王麗婷 于穎睿 張靚碩 程 婧

（河北北方學(xué)院理學(xué)院 河北張家口 075000）

在兒童智力發(fā)展過(guò)程中，推理能力是非常重要的環(huán)節(jié)，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)更是給予了高度重視。所謂推理，指的就是在具體事物中歸納出一般規(guī)律或者在一般原理的基礎(chǔ)上推出新結(jié)論，這一類型的思維活動(dòng)都可稱之為推理。推理分為歸納推理和演繹推理。心理學(xué)家認(rèn)為，小學(xué)生所處的年齡階段正是其認(rèn)知程度發(fā)展的階段，所以在這一階段中能夠?qū)唧w的事物和形象進(jìn)行計(jì)算，直到十一二歲左右，學(xué)生的思維才開(kāi)始從具體的事物中脫離，形成抽象邏輯思維，由此可見(jiàn)，小學(xué)生的思維是從具體的形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維的過(guò)程，如果能夠在這一過(guò)程中利用具體實(shí)物對(duì)其進(jìn)行拓展訓(xùn)練，勢(shì)必有利于其未來(lái)認(rèn)知的發(fā)展。[1]

一、研究方法

本次研究所采用的設(shè)計(jì)方法是雙組前后測(cè)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，將是否開(kāi)始魔方課程作為自變量，而瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)為因變量。針對(duì)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生開(kāi)設(shè)魔方課程，針對(duì)控制組學(xué)生不開(kāi)設(shè)魔方課程，除此以外兩組學(xué)生的其他課程活動(dòng)安排均相同。

（一）被試

在校園中隨機(jī)選取同年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)作為研究對(duì)象，將這兩個(gè)班級(jí)的研究對(duì)象作為本次研究的重點(diǎn)班級(jí)。

（二）材料

魔方課程的安排共分為三個(gè)部分，前兩部分為理論課程，其中包括魔方的發(fā)明歷史、發(fā)明原理和發(fā)明規(guī)律。在前兩部分的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)δХ降脑碛谢镜恼J(rèn)知，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行第三部分的學(xué)習(xí)。第三部分的教學(xué)過(guò)程中，通常利用啟發(fā)式教學(xué)展開(kāi)魔方分布復(fù)原學(xué)習(xí)，這一部分學(xué)習(xí)過(guò)程中，主要是在每一個(gè)教學(xué)單元中由教師以實(shí)例介紹的方法來(lái)向?qū)W生講述魔方的復(fù)原，由此導(dǎo)入魔方的具體復(fù)原方法，最后由學(xué)生自主練習(xí)，通過(guò)動(dòng)手嘗試對(duì)魔方進(jìn)行復(fù)原，在復(fù)原過(guò)程中對(duì)復(fù)原方法進(jìn)行舉一反三。魔方的打亂狀態(tài)并非完全一致，而是因打亂方法的不同，有著千變?nèi)f化的狀態(tài)，教學(xué)過(guò)程中根本無(wú)法對(duì)哪一種狀態(tài)進(jìn)行一一講解，因此在魔方教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，獨(dú)立解決，學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，并非通過(guò)死記硬背的方式來(lái)復(fù)原魔方。練習(xí)階段，學(xué)生可以隨時(shí)尋求教師和其他同學(xué)的幫助，解決練習(xí)過(guò)程中所遇到的困難。

由于全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)于魔方教學(xué)還沒(méi)有統(tǒng)一的教材，因此在本次考察中所選擇的魔方教材為自編教材。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)進(jìn)行編制，教材內(nèi)多以圖例形式對(duì)讀者進(jìn)行指導(dǎo)，文字精煉，而且在每一章中增設(shè)了思考題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思考。整本教材篇幅短小，圖文并茂，為了引起小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以彩色進(jìn)行印制，教學(xué)過(guò)程中所選用的魔方復(fù)原法為層先法，方法對(duì)于初學(xué)者的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)再適合不過(guò)，因?yàn)槌尚姆ǖ奶攸c(diǎn)就是步驟少公式少記憶理解起來(lái)都比較方便。而且如果能夠?qū)酉确ㄟM(jìn)行熟練的訓(xùn)練，便可以由層先法迅速地過(guò)渡到其他更高級(jí)的玩法中。底層十字、完成底層、完成中層、頂層十字、完成頂面、頂層角塊、頂層棱塊這是層先法的基本步驟。

安排魔方課程班級(jí)的學(xué)生需人手配備一個(gè)魔方，這種基礎(chǔ)魔方的形式非常常見(jiàn)，就是市面上3×3×3魔方，這種魔方以一個(gè)軸為核心，由26個(gè)小正方體構(gòu)成。其中固定不動(dòng)的中心方塊有6個(gè)，顏色只有一面，能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的角塊有8個(gè)，其三面有色，而能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的棱塊有12個(gè)及兩面有色。

所采用的測(cè)查為瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)，這是一種非文字智力測(cè)驗(yàn)，在1938年的開(kāi)發(fā)，對(duì)于個(gè)體推理思維能力的測(cè)查有著重要作用，適合在團(tuán)體中進(jìn)行檢測(cè)，這種分管在全世界范圍內(nèi)都得到了廣泛地使用。整個(gè)測(cè)驗(yàn)中共包括60張圖、5個(gè)單元的漸進(jìn)矩陣構(gòu)圖，每個(gè)單元所反映的個(gè)體能力完全不同，其中包括知覺(jué)辨別能力、類同比較能力、比較推理能力、系列關(guān)系能力以及抽象推理能力，這意味著如果單元遞進(jìn)的程度越高，那么矩陣的復(fù)雜性就會(huì)越強(qiáng)。

（三）程序

在正式開(kāi)展魔方教學(xué)課程之前，需要針對(duì)兩組學(xué)生的推理能力進(jìn)行預(yù)檢檢測(cè)。要求每組的主考官對(duì)學(xué)生展開(kāi)檢測(cè)時(shí)間控制在30分鐘以內(nèi)。每周按時(shí)按點(diǎn)開(kāi)設(shè)魔方教學(xué)課程。同一時(shí)間內(nèi)控制組進(jìn)行自行，除此以外常規(guī)課程均相同，經(jīng)過(guò)為期兩個(gè)月的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練后，對(duì)兩個(gè)組的推查能力進(jìn)行判斷。

二、結(jié)果

通過(guò)檢測(cè)分析后，能夠發(fā)現(xiàn)如表1所示實(shí)驗(yàn)組與控制組在推理能力上的確存在差異：實(shí)驗(yàn)組前后得分呈現(xiàn)出正相關(guān)，而后得分要明顯高于前側(cè)得分?？刂平M前后得分雖呈現(xiàn)出正相關(guān)，但是其差異性并不顯著。

表1 瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)前后測(cè)得分的配對(duì)樣本t檢驗(yàn)（前測(cè)后測(cè)）

采用斜方差分析，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的干擾進(jìn)行排除，斜率同質(zhì)性檢驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)組別與前側(cè)得分呈現(xiàn)出交互作用。因?yàn)檫@兩個(gè)實(shí)驗(yàn)處理的協(xié)變量預(yù)測(cè)，因變量所得到的回歸直線，斜率完全不同，因此無(wú)法利用協(xié)方差對(duì)其進(jìn)行分析。在這種方法下能夠代替斜方差分析的方法就是J—N法。這種方法能夠提供額外的關(guān)于不同處理效應(yīng)不顯著的區(qū)域信息。這種方法首先對(duì)實(shí)驗(yàn)組和控制組進(jìn)行回歸分析，然后將兩組回歸直線的相交點(diǎn)進(jìn)行求解，最后求出差異顯著點(diǎn)。那用這種方法對(duì)本次研究進(jìn)行分析，能夠發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)組的回歸直線和控制組的回歸直線相較于前測(cè)分?jǐn)?shù)52.398，而后側(cè)分?jǐn)?shù)相同。當(dāng)實(shí)驗(yàn)組、控制組被試前測(cè)分?jǐn)?shù)低于51.456時(shí)，實(shí)驗(yàn)組的后測(cè)分?jǐn)?shù)要顯著高于控制組。由此可見(jiàn)，這種方法的結(jié)果可以有效地證明實(shí)驗(yàn)組學(xué)生經(jīng)過(guò)魔方課程學(xué)習(xí)后，推理能力大幅度提升。具體見(jiàn)表2及圖1。

表2 J-N法結(jié)果

圖1 J-N法結(jié)果

三、討論與結(jié)論

本研究的主要目的在于論證魔方教學(xué)對(duì)于小學(xué)生推理能力的影響，而所采用的實(shí)驗(yàn)方式為雙組前后測(cè)（前測(cè)→教學(xué)干預(yù)→后測(cè)）準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，魔方課程對(duì)于小學(xué)生的推理能力具有顯著的促進(jìn)作用，有助于小學(xué)生推理能力的正向發(fā)展。本研究的實(shí)驗(yàn)成果是小學(xué)階段將魔方課程納入校本課程這一課題的有力實(shí)證支持，它不僅能夠推動(dòng)小學(xué)開(kāi)設(shè)魔方教學(xué)課程，同時(shí)也能夠?qū)π１菊n程的開(kāi)發(fā)起到引導(dǎo)作用，具有較高的參考價(jià)值。

（一）魔方課程對(duì)推理能力的影響

從小學(xué)生整體層面來(lái)看，對(duì)兩次SPM成績(jī)進(jìn)行比較研究，在前測(cè)階段，實(shí)驗(yàn)組與控制組的平均分值皆為42分左右，在后測(cè)階段，控制組的分值并沒(méi)有產(chǎn)生明顯的變化，但實(shí)驗(yàn)組的分值呈現(xiàn)出明顯的提升趨勢(shì)。對(duì)比兩組的課程教學(xué)條件可以發(fā)現(xiàn)，其余條件基本相同，主要差別在于是否開(kāi)設(shè)了魔方教學(xué)課程，開(kāi)設(shè)了魔方教學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)組SPM成績(jī)得到了明顯的提升，由此可以證明小學(xué)生的推理能力，能夠通過(guò)魔方教學(xué)課程得到明顯的提升，這也代表著魔方課程對(duì)于推理能力具有積極的影響。從小學(xué)生個(gè)體角度來(lái)看，總結(jié)實(shí)驗(yàn)組被試結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，通過(guò)魔方教學(xué)課程，小學(xué)生能夠透徹理解魔方的復(fù)原原理，在被試中有1/3的學(xué)生能夠?qū)δХ竭M(jìn)行獨(dú)立復(fù)原，剩余2/3的學(xué)生也能夠?qū)δХ角皟蓪訉?shí)現(xiàn)獨(dú)立復(fù)原。根據(jù)J-N法的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，51.456是學(xué)生推理能力的分界線，所有前測(cè)分?jǐn)?shù)處于51.465以下的被試中，實(shí)驗(yàn)組的被試在經(jīng)過(guò)魔方教學(xué)后，其后測(cè)得分將明顯優(yōu)于控制組被試，由此可見(jiàn)，魔方教學(xué)課程對(duì)于推理能力的提升效果在本身推理能力較弱的被試中更為明顯。分析前測(cè)分?jǐn)?shù)，實(shí)驗(yàn)組與控制組分別只有2人在前測(cè)時(shí)被測(cè)得分就處于51.456以上，這代表著在小學(xué)生群體中，本身推理能力較強(qiáng)的學(xué)生僅占少數(shù)，大部分學(xué)生的推理能力接觸于平均水平及以下，這證明在小學(xué)階段開(kāi)展魔方教學(xué)具有較高的可行性與價(jià)值，對(duì)于小學(xué)生具有較大的助力作用。[2-4]

（二）魔方課程的優(yōu)點(diǎn)

在很多人看來(lái)，魔方復(fù)原活動(dòng)僅僅是將魔方的6個(gè)面轉(zhuǎn)換為相同的顏色，但只有在實(shí)際操作后才發(fā)現(xiàn)這一過(guò)程對(duì)于操作人的推理能力具有較高的要求，操作人員必須通過(guò)推理對(duì)魔方的位置進(jìn)行判斷，而在復(fù)原的過(guò)程中這種推理的難度會(huì)逐步遞增，通過(guò)反復(fù)的推理與驗(yàn)證才能夠使魔方完整的復(fù)原。這類似于棋類游戲，人們都需要跟隨不斷變化的情境展開(kāi)推理，通過(guò)推理結(jié)果決定下一步的操作，而棋類活動(dòng)對(duì)于小學(xué)生智力的提升作用已經(jīng)得到了驗(yàn)證，推理可知魔方活動(dòng)對(duì)于小學(xué)生的能力發(fā)展也具有積極作用。最初魔方被應(yīng)用于小學(xué)教學(xué)中僅僅是作為教學(xué)用具而存在的，而在這一階段，教師對(duì)于魔方的應(yīng)用更加重視其對(duì)學(xué)生智力與空間能力的提高作用，而空間能力與推理能力存在著緊密的內(nèi)在關(guān)系，由此可知，魔方對(duì)于推理能力也具有極高的促進(jìn)作用。也正因如此實(shí)驗(yàn)組在進(jìn)行魔方課程學(xué)習(xí)后能夠?qū)崿F(xiàn)推理能力的提升。有別于完全依賴抽象思維的教學(xué)游戲，魔方課程具有真實(shí)的操作媒介，學(xué)生能夠通過(guò)雙手對(duì)魔方進(jìn)行操作，從而產(chǎn)生真實(shí)的操作感受，在操作體驗(yàn)中探尋其中的規(guī)律，從而更加直觀地對(duì)思維進(jìn)行啟發(fā)，對(duì)推理能力進(jìn)行鍛煉，而這種教學(xué)方式也更加貼合于小學(xué)階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)更加理想的教學(xué)效果。另外，魔方課程更加能夠激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，小學(xué)生能夠展開(kāi)主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)更加理想的學(xué)習(xí)效果。而對(duì)于小學(xué)生而言，最主要的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)為興趣，在這一階段獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)等外在刺激對(duì)于學(xué)生興趣的調(diào)動(dòng)較為疲軟，而魔方課程能夠通過(guò)興趣有力地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。[5-7]

（三）對(duì)校本課程的啟示

第一，魔方課程對(duì)于學(xué)生推理能力及學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)成果能夠投射至其他課程的學(xué)習(xí)中，由此可見(jiàn)，此類有針對(duì)性的校本課程的開(kāi)設(shè)對(duì)于學(xué)生的發(fā)展具有積極作用，加強(qiáng)此類課程與國(guó)家、地方課程的有機(jī)融合，更加有利于教本課程優(yōu)勢(shì)的體現(xiàn)，推動(dòng)學(xué)生綜合發(fā)展。第二，校本課程開(kāi)發(fā)必然會(huì)推動(dòng)教師專業(yè)性的提高，教師在明確校本課程與國(guó)家核心課程的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，會(huì)以更加廣闊的視野探索出更符合學(xué)生發(fā)展需求的校本課程，更加有利于校本課程的推廣與落實(shí)。第三，校本課程的開(kāi)發(fā)能夠推動(dòng)教學(xué)多元化發(fā)展，魔方課程的開(kāi)設(shè)能夠使課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化為啟發(fā)式的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠形成自主探究的習(xí)慣，掌握自主學(xué)習(xí)的能力，從而使學(xué)生更加深度地參與到課堂教學(xué)中，使教師成為教學(xué)的引導(dǎo)者，使學(xué)生真正吸納知識(shí)，而不是被動(dòng)地接受知識(shí)。第四，校本課程的開(kāi)發(fā)會(huì)探索出科學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，打破以學(xué)業(yè)成績(jī)代表課程教學(xué)效果的僵局，更加全面的多元化的考核課程教學(xué)效果，真實(shí)地體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)成果及教師的教學(xué)效果。在魔方課程中就是采用了對(duì)照實(shí)驗(yàn)的形式進(jìn)行課程效果評(píng)價(jià)，這種方式能夠真實(shí)地體現(xiàn)出學(xué)生能力水平的提高，反映出學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)情況，更加有利于教師及時(shí)調(diào)整與優(yōu)化教學(xué)方案。[8-10]

四、結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)階段開(kāi)設(shè)魔方教學(xué)課程是教育的一次創(chuàng)新嘗試，而為了為此次嘗試進(jìn)行實(shí)證支持，本文針對(duì)魔方教學(xué)課程對(duì)小學(xué)生推理能力的提升展開(kāi)了深入地探究，以此來(lái)論證魔方教學(xué)課程開(kāi)設(shè)的意義與價(jià)值。在未來(lái)，相關(guān)從業(yè)人員可針對(duì)魔方教學(xué)與學(xué)生綜合能力的提升的關(guān)系展開(kāi)深入探討，一方面能夠探索魔方教學(xué)對(duì)學(xué)生其他能力及學(xué)業(yè)成績(jī)的提升作用，另一方面還能夠?qū)δХ浇虒W(xué)方式進(jìn)行不斷的優(yōu)化，從而提升魔方教學(xué)的效用與意義。