郭華禮

（桂林航天工業(yè)學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，廣西桂林 541004）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的提高, 人民對(duì)物質(zhì)需求和精神需求也隨之增加，游艇也越來(lái)越受到富裕的人喜歡和追捧。游艇是集航海、休閑、娛樂(lè)、運(yùn)動(dòng)等功能于一體的一種水上娛樂(lè)用奢侈消費(fèi)品，滿足現(xiàn)在消費(fèi)者高級(jí)精神生活的享受需求[1]。隨著游艇用的汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的輕量化和小型化的發(fā)展變化，其額定轉(zhuǎn)速一般在6500 ～11 000 r/min。由于汽油機(jī)的工作原理為活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為曲軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，高速化對(duì)使得活塞、曲軸等部件慣性力越來(lái)越大，隨之而來(lái)的是其運(yùn)動(dòng)部件之間的磨損加劇，容易造成汽油機(jī)曲軸、連桿等關(guān)鍵部件產(chǎn)生斷裂、軸瓦過(guò)度磨損、氣缸拉缸和振動(dòng)噪聲等危害[2]。

汽油機(jī)中最重要的運(yùn)動(dòng)部件之一是曲柄連桿機(jī)構(gòu)，曲軸是汽油機(jī)中受沖擊載荷最大的彈性體之一，其工作性能優(yōu)劣將直接對(duì)汽油機(jī)的性能產(chǎn)生直接影響[3]。結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)工作循環(huán)可知，曲軸需要承受來(lái)自氣缸燃?xì)鈮毫Ξa(chǎn)生的周期性交變載荷，如果外部激勵(lì)的頻率數(shù)值與曲軸的固有頻率相接近或趨于一致時(shí)，由振動(dòng)原理及特性可知，曲軸-軸系在其工作轉(zhuǎn)速內(nèi)容以發(fā)生共振現(xiàn)象，造成附加的動(dòng)應(yīng)力增大，使得曲軸軸系出現(xiàn)過(guò)早的疲勞損壞[4]。因此曲軸的固有頻率及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等方面的分析對(duì)汽油機(jī)在曲軸方面的優(yōu)化設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)和幫助意義。本文基于某船用汽油機(jī)進(jìn)行曲軸模態(tài)分析，通過(guò)CAE軟件分析曲軸在不同載荷下的強(qiáng)度及剛度，校驗(yàn)曲軸的結(jié)構(gòu)特性及強(qiáng)度，同時(shí)指導(dǎo)人們?cè)趯?shí)際使用中的注意事項(xiàng)。

1 曲軸建模及有限元模型

1.1 曲軸數(shù)模

采用Pro/E三維建模軟件結(jié)合汽油機(jī)曲軸-軸系的圖樣和實(shí)物，分別對(duì)主軸頸、曲柄、連桿軸頸、平衡重、飛輪等部分建模，并按照實(shí)際裝配要求完成曲軸-軸系的模型搭建。由于曲軸上有潤(rùn)滑油孔、正時(shí)斜齒輪、帶輪螺紋孔、一些小圓角等小尺寸幾何特征的有限元處理會(huì)使網(wǎng)格數(shù)量驟增，且網(wǎng)格質(zhì)量下降，并出現(xiàn)畸形網(wǎng)格，容易造成仿真計(jì)算分析求解時(shí)間延長(zhǎng)，計(jì)算結(jié)果精度不高，甚至可能出現(xiàn)計(jì)算無(wú)法收斂等不足[5]。因此在創(chuàng)建曲軸-軸系實(shí)體模型時(shí)，將曲軸軸頸、連桿軸頸等部件的倒圓角作細(xì)化處理，忽略各軸頸潤(rùn)滑油孔和正時(shí)齒輪、帶輪螺紋孔等容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的幾何特征，其曲軸-軸系三維模型如圖1所示。

圖1 曲軸（含飛輪）三維模型

1.2 曲軸有限元模型

有限元處理軟件有ANSYS、ABAQUS及HyperMmesh等，而HyperMesh是通用前處理軟件，可以與多種主流有限元分析軟件進(jìn)行耦合分析，該軟件的核心對(duì)象是網(wǎng)格，因此在進(jìn)行曲軸-軸系網(wǎng)格的有限元處理時(shí)選擇采用HyperMesh軟件。結(jié)合曲軸的結(jié)構(gòu)組成特點(diǎn)及仿真分析要求，針對(duì)不同結(jié)構(gòu)采取分區(qū)劃分來(lái)處理，由于曲軸的受力情況是本次研究的重點(diǎn)，曲柄及平衡重相對(duì)次之，所以曲柄臂采用一階四面體網(wǎng)格單元，飛輪端、曲軸正時(shí)端、后端凸緣、曲軸軸頸和連桿軸頸用一階六面體網(wǎng)格單元，同時(shí)對(duì)一些細(xì)小關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)密化處理，以此來(lái)保證計(jì)算結(jié)果的精確性和可靠性。為了后續(xù)與動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行耦合分析，曲軸軸頸和連桿軸頸在軸向均勻劃分5層，每層48個(gè)節(jié)點(diǎn)，其有限元模型如圖2所示，共有95 837個(gè)節(jié)點(diǎn)，288 536個(gè)單元。

圖2 曲軸有限元模型

1.3 曲軸材料

在進(jìn)行模態(tài)及動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，需要確定曲軸-軸系的材料屬性，即材料及其相應(yīng)特性，包括彈性模量、泊松比、密度等，其參數(shù)如表1所示。

表1 曲軸-軸系各部件參數(shù)表

2 曲軸模態(tài)和扭振分析

2.1 曲軸模態(tài)分析

結(jié)合曲軸-軸系有限元模型，將該模型導(dǎo)入ABAQUS軟件中，并將上述曲軸-軸系各部件賦予相應(yīng)的材料屬性。在無(wú)約束的情況下計(jì)算曲軸的前20階振型，其中前6階為曲軸的剛體整體位移，其頻率很小，接近于0，包括三個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和三個(gè)平移運(yùn)動(dòng)[2]。由于14階以后對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)影響不大，這里只取7～13階模態(tài)振型，如圖3～圖9所示。提取的各階模態(tài)數(shù)與振型如表2所示。

表2 自由狀態(tài)下前7階非零模態(tài)計(jì)算值

圖3 平行平面一階彎曲模態(tài)（7階）

圖4 垂直平面一階彎曲模態(tài)（8階）

圖5 一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)圖（9階）

圖6 平行平面二階彎曲模態(tài)（10階）

圖7 垂直平面二階彎曲模態(tài)（11階）

圖8 平行平面三階彎曲模態(tài)（12階）

從圖3～圖9可知，曲軸-軸系的振動(dòng)不僅存在彎曲振動(dòng)，還存在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等，前七階模態(tài)（除自由模態(tài)前6 階以外）下的曲軸軸系變形量都較小，且主要集中發(fā)生在曲軸正時(shí)。其中一階扭轉(zhuǎn)頻率為605.89 Hz，該頻率所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為36 353.4 r/min，遠(yuǎn)高于該船用汽油機(jī)的轉(zhuǎn)速工況，說(shuō)明扭轉(zhuǎn)剛度很好，引起的共振的概率較低。

圖9 垂直平面三階彎曲模態(tài)（13階）

2.2 曲軸扭振分析

曲軸扭振分析主要是通過(guò)其速度波動(dòng)、扭轉(zhuǎn)變形量和扭轉(zhuǎn)頻譜等特征參數(shù)來(lái)表征，以避免發(fā)動(dòng)機(jī)在工作運(yùn)行中出現(xiàn)扭振，造成大幅度的共振現(xiàn)象[6]。利用多體動(dòng)力學(xué)軟件Excite中Power Unit模塊來(lái)分析曲軸的扭振特性，由于本次計(jì)算模型中沒(méi)有添加相應(yīng)的扭振減振器參數(shù)，分析過(guò)程只提取曲軸正時(shí)端主節(jié)點(diǎn)的扭振計(jì)算結(jié)果，如圖10～圖12所示。

圖10 曲軸的扭振頻譜圖

圖11 曲軸扭振的各階次追蹤圖

圖12 曲軸不同轉(zhuǎn)速下的波動(dòng)圖

從圖10可以看出，扭振角位移過(guò)大主要發(fā)生在低轉(zhuǎn)速工況，由轉(zhuǎn)速波動(dòng)及半階次振動(dòng)引起，超過(guò)0.5階的允許值，且其扭振主要分布在階次振動(dòng)線上，并非由共振引起。圖11為曲軸扭振的各階次追蹤圖，從圖中可知引起扭振比較大的階次分別是0.5階、1.5階和2階，結(jié)合圖中參數(shù)看出其階次超過(guò)0.5的允許值。由于本次分析未添加扭轉(zhuǎn)減震器參數(shù)，導(dǎo)致扭振角位移偏大，在實(shí)際使用中需要添加扭轉(zhuǎn)減震器。

由圖12可知，該船用汽油機(jī)低速時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)最大，其中曲軸轉(zhuǎn)速為3000 r/min時(shí)波動(dòng)幅度為11.3%，并造成低轉(zhuǎn)速曲軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角位移過(guò)大。隨著汽油機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，其轉(zhuǎn)速波動(dòng)越來(lái)越小，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為8000 r/min及以上時(shí)，其波動(dòng)趨于穩(wěn)定，基本可忽略轉(zhuǎn)速波動(dòng)造成的影響。

3 曲軸靜強(qiáng)度分析

結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性，曲軸在水平方向和垂直方向受力不在同一量級(jí)，且主要在垂直方向上承受載荷和燃?xì)鈮毫7]。結(jié)合多體動(dòng)力模型，提取在不同轉(zhuǎn)速下的各主軸承在垂直方向的最大負(fù)荷數(shù)據(jù)，繪制曲軸主軸承受力曲線圖，如圖13所示。從圖中可以看出，在垂直方向承受負(fù)荷最大的是第四主軸承，其次為第二主軸承，且二者都發(fā)生在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4000 r/min的工況下。其中第四主軸承豎直方向的負(fù)荷在曲軸轉(zhuǎn)速為4000 r/min時(shí)為22 000 N，該數(shù)據(jù)為后面進(jìn)行靜強(qiáng)度和疲勞分析的數(shù)據(jù)來(lái)源。從曲線可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，各主軸承的受力狀態(tài)也發(fā)生變化，其變化趨勢(shì)與工況、缸內(nèi)燃?xì)鈮毫Φ纫蛩赜嘘P(guān)。

圖13 不同轉(zhuǎn)速下各主軸承垂直方向載荷曲線圖

根據(jù)分析得出第四主軸頸瞬態(tài)最大受力發(fā)生在4000 r/min時(shí)，如圖14所示，最大Z向力為22 000 N，Y向最大受力為11 000 N。截取第四單拐劃分有限元模型如圖15所示。

圖14 曲軸主軸承單循環(huán)受力圖

圖15 曲軸單曲拐有限元模型

采用Abaqus進(jìn)行分析，在曲柄銷上分別施加Y、Z方向的靜力-22 000 N、-11 000 N，約束兩側(cè)主軸承。得到如圖16所示的曲軸單拐應(yīng)力分布情況。由圖16可知最大應(yīng)力出現(xiàn)在主軸軸頸上，最大應(yīng)力值為239.2 MPa（為拉應(yīng)力），低于40Cr鋼的抗拉強(qiáng)度（980 MPa）。

圖16 單曲拐分析結(jié)果應(yīng)力云圖

因此，在發(fā)動(dòng)機(jī)所有工況中最大受力情況下曲軸的靜強(qiáng)度安全系數(shù)Sn≥4.1。

4 結(jié)論

曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)重要的組成部件，針對(duì)曲軸開(kāi)展模態(tài)、扭振分析在一定程度上對(duì)于研究發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)性能具有一定的幫助和指導(dǎo)作用。結(jié)合以上分析數(shù)據(jù)可以看出，曲軸在靜強(qiáng)度和疲勞表現(xiàn)良好，滿足要求。結(jié)合模態(tài)振型數(shù)據(jù)，建議不在共振頻率的激振力下長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)。而扭振分析在沒(méi)有考慮扭轉(zhuǎn)減振器的作用，由于該發(fā)動(dòng)機(jī)為船用，考慮螺旋槳與水相互作用起到減振作用，因此扭振情況在一定程度上可以接受。