蔣志勇

(江蘇省如皋初級中學(xué) 226500)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個觀察、比較、判斷與推理的過程，若將數(shù)學(xué)概念或定義等機械地塞入學(xué)生的大腦，不少學(xué)生會因缺乏對現(xiàn)實生活的認(rèn)知而對所學(xué)知識難以產(chǎn)生理性的認(rèn)識.一些學(xué)生數(shù)學(xué)思維弱的原因就是因為接觸的現(xiàn)實生活比較單一，無法在具體的生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)知識，也不能將所學(xué)知識靈活地應(yīng)用于生活實際.

新課標(biāo)提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生清晰地認(rèn)識到：數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的.”由此可見，我們不僅要將生活數(shù)學(xué)化，還要將數(shù)學(xué)生活化，讓數(shù)學(xué)為我們的生活所服務(wù).那么，究竟用什么辦法能實現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的互相轉(zhuǎn)化呢？

一、以學(xué)促用，感知數(shù)學(xué)的實用性

華羅庚說：“宇宙之大、粒子之微……，生活無處不數(shù)學(xué).”可見數(shù)學(xué)存在于生活的方方面面，讓數(shù)學(xué)知識為生活所服務(wù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo).一個生活閱歷較淺的教師，自己都無法整明白生活的意義，就談不上將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系到一起進(jìn)行教學(xué)、指導(dǎo).因此，作為教師，除了要有過硬的專業(yè)水平之外，還要擁有豐富的生活經(jīng)驗，如此才能帶領(lǐng)學(xué)生探索生活中的數(shù)學(xué)，讓所學(xué)的數(shù)學(xué)知識很好地應(yīng)用到生活中去.

案例1“實際問題和一元一次不等式”的教學(xué)

在完成關(guān)于商品打折問題的教學(xué)后，為了讓學(xué)生體會知識與生活的實際聯(lián)系，達(dá)到學(xué)以致用的目的，筆者特根據(jù)學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)了以下情境供學(xué)生體會、思考、提升.

大家都知道，每逢佳節(jié)各大商場或購物中心都會變著花樣進(jìn)行商品促銷，以增加營業(yè)額，現(xiàn)在我們一起來探討一下商場的營銷手段，看看哪種促銷手段對消費者更有利：

問題1元旦與圣誕即將到來，商場以“雙旦”活動名義進(jìn)行促銷.營銷策略為購物滿400元，送400元券，券不找零.李阿姨花了980元購買了一件羽絨服，商場贈送給她800元購物券，她又用這張券購買了一條298元的褲子和一件488元的羊毛衫，請問購買這三件衣服合計打了多少折？

分析三件衣服在不打折的情況下，需花費980+298+488=1766(元)；李阿姨實際支付的金額為980元，用實際支付的金額除以原價，即980÷1766≈0.55，因此李阿姨享受到的折扣約為5.5折.

問題2國慶期間，兩家超市分別推出了不同的營銷策略：甲超市購物滿200元送20元代金券，購物金額大于500元送80元代金券；乙超市購物金額滿200元，所購商品享受8.8折優(yōu)惠，購物滿500元，所購商品享受8折優(yōu)惠.這兩家超市的營銷策略，哪種更利于消費者？

分析(1)根據(jù)題設(shè)條件，假設(shè)在甲超市購買了230元的商品，用20元代金券后，實付金額為230-20=210(元)；

而在乙超市購買230元的商品，按照8.8折來計算，實際支付金額為230×8.8=202.4元.比較可知，同樣購買230的商品，在乙超市比甲超市少用7.6元.

(2)假設(shè)在甲超市購買590元的商品，根據(jù)題設(shè)條件，所需支付的金額為590-80=510(元)；而在乙超市所需支付的金額為590×0.8=408(元).通過對兩者的比較分析，可見購買590元商品時，乙超市比甲超市要少支付102元.很顯然，隨著購物金額的增加，乙超市的優(yōu)惠越大.由此可確定：乙超市的促銷手段對于消費者來說更加劃算.

通過以上兩個實例的分析，可見商場、超市的營銷策略學(xué)問很大，里面涵蓋了大量的數(shù)學(xué)知識.兩個實例的運用，也讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)對生活的影響.因此，我們要學(xué)好數(shù)學(xué)知識，讓它更好地為我們的生活所服務(wù).

二、以用促學(xué)，感知數(shù)學(xué)的重要性

心理學(xué)與現(xiàn)代教育理論告訴我們：當(dāng)所學(xué)內(nèi)容是我們的一種生活需要時，那么大家的接納性會大幅度提高.因此，教師應(yīng)善于捕捉學(xué)生的生活實際需要，根據(jù)這種需要創(chuàng)設(shè)情境，以引出教學(xué)內(nèi)容，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，同時也會讓學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無限樂趣，感悟數(shù)學(xué)對生活的重要影響與實際應(yīng)用價值.

案例2“順風(fēng)與逆風(fēng)問題”的教學(xué)

中學(xué)生大部分都有這樣的體會：騎自行車時，順風(fēng)不僅省力，還覺得速度快些；逆風(fēng)時則費時費力.筆者以學(xué)生的這個生活經(jīng)驗為例，提出問題：某天，小明早晨騎自行車去學(xué)校是順風(fēng)，晚上騎自行車回家是逆風(fēng).問：小明在這一天騎自行車來回一趟所消耗的總時間與無風(fēng)的日子相比(假設(shè)速度不變)，有什么區(qū)別？

大部分學(xué)生給出的答案是早晨順風(fēng)騎得快一些，所以花費的時間少一些；晚上放學(xué)逆風(fēng)騎得慢一些，所花費的時間要多一些，兩次加起來則跟平時無風(fēng)時花費的時間一樣.因此兩者之間無區(qū)別.

為了求證這種說法是否準(zhǔn)確，筆者帶領(lǐng)學(xué)生一起探討教材上的一道題：

一艘船航行于兩個碼頭之間，順?biāo)畷r需花費4h，逆水耗時為5h，水流流速為2km/h，當(dāng)靜水時，該輪船往返一次的時間是多少？

分析假設(shè)該輪船在靜水中的航速為xkm/h，不論是逆水還是順?biāo)?，總路程不會發(fā)生變化，因此可根據(jù)題意列方程為：4(x+2)=5(x-2)，可解得x=18，可知靜水中的航速為18 km/h.

分別從順?biāo)c逆水中行駛一個來回的時間為5+4=9 h.從這個結(jié)論來看，在靜水中來回行駛的時間與順、逆水中行駛一個來回的時間并不一樣.因此，以上學(xué)生所提出的騎自行車的結(jié)論是不正確的.

該事例告訴我們，生活經(jīng)驗有時候并不一定準(zhǔn)確，要研究生活中一個確切的事物離不開知識的協(xié)助.順、逆風(fēng)中騎自行車是每個學(xué)生都經(jīng)歷過的，而其中所蘊含的數(shù)學(xué)知識卻鮮少有人去關(guān)注，教師以此激發(fā)學(xué)生探究的興趣，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生猜想，再通過教學(xué)中所呈現(xiàn)的事例驗證學(xué)生的猜想.整個過程流暢、和諧，而又充滿生活氣息，學(xué)生不僅從中獲得了相應(yīng)的知識，感知到知識的重要性，還有效地培養(yǎng)了學(xué)生勇于猜想與探究的學(xué)習(xí)精神.

三、以趣促感，體驗數(shù)學(xué)與我相關(guān)

數(shù)學(xué)從生活中來，又運用到生活中去.怎樣從學(xué)生的生活經(jīng)驗中挖掘數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在寓教于現(xiàn)實的過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給生活帶來的樂趣與便捷，是值得每個教師去思考的問題.為此，筆者嘗試運用一些趣味性的活動，讓學(xué)生感知、體驗、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，充分感知數(shù)學(xué)滲透于我們生活的每一個角落，它與我們每個人息息相關(guān).

案例3“一元一次方程的應(yīng)用”的教學(xué)

本章節(jié)中的“利潤與利潤率”一直是教學(xué)的重中之重，不少學(xué)生對這部分內(nèi)容難以理解.因此，筆者在本節(jié)課的導(dǎo)課環(huán)節(jié)設(shè)置了五分鐘的游戲，讓學(xué)生在活動參與中感知利潤與利潤率的形成.

游戲主題：賣服裝

活動過程：甲同學(xué)扮演服裝批發(fā)商，乙同學(xué)扮演個體戶，丙同學(xué)扮演顧客.乙從甲那邊批發(fā)衣服銷售給丙，此過程不可讓丙知道批發(fā)價.丙在購買衣服時可以想方設(shè)法討價還價，要求乙在不虧本(進(jìn)價為40元)的情況下賣掉衣服，最終丙以60元的價格購買了這件衣服.活動結(jié)束時，甲問乙：“這件衣服的利潤怎樣？”

在學(xué)生激烈的討論后，得到的結(jié)論為：乙所售這件衣服的利潤為50%.

以寓教于樂的方式引出了本節(jié)課的教學(xué)重點：“進(jìn)價、售價、利潤與利潤率”等概念，學(xué)生在自主探究中，使得利潤與利潤率的公式逐漸浮現(xiàn)出水面，并在活動的分析中對它們的聯(lián)系與區(qū)別產(chǎn)生了深刻的認(rèn)識.整個教學(xué)過程干凈、利索、有趣，學(xué)生一個個都表現(xiàn)出高漲的熱情，所有學(xué)生都在良好的課堂氛圍中，感知著數(shù)學(xué)與“我”的關(guān)系.