王建兒 鄺湘寧 仇佳捷 楊金輝 張 芳

寧波市特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院 寧波 315000

0 引言

我國現(xiàn)存起重機(jī)數(shù)量龐大，大多數(shù)因長期使用而運(yùn)行性能受到較大影響。起重機(jī)安全問題自2014年起逐漸增多，2016年發(fā)生的起重機(jī)安全事件達(dá)94起[1]。起重機(jī)在工業(yè)生產(chǎn)中處于重要地位，保障其安全運(yùn)行意義重大，對起重機(jī)進(jìn)行安全評價(jià)能預(yù)防安全事故的發(fā)生，進(jìn)而確保起重機(jī)的安全工作。

現(xiàn)有的起重機(jī)安全評價(jià)方法有綜合安全評判法、模糊層次分析法（FAHP）、基于灰度理論的評價(jià)方法、基于組合賦權(quán)的評價(jià)方法、基于未確知測度理論的評價(jià)方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（SVM）、基于可拓理論的評價(jià)方法等。Stian R等[2]綜合了風(fēng)險(xiǎn)分析和成本效益并應(yīng)用于起重機(jī)安全評價(jià)；胡靜波等[3]研究人員采用模糊層次綜合分析法評價(jià)門式、橋式起重機(jī)安全等級，實(shí)現(xiàn)了起重機(jī)的定量分析評價(jià)；陳兆芳等[4]將灰色理論和層次分析法結(jié)合并應(yīng)用于門座起重機(jī)門架系統(tǒng)的安全評價(jià)，優(yōu)化了評價(jià)時(shí)間，提高了評價(jià)結(jié)果的客觀性；Li A H等[5，6]研究出一種結(jié)合熵權(quán)和累積前景理論的起重機(jī)安全評估模型，該模型根據(jù)綜合遠(yuǎn)景值的排序來確定安全等級，后續(xù)研究出基于正態(tài)隸屬度函數(shù)的變量模糊集評價(jià)模型，用于評價(jià)岸邊集裝箱起重機(jī)的安全等級。朱思明等[7]將12臺起重機(jī)測得信息和壽命評價(jià)數(shù)據(jù)對LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，擬合出起重機(jī)評價(jià)模型；舒文杰等[8]量化處理了起重機(jī)檢測數(shù)據(jù)，并通過主成分分析法降維，采用支持向量機(jī)構(gòu)建橋式起重機(jī)安全評價(jià)體系；趙曉姣等[9]將可拓理論和改進(jìn)層次分析法結(jié)合，為起重機(jī)安全評價(jià)提供了一種新的方法。由于起重機(jī)設(shè)備的特殊性，其正常運(yùn)作依靠多種因素協(xié)同配合來實(shí)現(xiàn)，而上述評價(jià)方法具有一定局限性，影響最終的評價(jià)結(jié)果?，F(xiàn)有方法在求解指標(biāo)權(quán)重上大多使用單一指標(biāo)權(quán)重或人為因素影響較大的組合權(quán)重，難以保證評價(jià)結(jié)果的客觀性。本文基于綜合賦權(quán)和改進(jìn)集對分析理論構(gòu)建起重機(jī)的安全評價(jià)模型，分別采用熵權(quán)法和CRITIC法求解指標(biāo)權(quán)重，使用博弈論方法組合2組權(quán)重，得出起重機(jī)安全評價(jià)的組合權(quán)重，采用改進(jìn)的集對分析理論對起重機(jī)安全進(jìn)行評價(jià)。運(yùn)用該評價(jià)模型對通用橋式起重機(jī)進(jìn)行評價(jià)，證明了綜合賦權(quán)和集對分析理論在起重機(jī)安全評價(jià)中合理性與有效性。

1 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

橋式起重機(jī)安全評價(jià)流程包含構(gòu)建指標(biāo)體系、計(jì)算綜合權(quán)重和評價(jià)結(jié)果3部分，如圖1所示。

圖1 橋式起重機(jī)安全評價(jià)流程圖

1.1 熵權(quán)法

信息熵最早由香農(nóng)在1948年提出[10]，熵權(quán)法通過事物具備的信息量計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，信息量越大指標(biāo)權(quán)重越大，相反則指標(biāo)權(quán)重越小。熵權(quán)法通過結(jié)合樣本值使各指標(biāo)權(quán)重客觀性較強(qiáng),熵權(quán)法的具體步驟是先構(gòu)建評價(jià)矩陣，然后確定指標(biāo)權(quán)重。

1）構(gòu)建評價(jià)矩陣

假設(shè)共有p個(gè)待評價(jià)樣本，單個(gè)待評價(jià)樣本共有m個(gè)評價(jià)標(biāo)，則樣本i的第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)值為μij（i＝1，2，…，p；j＝1，2，…，m），各樣本指標(biāo)評價(jià)值組成的評價(jià)矩陣U＝(dij)p×n為

2）指標(biāo)權(quán)重確定

假設(shè)每個(gè)評價(jià)指標(biāo)共有n個(gè)等級，則第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的信息熵為

式中：pjk為評價(jià)指標(biāo)在對應(yīng)等級的概率，當(dāng)pjk＝0時(shí)，pjklnpjk＝0，以使公式有意義。

則第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)為

評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量為

1.2 CRITIC賦權(quán)法

Diakoulaki在1995年提出名為CRITIC的客觀賦權(quán)方法[11]，通過引入待評價(jià)樣本的對比強(qiáng)度和沖突性使權(quán)重結(jié)果客觀性更強(qiáng)。其中，對比強(qiáng)度即評價(jià)指標(biāo)間的區(qū)別通過標(biāo)準(zhǔn)差來體現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值越大，評價(jià)指標(biāo)包含的信息量越大；沖突性體現(xiàn)了指標(biāo)間的聯(lián)系度，2指標(biāo)間的聯(lián)系度越小則沖突性越大。評價(jià)矩陣與式（1）相同，CRITIC賦權(quán)法的求解過程是進(jìn)行評價(jià)指標(biāo)歸一化處理，得出評價(jià)指標(biāo)均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后計(jì)算相關(guān)系數(shù)和客觀權(quán)重。

1）評價(jià)指標(biāo)歸一化處理

對越大越優(yōu)的指標(biāo)為

對越小越優(yōu)的指標(biāo)為

2）評價(jià)指標(biāo)均值和標(biāo)準(zhǔn)差

式中：為p個(gè)樣本評價(jià)指標(biāo)μj的平均值，σj為評價(jià)指標(biāo)μj的標(biāo)準(zhǔn)差。

3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)

指標(biāo)間的聯(lián)系程度通過評價(jià)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)體現(xiàn)。相關(guān)系數(shù)按照積差的方法計(jì)算，以2種評價(jià)指標(biāo)評價(jià)值與各指標(biāo)平均值的離差為基礎(chǔ)，由2種指標(biāo)的離差相乘來表示指標(biāo)間的聯(lián)系度，即

式中：rij為指標(biāo)Xi和Xj的相關(guān)系數(shù)。

4）計(jì)算客觀權(quán)重

由上述公式求解的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)可得到指標(biāo)包含的信息量為

計(jì)算第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重為

1.3 基于博弈論的綜合權(quán)重

博弈論綜合各類權(quán)重的方法在于組合后的權(quán)重與各類權(quán)重的偏差最小[12]。通過熵權(quán)法和CRITIC賦權(quán)法求解的2類指標(biāo)權(quán)重，即本文使用2種方法求解基本權(quán)重，從而獲得2個(gè)權(quán)重向量W(l) ＝(wl1，wl2，…，wlm)，l＝1、2，則2個(gè)權(quán)重向量的任意線性組合為

式中：al為線性組合的系數(shù)，W為組合權(quán)重向量。

為綜合考慮2類權(quán)重值，通過W與W(l)的離差最小化為優(yōu)化目標(biāo)，求解組合系數(shù)al，得到最優(yōu)組合矩陣W，優(yōu)化過程的目標(biāo)函數(shù)為

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，式（12）的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)可等價(jià)為

根據(jù)式（13）求得組合系數(shù)向量(a1，a2)，歸一化處理向量中元素

由博弈論求解評價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重為

2 集對分析理論評價(jià)模型

2.1 橋式起重機(jī)評價(jià)指標(biāo)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

橋式起重機(jī)安全問題的種類繁多，結(jié)合國內(nèi)外橋式起重機(jī)發(fā)生安全問題的原因，經(jīng)過專家分析確定4個(gè)一級評價(jià)指標(biāo)分別為橋架B1、起升機(jī)構(gòu)B2、運(yùn)行機(jī)構(gòu)B3、人及安全因素B4，提取16項(xiàng)二級評價(jià)指標(biāo)分別為結(jié)構(gòu)連接C1、裂紋變形C2等，如圖2所示。評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可確定為I級（優(yōu)）、II級（良）、III級（中）、IV（較差）、V（差）5個(gè)等級，對通用橋式起重機(jī)5個(gè)等級的分級界限值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換，各指標(biāo)對應(yīng)的等級范圍標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如表1所示。

圖2 通用橋式起重機(jī)評價(jià)指標(biāo)體系

表1 通用橋式起重機(jī)評價(jià)指標(biāo)及分級標(biāo)準(zhǔn)化處理

2.2 改進(jìn)集對分析評價(jià)模型

趙克勤于1989年提出的一種用于解決不確定性模糊問題的分析方法，叫作集對分析理論[13]，現(xiàn)如今廣泛應(yīng)用于電能質(zhì)量、交通管制、水資源承載力的評價(jià)等領(lǐng)域。集對分析理論的原理是將評價(jià)樣本和影響因素之間的關(guān)系看作一種不確定性系統(tǒng)，2個(gè)影響因素之間存在相同、差異和對立3種關(guān)系性質(zhì)，其中相同性、對立性屬于確定性關(guān)系，差異性屬于不確定性關(guān)系。集對分析理論不僅具備傳統(tǒng)解決不確定問題方法的優(yōu)勢，同樣能客觀地考慮影響因素間的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)更合理客觀的評價(jià)。

傳統(tǒng)集對分析的基本原理為：假設(shè)A集合、B集合構(gòu)成集對H＝（A，B），在待評價(jià)樣本的基礎(chǔ)上分析集對H，A集合、B集合總共存在N個(gè)因素，相同性因素有S個(gè)，對立的因素有P個(gè)，差異性因素有F個(gè)，則2集合的聯(lián)系度為

式中：λ為2集合的聯(lián)系度；i為差異性系數(shù)，取值范圍[-1，1]；j為對立性系數(shù)，j＝-1；a、b、c分別為同一度、差異度和對立度，a、b、c的取值范圍為[0，1]，三者滿足條件a+b+c＝1。

傳統(tǒng)集對分析理論應(yīng)用于評價(jià)方案時(shí)，具備以下特點(diǎn)：待評價(jià)樣本的樣本值位于某評價(jià)級別范圍內(nèi)時(shí)，則認(rèn)定兩者同一；樣本值位于相隔等級范圍內(nèi)，即認(rèn)定2樣本對立；樣本值位于相鄰等級范圍內(nèi)，即認(rèn)定兩者差異。但是，這種關(guān)系評定方法過于籠統(tǒng)，無法應(yīng)對特殊情況如樣本值位于等級邊界。對傳統(tǒng)集對分析評價(jià)方法進(jìn)行改進(jìn)，對于樣本i的指標(biāo)j的評價(jià)值μij，Skj為指標(biāo)j的等級k的界限值（k＝1,2,…,5；j＝1,2,…,16）。當(dāng)μij位于Skj的相鄰等級中，若更接近等級的優(yōu)良一側(cè)則認(rèn)定為優(yōu)異，設(shè)為b1；若更趨于較差一側(cè)即認(rèn)定為劣異，設(shè)為b2。當(dāng)μij位于Skj的相隔等級中，若更接近等級的優(yōu)良一邊則認(rèn)定為優(yōu)反，設(shè)為c1；若更接近劣差一側(cè)即認(rèn)定為劣反，設(shè)為c2；拓展后聯(lián)系度方程可表示為

式中：i1∈[0，1]，i2∈[-1，0]，j1∈{0，1}，j2＝-1，系數(shù)滿足a+b1+b2+c1+c2＝1。

根據(jù)評價(jià)值與各等級取值范圍的距離計(jì)算系數(shù)。若評價(jià)值位于評價(jià)等級中，則a＝1，其余系數(shù)為零；當(dāng)樣本值位于相鄰級別中，距離該級別邊界越近，a值越大，相反則b1、b2、c1、c2值越大；距離相鄰等級優(yōu)良一側(cè)越遠(yuǎn)，a值越小b1值越大，相反則a值越大b1值越小；若距離相鄰等級較差一側(cè)越遠(yuǎn)，a值越大b1值越小，相反則a值越小b1值越大；若樣本值位于相隔等級中，若距離該等級優(yōu)良一側(cè)越遠(yuǎn)，則a和b1值越小，c1值越大；若距離劣差一側(cè)越近，則a和b2值越大，c2值越小。結(jié)合改進(jìn)集對分析模型求解指標(biāo)j的5個(gè)級別的聯(lián)度可為

2.3 起重機(jī)安全評價(jià)等級的確定

采用改進(jìn)后的集對分析理論評價(jià)起重機(jī)的安全等級，即將安全程度和評價(jià)等級形成1個(gè)集對，求解待測樣本的評價(jià)指標(biāo)j和各評價(jià)等級n的聯(lián)系度μnj，通過上述求得的綜合權(quán)重，得到平均聯(lián)系度

式中：μn為評價(jià)指標(biāo)與評價(jià)等級n的平均聯(lián)系度，wj為評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。若μc＝max{μn}，c＝（1，2，…，5），則樣本評價(jià)等級為c級。

3 通用橋式起重機(jī)案例分析

3.1 評價(jià)值來源與預(yù)處理

以橋式起重機(jī)為研究對象，根據(jù)文獻(xiàn)[9]中4臺通用橋式起重機(jī)各評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)值，對樣本值進(jìn)行歸一化處理，整理的評價(jià)值如表2所示。

表2 4臺通用橋式起重機(jī)評價(jià)值

3.2 評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

根據(jù)4臺通用橋式起重機(jī)的評價(jià)值，分別由熵權(quán)法和CRITIC法求解評價(jià)指標(biāo)權(quán)重。其中，熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重w1由式（1）～式（4）求解，CRITIC法指標(biāo)權(quán)重w2由式（5）～式（10）求解，最后通過博弈論組合權(quán)重法式（11）～式（14）求解綜合賦權(quán)系數(shù)并歸一化處理，求出，通過式（15）求解出評價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重w*，3種權(quán)重的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

3.3 評價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系度計(jì)算

結(jié)合表2中4臺起重機(jī)評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)樣本值，通過式（17）～式（21）分別計(jì)算樣本各評價(jià)指標(biāo)對應(yīng)評價(jià)等級I級～V級的單指標(biāo)聯(lián)系度λ1～λ5，因篇幅限制，此處僅列舉第一臺起重機(jī)的聯(lián)系度矩陣λX1。

3.4 通用橋式起重機(jī)綜合安全評價(jià)

通用橋式起重機(jī)的安全評價(jià)綜合了多個(gè)指標(biāo)的特性，而前述僅求解了樣本的單指標(biāo)等級聯(lián)系度，無法整體評價(jià)起重機(jī)的安全等級。結(jié)合式（23）的平均聯(lián)系度函數(shù)和前述求解的綜合權(quán)重值，求得起重機(jī)樣本1～4的指標(biāo)等級平均聯(lián)系度矩陣為

基于均分原理[14]，令i1＝0.5，i2＝-0.5，j1＝0，j2＝-1，將系數(shù)值代入各樣本平均聯(lián)系度矩陣，得出表4所示各樣本所有評價(jià)等級聯(lián)系度和綜合評價(jià)等級。

表4 綜合評價(jià)結(jié)果

根據(jù)表4計(jì)算結(jié)果得出，樣本1的評價(jià)指標(biāo)中有4項(xiàng)指標(biāo)為I級，11項(xiàng)指標(biāo)為II級，1項(xiàng)指標(biāo)為III級；起升機(jī)構(gòu)中的評價(jià)指標(biāo)滑輪組C4表現(xiàn)較差，需要在后期及時(shí)更換滑輪組。樣本2的指標(biāo)中存在2項(xiàng)指標(biāo)為I級，7項(xiàng)指標(biāo)為II級，7項(xiàng)指標(biāo)為III級，表現(xiàn)為III級的主要為橋架中的裂紋變形；起升機(jī)構(gòu)中的鋼絲繩、制動器、安全裝置，運(yùn)行結(jié)構(gòu)中的車輪、人及安全因素中的安全管理和人員素質(zhì)，其中鋼絲繩在安全評價(jià)中權(quán)重較大，需要格外關(guān)注，定時(shí)檢修和更換。樣本3的指標(biāo)中有1項(xiàng)為I級，7項(xiàng)為II級，8項(xiàng)為III級，表現(xiàn)為III級的評價(jià)指標(biāo)中運(yùn)行機(jī)構(gòu)的安全裝置需要格外關(guān)注。樣本4的指標(biāo)中有1項(xiàng)為II級，7項(xiàng)為III級，7項(xiàng)為IV級，1項(xiàng)為V級，表現(xiàn)最差的為運(yùn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)行軌道，需要立即更換，避免發(fā)生安全事故。

4 結(jié)論

橋式起重機(jī)作為一種大量在倉庫、碼頭、廠房工作的特種設(shè)備，其安全狀況對安全生產(chǎn)起到關(guān)鍵作用。本文首先將客觀權(quán)重求解方法熵權(quán)法和CRITIC法求解指標(biāo)權(quán)重并通過引入博弈論將2組權(quán)重合理綜合，采用改進(jìn)集對分析理論求解樣本與評價(jià)等級之間的聯(lián)系度，得出通用橋式起重機(jī)的安全評價(jià)模型，對4臺起重機(jī)樣本進(jìn)行安全等級評價(jià)。

1）設(shè)置的評價(jià)等級全面考慮了橋式起重機(jī)的主要影響因素。將博弈論思想綜合熵權(quán)法和CRITIC法求解的權(quán)重，既避免了主觀賦權(quán)的誤差，又較大程度保留了2種權(quán)重方法的優(yōu)勢。

2）通過改進(jìn)集對分析理論構(gòu)建通用橋式起重機(jī)安全評價(jià)模型有效地解決了綜合評價(jià)中的不確定因素，更直觀地得到評價(jià)指標(biāo)與評價(jià)結(jié)果的聯(lián)系度。

3）運(yùn)用該安全評價(jià)模型得出樣本1為II級，樣本2、3、4為III級。由4臺起重機(jī)的聯(lián)系度矩陣可知，在起重機(jī)的工作過程中，易損耗類的構(gòu)件如滑輪組、鋼絲繩、運(yùn)行軌道需要格外關(guān)注，定時(shí)地檢修更換，保障起重機(jī)安全穩(wěn)定地運(yùn)行。