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        柯尼希定理在高中物理中的簡單應(yīng)用

        2021-12-22 14:50:51劉欽釗
        三悅文摘·教育學(xué)刊 2021年43期

        摘要:不同的物理規(guī)律解決同一個(gè)問題時(shí),難易程度雖不同,但方法的多樣性,有利于創(chuàng)造性思維的發(fā)展。本文通過對(duì)柯尼希定理應(yīng)用的介紹,讓同學(xué)們感受物理學(xué)的自洽美,享受思考的樂趣,進(jìn)一步激發(fā)對(duì)科學(xué)的熱愛。

        關(guān)鍵詞:質(zhì)心系;折合質(zhì)量;兩體問題;柯尼希定理

        一、柯尼希定理

        質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能在不同參考系中一般是不同的,若質(zhì)點(diǎn)i在參考系S和S`中的速度為vi和vi`,S`系對(duì)S系相對(duì)速度為u,于是vi =vi`+u。

        在S系中質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能為:

        結(jié)論:質(zhì)點(diǎn)系在任意參考系中的動(dòng)能等于其在質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能加上質(zhì)心動(dòng)能。此結(jié)論稱為柯尼希定理。

        二、兩質(zhì)點(diǎn)情形(兩體問題)

        其中Ekr表示折合質(zhì)量對(duì)應(yīng)的相對(duì)動(dòng)能,Ekc表示質(zhì)心動(dòng)能。由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部發(fā)生碰撞時(shí),合外力為零,質(zhì)心速度保持不變,故質(zhì)心動(dòng)能也不變。因此碰撞過程中,只有相對(duì)動(dòng)能可以轉(zhuǎn)化為其他能量形式。

        以上理論準(zhǔn)備完成,下面看幾個(gè)例子。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)利用柯尼希定理解釋一些問題要比常規(guī)的解釋方式更利于理解和計(jì)算。

        三、應(yīng)用舉例

        例1、如圖,當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),求其彈性勢能?

        解:此為兩道問題,且質(zhì)心速度不變,當(dāng)彈簧的壓縮量達(dá)到最大時(shí),兩物體共速,相對(duì)動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為彈性勢能。

        例3、如圖,求子彈打入木塊后的最大擺角?

        解:此為兩道問題,且質(zhì)心速度不變,子彈進(jìn)入木塊的過程中,相對(duì)動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為摩擦熱,只有質(zhì)心動(dòng)能保留,且擺動(dòng)時(shí)質(zhì)心動(dòng)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的重力勢能。

        可得

        這幾個(gè)例子都可以從常規(guī)角度處理,但從相對(duì)動(dòng)能的角度處理,理解起來更加清晰,計(jì)算也更加簡潔。

        參考文獻(xiàn):

        [1]程稼夫.中學(xué)奧林匹克競賽物理教程.力學(xué)篇[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2013.

        作者簡介:劉欽釗(1985-),男,安徽淮北人,碩士,中教二級(jí),研究方向:高中物理教學(xué)。

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