四川省交通勘察設計研究院有限公司 / 孫松松

斜拉橋索塔錨固區(qū)具有荷載大、空間小、傳力路徑多、受力機理復雜等特點，是斜拉橋分析的重難點之一。目前工程上主要采用有限元法進行索塔錨固區(qū)計算分析，最精確的方法是建立足尺度實體有限元模型，但是當索塔較高時，足尺度實體模型需要花費非常高的計算費用，一般是很難實現(xiàn)的。實際中為了減少計算費用，提高工作效率，經(jīng)常從索塔的頂部開始取n個節(jié)段進行分析，因為索力最大的拉索多數(shù)位于索塔的頂部，且該部位的拉索與索塔的夾角最大，該部位受到的水平拉力最大，如此能夠得到索塔上最危險部位的應力分布。

近年來已有很多學者對索塔錨固區(qū)的模擬做了研究。趙志剛以一座單塔雙索面花瓶型斜拉橋為例，取該橋塔上索力最大拉索錨固點上下各1.05m，總高度2.1m的節(jié)段模型進行了分析，同時建立了與節(jié)段模型大小相同的足尺度試驗模型，將試驗結果與理論計算進行對比；萬利軍以一座索塔采用單軸對稱六邊形箱型截面的特大橋為例，取其索塔錨固區(qū)節(jié)段模型進行分析，為簡化分析，只考慮了拉索的水平分力作用，同時也建立了試驗模型，將結果在同一條件下進行比較；余浪以一座單塔雙索面H型斜拉橋為例，取塔上最上三個節(jié)段為研究對象進行了模擬分析。

以上學者對索塔錨固區(qū)的模擬研究均從單節(jié)段或者多節(jié)段的角度進行，未開展單節(jié)段和多節(jié)段的對比分析研究。本文就以某公鐵兩用大橋為工程背景，用ANSYS對該橋箱形主塔進行了索塔錨固區(qū)單節(jié)段和三節(jié)段模型應力分析，驗證了計算結果存在一定差異這一現(xiàn)象，并對差異進行分析研究，從而得到產(chǎn)生差異的原因及規(guī)律，為同類橋梁進行索塔錨固區(qū)節(jié)段模型分析提供一些幫助和建議。

一、工程背景

跨徑布置為(81+243+567+243+81)m的五跨連續(xù)鋼桁梁雙塔雙索面公鐵兩用斜拉橋，上層為雙向四車道高速公路，下層為雙線鐵路，其主塔為H型混凝土塔，塔高190.5米。全橋立面布置見圖2.1，主塔結構示意見圖2.2。

圖2.2 主塔結構示意

圖2.1 斜拉橋立面布置圖（單位：m）

本文計算分析選取的節(jié)段屬于上塔柱區(qū)段，其截面為單箱單室截面，橫橋向壁厚1m，順橋向基本壁厚1.5m。拉索錨固構造采用箱壁錨固形式，斜拉索直接錨固于索塔內(nèi)壁的錨固齒塊上，設有環(huán)向預應力束，用張拉預應力束而獲得的塔壁內(nèi)預壓應力來抵消拉索產(chǎn)生的拉應力。

二、有限元模型及計算分析

本文采用局部模型節(jié)段分析法對索塔錨固區(qū)進行精細仿真分析，在該橋整體結構分析的基礎上，選擇最大索力值附近塔段結構進行局部分析，為比較計算分別建立一節(jié)段模型和三階段模型。一節(jié)段模型高10.77m，三節(jié)段模型高15.87m。兩種模型均用實體單元來模擬混凝土，采用初應變的方法模擬預應力的作用，其他邊界條件、荷載以及網(wǎng)格劃分時單元的大小都一致，以此來對比分析索塔錨固區(qū)在荷載作用下的力學行為。節(jié)段模型基本截面及預應力鋼束布置見圖3.1。

圖3.1 模型截面及預應力筋布置圖（單位：cm）

（一）有限元模型

按照索塔錨固區(qū)有限元分析的思路，分別建立了該橋索塔錨固區(qū)的一節(jié)段模型和三節(jié)段模型，如圖 3.2 所示。

圖3.2 一節(jié)段（左）與三節(jié)段（右）模型對比圖

（二）計算分析

為確保計算模型及其分析結果的正確性，將索塔三節(jié)段（斜向加載）與索塔一節(jié)段（水平加載）有限元計算結果進行比較，其目的是驗證索塔一節(jié)段模型代替整個索塔錨固區(qū)的合理性，同時對三節(jié)段模型的分析結果進行校核，通過對比分析，確保結構計算分析的正確可靠。

圖3.3所示的6個應力路徑是為比較兩種方法的計算結果而假定的，其中路徑3和路徑6是沿塔柱高度方向向下，其他路徑方向如圖所示。路徑1～3提取的是順橋向的應力，路徑4～6提取的是橫橋向的應力。

圖3.3 應力路徑圖

為直觀地比較兩種索塔節(jié)段的計算結果，采用圖表方式進行比較，選取兩種模型短邊內(nèi)側、外側腹板相應跡線，模型頂面長邊腹板內(nèi)側、外側相應跡線位置節(jié)點應力值繪制圖表，具體跡線選取如下圖幾何模型中高亮跡線所示，圖示中O點為計算起點，將計算結果進行比較。

圖3.4 長邊腹板內(nèi)、外側對比跡線選擇圖示

圖3.5 短邊內(nèi)、外側對比跡線選擇圖示

1.恒載最大索力法向正應力對比分析

兩種節(jié)段模型結構在恒載最大索力作用下長邊腹板順橋向的應力對比狀況如下圖所示：

圖3.6 長邊腹板內(nèi)側順橋向正應力對比曲線

圖3.7 長邊腹板外側順橋向正應力對比曲線

由圖可知，在恒載最大索力、預應力、結構自重等共同作用下，兩種節(jié)段模型長邊腹板內(nèi)外側的法向正應力變化趨勢一致，數(shù)值存在較小差異，長邊腹板總體受壓，壓應力儲備在1MPa～2MPa之間。長邊腹板外側的預壓應力小于內(nèi)側的預壓應力。

兩種節(jié)段模型結構在恒載最大索力作用下短邊橫橋向的應力對比狀況如下圖所示：

圖3.8 短邊內(nèi)側橫橋向正應力對比曲線

圖3.9 短邊外側橫橋向正應力對比曲線

由圖可知，在恒載最大索力、預應力、結構自重等共同作用下，兩種節(jié)段模型短邊腹板內(nèi)外側的橫橋向法向正應力變化趨勢一致，數(shù)值存在差異但差異不大，內(nèi)側的壓應力小于外側，在角隅位置，應力出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，短邊腹板總體受壓，壓應力儲備在0MPa～2.5MPa之間。

2.活載最大索力法向正應力對比分析

兩種節(jié)段模型結構在活載最大索力作用下長邊腹板順橋向的應力對比狀況如下圖所示：

圖3.10 長邊腹板內(nèi)側順橋向正應力對比曲線

圖3.11 長邊腹板外側順橋向正應力對比曲線

由圖可知，在活載最大索力、預應力、結構自重等共同作用下，兩種節(jié)段模型長邊腹板內(nèi)外側的法向正應力變化趨勢一致，數(shù)值存在差異，長邊腹板總體受壓，壓應力儲備在1MPa～2MPa之間。長邊腹板外側的預壓應力小于內(nèi)側的預壓應力。

兩種節(jié)段模型結構在活載最大索力作用下短邊順橋向的應力對比狀況如下圖所示：

由圖可知，在活載最大索力、預應力、結構自重等共同作用下，兩種節(jié)段模型短邊腹板內(nèi)外側的橫橋向法向正應力變化趨勢一致，數(shù)值存在差異但差異不大，內(nèi)側的壓應力大于外側，在角隅位置，正應力出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，短邊腹板總體受壓，壓應力儲備在0MPa～2.2MPa之間。

通過對比分析兩種節(jié)段模型的計算結果，再結合建模、網(wǎng)格劃分的難易程度以及計算效率的高低，可以得出以下結論：

(1)兩種索塔模型在荷載作用下基本上均為全截面偏心受壓，但是偏心程度不大，這說明預應力效應占主導地位，預應力儲備足夠，且各節(jié)點應力變化趨勢基本一致，數(shù)值差距不大，驗證了簡化模型的合理性，但一節(jié)段模型和三節(jié)段模型各有優(yōu)缺點；

(2)一節(jié)段模型的優(yōu)點是建模簡單方便，受力特征明確，能夠很好的模擬水平力對橋塔混凝土產(chǎn)生的影響，在足尺試驗中能和實際結果較好的吻合。缺點一方面是錨固塊模型過于簡化，與實際有誤差；另一方面是由于節(jié)段施加的是水平力，只單純的模擬了索力的水平分量，沒有考慮豎向分力，這對計算結果也會產(chǎn)生一定的誤差；

(3)三節(jié)段模型的優(yōu)點是橋塔的模擬與實際更加接近，計算索力也采用斜向加載，能較好模擬橋塔真實的受力。其缺點是建模復雜，網(wǎng)格化過程中不可避免的出現(xiàn)畸形單元，對于計算結果也會產(chǎn)生一定影響；

(4)總的來說，采用三節(jié)段的計算結果更加符合真實狀況，但一節(jié)段模型可以和三節(jié)段模型相互校核，通過比較數(shù)據(jù)變化的趨勢，可以明確結構的受力狀況，為更加準確地分析結構的性能提供了保證。

圖3.12 短邊腹板內(nèi)側橫橋向正應力對比曲線

圖3.13 短邊腹板外側橫橋向正應力對比曲線