朱詩(shī)勇，楊 芬

(湖北省城建設(shè)計(jì)院股份有限公司，湖北 武漢 430051)

0 引 言

鋼梁橋是一種能夠有較大的承重的而且比較輕型的結(jié)構(gòu)。對(duì)于鋼梁橋腹板間隙的疲勞問(wèn)題分析時(shí),應(yīng)力作用是基于車橋耦合作用產(chǎn)生的應(yīng)力和動(dòng)力沖擊系數(shù)確定的,根據(jù)大量的研究表明,規(guī)范中所要求的沖擊系數(shù)要比在實(shí)際工程中產(chǎn)生的沖擊系數(shù)要小,因此多數(shù)橋梁都在未達(dá)到設(shè)計(jì)使用年限就會(huì)出現(xiàn)各種疲勞病害,基于現(xiàn)階段車橋耦合問(wèn)題建立車橋耦合作用模型,對(duì)橋梁腹板間隙受應(yīng)力沖擊系數(shù)的影響進(jìn)行分析研究。

1 鋼腹板橋梁的特點(diǎn)

鋼腹板橋結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的混凝土腹板相比,優(yōu)點(diǎn)主要有以下幾方面特點(diǎn)[1]:

(1)鋼腹板橋結(jié)構(gòu)自重較小,柔性較好,抗震性能好。對(duì)于普通鋼筋混凝土橋腹板重量通常占梁重的一半左右,有部分鋼腹板橋梁采用波紋鋼腹板來(lái)代替混凝土結(jié)構(gòu)。采用鋼腹板橋梁能夠充分發(fā)揮其在橋梁中的作用,不僅增加了鋼腹板橋抗震要求,而且還減輕了橋梁的結(jié)構(gòu)自重。鋼橋梁腹板間隙的應(yīng)力集中長(zhǎng)度、應(yīng)力水平、作用力的分布狀況都是主要影響橋梁。

(2)鋼橋梁在荷載沖擊作用和環(huán)境腐蝕作用下,橋面的平整度會(huì)隨時(shí)間的延長(zhǎng)受到影響,在行車過(guò)程中這種不平整度會(huì)增加橋梁的激振,車橋的耦合作用影響也會(huì)增加,因此就會(huì)加速橋梁的疲勞損傷,與混凝土橋梁相比這種耦合作用對(duì)鋼橋梁影響更大。

2 鋼腹板橋車橋耦合分析

2.1 鋼橋梁車橋耦合模型的建立

在車倆行駛到不平整路段時(shí)采用車輛的彈簧懸掛系統(tǒng)來(lái)保證車輛行駛的舒適性,這種上下自由振動(dòng)系統(tǒng)會(huì)增加車輛與橋梁的耦合作用,在車輛動(dòng)力系統(tǒng)研究分析時(shí),常會(huì)將這種振動(dòng)形式分解成若干種振動(dòng)模型進(jìn)行分析?，F(xiàn)介紹幾種常見(jiàn)的振動(dòng)形式:車輛按照行駛方向做鉛錘運(yùn)動(dòng)稱為沉浮振動(dòng),車輛每一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)都是相同的;沿車輛軸線方向做橫向振動(dòng)稱為橫向振動(dòng),每個(gè)時(shí)刻,車體各點(diǎn)的橫向位移一致;沿車輛軸線方向做縱向振動(dòng)稱為伸縮振動(dòng),每個(gè)時(shí)刻,車體各點(diǎn)的縱向位移一致;還有三種振動(dòng)方式車體繞軸作幅角為±ψ的回旋轉(zhuǎn)動(dòng)稱搖頭振動(dòng);車體繞軸作幅角為±φ的回旋轉(zhuǎn)動(dòng)稱點(diǎn)頭振動(dòng);車體作幅角為±θ的回旋轉(zhuǎn)動(dòng)稱側(cè)滾振動(dòng)[2];如圖1所示:

圖1 車體繞軸作幅角自由度示意圖

將車橋耦合振動(dòng)模型做簡(jiǎn)化分析,假設(shè)車輛主要振動(dòng)類型有豎向振動(dòng)、點(diǎn)頭振動(dòng),車輛在振動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生變形等自身變化,車身為一個(gè)剛性體,車輛輪胎相對(duì)于橋梁來(lái)說(shuō)是彈性體,有著彈性阻尼性質(zhì),輪胎彈性阻尼對(duì)橋梁具有粘滯的性質(zhì),這種粘滯性使得車橋在振動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生耦合振動(dòng),這種耦合加大了對(duì)橋梁的破壞作用,因此對(duì)于橋梁來(lái)說(shuō)車橋耦合振動(dòng)會(huì)加速橋梁的疲勞損壞。

2.2 車橋耦合的數(shù)值分析

利用車輛振動(dòng)方程組求得車橋耦合振動(dòng)的位移-時(shí)間曲線,速度-時(shí)間曲線產(chǎn)生等數(shù)值時(shí)程序列方程曲線,根據(jù)實(shí)際曲線變化關(guān)系及接觸點(diǎn)隨時(shí)間變化的接觸力和位移變化趨勢(shì),然后按照常用結(jié)構(gòu)分析軟件建立模型,結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS建立車橋耦合振動(dòng)的有限元模型,并運(yùn)用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析實(shí)現(xiàn)數(shù)值求解[3]。

車橋耦合振動(dòng)的鋼橋腹板間隙疲勞數(shù)值分析的具體方法和步驟如下:

(1)車橋耦合模型最常用Matlab數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)計(jì)算工具,然后并通過(guò)Wilson-e數(shù)值法求解和分析車橋振動(dòng)方程,然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制車橋振動(dòng)的位移一時(shí)間曲線和速度一時(shí)間曲線進(jìn)行對(duì)比分析,觀察曲線的變化規(guī)律;

(2)根據(jù)相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)建立結(jié)構(gòu)有限元的振型和頻率,并通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證并調(diào)整,使建立的模型盡可能接近實(shí)際工程;

(3)按照設(shè)計(jì)橋梁選用的基準(zhǔn)頻率、所劃分的單元區(qū)域數(shù),然后結(jié)合車輛的速度等相關(guān)影響因素,按照時(shí)間的步長(zhǎng)選取積分步長(zhǎng)為:

(4)根據(jù)車橋耦合振動(dòng)作用,車橋力的協(xié)同性及接觸點(diǎn)振動(dòng)作用產(chǎn)生的位移,選用數(shù)據(jù)分析軟件ANSYS建立有限元的車橋耦合振動(dòng)模型,根據(jù)橋梁和車輛共同作用的動(dòng)態(tài)力學(xué)原理,模擬車橋耦合振動(dòng)的鋼梁橋腹板間隙疲勞損壞模型,通過(guò)模型模擬能夠反映橋梁的耦合破壞形式及某一時(shí)刻的破壞狀態(tài)。以下是車橋耦合模型計(jì)算方法流程圖如圖2所示。

圖2 車橋耦合振動(dòng)數(shù)值分析流程

2.3 鋼橋梁的自振分析

根據(jù)鋼梁橋的振動(dòng)理論,簡(jiǎn)支梁橋截面的自振頻率采用下式進(jìn)行計(jì)算。

鋼橋梁的腹板屬于柔性變形體,在車橋耦合振動(dòng)作用下振動(dòng)具有折疊效應(yīng),在橋梁軸向受力影響和所能承受的彎曲剛度基本上可以忽略不計(jì)。簡(jiǎn)化鋼腹板組合截面剛度時(shí),只考慮橋梁上下翼緣對(duì)橋梁的影響,即EA=EcAc,EI=EcIc。

按照梁體的最初等值振動(dòng)理論,分析時(shí)橋梁截面假定為均等截面的簡(jiǎn)支梁,按照假設(shè)最終計(jì)算結(jié)果和橋梁實(shí)際的受力狀態(tài)一定會(huì)有區(qū)別,按照初等理論進(jìn)行橋梁計(jì)算分析,其中該算法主要未考慮剪力的影響。

3 工程計(jì)算分析

3.1 橋梁阻尼動(dòng)力影響

本次以某鋼腹板箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象,橋梁自振動(dòng)力進(jìn)行測(cè)試,橋梁在車輛移動(dòng)荷載作用下,會(huì)產(chǎn)生沖擊、振動(dòng)等動(dòng)力效應(yīng)。鋼腹板箱梁橋在靜態(tài)與動(dòng)態(tài)應(yīng)力共同作用下,會(huì)產(chǎn)生阻尼作用,這兩種阻尼效應(yīng)對(duì)于橋梁的動(dòng)力響應(yīng)沒(méi)有明顯區(qū)別。計(jì)算中選取臨界阻尼形式,根據(jù)不同阻尼情況下對(duì)橋梁動(dòng)力的影響,橋梁阻尼比選取,須參照相關(guān)的規(guī)范要求和橋梁實(shí)際的動(dòng)力自振頻率測(cè)試結(jié)果,在車橋耦合振動(dòng)的作用下對(duì)鋼橋梁腹板進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)橋梁模型分析計(jì)算發(fā)現(xiàn)高階阻尼對(duì)橋梁阻尼影響小,因此可以不對(duì)高階阻尼進(jìn)行分析[4]。

3.2 樁基車橋耦合振動(dòng)阻尼分析

通過(guò)以上我國(guó)和歐洲規(guī)范的建議阻尼比取值,本文選擇阻尼比ξ=0.03,應(yīng)用于下面兩種阻尼Cb形式中,進(jìn)行車橋耦合的對(duì)比分析。

恒定阻尼:橋梁在振動(dòng)作用力下不再受外界條件的激勵(lì),因受到阻力造成能量損失而產(chǎn)生位移,在振動(dòng)過(guò)程中受到阻力影響峰值逐漸減弱的振動(dòng)稱為阻尼振動(dòng)。系統(tǒng)的狀態(tài)由阻尼率ζ來(lái)劃分。不同系統(tǒng)中ζ的計(jì)算式不同,但意義一樣。把ζ=的情況稱為無(wú)阻尼,即周期運(yùn)動(dòng)。把<ζ<1的情況稱為欠阻尼,把ζ>1的情況稱為過(guò)阻尼,把ζ=1的情況稱為臨界阻尼,車橋耦合振動(dòng)的阻尼大小不同使橋梁系統(tǒng)呈現(xiàn)非周期的振動(dòng)規(guī)律。這種振動(dòng)與過(guò)阻尼、欠阻尼相比較,在阻尼率ζ=0的情況下,振動(dòng)系統(tǒng)從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)趨近平衡所需的時(shí)間最短。Cb=2ξωi,其中ωi為橋梁各振動(dòng)的圓頻率。

圖3 瑞麗阻尼和恒定阻尼在180 km/h時(shí)跨中節(jié)點(diǎn)撓度阻尼

通過(guò)上述兩種阻尼效應(yīng)組合進(jìn)行對(duì)比,對(duì)鋼橋梁腹板影響主要受低階頻率影響較大,高階頻率在車橋耦合作用下對(duì)橋梁影響較小。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究鋼橋梁車橋耦合振動(dòng)作用下對(duì)腹板間隙疲勞的影響,主要總結(jié)為以下幾點(diǎn):

(1)鋼腹板橋梁具有結(jié)構(gòu)自重較小、橋梁柔性較好、結(jié)構(gòu)的抗震性能好,能夠滿足現(xiàn)階段對(duì)橋梁跨徑要求較大,承載力要求較高的大跨徑橋梁。缺點(diǎn)是鋼結(jié)構(gòu)易被腐蝕、抗彎抗剪性能不如混凝土結(jié)構(gòu)大。

(2)通過(guò)對(duì)車橋耦合振動(dòng)模型進(jìn)行受力分析,介紹了幾種振動(dòng)受力模型,根據(jù)車輛的不同受力方向及特點(diǎn)分成5種振動(dòng)類型。通過(guò)車橋耦合振動(dòng)計(jì)算方法及流程分析和鋼橋梁的自振分析,簡(jiǎn)單的介紹了分析過(guò)程理論方法。