徐 成, 吳本祥

(1.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200010；2.海軍工程大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

傳統(tǒng)船舶中壓交流系統(tǒng)存在能量損耗大、功率密度低、并網(wǎng)困難等缺點。自20世紀末以來，隨著電力電子技術的發(fā)展，通過整流發(fā)電機進行供電的船舶中壓直流電力系統(tǒng)逐漸走入人們視野。通過直流母線對全船進行供電，減少了電制轉(zhuǎn)化過程，極大地提升了整個系統(tǒng)的效率和能源密度，節(jié)省了輸送時間和空間[1-2]。

然而，船舶中壓直流電力系統(tǒng)仍在研究之中，許多關鍵技術仍不成熟，相關標準仍不健全。對于接地方式而言，船舶中壓直流電力系統(tǒng)依靠整流發(fā)電機供電，其中性點接地方式不能直接參照傳統(tǒng)交流系統(tǒng)接地方式。同時，由于系統(tǒng)中存在大量電力電子器件，因此對供電的連續(xù)性、安全性有著更高的要求。交流側(cè)單相接地故障是該電力系統(tǒng)最常見的故障之一，會直接導致系統(tǒng)產(chǎn)生非特征紋波，從而影響系統(tǒng)中壓直流的紋波特性，對系統(tǒng)的安全性造成極大的隱患[3]。因此，開展交流側(cè)接地方式對紋波的影響的研究，可以提高該系統(tǒng)的安全性與實用性。研究中壓直流電力系統(tǒng)交流側(cè)接地方式對故障下的系統(tǒng)直流紋波產(chǎn)生的影響，可為船舶電力系統(tǒng)接地方式的選取提供參考。艦船電力系統(tǒng)較少采用諧振接地[4]，可以通過電阻接地的形式進行接地方式分析，通過阻值的整定體現(xiàn)接地方式的選取。

對于直流紋波的分析本質(zhì)上是對直流電壓中交流分量的分析，可以借鑒相關諧波分析的方法。國內(nèi)外學者采用坐標變換法、動態(tài)向量法、擴展頻域法等[5-7]廣泛開展了諧波研究，但對于帶整流模塊的中壓直流系統(tǒng)的諧波研究相對較少。文獻[8]對直流輸電系統(tǒng)的非特征諧波進行了研究，利用導納矩陣的方法對單個三相六脈沖諧波裝置的非特征諧波含量進行了計算，闡明了非特征諧波的危害。文獻[9]對柔性直流配電網(wǎng)交流電流的諧波進行分析，總結出交流側(cè)采用濾波器接地而直流側(cè)不接地抑制高次諧波的效果較好的結論，但其研究對象主要是陸地柔性電網(wǎng)，其結構與船舶電力系統(tǒng)不相同。文獻[10-11]分別介紹了諧波的主動抑制和被動抑制兩種方式，對本文均有借鑒意義。

本文以三相和十二相整流發(fā)電機為例，運用開關函數(shù)法和對稱分量法，對中壓直流系統(tǒng)的特征紋波和故障下的非特征紋波進行分析。在交流側(cè)發(fā)生單相接地故障的情況下，分析了多相整流發(fā)電機中非故障繞組的零序電壓特性，得出了直流電壓的非特征紋波與交流側(cè)接地電阻的關系，并進行了仿真驗證。所得結論可為船舶中壓電力系統(tǒng)接地方式的設計和參數(shù)整定提供依據(jù)。

1 三相整流系統(tǒng)直流電壓紋波分析

對于船舶中壓電力系統(tǒng)來說，整流后的直流電壓品質(zhì)是衡量系統(tǒng)好壞的重要標準，而直流電壓紋波次數(shù)和幅值則是電壓品質(zhì)的關鍵指標。

1.1 直流電壓特征紋波分析

常見的帶三相整流發(fā)電機的船舶中壓直流系統(tǒng)結構如圖1所示，由交流三相繞組和不控整流橋供電。

圖1 帶三相整流發(fā)電機的船舶中壓直流系統(tǒng)示意圖

在正常運行情況下，發(fā)電機交流側(cè)的三相電壓相位差均為120°，其表達式為

(1)

式中：Um為相電壓幅值；φa為A相初相位。

針對不控整流橋模型，可以通過定義開關函數(shù)的方法來實現(xiàn)電位的傳遞[12]：當A相對應整流橋的上橋臂導通時，該相開關函數(shù)Sa=0；下橋臂導通時，Sa=1。

直流電壓可以看作交流電壓經(jīng)過開關函數(shù)調(diào)制后的疊加[13]：

udc=Saua+Sbub+Scuc

(2)

運用對稱電壓分量計算方法，將三相交流電壓對稱分解表示為正序電壓、零序電壓和負序電壓，以x=-1,0,1區(qū)分，即

(3)

由于換相的時間較短，可以將其忽略，將開關函數(shù)視作幅值為1的函數(shù)，如圖2所示。

圖2 三相整流下的A相開關函數(shù)

將該偶函數(shù)公式化，按照傅里葉級數(shù)三角展開形式展開，可得

(4)

同理可以得到交流側(cè)每一相的開關函數(shù)的傅里葉表達形式：

(5)

在發(fā)電機正常工作的情況下，交流側(cè)電壓沒有零序與負序分量，因此將式(1)和式(5)代入式(2)可得：

A(6n+1)·cos(6nωt-φa)]

(6)

由式(6)得到結論：在發(fā)電機未發(fā)生故障的情況下，三相整流發(fā)電機的直流側(cè)電壓紋波中只存在6n次分量，并且根據(jù)系數(shù)An的表達式可知，n越大紋波幅值越小。

1.2 單相接地故障下直流電壓非特征紋波分析

當該發(fā)電機發(fā)生單相接地故障時，系統(tǒng)三相電壓將失去平衡。此時三相交流電壓產(chǎn)生負序分量，可表示為

(7)

用對稱分量法，將式(1)和式(7)代入式(2)，化簡可得

(8)

通過式(8)發(fā)現(xiàn)：三相整流發(fā)電機的交流側(cè)發(fā)生單相接地故障時的非特征紋波為6n±2次的偶數(shù)次紋波，其中低階偶數(shù)次紋波(如2次和4次紋波)幅值較大，將給發(fā)電機帶來不可忽視的影響。

2 十二相整流系統(tǒng)直流電壓紋波分析

2.1 直流電壓特征紋波分析

在正常運行的情況下，十二相發(fā)電機的電壓會維持在平衡狀態(tài)，表示為

(9)

式中：φa1表示A1相正序電壓的初始相位；k=1,2,3,4表示第k套繞組。

直流電壓表達式為

(10)

十二相整流系統(tǒng)中，如不考慮相相交換的時間，單相的開關函數(shù)圖像為圖3所示。

圖3 十二相整流下的A1相開關函數(shù)

將該函數(shù)按傅里葉級數(shù)的三角展開形式展開，得到A1相開關函數(shù)的傅里葉展開式：

(11)

同理，可以得到交流側(cè)其余各相的傅里葉表達形式：

(12)

在發(fā)電機正常工作的情況下，交流側(cè)電壓沒有零序與負序分量，因此將式(9)和式(12)代入式(10)可得直流電壓的計算式：

(13)

將此式化簡并進一步計算可得十二相整流發(fā)電機的直流電壓的各分量表達式：

A(24n-1)·cos(24nωt+φa1)]}

(14)

由式(14)可以得到結論：當系統(tǒng)正常運行時，十二相整流發(fā)電機直流側(cè)電壓只存在24n次紋波分量，并且根據(jù)An的表達式得到，n越大紋波幅值越小。

2.2 單相接地故障下直流電壓非特征紋波分析

交流側(cè)負序電壓表示為

(15)

將負序電壓代入式(10)，可以得到直流電壓中的非特征紋波含量為

(16)

由式(16)可以看出系統(tǒng)的非特征紋波為偶數(shù)次紋波，其中低階偶數(shù)次紋波(如2次和4次紋波)幅值較大，將對系統(tǒng)造成較大的損害。

3 直流紋波與接地電阻關系

發(fā)生故障的繞組零序電壓u10，為了計算非故障繞組零序電壓u20、u30、u40，將十二相整流發(fā)電機每三相繞組簡化為單相的零序回路，將三相整流橋簡化為單相，而故障繞組所產(chǎn)生的零序電壓作為回路中的電壓源，得到單相接地故障下的零序回路簡化模型，如圖4所示。圖4中：Rn為發(fā)電機交流側(cè)中性點接地電阻；Rz為發(fā)電機直流側(cè)中性點接地電阻；Rdc為整流發(fā)電機空載保護電阻；Cd為直流電纜對地的分布電容；Rs和Cs分別為不控整流橋中的緩沖電阻和緩沖電容。

圖4 十二相整流發(fā)電機單相接地故障下的零序回路簡化模型

(17)

發(fā)電機交流側(cè)中性點接地電阻Rn越小，非故障繞組的零序電壓與故障繞組的零序電壓相差就越大，系統(tǒng)不平衡度越大，直流電壓非特征紋波也就越大。反之，Rn越大，4套繞組零序電壓差就越小，系統(tǒng)不平衡度越小，系統(tǒng)直流電壓非特征紋波也就越小。因此，從抑制非特征紋波的角度出發(fā)，十二相整流發(fā)電機交流側(cè)接地電阻越大越好。整流發(fā)電機交流側(cè)不接地時，單相接地故障下的直流電壓品質(zhì)最好。

4 仿真驗證

采用PSCAD軟件進行仿真。設定發(fā)電機交流側(cè)繞組接地電阻為50 Ω時，系統(tǒng)發(fā)生交流側(cè)單相接地故障。此時的直流電壓波形如圖5所示。由圖5可以看出，存在明顯的非特征紋波。對直流電壓Udc進行傅里葉變換，得到其各次紋波幅值，如圖6所示。由圖6可以看出電壓中出現(xiàn)了一定程度的偶次紋波，且次數(shù)越低幅值越大。

圖5 經(jīng)50 Ω電阻接地時故障下直流電壓波形圖

圖6 經(jīng)50 Ω電阻接地時故障下直流電壓各次紋波

圖7 中性點直接接地情況下故障直流電壓紋波

改變發(fā)電機交流側(cè)中性點接地電阻的阻值進行多次仿真，分別將其設置為0(直接接地)、400 Ω和無窮大(不接地)。分別對這三種情況下的直流電壓進行傅里葉變換，得到紋波數(shù)據(jù)，如圖7～圖9所示。

圖8 中性點經(jīng)400 Ω電阻接地情況下故障直流電壓紋波

圖9 中性點不接地時故障下直流電壓紋波

從圖7～圖9所示仿真結果可以看出，隨著接地電阻Rn越來越大，故障下直流電壓的偶次紋波有所降低。其中，2次紋波和4次紋波較為明顯，且接地電阻Rn越大，系統(tǒng)不平衡度越小，則非特征紋波越不明顯；反之，接地電阻Rn越小，系統(tǒng)不平衡度越大，則非特征紋波越大。不接地時系統(tǒng)直流電壓質(zhì)量最高。仿真結果驗證了分析的結論。

5 結 語

通過分析船舶電力系統(tǒng)單相接地故障下接地方式與直流紋波的關系，得出了以下結論：

(1) 十二相整流發(fā)電機正常運行時，其直流電壓有24n次的特征紋波，且紋波次數(shù)越高幅值越小。

(2) 十二相整流發(fā)電機發(fā)生交流側(cè)單相接地故障時，直流電壓中會產(chǎn)生偶次的非特征紋波，其中幅值較大的是2次與4次紋波，紋波次數(shù)越高幅值越小，高次紋波可以忽略。

(3) 中壓直流電力系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，十二相整流發(fā)電機交流側(cè)接地電阻大小與非特征紋波幅值大小反相關，即接地電阻Rn越小，其非故障繞組中的零序電壓也就越小，非特征紋波的含量越大。