薛惟棟, 曲兵妮

(太原理工大學(xué) 礦用智能電器技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，山西 太原 030024)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(SRM)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、各相獨立工作、功率電路簡單可靠等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于電器、航空航天、電動汽車以及機械制造等各個領(lǐng)域。然而由于自身雙凸極結(jié)構(gòu)的特性，SRM的振動噪聲比其他傳統(tǒng)電機高，振動和噪聲已成為SRM目前最大的問題[1-2]。因此降低SRM振動和噪聲問題仍然是目前研究的熱點。

近年來，通過設(shè)計電機結(jié)構(gòu)來抑制轉(zhuǎn)矩脈動的應(yīng)用越來越廣泛。文獻[3]提出了一種新的定子結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)造不均勻氣隙來抑制電機的轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[4]通過對轉(zhuǎn)子兩側(cè)開槽來降低電機振動。文獻[5]通過采取轉(zhuǎn)子T型齒的方法，減小徑向力積分面積，從而減小轉(zhuǎn)矩脈動和徑向力。文獻[6]通過在轉(zhuǎn)子一側(cè)開一個V形槽口，將槽口開口對著旋轉(zhuǎn)方向來減小轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[7]設(shè)計了一種轉(zhuǎn)子斜槽結(jié)構(gòu)的電機，通過驗證證明了斜槽結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)矩脈動起到了很好的抑制效果。文獻[8]通過改變定子轉(zhuǎn)子的極靴結(jié)構(gòu)來改善邊緣磁通，從而抑制了電機的轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[9]研究了一種新型的轉(zhuǎn)子齒形，在轉(zhuǎn)子兩側(cè)增加了半橢圓型的輔助鐵心，從根源上解決了由于雙凸極引起的局部飽從而減小了轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[10]通過定子開槽以及定子添加極靴有效地降低電機的轉(zhuǎn)矩脈動以及徑向力。文獻[11]通過在轉(zhuǎn)子極身打孔以及定子增加鍥形角，減小了定轉(zhuǎn)子之間的轉(zhuǎn)矩突變，從而減小轉(zhuǎn)矩脈動。

為了減小SRM的電磁振動，本文主要從電機的結(jié)構(gòu)入手，同時分析抑制轉(zhuǎn)矩脈動以及徑向力，在傳統(tǒng)SRM基礎(chǔ)上，提出了一種新的電機結(jié)構(gòu)。通過在電機轉(zhuǎn)子內(nèi)兩側(cè)開孔以及定子開槽的組合結(jié)構(gòu)，對比分析得出，在保持電機平均轉(zhuǎn)矩基本不變的情況下，轉(zhuǎn)矩脈動下降了16.01%，徑向力最大幅值下降了19.96%，為后續(xù)SRM振動抑制的研究提供了理論依據(jù)。

1 電機振動分析

電機在正常運轉(zhuǎn)過程中，產(chǎn)生的電磁力可以分為兩部分，一部分為徑向電磁力，另一部分為切向電磁力。其中，電機定轉(zhuǎn)子間的徑向電磁力會導(dǎo)致電機定子橢圓形變，切向電磁力則會產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩，結(jié)構(gòu)的特性使得徑向力與轉(zhuǎn)矩脈動波動，產(chǎn)生了電磁振動。

定子的振動主要是因為徑向力突變引起的，當(dāng)定轉(zhuǎn)子齒重疊時就會產(chǎn)生徑向力，完全重疊時，徑向力則為最大。隨著電機運轉(zhuǎn)，徑向力的突變導(dǎo)致定子變形，從而產(chǎn)生振動。分析表明，徑向力引起的振動是電磁振動的主要原因。

轉(zhuǎn)矩脈動是電磁振動的另一原因，電機自身的結(jié)構(gòu)特性雙凸極結(jié)構(gòu)導(dǎo)致在換相期間合成轉(zhuǎn)矩具有周期性脈動，從而產(chǎn)生了振動。

1.1 轉(zhuǎn)矩脈動

為了衡量轉(zhuǎn)矩脈動的大小，定義轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)為

(1)

式中:Tmax為電機穩(wěn)定運行時的最大輸出轉(zhuǎn)矩;Tmin為電機穩(wěn)定運行時的最小輸出轉(zhuǎn)矩;Tav為電機穩(wěn)定運行時的平均轉(zhuǎn)矩。

1.2 徑向力分析

麥克斯韋張量法是用等效的磁力來替代體積力，從而可以有效地計算交界處的磁場力。電機在運轉(zhuǎn)工作時同時受到徑向力和切向力如下：

(2)

(3)

式中：Fr為徑向力；Ft為切向力；μ0為真空磁導(dǎo)率；Br為徑向磁密；Bt為切向磁密。

從式(2)、式(3)可以看出徑向力與切向力主要是由徑向磁密與切向磁密決定的，又因為徑向磁密遠遠大于切向磁密，因此電機受到的徑向力也遠遠大于切向力。所以在減小徑向磁密的同時增加切向磁密，就可以有效降低徑向力,抑制電機振動。

1.3 能量分析

從能量的角度分析電機受到的徑向力，電場的輸入增量為

(4)

式中：Tp為線圈匝數(shù)；θ為定子與轉(zhuǎn)子之間的重疊角度；ls為軸向長度；r為電機的轉(zhuǎn)子外徑；lg為氣隙長度。

則磁場中的儲存能量：

(5)

如果忽略鐵損耗和渦流損耗等，能量平衡方程為

dWe=dWs+dWm

(6)

產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩以及切向力：

(7)

(8)

徑向力：

(9)

(10)

當(dāng)定子與轉(zhuǎn)子完全重疊時，電感最大，徑向力幅值也最大。因為徑向力會產(chǎn)生在電機定子與轉(zhuǎn)子齒之間的重疊部分，所以定轉(zhuǎn)子重合部分所產(chǎn)生的徑向力是造成電機振動的主要因素。

2 SRM結(jié)構(gòu)設(shè)計方案

根據(jù)電機電磁場以及電機設(shè)計要求：減小邊緣磁通或者降低因雙凸極造成的勵磁極和轉(zhuǎn)子磁極磁路局部飽和。本文研究了一種新型的電機結(jié)構(gòu)，在傳統(tǒng)電機的基礎(chǔ)上，在轉(zhuǎn)子鐵心中開兩個圓形小孔，如圖1所示,h表示圓心到齒頂?shù)母叨龋琺表示圓心到齒邊的寬度，d表示圓孔直徑。

2.1 建立SRM模型

從圖1可以看出，圓心距齒頂高度h、圓心距齒邊寬度m、圓孔直徑d影響電機氣隙磁場的分布，從而影響電機振動。下面以額定功率7.5 kW、額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min、三相12/8極的磁阻電機為例，通過有限元軟件Maxwell建立電機模型，研究新型電機結(jié)構(gòu)對電機振動的抑制和轉(zhuǎn)矩脈動的影響，確定最優(yōu)的參數(shù)，樣機的主要參數(shù)如表1所示。

圖1 新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機

2.2 圓心距齒頂高度對電機振動的影響

由于氣隙邊緣磁通效應(yīng)，通過轉(zhuǎn)子內(nèi)兩側(cè)開孔可以改變電機內(nèi)部的磁場分布密度來影響轉(zhuǎn)矩脈動。下面通過有限元分析，保持圓心距齒邊寬度m為1.5 mm、圓孔直徑d為2 mm不變，以高度h為1.5～4.5 mm來分析高度對振動的影響。

表1 電機的基本參數(shù)

電機的轉(zhuǎn)矩變化如圖2所示，從中可以看出開孔之后的平均轉(zhuǎn)矩比傳統(tǒng)電機有所提高，且隨著高度的增加，電機轉(zhuǎn)矩脈動先減小后增大最后趨于平穩(wěn)。

圖2 高度參數(shù)不同的仿真結(jié)果

仿真分析結(jié)果得出，當(dāng)h=1.5 mm時，SRM轉(zhuǎn)矩脈動較小，且平均轉(zhuǎn)矩最高。

2.3 圓心距齒邊寬度對電機振動的影響

保持圓心距齒頂?shù)母叨萮為1.5 mm、圓孔直徑d為2 mm不變，圓心距齒邊寬度m依次為1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0 mm，分別對電機的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩以及徑向力進行仿真，從圖3中可以看出,在m=2 mm時,轉(zhuǎn)矩脈動最小，之后又急劇增加，徑向力達到最小值并趨于穩(wěn)定。

由以上仿真分析可知：圓心距齒邊寬度對徑向力和轉(zhuǎn)矩脈動都有較大的影響，且當(dāng)寬度為2 mm時，轉(zhuǎn)矩脈動最小，徑向力也得到了削弱。

圖3 寬度參數(shù)不同的仿真結(jié)果

2.4 圓孔直徑對電機振動的影響

保持寬度2 mm、高度1.5 mm不變，對圓孔直徑d以0.5 mm步長在1～3 mm范圍內(nèi)進行分析。

圖4 直徑參數(shù)不同的仿真結(jié)果

從圖4可以看出轉(zhuǎn)矩脈動同樣是先減小后增大，在直徑為2 mm時轉(zhuǎn)矩脈動最低，徑向力隨著直徑的增加逐漸減小。

由上述分析可知，圓孔直徑的大小對徑向力有著較大的影響，結(jié)合轉(zhuǎn)矩脈動、平均轉(zhuǎn)矩以及徑向力的大小，最終確定本模型的圓孔直徑為2 mm，此時既可以獲得較低的轉(zhuǎn)矩脈動和較高的平均轉(zhuǎn)矩，又降低了徑向力。

綜上所述分析，最終選取高度h=1.5 mm、寬度m=2 mm、直徑d=2 mm的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時，可以得到較高的平均轉(zhuǎn)矩、較低的轉(zhuǎn)矩脈動和徑向力。設(shè)計的新型結(jié)構(gòu)的電機相較于傳統(tǒng)電機，轉(zhuǎn)矩脈動下降了14.79%，徑向力峰值下降了9.07%。

3 定子開槽影響

3.1 定子開槽模型

根據(jù)式(9)可知，隨著氣隙長度的減小，即轉(zhuǎn)子與定子越接近重合位置時，徑向力越大。如果在重疊之后，適當(dāng)降低定轉(zhuǎn)子之間的氣隙長度，可以有效地降低徑向力，因此在轉(zhuǎn)子開孔的基礎(chǔ)上，在定子齒頂開槽，降低徑向力從而抑制電機的振動，如圖5所示。

圖5 定子開槽模型

3.2 電機定子極開槽對振動的影響

設(shè)置開槽的寬度為1 mm，開槽的深度為1 mm，保持開槽寬度不變，開槽深度依次選取1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 mm，逐次對各個模型進行有限元分析。

由圖6可知，隨著開槽深度的增加，轉(zhuǎn)矩脈動下降幅度趨于穩(wěn)定，徑向力峰值下降幅度大，當(dāng)開槽過深，徑向力下降緩慢。綜合分析，選取開槽深度3 mm為最優(yōu)尺寸。

圖6 槽深參數(shù)仿真結(jié)果

保持槽深3 mm不變，對開槽寬度以0.5 mm為步長由1～3.5 mm進行有限元分析。

從圖7可知，隨著槽寬的增加，電機的平均轉(zhuǎn)矩有所下降，轉(zhuǎn)矩脈動基本保持不變，但是徑向力峰值大幅度下降。

圖7 槽寬參數(shù)仿真結(jié)果

上述分析可以得出，槽寬的增加，對轉(zhuǎn)矩脈動的影響較小，對徑向力有著較大的影響，通過綜合分析對比，最后選取槽寬為3 mm，在平均轉(zhuǎn)矩下降了2.30%的情況下，徑向力峰值下降了15.46%。

4 轉(zhuǎn)子開孔與定子開槽相結(jié)合

轉(zhuǎn)子兩側(cè)開孔和定子齒極開槽改良模型如圖8所示。

圖8 電機改良后的模型

根據(jù)上述有限元仿真計算分析，在轉(zhuǎn)子內(nèi)兩側(cè)開孔和定子齒頂開槽相結(jié)合，最終確定了最優(yōu)方案。在保持電機機械強度的要求下，同時平均輸出轉(zhuǎn)矩基本保持不變，確定了改良參數(shù)，即轉(zhuǎn)子開孔距齒頂高度h=1.5 mm、開孔距齒邊寬度m=2 mm、孔直徑d=2 mm以及定子齒定開槽寬度為3 mm、開槽深度為3 mm。

4.1 瞬態(tài)分析

將傳統(tǒng)電機結(jié)構(gòu)與改進之后的電機結(jié)構(gòu)進行對比分析，得到瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩特性曲線以及徑向力曲線如圖9所示。由兩種結(jié)構(gòu)的對比分析可以得出，在平均轉(zhuǎn)矩基本保持不變甚至略微上升的情況下，改進之后的電機結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)電機轉(zhuǎn)矩脈動下降了16.01%，徑向力峰值下降了19.96%。

圖9 瞬態(tài)分析對比

4.2 靜態(tài)分析

對SRM進行靜態(tài)分析，設(shè)定定子繞組電流為20 A，以電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動45°為一個周期，通過有限元仿真計算，得到對比結(jié)果如圖10所示。由圖10(a)可以看出改進之后的模型比原始模型轉(zhuǎn)矩突變有所減少，降低了轉(zhuǎn)矩脈動。由圖10(b)可以看出改進前的電感下降斜率較大，而改進之后繞組電感變化比較平緩，有利于減小轉(zhuǎn)矩脈動。

圖10 靜態(tài)分析對比

5 結(jié) 語

本文使用Maxwell對SRM建模，提出了轉(zhuǎn)子內(nèi)兩側(cè)開孔以及定子齒頂開槽相結(jié)合的電機結(jié)構(gòu)。通過有限元仿真計算，得出最優(yōu)參數(shù)，與原始電機相比，轉(zhuǎn)矩脈動下降了16.01%，徑向力峰值下降了19.96%。新型的電機結(jié)構(gòu)在保證平均輸出轉(zhuǎn)矩基本不變且略微上升的情況下，有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動以及徑向力。本文的結(jié)構(gòu)設(shè)計對SRM結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有較高的借鑒價值，仿真試驗也為SRM進一步優(yōu)化設(shè)計提供了經(jīng)驗。