù)測效果與實際相差較大，且不理想。

三是在后疫情時代，收益率曲線是投資決策的重要依據(jù)，傳統(tǒng)國債分析方法主要依靠麥考利久期和凸度進(jìn)行債券投資組合分析，但必須要求收益率曲線平行移動，對非平行移動的債券分析不適用。

四是在制定國債交易策略方面，本文利用ARMA模型預(yù)測國債收益率曲線，根據(jù)“低買高賣”選取交易策略，不斷改進(jìn)交易標(biāo)的，實現(xiàn)超額收益。

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王志強，康書隆.Nelson-Siegel久期配比免疫模型的改進(jìn)與完善[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2010（12）：133-147.

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Reflection on Bond Investment in the Post-pandemic Era

—— Based on Analysis of ARMA

Rural Credit Cooperatives in Gansu ?SU Rong

Abstract： In recent years， in the inter-bank bond market， incidents of the Baoshang Bank Limited， private enterprises such as Tianqi Lithium， Tsinghua Unigroup and other state-owned enterprises such as Yongmei， have continuously appeared one by one because of their noncompliance， with frequent occurrence of bond default incidents and increase of negative public opinion from financial institutions. Government bonds are more and more chosen by investors for their profitability， safety and liquidity. This article is based on the ARMA model to predict the yield of government bonds， to help investors formulate and adjust corresponding trading strategies of government bonds based on the forecasting results， and continuously improve the ability to avoid bond risks and increase bond yields.

Keywords： ARMA model; government bonds; yield curve