丁學(xué)利　戚昌盛　房麗

摘 要：基于某種中藥材的中紅外和近紅外兩種光譜數(shù)據(jù)，首先運用標準差法分別提取特征波段，將兩種紅外光譜的特征波段數(shù)據(jù)合并后，采用Fisher判別分析法對245個已知產(chǎn)地的藥材樣本進行訓(xùn)練，預(yù)測了10個未知產(chǎn)地的藥材樣本，判別正確率達到了98.4%，對待判組進行了合理的分類。該研究對具有不同紅外光譜特征、不同產(chǎn)地的中藥材提供了一個快速有效的識別方法。

關(guān)鍵詞：Fisher判別分析;紅外光譜;中藥材鑒別;SPSS

中圖分類號：Q949;O212? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2021）11-0019-04

中藥材的準確鑒別是質(zhì)量管控的前提，也是安全用藥的保證。近紅外和中紅外光譜分析是一種操作簡單、無損且成本低的分析技術(shù)，一直得到中藥材鑒別工作者或研究者的廣泛關(guān)注[1-6]。如利用近紅外光譜與模式識別技術(shù)可鑒別多種根莖類中藥材[3];采用近紅外光譜一致性檢驗法，可準確鑒別出不同廠家的藥品真?zhèn)蝃4];運用化學(xué)計量學(xué)結(jié)合中紅外光譜可實現(xiàn)對不同產(chǎn)地的中藥材的鑒定與分析[5];采用中紅外光譜數(shù)據(jù)可對不同產(chǎn)地的金銀花進行快速、準確分類[6]。上述研究大多是對某一種紅外光譜數(shù)據(jù)的分析（近紅外或中紅外光譜），很少有對兩種紅外光譜數(shù)據(jù)的綜合分析。本研究將綜合考慮近紅外和中紅外光譜數(shù)據(jù)的特征，采用Fisher判別分析實現(xiàn)對中藥材的樣本的分類識別，以期為不同產(chǎn)地且具有多種光譜特征的中藥材的鑒別提供一種快速、準確的鑒別參考。

1 數(shù)據(jù)來源與分析

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究的數(shù)據(jù)來自2021年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽[7]E題附件3。附件3中有近紅外和中紅外兩種光譜數(shù)據(jù)，如表1和表2所示。在表1和表2中No列為藥材的編號，OP列表示該種藥材的產(chǎn)地，其余各列第一行的數(shù)據(jù)為光譜的波數(shù)（單位cm）、第二行以后的數(shù)據(jù)表示該行編號的藥材在對應(yīng)波段光譜照射下的吸光度（單位AU）。245個中藥材樣本的產(chǎn)地（產(chǎn)地編號1～17）是已知的，還有10個中藥材樣本的產(chǎn)地是未知的。近紅外的波數(shù)范圍4004～10000，其中波段7002缺失，共有5996個波段。中紅外的波數(shù)范圍552～3999，共有3448個波段。

1.2 特征波段提取

近紅外的光譜圖，如圖1所示。在4004～7200的波段范圍，主要出現(xiàn)強譜峰，峰的變化劇烈，此光譜區(qū)域含有較多的化學(xué)信息。在7200～10000的波段范圍內(nèi)沒有強峰出現(xiàn)，但光譜受噪聲干擾較大。為了更好地區(qū)別樣本，采用標準差法[8]選取特征波段。通過計算每列波段下吸光度的標準差，反映樣本的離散程度，如圖2所示。在圖2近紅外吸光度的標準差曲線的極值點附近選取特征波段，如可選取[4004，4008]、[4290，4294]、[4391，4395]、[4673， 4677]、[4798，4802]、[5180，5184]、[5637，5641]、[5794， 5798]、[6032，6036]、[6487，6491]、[6847，6851]、[9996， 1000]，共12組，60個波數(shù)。

中紅外的光譜圖，如圖3所示。在552～1825的波段范圍，出現(xiàn)多個強譜峰，而在2660～3600的波段范圍，主要有兩個強譜峰。與近紅外特征波段選法類似，計算中紅外吸光度的標準差，如圖4所示。選取7組特征波段：[1059，1063]、[1111，1115]、[1138，1142]、[1300，1304]、[1720，1724]、[2921，2925]、 [3288，3292]。

2 Fisher判別分析模型

判別分析是通過訓(xùn)練已給類別的樣本，對需要判別的樣本進行分類的一種統(tǒng)計方法，是一種有監(jiān)督的分類。Fisher判別法[9-11]是判別分析中經(jīng)常使用的一種分類方法，其基本思想是投影。設(shè)在n維空間中某個樣本點X=（x，x，…，x），尋求一個線性函數(shù)p（x）=∑ax，能夠?qū)⑵浣禐橐痪S數(shù)值的，然后應(yīng)用函數(shù)p（x）把n維空間中的所有樣本（包括待判樣本）都變換為一維數(shù)據(jù)，再根據(jù)樣本之間的距離遠近把待判樣本點分到不同的類別。這里使用了一元方差分析的思想，即采用組間均方差與組內(nèi)均方差之比最大的原則來進行判別。Fisher判別法可以使同類中各個樣本點之間的差異盡可能地縮小，又能讓不同類別中各個樣本點之間的差異盡量地擴大，從而有效地提高判別效率。

3 Fisher判別分析結(jié)果

將近紅外提取的特征波段數(shù)據(jù)與中紅外提取的特征波段數(shù)據(jù)一塊導(dǎo)入到SPSS軟件中，以特征波數(shù)作為判別分析變量，以O(shè)P號作為分組變量。用前245個中藥材樣本作為訓(xùn)練樣本，后10個樣本作為待測樣本（待測樣本編號：4、15、22、30、34、45、74、114、170、209）進行判別分析。表3和表4是對Fisher判別分析的檢驗結(jié)果。由表3知，分組需要16個典則判別函數(shù)，其中判別函數(shù)1～13在顯著性水平0.05上是顯著的（表4），且前13個判別函數(shù)就能解釋整體方差的100%，即前13個判別函數(shù)就可很好地對樣本集進行分組，因此可以使用Fisher判別法對此數(shù)據(jù)集進行分類。

圖5是典則判別函數(shù)的散點圖。從圖5可看出，類別5、11、12、13、15、16之間的距離較遠，較容易分類;而有些別類別之間的距離較近（如類別1與14;6與7、10;3與8;4與17等）不易分類，易出現(xiàn)判別錯誤，影響判別的正確率。表5是Fisher判別分析結(jié)果，一共判錯4個樣本，綜合正確率達到98.4%。表6是對待測樣本的判別結(jié)果，結(jié)合圖5知判別結(jié)果較理想。

4 結(jié)語

針對17種產(chǎn)地的中藥材近紅外和中紅外光譜數(shù)據(jù)，運用標準差法分別提取12組和7組特征波段，并采用所選波段數(shù)據(jù)建立了Fisher判別分析模型。若單獨使用近紅外（中紅外）數(shù)據(jù)進行判別分析，不易得到合理的分類。因此，綜合考慮兩種光譜特征，將兩種光譜數(shù)據(jù)合并后，判別正確率達到了98.4%，且對待判組進行了合理的分類。該研究對不同產(chǎn)地和不同光譜特征的中藥材鑒別提供了一個快速有效的方法，為其它中藥材的識別提供了一種借鑒。

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