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        七年級數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的比較與分析

        2021-12-17 15:20:48周健婷王春妹湯獲

        周健婷 王春妹 湯獲

        摘 要:本文選取七年級數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書人教版與北師大版教材為研究對象,以圖表形式從章節(jié)內(nèi)容編排、例題與習(xí)題設(shè)計、數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)及插圖設(shè)置方面進行比較與分析。通過兩種不同版本教材的比較,剖析教材編排內(nèi)容的異同點,彰顯不同版本教材特色,從而為中學(xué)數(shù)學(xué)教師的有效教學(xué)提出一些建議。

        關(guān)鍵詞:七年級數(shù)學(xué);教材內(nèi)容;比較分析

        中圖分類號:G634? 文獻標(biāo)識碼:A? 文章編號:1673-260X(2021)11-0110-04

        基于義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)中心思想下,不同地區(qū)使用的初中數(shù)學(xué)教材版本不同.目前,國內(nèi)初中數(shù)學(xué)教材版本較多,有10余種,其中人教版與北師大版教材使用范圍較廣。本文選取七年級數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書人教版[1](以下簡稱教材1)與北師大版[2](以下簡稱教材2)教材為研究對象,以圖表方式從教材章節(jié)內(nèi)容、例題、習(xí)題、數(shù)學(xué)史及插圖內(nèi)容進行比較與分析(見表1-7,圖1),總結(jié)二者之間的區(qū)別與聯(lián)系,為中學(xué)數(shù)學(xué)教師的有效教學(xué)提出一些建議。

        1 教材內(nèi)容的比較

        由表1可看出,教材1有10章,且七年級上下冊章節(jié)序號編排是連續(xù)的;教材2共分為12章,七年級上下冊章節(jié)序號編排是獨立的,上冊分為六章,下冊分為六章.兩種教材章節(jié)內(nèi)容都包含代數(shù)與幾何知識,但在編排順序上略有不同:教材1在七年級選取的章節(jié)內(nèi)容以代數(shù)為切入點,內(nèi)容從基礎(chǔ)逐步拓展延伸,進而過渡到幾何內(nèi)容。教材2的章節(jié)內(nèi)容以“豐富的圖形世界”的幾何知識為首章節(jié),將代數(shù)知識與幾何知識混合編排,沒有體現(xiàn)出教材的“滲透思想”特征。

        2 例題和習(xí)題的比較

        2.1 例題和習(xí)題的數(shù)量

        從表2可看出,兩種教材在例題與習(xí)題數(shù)量設(shè)置上均存在異同點。

        (1)教材1共有例題81道,教材2共有例題70道,教材1中的例題數(shù)量比教材2多,但在很多章節(jié)中例題的數(shù)量大致相同,而在整式的加減章節(jié)中,教材1比教材2的例題數(shù)量多8道,相差較大。由此可看出教材1注重學(xué)生對每課時所學(xué)新授知識的運用及習(xí)題解答的范例指導(dǎo),強調(diào)例題在教學(xué)中的重要性,將所設(shè)置的例題盡可能均勻覆蓋每一課時,使學(xué)生明確解題步驟、思路、格式。

        (2)教材1共有習(xí)題645道,教材2共有習(xí)題791道,教材2中習(xí)題數(shù)量明顯多于教材1,可見教材2更加側(cè)重于對所學(xué)知識的鞏固應(yīng)用。但教材1與教材2在相同章節(jié)處所編排的習(xí)題數(shù)量側(cè)重點不同:在代數(shù)章節(jié)中,教材2比教材1編排的習(xí)題數(shù)量多,而在幾何章節(jié)中,教材1比教材2編排的習(xí)題數(shù)量多;教材1注重代數(shù)方面的邏輯運算,而教材2更突出幾何的空間思維。

        2.2 例題和習(xí)題的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平

        依據(jù)高文君和鮑建生對例題和練習(xí)題的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平分類[3,4],我們將例題和習(xí)題劃分為如下四個層次。

        水平1:計算—操作性記憶水平.學(xué)生在掌握教材中要求的計算方法、解題方式的基礎(chǔ)上,按照教材提供的步驟進行簡單的程序性解題。例如,教材[1,第87頁]中例題1:解方程(1)2x-5/2x=6-8;(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3;教材[1,第90頁]中習(xí)題1:解方程(1)6x-7=4x-5;(2)1/2x-6=3/4x。

        水平2:概念—概念性記憶水平.對教材給定的概念、公式、定理的記憶運用.例如,教材[1,第40頁]中例題1:求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)100;(2)49/64;(3)0.0001。教材[1,第41頁]中習(xí)題1:(1)0.0025;(2)81;(3)32。以上例題與習(xí)題,學(xué)生理解并掌握算術(shù)平方根的概念即可求解。

        水平3:領(lǐng)會—說明性理解水平.學(xué)生理解并掌握概念、定理、公式、法則的基本內(nèi)涵,能夠在此基礎(chǔ)之上進行變式應(yīng)用,從多角度選擇合適的數(shù)學(xué)方法分析數(shù)學(xué)問題,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理的真諦。例如教材[2,第26頁]中習(xí)題4:計算(a+b+c)。

        水平4:分析—探究性理解水平.在了解、理解、掌握數(shù)學(xué)知識的前提下,綜合分析數(shù)學(xué)非常規(guī)性問題,運用所學(xué)的數(shù)學(xué)原理解釋學(xué)生沒有接觸過的問題。例如教材[2,第27頁]中習(xí)題4:計算(a+b)。

        根據(jù)上述四種數(shù)學(xué)認(rèn)知水平,分析比較教材1與教材2中例題和習(xí)題的認(rèn)知水平數(shù)量及所占比例(見表3和表4)。

        從表3可知,教材1與教材2在例題的四種數(shù)學(xué)認(rèn)知水平上所占比例大致相同,均是以水平1為主,其次是水平3,符合義務(wù)教育階段學(xué)生的認(rèn)知水平,有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。水平2和水平4的例題設(shè)置比例都比較適中,能夠使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念,有效提升與拓展學(xué)生的思維。

        從表4可知,兩種教材中習(xí)題的四種數(shù)學(xué)認(rèn)知水平所占比例大致相同,均是以水平1為主,其次是水平3,體現(xiàn)出教材設(shè)置的練習(xí)題難易程度以基礎(chǔ)為主,知識技能提升為輔.另外,習(xí)題認(rèn)知水平的設(shè)置基本呈階梯式,水平1類習(xí)題為基礎(chǔ)鞏固,水平3類習(xí)題為技能提升,水平2類習(xí)題為概念應(yīng)用,水平4類習(xí)題為拓展延伸。

        3 數(shù)學(xué)史的設(shè)置比較

        由表5可看出,教材1中數(shù)學(xué)史內(nèi)容數(shù)量比教材2多,但教材2上下冊的數(shù)學(xué)史編排數(shù)量較均衡,均為6處;教材1在上下冊分別編排11處和7處。

        另外,數(shù)學(xué)史內(nèi)容在兩種教材中呈現(xiàn)的方式[5]也不同(如圖1)。

        由圖1可看出,教材1主要以“閱讀與思考”欄目與“題目”的方式為主,二者占比均為29.41%,其中“裝飾圖”與“數(shù)學(xué)活動”形式分別占23.52%和5.88%,體現(xiàn)出教材1以豐富多彩的形式向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史。教材2以“讀一讀”欄目為主,占58.33%,“題目”欄目占41.67%.兩種教材在數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式上有異曲同工之處,都是以某一欄目來闡述數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識,拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)文化視野。

        4 插圖的比較

        按照徐美榮的插圖分類法[6]將教材插圖分為五種類型:新課導(dǎo)入插圖、數(shù)學(xué)類插圖、欄目圖、文中圖、課后習(xí)題圖,具體劃分情況如表6所示。

        由表6可知,教材1上下冊插圖分別為389幅、451幅,密度(插圖的總數(shù)量與教材頁數(shù)的比值)分別為2.593與2.80;教材2上下冊插圖分別為606幅、672幅,密度分別為3.000與3.953,教材2的插圖數(shù)量及密度均大于教材1。另外,兩種教材中新課導(dǎo)入插圖與文中圖數(shù)量基本相同,但數(shù)學(xué)類插圖、欄目圖與課后習(xí)題圖有不同程度上的差異,具體分析如下:

        (1)教材1在每章后都有知識結(jié)構(gòu)圖,但在教材2中沒有設(shè)置知識結(jié)構(gòu)圖。

        (2)教材1的數(shù)學(xué)類插圖為65幅,教材2的數(shù)學(xué)類插圖為94幅,教材2比教材1多29幅,其原因是:教材2在章節(jié)內(nèi)容編排方面比教材1有更多的幾何知識,關(guān)于幾何圖形的應(yīng)用需要不同的幾何圖形引導(dǎo)、輔助。

        (3)教材1的欄目圖為443幅,教材2的欄目圖為646幅,教材2比教材1多203幅,且具有數(shù)量多、形式豐富的特點,使得學(xué)生在每課時中都會經(jīng)歷觀察、思考、討論、總結(jié)、練習(xí)、提升等環(huán)節(jié)。

        (4)教材1的課后習(xí)題圖為208幅,教材2的課后習(xí)題圖為368幅,教材2比教材1多160幅,其原因是教材2習(xí)題比教材1多。但從習(xí)題與課后習(xí)題圖的配比度(習(xí)題數(shù)與課后習(xí)題圖數(shù)的比值)來看,教材1的配比度為3.10,教材2的配比度為2.15,教材1比教材2的配比度高。

        5 建議

        在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下,課程要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。通過兩種教材的內(nèi)容、例題、習(xí)題、數(shù)學(xué)史、插圖的比較分析,筆者為中學(xué)數(shù)學(xué)教師的有效課堂教學(xué)提出以下建議:

        5.1 基于章節(jié)內(nèi)容的編排,教師要明確教材本質(zhì)

        教師要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)涵關(guān)系,準(zhǔn)確把握知識間縱向關(guān)系,從知識的整體結(jié)構(gòu)出發(fā),串聯(lián)知識框架,將知識內(nèi)容構(gòu)成“由點成線”“由線成面”的知識體系,便于學(xué)生梳理知識脈絡(luò)。

        5.2 基于例題與習(xí)題的編排,教師要領(lǐng)悟教材精髓

        教材中例題與習(xí)題的編排具有一定的典型性。教師要向?qū)W生做好例題的示范解讀,注重指導(dǎo)、規(guī)范與總結(jié);還要強調(diào)例題的一題多解,打破學(xué)生慣性思維的局限性。教師要找出適合其學(xué)習(xí)認(rèn)知水平的習(xí)題進行鞏固應(yīng)用,對習(xí)題的選擇應(yīng)嚴(yán)格遵循四種數(shù)學(xué)認(rèn)知水平,使學(xué)生經(jīng)歷了解、理解、掌握、綜合應(yīng)用的過程。

        5.3 基于數(shù)學(xué)史與插圖的編排,教師要靈活設(shè)計教學(xué)

        教師在課堂教學(xué)前,要綜合比較不同版本教材中同一課時的數(shù)學(xué)史、插圖內(nèi)容,合理選取教材進行有效教學(xué)。另外,還要適當(dāng)增加數(shù)學(xué)史與插圖的綜合應(yīng)用,從同一知識內(nèi)容的不同角度出發(fā),傳遞數(shù)學(xué)的多樣化呈現(xiàn)方式,提供不同方向的數(shù)學(xué)思維指導(dǎo),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的多元化價值。

        參考文獻:

        〔1〕人民教育出版社.課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.人教版義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)(7年級上冊/下冊)[M].北京:人民教育出版社,2012.

        〔2〕北京師范大學(xué)出版社.課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.北師大版義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)(7年級上冊/下冊)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2013.

        〔3〕湯獲,王曉英.國內(nèi)三種《復(fù)變函數(shù)》教材的比較與分析[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2018,34(11):18-20.

        〔4〕高文君,鮑建生.中美教材習(xí)題的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平比較—以二次方程及函數(shù)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2009,9(04):57-60.

        〔5〕張穎瑜,譚嘉磊,楊靈娥.初中數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)的比較研究—以人教版與北師大版為例[J].課程教育研究,2019,55(49):3-4.

        〔6〕徐美榮.高中數(shù)學(xué)教科書插圖研究[D].桂林:廣西師范大學(xué),2018.

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