亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        巧用“類比”活學(xué)“實(shí)數(shù)”

        2021-12-22 08:54:44潘海波
        初中生世界 2021年46期
        關(guān)鍵詞:立方根類比縣官

        文/潘海波

        (作者單位:江蘇省常州市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)天寧分校)

        從前,有個(gè)縣遭了災(zāi),村民們推薦一個(gè)老者去衙門報(bào)告災(zāi)情,請(qǐng)求減點(diǎn)稅。老者來到縣衙,縣官問他:“小麥?zhǔn)樟藥壮??”老者答:“五成?!薄懊藁??”“三成?!薄坝衩啄??”“兩成?!笨h官聽了大怒道:“有了十成收獲,年景不壞,你還來報(bào)災(zāi),真是大膽!”老者忙說:“我活了180歲,還沒有遇到過如此嚴(yán)重的災(zāi)情?。 笨h官聽了說:“胡說!你怎么活了180 歲呢?”老者說:“大兒子50 歲,二兒子30歲,小兒子20歲,老漢我今年80歲,合起來正好180歲,一點(diǎn)兒也不胡說?!笨h官拍著桌子說:“哪有如此算法?”老者說:“大老爺息怒!剛才你計(jì)算收成,不也是這樣算的嗎?”

        這則故事中,老者駁斥昏庸無道的縣官,用的就是類比的方法。在實(shí)際生活中,我們把一些“似曾相識(shí)”的事物加以比較,常常會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,“把類似問題進(jìn)行比較和聯(lián)想,由一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象已知的性質(zhì)遷移到另一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象上去,從而獲得另一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)”,這種思維方法就是類比。

        實(shí)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)與之前許多知識(shí)點(diǎn)有很多類似之處,下面我們將采用類比的方法加以學(xué)習(xí)。

        一、概念類比

        1.平方根與立方根。

        從平方根與立方根的概念上看,兩者的表述方式完全一樣:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根,也叫二次方根,求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫作開平方,開平方與平方互為逆運(yùn)算;如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫作a的立方根,也叫三次方根,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作開立方,開立方與立方互為逆運(yùn)算。

        從方根的個(gè)數(shù)上看,只有非負(fù)數(shù)才有平方根,正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),0 的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根;任何一個(gè)數(shù)都有立方根,正數(shù)的立方根是正數(shù),0的立方根是0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

        從符號(hào)表示上看,一個(gè)數(shù)a的平方根,記作;一個(gè)數(shù)a的立方根,記作

        2.有理數(shù)與實(shí)數(shù)的其他概念。

        我們知道:一個(gè)正有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0。類似地:一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0。事實(shí)上,無論是在有理數(shù)范圍內(nèi),還是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)的意義及求法都是一樣的。

        另外,有理數(shù)與實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也是類似的。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,任何一個(gè)實(shí)數(shù)也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示;反過來,我們要注意,數(shù)軸上的點(diǎn)都可以表示一個(gè)實(shí)數(shù),這里既包括有理數(shù),又包括無理數(shù),而不僅僅只表示一個(gè)有理數(shù)。

        二、分類類比

        有理數(shù),將其按性質(zhì)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)(如圖1),按符號(hào)可以分為正有理數(shù)、0 和負(fù)有理數(shù)(如圖2)。

        圖1

        圖2

        類似地,實(shí)數(shù)按性質(zhì)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)(如圖3),按符號(hào)可以分為正實(shí)數(shù)、0和負(fù)實(shí)數(shù)(如圖4)。

        圖3

        圖4

        三、運(yùn)算類比

        在有理數(shù)范圍內(nèi),運(yùn)算法則包括加、減、乘、除、乘方。運(yùn)算順序?yàn)椋合人愠朔?,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),就先算括號(hào)里的。運(yùn)算律有加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。同樣,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),這些運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律仍然適用。

        著名數(shù)學(xué)家波利亞說過:“類比是一個(gè)偉大的引路人?!毕M瑢W(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中不斷領(lǐng)會(huì),并加強(qiáng)運(yùn)用。

        猜你喜歡
        立方根類比縣官
        “立方根”初試鋒芒
        縮寫《聰明的縣官》
        縣官對(duì)“員外”忌憚為哪般?
        公民與法治(2022年5期)2022-07-29 00:47:56
        縣官斷案
        『立方根』檢測(cè)題
        “立方根”檢測(cè)題
        緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì) 豐富學(xué)習(xí)方式
        初中思想品德教學(xué)中如何運(yùn)用類比教學(xué)法
        巧得立方根
        培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的研究
        成才之路(2016年11期)2016-05-10 18:15:40
        久久久久99精品成人片试看| 日韩亚洲欧美中文高清在线| 产国语一级特黄aa大片| 久久这里只有精品黄色| 国产精品国产自产自拍高清av| 97se狠狠狠狠狼鲁亚洲综合色| 日本丰满人妻xxxxxhd| 中文字幕巨乱亚洲| 女同另类专区精品女同| 无码爽视频| 国产丝袜视频一区二区三区| 国产乱人伦偷精品视频| 国产在线一区二区三区av| 亚洲精品中文字幕乱码三区99 | 一本久道久久丁香狠狠躁| 久久中文骚妇内射| 亚洲熟女乱色一区二区三区| 欧美日韩国产专区| 免费女同毛片在线不卡| 婷婷色国产精品视频二区| 亚洲日产精品一二三四区| 亚洲熟妇色xxxxx欧美老妇| 日本激情久久精品人妻热| 亚洲欧洲日产国码av系列天堂| 国产午夜福利在线播放| 欧美日韩国产另类在线观看| 亚洲av资源网站手机在线| 一女被多男玩喷潮视频| 欧美多毛肥胖老妇做爰| 国产精品一区二区av白丝在线| 青青草视频网站在线观看| 亚洲成av人片在www| 亚洲精品二区中文字幕| av手机在线天堂网| 国产免费人成视频在线观看 | 亚洲色www成人永久网址| 久久一日本道色综合久久大香| 一本色道久久88加勒比—综合| 国产一区二区三区三区四区精品| 无码日韩精品一区二区三区免费| 国产鲁鲁视频在线播放|